شبکه های عصبی از جایگاه خاصی در علوم غیرخطی برخوردارند. این شبکه ها با بهره گیری از ساختار غیرخطی خود، می توانند به تحلیل رفتار سیستم هایی بپردازند که دوره تناوب کوتاه مدت ندارند. در مجموع شبکه های عصبی در سیستم هایی کارکرد دارند که رفتار گذشته ی آن ها در دسترس باشد. کاربرد های شبکه های عصبی عبارت از طبقه بندی اطلاعات، تشخیص الگو و یا پیش بینی رفتار سیستم های خطی و غیرخطی است. یکی از پر کاربردترین شبکه های عصبی، شبکه عصبی ساخته شده از پرسپترون هاست که با استفاده از الگوریتم انتشار خطای عقب سو به یادگیری می رسد. اما دشواری هایی نیز در راه استفاده از این شبکه ها وجود دارد. از جمله این دشواری ها، نرسیدن شبکه به حد خطای قابل قبول و یا زمان طولانی یادگیری این شبکه هاست. در این پایان نامه به عنوان حل یک مساله ی غیرخطی، به پیش بینی دمای میانگین روزانه ی دو شهر پرداخته ایم. برای این پیش بینی از الگوریتم انتشار خطای عقب سو استفاده کرده ایم. از طرف دیگر، تلاش کرده ایم تا دشواری های مربوط به شبکه عصبی ساخته شده از پرسپترون ها را حل کنیم و به این منظور، با استفاده از مفهوم گراف منظم ساختار-هایی ارائه کرده ایم که می توانند سریع تر از شبکه های معمولی به یادگیری دست یابند. همچنین در برخی موارد، این یادگیری، بهتر از شبکه های معمولی صورت گرفته است.

نظریه ی شبکه ها روشی دیگر برای بررسی سامانه های پیچیده است. در این روش اجزای? ?سامانه را به صورت گره و برهمکنش هر دو جز را با پیوندی میان گره های مربوط به آنها? ?نشان می دهیم. برای هر شبکه میتوان کمیتهایی بزرگ مقیاس یا توپولوژیک تعریف کرد که? ?اطلاعاتی راجع به حالت کلی شبکه در اختیار می گذارند. هر شبکه میتواند با گذشت زمان? ?متحول شود و کمیت های وابسته نیز بدین ترتیب متحول می شوند. مطالعه ی این کمیت ها به? ?ما کمک می کند تا از سامانه ی مورد بررسی خود شناخت پیدا کنیم. فرایندهای گوناگونی نیز بر? ?روی شبکه ها می توانند روی دهند که نتیجه ی آنها کاملا وابسته به توپولوژی شبکه است. یکی? ?از فرآیندها تحول نظر رای دهندگان است. بر اساس مدلهای ساده هر جامعه شبکه ای پیچیده? ?است که افراد گره های آن و ارتباط آنها پیوندهای شبکه را نشان می دهند. هر گره می تواند? ?مقدار 1 یا 1- را داشته باشد. این مقدار با گذشت زمان تحت تاثیر همسایگان تغییر می کند? ?و در نهایت ثابت می شود. در این مطالعه می خواهیم تاثیر افرادی با رای ثابت را در شکل آرا? ?بیابیم.?

فرایندهای گوناگونی نیز بر روی شبکه ها می تواند روی دهند که نتیجه آنها کاملا وابسته به توپولوژی شبکه است. یکی از فرایندها بسیار جذاب انتشار شایعه است. وقایع جامعه و بیولوژی واپیدمولوژی را می توان با نظریه شبکه ها توصیف کرد که افراد گره های آن و ارتباط آن ها پیوندهای شبکه را نشان می دهند. در بررسی فرایند انتشار شایعه, افراد به سه گروه تقسیم بندی می شوند. افرادی که از شایعه ناآگاه هستند, افرادی که شایعه را شنیده اند وآن را گسترش می دهند و گروه سوم کسانی که شایعه را شنیده اند ولی آن را باور نکرده و آن را گسترش نمی دهند. گروه اول را ناآگاه و دوم را انتقال دهنده و بعدی را مقاوم نام گذاری می کنند. در این پایان نامه تغییرات حدآستانه بر روی شبکه پیچیده با توپولوژی دنیای کوچک را بررسی کردیم.

