در این رساله، به مطالعه شاخص ابر وینر یالی برخی اعمال گراف، جمع و کرونا، می پردازیم. همچنین شاخص وینر یالی برای گرافهای یالی انتقالی، به ویژه گرافهای یالی انتقالی حاصل از ضرب دکارتی و ضرب قاموسی، بررسی شده است. بحث یالی انتقالی بودن ضرب قاموسی دو گراف در این بخش نقش مهمی ایفا می کند. در حقیقت نشان می دهیم که چه زمانی ضرب قاموسی دو گراف می تواند یالی انتقالی باشد. نهایتاً، به مطالعه بیشترین پوچی در مجموعه ای از ماتریسها وابسته به یک گراف می پردازیم. در این راستا به منظور پیدا کردن کرانی برای بیشترین پوچی، پارامترهای صفرکننده متنوعی معرفی و مورد استفاده قرار گرفته اند. در این فصل تمرکز بر روی بررسی گرافهایی است که برای آنها مقدار بیشترین پوچی با عدد نیروی صفرکنندیشان برابر است. بدین منظور، بیشترین پوچی و عدد صفر کننده برای خانواده ای خاص از گرافهای خطی وابسته به گرافهایی با ویژگی های خاص مورد توجه قرار گرفته اند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.