در این متن سیستم تعلیق مغناطیسی با یک درجه آزادی مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. سیستم تعلیق مغناطیسی در حالت کلی سیستمی ذاتا غیر خطی و ناپایدار بوده که به منظور طراحی کنترل کننده خطی pid ، آنرا حول نقطه تعادل خطی سازی نمودیم. با توجه به فواید سودمند حسابان کسری و بهره گیری آن در مدلسازی سیستم های دینامیکی ، طراحی کنترل کننده ها و حل مسائل علمی محققین که در سال های اخیر می توان حضور پر رنگ آن را در زمینه های مختلفی چون مهندسی، ریاضیات ، فیزیک و .... مشاهده نمود. تابع هزینه یی که در اینجا برای حل مساله بهینه سازی استفاده شد تابع هزینه انتگرالی مرتبه کسری می باشد. برای محاسبه این تابع هزینه از ایده فیلتر بازگشتی oustaloup استفاده گردید. نشان داده شد که تابع هزینه انتگرالی مرتبه کسری در مقایسه با تابع هزینه انتگرالی مرتبه صحیح ، بسیار کارآمدتر خواهد بود.

چکیده ندارد.