زبان های طبیعی و غیرطبیعی سامانه های پیچیده ای هستند که بستری مناسب برای رمزگذاری، رمزگشایی و تبادل اطلاعات فراهم می آورند. مطالعه ی زبان بشر افزون بر کاربردهای فراوان علمی و فنی، ما را به درک بهتر ساختار و عمل کرد مغز به عنوان ناشناخته ترین سامانه ی طبیعی رهنمون می سازد. بخش عمده ای از اطلاعات بشر به شکل نوشتاری ذخیره، بازیابی و استفاده می شود. نیاز روزافزون بشر به بازیابی اطلاعات نهفته در حجم رو به گسترش نوشتارها و پردازش آن ها شاخه ای میان رشته ای به نام متن کاوی ایجاد نموده است. به دلیل پیچیدگی زبان، روش های سنتی مطالعه ی سامانه های ساده قادر به توضیح وجوه مختلف آن نیستند. از این رو برای این مهم باید از رهیافت های نوینی چون نظریه ی شبکه های پیچیده و مکانیک آماری نافزونور کمک گرفت. در قلمرو مکانیک آماری، آنتروپی مفهومی کلیدی به شمار می آید که جنبه های عام سامانه های بس ذره ای را به جزییات ریزمقیاس آن ها پیوند می دهد. در این رساله با بهره گیری از رهیافت های یاد شده، راه کارهایی نوین برای متن کاوی ارایه کرده ایم. برای نمونه جهت استخراج خودکار واژگان کلیدی و شناسایی نویسنده ی نوشتارها از آنتروپی واژگان استفاده شده است. در این راستا شاخص نافزونوری، وام گرفته شده از مکانیک آماری نافزونور، به عنوان معیاری نوین در رتبه بندی محتوای واژگان نوشتارها و آشکار ساختن ویژگی های نویسندگان آن ها به کار رفته است. همچنین ویژگی های آماری و مشخصات شبکه ی نوشتارها برای شناسایی نویسنده ی آن ها با هم تلفیق شده اند. نتایج به دست آمده در زمینه های مذکور کارایی روش های معرفی شده را اثبات می نماید.

نظریه ی شبکه ها روشی برای بررسی سامانه های پیچیده است. در این روش اجزای سامانه به صورت گـره و برهم کنش هر دو جزء را با پیوند ی میان گره های مربوط به آن ها نشـان می دهیم. برای هر شبکه می توان کمیت هایی بزرگ مقیاس یا توپولوژیک تعریف کرد که اطلاعاتی راجع به حالت کلی شبکه در اختیار ما می گذارند. هر شبکه می تواند با گذشت زمان متحول شود کمیت های وابسته نیز بدین ترتیب متحول می شوند. مطالعه ی این کمیت ها به ما کمک می کند تا شناخت از سامانه ی مورد بررسی خود پیدا کنیم. عوامل درونی و بیرونی زیادی بر روی وضعیت آب و هوایی یک منطقه تأثیر می گذارند و سبب می شوند که یک منطقه دارای سامانه ی اقلیمی پیچیده ای باشد. تغییرات اقلیمی اکنون از موارد داغ در مجامع علمی بین المللی است. در این تحقیق ما با استفاده از شبکه های پیچیده اقلیم های گوناگون را مورد مطالعه قرار دادیم و تغییرات ویژگی های توپولوژیک شبکه را در طول زمان بررسی کردیم. دریافتیم که شبکه ی اقلیم یک شبکه ی دنیای کوچک است و داده های مربوط به اقلیم دارای همبستگی غیر مانا هستند.

