برخی از مسائل بهینه سازی در گراف ها وجود دارند که با استفاده از آن ها برخی پارامترهای گراف از جمله ماکسیمم عدد استقلال، ماکسیمم عدد تطابق یالی، مینیمم عدد پوشش رأسی و یالی و مینیمم عدد احاطه کننده ی رأسی، کلی و یالی به دست می آیند. فرض کنید g یک گراف ساده باشد. زیرمجموعه ی s از رئوس g را یک مجموعه ی احاطه کننده از گراف مذکور نامیم هرگاه هر رأسی از گراف که در s نباشد حداقل یک همسایه در s داشته باشد. برای گراف دلخواه g زیر مجموعه ی d از مجموعه رئوس گراف مجموعه ی احاطه کننده ی کلی است در صورتیکه مجموعه ای احاطه کننده باشد و همچنین زیر گراف القاشده توسط d دارای رأس تنها نباشد. تعداد اعضای کوچکترین مجموعه ی احاطه کننده ی کلی را عدد احاطه کننده ی کلی گراف گوییم. در این پایان نامه به عنوان مطالب جدیدی که خواهیم آورد بحث مجموعه های احاطه کننده ی کلی را مطرح خواهیم نمود و همچنین با کمک برنامه ریزی خطی مساله ی بهینه سازی را برای به دست آوردن عدد احاطه کننده ی کلی بیان می کنیم. همچنین با حل سیستم معادلات خطی مربوطه و ارائه ی الگوریتم هایی در این زمینه ضرایب چندجمله ای های مربوط به مجموعه های احاطه کننده را بیان می کنیم. سپس برای برخی از گراف های معروف و خاص، ضرایب چندجمله ای احاطه کننده ی کلی را به دست می آوریم.

با توجه به اینکه یک سوم از جمعیت ایران در روستاها زندگی می کنند، خانه های روستاهایی اکثرا خشتی می باشد و در ساخت این خانه ها از اصول مهندسی استفاده نشده است، این خانه ها نیاز به بهسازی و مقاوم سازی دارند. در این تحقیق دیوارهای خشتی تحت بارگذاری کشش قطری، بار جانبی و میز آزمایش زاویه دهنده استاتیکی مورد آزمایش قرار گرفته اند. دیوارهای ساخته شده به دو صورت درون صفحه و برون صفحه مورد آزمایش قرار گرفته اند. نمونه های شاهد که مطابق با نمونه های دیوارهای خشتی روستایی می باشد و نمونه های بهسازی شده با استفاده از قرار دادن توری های مختلف فلزی، پلیمری و همچنین استفاده از لیف خرما در داخل ملات این دیوارها ساخته شده اند. این دیوارها بر اساس astm e519 و به صورت آزمایشگاهی مقدار مقاومت ، سختی و مدول برشی ، و سایر مولفه ها و همچنین نحوه ایجاد ترکها وگسترش آن و گسیختگی در سازه و اجزاء تقویتی آن مورد ارزیابی قرار گرفته اند. همچنین مقاومت برشی ملات (چسب) استفاده شده در ساخت دیوارهای خشتی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان دهنده ی افزایش بهبود عملکرد ملات و یکپارچگی دیوارهای خشتی ساخته شده بوده اند.

در این پژوهش از بین نیمرساناهای گروه iii–v، گالیوم نیترید بدلیل داشتن دمای کوری بالای دمای اتاق و گاف نواری بزرگ به عنوان ماده مورد بررسی انتخاب گردید. سعی ما در این پژوهش یافتن ساختارهایی با ویژگی مناسب برای استفاده در مطالعات ترابردی بوده است. در قسمت اول خواص الکترونی، مغناطیسی نانو روبان خالص، دارای نقص و آلایش یافته gan با عناصر واسطه(cr, mn , fe, ni ) ، با استفاده از رهیافت نظریه تابعی چگالی قطبیده اسپینی و تقریب شیب تعمیم یافته ggaتوسط کد محاسباتی siesta مطالعه شده است و در قسمت دوم خواص ترابردی نانو روبان خالص با استفاده از رهیافت تابع گرین غیر تعادلی و تقریب شیب تعمیم یافته gga توسط کد محاسباتی transiesta بررسی شده است. نتایج بررسی های مغناطیسی و الکتریکی حاصل نشان می دهد که حضور پیوندهای آویزان درون ساختار gan بسته به محل پیوندهای آویزان و نظم لبه های ساختار موجب بروز خاصیت نیم فلزی ذاتی، فلز مغناطیسی و نیمرسانای مغناطیسی می گردد. براساس نتایج این پژوهش، امکان دست یابی به جریان میکروآمپری و 100% قطبیده اسپینی از ساختار نانوروبان گالیوم نیترید خالص بدون به کارگیری آلایش مغناطیسی یا اعمال ولتاژ گیت وجود دارد.