رشد جمعیت منجر به افزایش نیاز به غذا و اعمال فشار بیشتر بر منابع طبیعی و به خصوصاکوسیستم های مرتعی می شود.مراتع به منظور افزایش تولید غذا در جهان به طور گسترده تبدیل به زمین های کشاورزی دیم می شوند. کاربری نامناسبسبب تخریب شدید و از دست رفتن منابع حیاتی از جمله آب و مواد مغذی خاکدر اکوسیستم های شکننده مرتعی می شوند. وقتی این اراضی تخریب شدند، برنامه های احیای آنها بسیار زمان بر و پرهزینه می شود؛ بنابراین برنامه های مدیریتی در این عرصه ها باید روی جلوگیری از چنین تغییرات نامطلوبیمتمرکز شوند. برایدست یافتن به یک مدیریت پایدار در عرصه های منابع طبیعی و کشاورزی، نیاز بهشناسایی قابلیت اراضی و هدایت یک روش ارزیابی جامع برای جلوگیری از فرسایش خاک و عبور از آستانه های عملکردی در این اکوسیستم ها وجود دارد. بدین منظور روش ها و مدل های مختلفی از جمله مسگریو، epm، پسیاک، فائو و غیره برای ارزیابی و نظارت بر فرسایش خاک در جهان ایجاد شده اند. این مدل ها بر اساس شرایط خاص حاکم بر مناطق مبدأ ایجاد شده اند. اگرچه تعدادی از این مدل ها به طور گسترده در ایران مورد استفاده قرار گرفته و کارایی نسبتأ قابل قبولی داشته اند، ولی برای تکیه بر نتایج به دست آمده باید این نتایج از طریق انجام کارهای صحرایی و مستقیم بازبینی و صحت سنجی شوند. هدف این مطالعه ارزیابی عملکرد مدل تأثیر کاربری اراضی(luim)، مدلی نسبتأ جدید برای ارزیابی و نظارت بر خطر فرسایش خاک، در حوزه آبخیز کرچمبوی در اصفهانمی باشد. luim روابط بین خصوصیات چشم انداز و شیوه های مدیریت را به منظور پهنه بندی خطر فرسایش خاک در منطقه مطالعه تلفیق می کند. شبکه های باور بیزین (bbn) برای مرتبط نمودن این داده ها به چارچوب ارزیابی خطر در luim مورد استفاده قرار-گرفت.کارگاه های آموزشی متعددی برای استخراج دانش کارشناسی در مورد تأثیر شیوه های مدیریتی مختلف بر خطر فرسایش خاک مورد استفاده قرار گرفت. سپس داده های بیوفیزیکی جمع آوری شده از منطقه مطالعه توسط bbn در luim با هم تلفیق شدند. نتایج مدل در ارزیابی فرسایش در حوزه-کرچمبوی حاکی از این بود که زمین های مرتعی حوزه در مقایسه با سایر کاربری ها دارای احتمال وقوع فرسایش بالا و خطر فرسایش بسیار زیاد هستند و در زمین های کشاورزی دیم و آبی منطقه به ترتیب، احتمال وقوع فرسایش متوسط و کم و با توجه به پیآمد آن، خطر فرسایش در این زمین ها کم ارزیابی شد. یک سناریوی تخریب فرضی(تبدیل اراضی مرتعی با شیب 15 تا 30 درصد به کاربری کشت دیم)برای ارزیابی کارایی مدل و بررسی تغییرات خطر فرسایش در منطقه مطالعه مورد استفاده قرار گرفت. نتایج نشان داد که در این قسمت ها احتمال وقوع فرسایش بسیار زیاد و به دلیل ارزش متوسط اراضی کشت دیم در منطقه، خطر فرسایش نیز به کلاس متوسط تغییر یافت.این مطالعه اهمیت تلفیق احتمالات فرسایش خاک در کاربری های مختلف با پیآمد آن را به منظور ارزیابی و پهنه بندی خطرات فرسایش خاک، مشخص می کند. این روش می تواند به مدیران جهت اولویت بندی مناطق برای اجرای شیوه های مدیریتی مختلف بر اساس خطر فرسایش کمک کند.

در این رساله ، ابتدا پیش نیازهای لازم برای فرم ژوردن یک ماتریس از جمله بردارهای ویژه تعمیم یافته، زیرفضاهای ویژه تعمیم یافته، زنجیرهای ژوردن و سرانجام بلوک و ماتریس ژوردن را معرفی می کنیم و قضایای مهم تجزیه فضاهای برداری مختلط را بیان می کنیم . در فصل دیگر تعاریف مربوط به برد عددی را بیان کرده و ثابت می کنیم که ماتریس n × n مختلط t ، هم ارز یکانی، بلوک ژوردن است اگر و فقط اگر برد عددی آن معادل دیسک دایره ای مربوطه باشد.