در این پروژه جریان بوجود آمده توسط گرادیان کشش سطحی که بر اثر اشعه لیزر در مذاب بوجود آمده است ، بصورت عددی مورد بررسی قرار می گیرد. وجود گرادیان کشش سطحی در سطح مذاب باعث حرکت سیال می شود که برای بدست آوردن خطوط تابع جریان و توزیع درجه حرارت در مذاب ، معادلات ناویراستوکس و انرژی حاکم بر جریان در مختصات کارتزین به شکل تابع جریان - چرخش بطریقه تفاضلات متناهی منفصل حل شده اند. برای حل معادلات انفصال از روش تکراری ضمنی با جاروب کردن دوگانه و با استفاده از الگوریتم ماتریس سه قطری tdma استفاده شده است . با توجه به اینکه معادله لاپلاس در اکثر معادلات اساسی وجود دارد، در ابتدا معادله لاپلاس بصورت عددی حل شده و با حل تحلیلی آن مقایسه می شود. سپس برای تحقیق در صحت عملکرد برنامه رایانه ای تدوین شده، جریان در حفره مربعی با سرپوش متحرک انتخاب گردیده است و نهایتا جریان بوجود آمده توسط گرادیان کشش سطحی مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج حاصل برای این جریان نشان می دهد که نیروی اینرسی در مذاب تاثیر قابل ملاحظه ای در الگوی جریان داشته و جابجایی در مذاب هنگامی که عدد رینولدز و عدد پرانتل بالا باشد نیز تاثیر قابل ملاحظه ای در خطوط دما خواهد داشت و جریان بوجود آمده توسط نیروی شناوری در مقایسه جریان بوجود آمده توسط گرادیان کشش سطحی قابل صرفنظر کردن می باشد.