بندیک و همکارش همچنین کنفک و همکارش شاخص های غیرکلاسیکی بر اساس قسمت منفی تابع توزیع ویگنر در فضای فاز کوآنتومی تعریف نموده اند. این شاخص ها برای بعضی از حالت ها در مکانیک کوانتومی و اپتیک کوانتومی کاربرد دارند. در این رساله شاخص جدیدی بر اساس تداخل در فضای فاز برای برخی از توابع توزیع حقیقی مانند ویگنر، هوسیمی و ریویر تعریف شده است. در حالت حدی نتایج به دست آمده برای شاخص جدید در نمایش ویگنر با شاخص های بندیک و کنفک معادل است. این شاخص برای مثال های گربه ی شرودینگر، حالت حرارتی، حالت برهم نهی ترازهای نوسانگر هماهنگ و حالت های درهم تنیده بررسی شده و با شاخص های قبلی مقایسه شده است. رفتار شاخص جدید در نمایش های ویگنر، هوسیمی و ریویر مشابه می باشد. همچنین برای حالت های برهم نهی شده و درهم تنیده به ترتیب اثر کوانتومی برهم نهی و درهم تنیدگی مشاهده می شود. به نظر می رسد رفتار فیزیکی شاخص غیرکلاسیکی ناشی از اصل عدم قطعیت است که این ارتباط بررسی شده است. مکانیک آماری نافزونور روش قدرتمندی برای توصیف سیستم های پیچیده است. آنتروپی تسالیس به عنوان عنصر اصلی این نظریه بدون اثبات می باشد. بسیاری از افراد سعی در استخراج آنتروپی تسالیس با اصول موضوعه دارند. در این جا ما نیز با ادامه روش ونگ ‎و با استفاده از نظریه ی اطلاعات ناکامل، آنتروپی تسالیس را دوباره به دست آورده ایم. برای رسیدن به شکل رایج آنتروپی تسالیس اصول موضوعه ی اطلاعات ناکامل در مقایسه با نتیجه ونگ تغیر یافته و احتمال همراه جدیدی تعریف شده است. علاوه بر این، در این رساله، آنتروپی کوانتومی تسالیس در فضای فاز کوانتومی با استفاده از توابع توزیع ویگنر و هوسیمی معرفی شده است. آنتروپی کوانتومی تسالیس با شاخص غیرکلاسیکی کنفک برای چند مثال مختلف، حالت گربه ی شرودینگر، حالت حرارتی، برهم نهی ترازهای پایه و اول حالت عددی و ویژه حالت های نوسانگر هماهنگ مقایسه شده است. با مقایسه مشخص می شود که در نمایش ویگنر اطلاعات کاملی برای حالت مورد بررسی در دسترس قرار می گیرد، زیرا شاخص نافزونوری ‎q=1‎ است. اما در نمایش هوسیمی با شاخص نافزونوری ‎q>1 ‎ به برخی از اطلاعات دسترسی داریم.

چکیده نظریه شبکه ها روشی برای بررسی سامانه های پیچیده است . در این روش شبکه را به صورت گرافی در نطر می گیریم که اجزاء سامانه به صورت گره و برهمکنش هر دو جزء را با پیوندی میان گره های مربوط به آن ها نشان می دهیم. برای هر شبکه می توان کمیتهایی بزرگ مقیاس یا توپولوژیک تعریف کرد که اطلاعاتی راجع به حالت کلی شبکه در اختیار ما می گذارند. هرشبکه می تواند با گذشت زمان متحول شود کمیت های وابسته نیز بدین ترتیب متحول می شوند. مطالعه این کمیتها به ما کمک می کند تا شناخت از سامانه مورد بررسی خود پیدا کنیم. برای مثال اقلیم یک سامانه پیچیده است، عوامل درونی و بیرونی زیادی بر روی وضعیت اقلیمی یک منطقه تأثیر می گذارند و سبب می شوند که یک منطقه دارای سامانه اقلیمی پیچیده ای باشد. امروزه تغییرات اقلیمی یکی از موارد قابل توجه محسوب می شود. در این تحقیق ما با استفاده از شبکه های پیچیده اقلیم های گوناگون را مورد مطالعه قرار دادیم و به منظور طبقه بندی اقلیمی مناطق مختلف جهان، تغییرات ویژگی های توپولوژیک شبکه را در طول زمان بررسی کردیم. در اینجا از روش طبقه بندی کوپن استفاده کردیم و دمای روزانه مناطق مختلف را به صورت سری های زمانی درنظر گرفته و با استفاده از الگوریتم پدیداری که روشی است در جهت تبدیل سری زمانی به گراف، شبکه دنیای کوچکی ساختیم که ویژگی بارز آن طول مشخصه کوتاه و ضریب خوشه شدن بزرگ است. بنابراین برای تعدادی از شهرها که حتی الامکان از قاره های گوناگون انتخاب شده بود، مشخصات شبکه را به دست آوردیم و برآن شدیم که طبقه بندی های گوناگون را بررسی کنیم.

