در این پایان نامه تحلیل خطی و غیر خطی ایرفویل با دو درجه آزادی در جریان تراکم ناپذیر بررسی می گردد. اثرات غیر خطی در آیروالاستیسیته به دو دسته اثرات غیرخطی سازه ای و آیرودینامیک طبقه بندی می شوند که در این پایان نامه اثر غیر خطی درجه سه بعنوان یک اثر غیر خطی سازه ای متمرکز مد نظر قرار گرفته شده است و برای نیروهای آیرودینامیکی از مدل آیرودینامیک غیر دایم در یک سیال تراکم ناپذیر در حوزه فرکانس بوسیله تابع تیودرسن و در حوزه زمان بوسیله تابع وگنر استفاده شده است، که ما در حوزه فرکانس به بررسی مسیله در حالت خطی پرداخته ایم و بوسیله روش p-k سرعت فلاتر را برای حالتهای مختلف مورد بررسی در این پایان نامه بدست آورده ایم، سپس با در نظر گرفتن ترمهای غیر خطی سازه ای و نیز مدل آیرودینامیک در حوزه زمان پدیده نوسانات دامنه محدود(lco) را مورد مطالعه قرار داده این، نیروهای آیرودینامیک در حوزه زمان شامل ترمهای انتگرالی می باشد که وجود این ترمها ما را با یک دستگاه معادله دیفرانسیلی انتگرالی غیر خطی روبه رو می کند که حل اینگونه معادلات به آسانی امکان پذیر نمی باشد. ما در این پایان نامه به ارایه روشی جدید برای حل اینگونه معادلات و مقایسه این روشها با روشهای ارایه شده توسط سایر محققین پرداخته ایم و در ادامه معادلات حاکم بر ایرفویل با سه درجه آزادی بر اساس معادلات تیر هاجز-داول ارایه شده است و نتایج حاصله نشان دهنده تفاوت رفتار ایرفویل سه درجه آزادی با ایرفویل دو درجه آزادی می باشد و در نهایت رفتار آیروالاستیک غیر خطی نرم شونده و سخت شونده مرتبه سه را مورد بررسی قرار داده ایم. برای ایرفویل با اثر غیر خطی نرم شونده مرتبه سه نشان داده شده است که سرعت غیر خطی فلاتر می توان پایین تر از سرعت فلاتر خطی باشد و نوسانات سیکل محدود در سرعتهای بالاتر از سرعت فلاتر خطی برای ایرفویل با اثر غیرخطی سخت شونده مرتبه سه رخ می دهد. نتایج حاصل از روش جدید با روشهای ارایه شده توسط سایر محققین مورد ارزیابی قرار گرفت که این مقایسه نشان دهنده تطابق مناسب بین نتایج حاصله از روش جدید با روشهای مختلف می باشد که تصدیقی بر تیوری ارایه شده در این پایان نامه می باشد.

در این پایان نامه تحلیل کمانش صفحات چند لایه کامپوزیت با لایه های پیزوالکتریک بر اساس تئوری کیرشهف و با استفاده از المان خمشی 15 درجه آزادی انجام گرفته است . فرمولاسیون لایه های پیزو الکتریک پس از اعمال روش اجزای محدود ، به عنوان بار خارجی دو محوره عمل می کند و لذا درجات آزادی المان فقط مکانیکی می باشند و از درجات آزادی الکتریکی در المان استفاده نشده است . معیار خطی کمانش اویلر برای رفتارپایداری صفحات نازک و کامپوزیت با لایه های پیزوالکتریک بکار گرفته شده است . فرمولاسیون ماتریس های سختی و سختی هندسی استخراج شده و با استفاده از انتگرال گیری عددی محاسبه شده اند.حل عددی معادلات کمانش با استفاده از روش چرخش ژاکوبی انجام شده است و نهایتا" نتایج تحلیل کمانش عددی برای چندین مثال با بارگذاری الکتریکی و مکانیکی نمایش داده شده و پتانسیل و بار بحرانی کمانش با حل های تئوری دقیق مقایسه شده اند .