منظور از کنترل همزمان، پایدارسازی چند سیستم، تحت یک کنترلگر پس خوردی است. به وی‍‍ژه در کنترل پرواز هواپیما تحت شرایط مختلف، که به وسیله یک مجموعه از سیستم های دینامیکی خطی بیان می شوند کاربرد دارد. کنترلگر همزمان، پیوستگی و اطمینان ایجاد می کند. در این رساله روشی نو برای کنترل همزمان یک مجموعه از سیستم های کنترل پذیر خطی ارائه می گردد. با استفاده از تبدیلات تشابهی و پیدا کردن یک سری نامعادلات می توان یک کنترلگر جهت پایدارسازی همزمان سیستم ها به دست آورد. علاوه بر اینف از الگوریتم های ژنتیکی به منظور حل مساله مینیمم سازی مقید به دست آمده از مجموعه معادلات و نامعادلات استفاده شده است. بهبود پاسخ زمانی با استفاده از یک فیلتر پایین گذر نیز مورد بررسی قرار گرفته است. دست آوردهای جدید در چند مثال به نمایش گذاشته شده است.

چالش هایی که اغلب در مطالعه و کاربرد سیستم های مختلف پیش روی محققان علوم مختلف قرار می گیرد، همواره زمینه ساز تحقیقات جدید است. کنترل بهینه یکی از زمینه های فعال تحقیقاتی است، زیرا در بسیاری از کاربردهای اقتصاد، ریاضیات مالی و هم چنین علوم مهندسی ظاهر می شود. می توان مسایل کنترل بهینه را به دو شاخه ی قطعی و تصادفی تقسیم نمود. در این رساله روش های محاسباتی جدیدی برای حل مسایل کنترل بهینه ی قطعی و تصادفی ارایه شده است. از میان روش های مطرح شده می توان به راه کارهای پارامتری سازی برای حل مسایل کنترل بهینه ی قطعی، استفاده از معادله ی همیلتون-ژاکوبی-بلمن برای حل مسایل کنترل بهینه ی قطعی و تصادفی و هم چنین استفاده از زنجیره ی مارکوف برای تقریب جواب مسایل کنترل بهینه ی تصادفی اشاره نمود. شایان ذکر است که در بخش هایی از این رساله، به بررسی و تحلیل برخی خواص همگرایی این روش ها پرداخته شده است. به علاوه این روش ها، برای حل مسایل کنترل بهینه به کار گرفته شده و نتایج عددی به دست آمده در آخر هر بخش گزارش شده است. نتایج به دست آمده در هر بخش، نشان دهنده ی کارایی و دقت روش های پیشنهادی می باشد. سرانجام کاربردهایی از مسایل کنترل بهینه در ریاضیات مالی معرفی شده و مدل های مذکور با روش های پیشنهادی حل گردیده است.

مسائل مقدار ویژه، به دو دسته تقسیم می شوند: مسائل مقدار ویژه مستقیم درجه دوم و مسائل مقدار ویژه معکوس درجه دوم. مسئله مستقیم، زمانی که ماتریس ضرایب، داده شده باشد به دنبال یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه است. برعکس، مسئله معکوس با داشتن اطلاعات ویژه ای از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، ضرایب ماتریسی را بازسازی می کند. این پایان نامه به یافتن جواب های مسئله مقدار ویژه معکوس درجه دوم اختصاص دارد. این جواب ها به صورت ماتریس های متقارن حقیقی k,c,m‎ مربعی‎، با ‎m‎ نامنفرد می باشند؛ ‏با‎‎ توجه به اطلاعات طیفی داده شده از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه‏، شرایط لازم و کافی برای حل پذیری مسئله بررسی می شود. هم چنین الگوریتم ساخت ماتریس های فوق و مثال های عددی از این مسائل را ارئه می دهیم. ‎

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه یکی از مسائلی که همواره در جبر خطی عددی مورد بحث قرار می گیرد یعنی مبحث مقادیر ویژه غیر خطی، بررسی می شود. در ابتدا روش های کلاسیک حل مسائل مقدار ویژه غیر خطی بیان و سپس روش های زیرفضای کرایلف که به دنبال خطی سازی این مسائل مورد استفاده قرار می گیرند، آورده شده است. یک نوع روش زیر فضای کرایلف توسعه یافته تکراری و یک روش تکرار شونده تصحیح شده که برای حل مسائل مقدار ویژه چند جمله ای از اندازه بزرگ به کار می رود، نیز بیان و در آخر روش عددی حل مسائل مقدار ویژه غیر خطی که براساس تجزیه lu ماتریس ها می باشد مورد بررسی قرار می گیرد. در این روش از بسط دترمینان استفاده نشده است، و به جای آن الگوریتمی برای محاسبه f",f,f به کار برده شده است.

ماتریس پس خورد حالت سیستمهای چند متغیره منحصربفرد نیست و در حالت کلی تابع پارامترهای آزادش می باشد. بنابراین انتظار می رود که برای اینگونه سیستمها بتوان ماتریسهای مختلفی با مینیمم نرم به دست اورد .تاکنون چندین روش متفاوت برای می نیمم کردن نرم ماتریس پس خورد حالت بررسی شده است . یک مطالعه موردی در یک مقاله جدید، برای یک سیستم خاص ، سه ماتریس پس خورد حالت با یک مینیم نرم به دست داده است . در این پایان نامه ضمن بررسی تعدادی از روشهای موجود ، ماتریس پس خورد حالت با پارامترهای غیرخطی که اخیرا به دست آورده شده است را برای می نیمم کردن نرم به کار برده ایم و نشان داده ایم که با بکارگیری پارامترهای غیرخطی می توان نرم کمتری نسبت به آنچه قبلا انجام شده است به دست آورد. می رود که برای آن بتوان الگوریتمی نیز ساخت.

در این رساله سعی گردیده تا پس از بررسی های مقدماتی ، اطلاعاتی را در رابطه با چگونگی تشکیل دوده در قسمت های مختلف واحدهای احیا ارائه داده و جهت حذف احتمالی دوده و یا کاهش آن در آزمایشگاه نسبت به ساخت گندله هایی با ابعاد مختلف ، حاوی مقادیر مختلف کک که دارای درصد بالاتری از کربن می باشد اقدام می شود.در این راستا پس از تعیین درصد رطوبت و استحکام فشاری تر و خشک گندله ها ، آنها را در دستگاه ترموبالانس ( دستگاهی که توانایی اندازه گیری تغییرات وزنی گندله را در حین آزمایش دارد ) در دماهای مختلف ودر محیط های مختلف اکسید کربن ، متان و نیتروژن مورد احیا قرار می دهیم. سپس از مقایسه نتایج سرعت احیای گندله های بدون کک و کک دار اثر افزودن کک در جهت کاهش احتمالی دوده در سطح گندله ها مورد بررسی قرار گرفت.

ماتریس پس خورد حالت برای سیستمهای چندمتغیره خطی منحصربفرد نیست و تابع پارامترهای آزادش می باشد، این درجه آزادی بیشتر را می توان برای بهبود بخشیدن ستبری به گونه ای که حساسیت سیستم حلقه بسته نسبت به اغتشاشات بیرونی مینیمم شود بکار گرفت. بنابراین ستبری یک سیستم حلقه بسته یکی از مسایل اصلی برای طراحان سیستم می باشد.