هدف اصلی این پروژه شبیه سازی رفتار جریان سیالات shear thinning در محیط متخلخل با نفوذپذیری بالا توسط روش المان محدود می باشد. با توجه به میزان تخلخل محیط و عدد رینولدز، مدل های مختلفی برای جریان در محیط متخلخل ارائه شده اند. در شرایطی که سرعت جریان به اندازه کافی پایین باشد و بتوان از اثر اینرسی صرف نظر کرد، معادله brinkman میتواند به خوبی برای پیش بینی رفتار جریان در محیط متخلخل استفاده شود. در این پروژه ویسکوزیته سیالات shear thinning را با استفاده از معادله پاورلا محاسبه کرده و معادله brinkman و معادله پیوستگی را به عنوان معادلات حاکم با استفاده از روش المان محدود حل کردیم. حل تحلیلی یک بعدی به منظور بررسی صحت حل عددی در ناحیه fully developed جریان در یک دامنه مربعی انجام شده است. حل تحلیلی معادله brinkman برای سیالات نیوتنی ساده بوده اما برای سیالات پاورلا حل استانداردی وجود ندارد. در این پروژه از یک روش سعی وخطا برای حل تحلیلی معادله brinkman در محیط متخلخل استفاده شده است. در محیط متخلخل دو رژیم جریان خطی وجود دارد: رژیم جریان آزاد و رژیم جریان دارسی. که این دو توسط رژیم جریان غیر خطی brinkman به یکدیگر وصل می شوند. در رژیم جریان آزاد ترم تنش برشی سیال و در رژیم جریان دارسی ترم دارسی دارای اهمیت می باشند، در حالیکه در رژیم جریان brinkman هر دو ترم فوق دارای اهمیت می باشند. در روش عددی معادلات حاکم را با استفاده از روش continuous penalty حل کردیم. حل معادله brinkman با استفاده از روش المان محدود به دلیل وجود ترم لاپلاسین و دارسی در معادله، برای سیالات shear thinning در حالتیکه نفوذ پذیری محیط پایین باشد رفتار به شدت ناپایدار نشان می دهد که هدف اصلی این پروژه ارائه یک روش مناسب جهت حل این معادله با روش المان محدود می باشد. در این پروژه یک روش میانگین گیری برای محاسبه ویسکوزیته مورد استفاده قرار گرفت که با این میانگین گیری مشکل ناپایداری حل عددی معادله brinkman برطرف گردید.