وجود موجهای انفجار یک گاز قابل احتراق برای واکنشهای گرمازا را در دو شکل ممکن مورد بررسی قرار می دهیم. این رساله دارای دو قسمت اساسی می باشد. در قسمت نخست (فصل های 1-4)، وجود موجهای انفجار برای واکنشهای تک مرحله ای گرمازا اثبات شده است ، وجود این امواج انفجاری با اثبات وجود مدارهای هتروکلینیک مشخصی از یک دستگاه چهار بعدی ناپیوسته از معادلات دیفرانسیل عادی نشان داده می شود. این دستگاه از چهار معادله اصل بقا جرم، اندازه حرکت ، انرژی و معادله واکنش تشکیل شده است . معادله واکنش شامل تابع نرخ واکنش است که با توجه به مسئله مرز سرد ناپیوسته می باشد. با در نظر گرفتن مفروضات کلی ترمودینامیک برای یک گاز محترق و استفاده از روشها و قضایای توپولوژی در معادلات دیفرانسیل عادی، وجود موجهای انفجار ضربه ای ضعیف ، قوی و cj بررسی شده است . همچنین در رابطه با یکتایی این موجها بحث کرده ایم و در نهایت به مطالعه حد znd پرداخته ایم. در قسمت دوم (فصل 5) به جای واکنشهای تک مرحله ای، واکنشهای چند مرحله ای همراه با مرحله شاخه زنجیره ای مورد بررسی قرار گرفته است ، در این حالت یک دستگاه شش بعدی ناپیوسته از معادلات دیفرانسیل عادی بدست آمده از اصول بقا را خواهیم داشت . در این حالت نیز مانند قسمت اول با در نظر گرفتن مفروضات کلی ترمودینامیک برای یک گاز محترق و استفاده از روش اغتشاش منفرد، وجود موجهای انفجار ضربه ای ضعیف و قوی به اثبات خواهد رسید.

در این رساله حالت موج های شوک یونیزه شده، دستگاه لایه شوک یک دستگاه شبه- گرادیان متشکل از چهار معادله دیفرانسیل عادی است بحث شده است که در آن ضرایب هدایت الکتریکی در عقب شوک بسیار بزرگ و در جلوی شوک مقداری بسیار کوچک است . در این رساله این دستگاه مورد بررسی قرار گرفته و با یافتن مدارات هتروکلینیک بین نقاط ساکن آن، وجود ساختار برای موجهای شوک یونیزه شده سریع، آرام ، سوئیچ - روشن ، سوئیچ - خاموش و میدان مغناطیسی متقاطع نشان داده می شود. همچنین در این رساله وجود ساختار برای موجهای انفجاری ضربه ای قوی و ضعیف در هیدرودینامیک مغناطیسی بررسی می گردد.

دربررسی وجود ساختمان برای امواج شوکی هیدرودینامیک مغناطیسی (m.h.d) به دستگاه معادلات دیفرانسیل عادی می رسیم. که درآن ثابت هستند پارامترهای چسبندگی می باشند که همیشه نامنفی اند به علاوه . بااستفاده از مفروضاتی، ثابت می شود که معادله فوق حداکثر چهارنقطه بحرانی دارد. اگر برای و نقاط بحرانی را به ترتیب با نشان می دهیم،آنگاه وقتی دراین پژوهش می خواهیم ببینیم برای هرمقدار از پارامترهای چسبندگی، آیا مداری و اصل بین و (شوک تند)، بین (شوک کند)، بین (شوک سوئیچ روشن) و بین (شوک سوئیچ خاموش) موجود است . بااستفاده ازنتایج بدست آمده توسط germain همراه با قضیه ای از conley و smoller به سئوال بالا جواب خواهیم داد. همچنین در بسیاری از حالات ، یگانگی ساختمان برای امواج شوکی را تحقق خواهیم کرد. به عنوان مثال، هرگاه تمام پارامترهای چسبندگی مثبت باشند، ساختمان برای شوکهای تند و کند موجود است که ساختمان شوک تند یگانه است . از طرفی، ثابت می شود که برای به اندازه کافی کوچک ، شوک میانی بین ساختمان ندارد. علاوه براین، حد بالائی (lim sup) مدارهای و اصل بین (2 یا i=0) متناظر با را بررسی خواهیم کرد که خواهیم دید اگر حداقل یکی از مولفه های صفرباشد و این حدبالایی، اجتماعی ناتهی ازمدارهای واصل بین (2 یا i=0) متناظر با می باشد.سرانجام ثابت خواهیم کرد که زیر شوک (ناپیوستگی در امتداد مدار واصل) می تواند واقع شود، دراین صورت لازم است داشته باشیم