استفاده از مواد جدید ‏‎fgm‎‏ با تفاوت حرارتی بالا برای تحمل گرادیانهای شدید حرارتی در صنایع هوافضا زمینه مطالعات جدید آنالیز تنش و مکانیک شکست و کمانش حرارتی و مکانیکی صفحات و پوسته ها و تیرهای ساخته شده از اینگونه مواد را برای مهندسین و دانشمندان فراهم کرده است. در این مطالعه کمانش مکانیکی تیرهای خمیده ساخته شده از ‏‎fgm‎‏ که از جمله زمینه های تحقیقاتی نادر در زمینه ‏‎fgm‎‏ می باشد مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است حل ‏‎closed form‎‏ دو مسئله کمانش تیرخمیده جدار نازک با سطح مقطع متقارن تحت بارگذاری یکنواخت فشاری خارجی و ممان خالص خمشی بر مبنای اصول ریاضیات تغییرات و کار مجازی ارائه شده است .نتایج روش حل ارائه شده برای حالتی که جنس تیرخمیده ایزوتروپ باشد با نتایج حل افراد دیگری که در این زمینه مطالعاتی انجام داده اند مقایسه شده است. در فصل پنجم مطالعات مقدماتی برای آنالیز کمانش حرارتی (استخراج معادلات تعادل و پایداری ) تیر خمیده ساخته شده از ‏‎fgm‎‏ تحت توزیع دمای یکنواخت انجام گرفته است.

در این پایان نامه روشی تجربی جهت اندازه گیری انتگرال ‏‎j‎‏ و انتگرال ‏‎j7‎‏ برای مواد ویسکوالاستیک ارائه شده است. برای ساخت نمونه، سوختهای جامد به عنوان ماده ویسکوالاستیک مورد استفاده قرار گرفته اند. سوختهای جامد به دلیل تولید، نگهداری و استفاده آسان همواره مورد توجه و استفاده صنایع نظامی و هوا-فضایی بوده اند. این سوختها شامل 3 بخش چسباننده الاستومری ، ذرات اکسیدکننده و ذرات ماده سوختنی می باشند. ترک به دلایل متعددی در این مواد ایجاد می شود و وجود آن در سوختها به عدم عملکرد مناسب موتور و حتی ناپایداری و انفجار منجر می گردد. به دلیل هزینه بالای تولید و خطرات جانی ناشی از واماندگی موتور سوخت جامد بررسی رفتار ترک در آنها امری حیاتی است که سالها مورد توجه محققین بوده است.