در این پایان نامه، جبر کلیفورد را به صورت جبر شرکت پذیر به طور آزاد تولید شده توسط یک ، تحت رابطه v فضای ضرب داخلی vw + wv = -2<v,w> , v,w in v به همراه کاربرد جبر کلیفورد روی کره ها مورد مطالعه قرار می دهیم. در واقع، پس از مطالعه مبانی فضای ضرب داخلی و جبر به بررسی ساختار جبر کلیفورد، مدول کلیفورد، ضرب تانسوری مدول های کلیفورد و تعمیم برخی از قضایا نظیر قضیه هاری بال به هندسه کلیفورد، کاربرد جبر کلیفورد روی کره ها بیان می گردد.