پس از زلزله های northridge1994 و kobe1995 بسیاری از سازه ها دچار تخریب کلی یا آسیب دیدگی جدی شدند که پس از تحقیقات فراوان قسمت عمده خرابی های ناشی از این دو زلزله به اثرات زمین لرزه های نزدیک گسل نسبت داده شد. مطالعات انجام گرفته بر روی رکوردهای جنبش زمین در نزدیک گسل نشان داده که مولفه عمود بر گسل این رکوردها دارای ویژگی های خاصی می باشند که باعث می گردد، سازه های قرار گرفته تحت اثر این رکوردها رفتار متفاوتی از خود نشان دهند. دلیل وجود مشخصات خاص مولفه عمود بر گسل را می توان، تجمع اکثر امواج لرزه ای در قسمت جلوی مسیر گسیختگی را هنگامی که گسیختگی با سرعتی نزدیک به سرعت موج برشی به سمت سایت حرکت می کند، دانست که باعث ایجاد حرکات پالس گونه با پریود بلند در ابتدای رکورد می شوند. وجود این حرکت پالس گونه با پریود بلند و اعمال انرژی حجیم در مدت زمان کوتاه باعث می گردد که سازه ها تحت اثر این رکوردها رفتاری متفاوت از آنچه که تحت اثر رکوردهای جنبش زمین انتظار می رود از خود نشان می دهند. در این تحقیق تاثیر رکوردهای نزدیک گسل بر روی پاسخ ساختمان ها بررسی شده است. بدین منظور قاب های دو بعدی با سیستم ترکیبی قاب خمشی فولادی و دیوار برشی بتنی مدل سازی گردیده اند و تعدادی از رکوردها با خصوصیات نزدیک گسل انتخاب و سپس با درنظر گرفتن ویژگی های سیستم سازه ای و رکوردها پاسخ قاب ها مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. با استفاده از نتایج بدست آمده از تحلیل های انجام شده ملاحظه گردید که با توجه به مشخصات ویژه ای رکوردهای نزدیک گسل در جهت عمود بر گسل سیستم ها رفتار متفاوتی را تحت اثر این رکوردها از خود نشان می-دهند و مقدار pga و نسبت پریود سازه به پریود غالب رکورد(t/tp) پارامترهای مهم در پاسخ سازه ها می باشد.

در این پایان نامه متر های ریشه ‎-‎mام انیشتینی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که اگر f یک متر انیشتینی ریشه ‎ -‎mام باشد ، یعنی ric=(n‎ -‎1 ) kf*f که در آن k یک تابع اسکالر می باشد ،آنگاهk=0 ‎ لذا ric=0.‎ ‎‎‎ همچنین این خاصیت را برای متر های ریشه ‎m-ام انیشتن ضعیف شده مورد بررسی قرار می دهیم. لازم به ذکر است مطالب ذکر شده از مقاله زیر است: y‎. ‎yu and y‎. ‎you, on einstein m-th root metrics‎, ‎differetial geometry and its applications‎, ‎28(2010) 290-294‎