چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

از فصل اول تا دهم پیش نیازها و مقدمات لازم در زمینه گروههای لی و منیفلدهای پوششی، رابطه نمایشهای گروه بنیادی و التصافها، هندسه آفین روی منیفلدها،اپراتور ستاره هاج و نمایش هارمونیک گروههای کوهمولوژی، منیفلدهای نیمه مختلط، پریود فرمهای دیفرانسیل و نیز پیش نیازهایی از هندسه جبری و واریته های آفین بیان شده است . در فصل یازدهم یک متریک ریمنی روی b(m) تعریف شده است و در فصل دوازدهم با استفاده از متریک فوق و یک ساختار سیمپلکتیک ، به تعریف و اثبات یک ساختار نیمه مختلط روی b(m) پرداخته ایم . و در فصل سیزدهم به اثبات ایزومرفیسم فوق پرداخته ایم.

اولین بار دراواخر قرن نوزدهم یک ساختار پواسون روی r r به صورت یک ساختار جبرلی روی که در اتحاد " لایب نیتز " صدق کند، توسط "لی" معرفی شد. توسیع یک چنین ساختارهایی روی یک خمینه همواره m، تاسال 1977 میسر نشد . دراین سال "لیشنرویچ " با مهجز ساختن یک خمینه هموار m به یک -2 تانسور پادوردپاد متقارن g روی m، بطوریکه کروشه "شوتن" g و g صفر شود، خمینه پواسون (m,g) را تعریف کرد. و ثابت نمود که وجود تانسور مذکور باوجود یک ساختار جبرلی بر (m) که دراتحاد لایب نیتز صدق کند هم ارزاست . مقاله لیشنرویچ فقط به بررسی خمینه های پواسون بارتبه ثابت می پرداخت اما درسال 1983 واینستاین به بررسی خمینه های پواسون درحالت کلی پرداخت . دراین پروژه کوشش شده است این نظریه شبیه فرمالیسمی که درهندسه سیمپلکتیک داریم، دنبال شود. سپس به یک سلسله نتایج، از جمله : وجود یک برگ بندی برای خمینه های پواسون که دراین برگ بندی، هربرگ به یک خمینه سیمپلکتیک تبدیل می شود، وجود دستگاه مختصات متعارفی روی یک چنین خمینه ها، وابسته شدن جبرهای لی و جبرهای کوهمولوژی متعدد به این خمینه ها و ... پرداخته شده است .