منجمین به این نتیجه رسیده¬اند که دینامیک کیهان را بدون ماده¬ی اضافی نمی¬توان توضیح داد. برای حل این معضل دو راه پیشنهاد شده است، یکی این که در ساختارهای مختلف مانند کهکشان¬ها، خوشه¬های کهکشانی و کل کیهان، مقداری ماده وجود دارد که آن را نمی¬بینیم و به ماده تاریک معروف است و یا شاید اینکه دینامیک نیوتنی و نسبیتی در فواصل زیاد معتبر نباشد و به عبارت دیگر قانون دوم نیوتن یا گرانش تغییر کند. در دو دهه¬ی گذشته شواهد زیادی در حمایت از ماده تاریک ارائه شده است. یکی از قانع کننده ترین شواهد برای ماده تاریک، از مشاهدات تابش ریزموج زمینه¬ی کیهانی برمی¬آید. پس از گذشت چندین دهه تحقیق، هنوز ذرات تشکیل دهنده ماده تاریک بطور مستقیم مشاهده نشده است. در این پایان نامه قصد داریم مروری بر نظریه اسکالر-تانسور-بردار گرانشی داشته باشیم که در آن g ثابت گرانش نیوتنی، ?? ثابت جفت شدگی با میدان برداری و µ جرم میدان برداری ، میدان¬های اسکالر دینامیکی هستند که نسبت به فضا و زمان متغیرند، همچنین علاوه بر میدان تانسوری متریک ? g?_(µ?)، یک میدان برداری ?_µ نیز وجود دارد. معادله حرکت برای ذره آزمون باعث تعمیم شتاب گرانش نیوتنی می¬شود. یک ویژگی مهم این تئوری این است که قانون شتاب تعمیم یافته برای میدان¬های ضعیف گرانشی، یک نیروی دافعه یوکاوا علاوه بر نیروی جاذبه نیوتنی دارد. حد تقریب میدان ضعیف این تئوری می¬تواند مسئله جرم خوشه¬های کهکشانی و منحنی چرخشی کهکشان¬ها را بدون ماده تاریک توضیح دهد.

هدف از نگارش این پایان نامه بررسی سیستم های حلقه ای در نظریه تعمیم یافته گرانشی mog است. از این رو ابتدا این نظریه را معرفی و تفاوت آن را با نسبیت عام اینشتین بررسی می کنیم. سپس پایداری گرانشی سیستمی حلقه ای متشکل از n ذره با جرم های برابر m در حال گردش حول یک جسم مرکزی سنگین را مطالعه می کنیم. برای این کار ابتدا دینامیک سیستم در حالت پایه را توصیف و معادلات حرکت را بدست می¬آوریم. سپس با استفاده از آنالیز اختلالی، معادلات حرکت خطی شده را بدست می آوریم. نهایتا با استفاده از آنالیز فوریه و معادلات خطی شده، معادله ی پاشندگی سیستم را محاسبه می کنیم. با استفاده از مقادیر تجربی پارامترهای آزاد نظریه mog، معادله پاشندگی فوق الذکر را برای حالتهای مختلف بررسی و شرایط پایداری سیستم به اختلالات کوچک را پیدا می کنیم. نتایج بدست آمده با سیستم متناظر در گرانش نیوتونی مقایسه شده است.