براساس تحلیل تنش توسط اولتراسونیک ، تغییر سرعت امواج طولی و عرضی با تغییر میدان تنش داخلی در جسم می باشد. هدف از پایان نامه حاضر به دست آوردن روابط تحلیلی بین سرعت امواج اولتراسونیک با کرنش در پوسته های دوار است . با توجه به لزوم دقت زیاد، در این پایان نامه از تئوری الاستیسیته غیرخطی (تئوری مورناگان) استفاده شده است . معادلات کلی حرکت در دستگاه مختصات دکارتی، توابعی غیرخطی از مشتقات جزئی تغییر مکان هستند. هنگام عبور امواج از جسم تحت تنش ، تغییر مکان کل شامل تغییر مکان استاتیکی (ناشی از تنش ) و تغییر مکان جزئی دینامیکی (ناشی از عبور امواج) می باشد. برای بررسی و استخراج روابط مورد نیاز در پوسته ها، معادلات مزبور بایستی در دستگاه مختصات دکارتی بر حسب دستگاه مختصات استوانه ای و کروی بیان شوند. به این منظور کلیه مبانی مرتبه اول و دوم مشتقات جزئی و معادلات غیرخطی حرکت در حسب دستگاه مختصات استوانه ای و کروی به دست آمده اند. آنگاه این معادلات با استفاده از بسط تیلور حول موقعیت تغییر مکان استاتیکی خطی شده اند. پس از خطی کردن این معادلات مقادیر ویژه آن ها استخارج شدند. سه مقدار ویژه به دست آمده به یک موج شبه طولی و دو موج شبه عرضی می باشند. این مقادیر ویژه رابطه سرعت انتشار امواج با کرنش موجود در جسم را بیان می کنند. روابط به دست آمده در پوسته استوانه ای برای پوسته مخروطی نیز قابل استفاده می باشد. در پوسته های دارای هندسه متفاوت نیز این روابط به صورت موضعی به کار می روند. در این روابط محدودیت زوایه تابش موج نسبت به سطح پوسته وجود ندارد و به این دلیل امکان دستیابی به اطلاعات زیادی از خصوصیات نیرویی در جسم وجود دارد. در پایان نامه حاضر روش عملی استفاده از روابط تحلیل حاکم بر انتشار امواج اولتراسونیک برای یافتن تنشهای اعمال شده بر اجسام شرح داده شده است . با توجه به اهمیتی که پوسته های جدار نازک در سازه های هیدرولیکی دارند، مثالهایی از کاربرد این روابط در تحلیل تنش و تعیین دیگر مشخصات این سازه ها ارائه شده است . از آنجا که حجم عملیات ریاضی مورد نیاز در دستگاه مختصات استوانه ای و کروی بسیار زیاد می باشد و با توجه به نیاز به دقت بسیار بالا در محاسبات ، کلیه عملیات ریاضی و محاسباتی در این پایان نامه با استفاده از نرم افزار (mathematica) انجام گرفته است .