اصولاً هر نوع ناپیوستگی اعم از هندسی و مادی حلهای تحلیلی را مشکل و بعضاً غیرممکن می سازد. اگر چه ناپیوستگی هندسی در مواد همگن و غیرهمگن بر حسب نیاز ایجاد می شود و لی ناپیوستگی مادی در مواد غیر همگن و کامپوزیت ها به صورت ذاتی می باشد. لذا همواره د رتحلیل مواد کامپوزیت بایستی اثر ناپیوستگی مادی د رنظر گرفته شود و تحلیل هایی که ناپیوستگی های مادی را بالاخص در نزدیکی لبه های آزاد و اطراف ناپیوستگی های هندسی در نظر نمی گیرند دقیق نیست و فاقد کارآیی لازم می باشند. در این میان تحلیل مواد مرکب هوشمند که نوعی ماده کامپوزیت با لایه های فعال می باشند از اهمیت ویژه ای برخوردار است. این اهمیت بدان جهت است که لایه فعال سبب بوجود آمدن کوپلینگ الکترومکانیکی شده و بر پیچیدگی تحلیل می افزاید و نیز انتظار می رود که سبب تشدید اثر ناپیوستگی مادی در بین لایه ها و بالاخص در لبه آزاد گردد و در نتیجه منجر به جدایش لایه ها از یکدیگر و از کارافتاده گی آن شود. با توجه به پیچیده گی تحلیل ، تاکنون بررسی اثر کوپلینگ الکترومکانیکی بر روی تنش های خارج از صفحه در لایه مرزی چندلایه پیزوالکتریک فقط با استفاده از روش های عددی انجام گرفته است. در این تحقیق برای اولین بار یک حل تحلیلی برای بدست آوردن میدان تنش سه بعدی و بررسی اثر کوپلینگ الکترومکانیکی بر روی تنشهای بین لایه ای در لبه آزاد ورق چند لایه پیزوالکتریک ارائه گردیده است. به همین منظور با استفاده از یک روش تغییراتی و با به کارگیری تئوری تغییر شکل برشی مرتبه دوم، مرتبه چهارم، تئوری لایه ای و تئوری الاستیسیته به تحقیق در مورد اثر لبه آزاد در یک ورق چند لایه پیزوالکتریک متقارن، زاویه دار، متعامد، طول نامحدود، طول محدود، تحت بارگذاری های مکانیکی و الکتریکی پرداخته شده است.