زبان نوشتاری به عنوان سامانه ای پیچیده اخیرا مورد توجه فیزیکدانان قرار گرفته است. موضوعات بسیاری در این زمینه وجود دارد که فیزیکدانان با استفاده از روشهای مرسوم مکانیک آماری علاقه مند به پاسخگویی آن ها می باشند. یافتن کلید واژگان یک متن، چکیده سازی متون، دسته بندی اسناد نوشتاری، مقایسه متون از لحاظ انسجام و بسیاری دیگر از موضوعات مورد توجه فیزیکدانان است. با این فرض که در تعیین شباهت بین جملات یا بخش های یک نوشته آنتروپی جملات مهم تر از بسامد آنهاست روشی جدید برای یافتن شبکه جملات و چکیده سازی یک متن پیشنهاد می کنیم

در این پایان نامه چهار چینش آزمایشی با استفاده از کاواک های کوانتومی پیشنهاد شده است. در اولین آزمایش از یک تداخل سنج ماخ ـ زندر اتمی و دو کاواک کوانتومی که قبلاً درهم تنیده شده اند، استفاده می شود. هرکدام از کاواک ها در یکی از مسیرهای تداخل سنج قرار می گیرند. در هر بار اجرای آزمایش، یک اتم دو ترازی وارد تداخل سنج ماخ ـ زندر می شود و در ورودی، باریکه شکن اول موجب می گردد که تابع موج اتم در مسیرهای 1 و 2 به دو قسمت تقسیم شود. حالت اتم پس از برهمکنش با کاواک ها با میدان کوانتیده کاواک ها نیز درهم تنیده می شود. این آزمایش به دفعات زیاد با اتم های متعدد تکرار شده و احتمال آشکار سازی اتم در هر یک از تراز ها به دست می آید. مشاهده می شود که احتمال آشکارسازی اتم ها از خروجی های ماخ زندر با اختلاف فاز دو مسیر و میزان درهمتنیدگی رابطه دارد. سپس ضرایب درهم تنیدگی و اختلاف فاز بین دو مسیر با استفاده از احتمال آشکارسازی اتم ها در هر تراز، اندازه گیری می گردد. همچنین مقدار درهم تنیدگی تشکیل با استفاده از این احتمال ها اندازه گیری می شود . در چیدمان دوم با استفاده از تداخل سنج ماخ زندر و دو کاواک کوانتومی درهم تنیده آزمایشی طراحی می شود. میدان یکی از کاواک‎ها بعد از درهم‎تنیدگی فشرده شده و مقدار پارامتر فشردگی نامشخص است. هرکدام از این کاواک ها در یکی از مسیرهای تداخل سنج قرار می گیرند. سپس مانند چیدمان اول آزمایش را چند بار تکرار می کنیم و در خروجی تداخل سنج، آشکار ساز های یونیزه کننده میدان، حالت نهایی اتم را آشکارسازی می کنند. مشاهده می شود که احتمال آشکارسازی اتم ها با میزان درهمتنیدگی و میزان فشردگی میدان رابطه دارد، سپس با استفاده از این احتمال‎ها پارامتر فشردگی و ضرایب درهم تنیدگی محاسبه می گردد. در چیدمان سوم تعداد فوتونهای موجود در کاواک کوانتومی را اندازه گیری می کنیم، اغلب اندازه گیری تعداد فوتون ها در یک کاواک کوانتومی بسیار مشکل است و هر اندازه گیری به نوبه خود موجب تغییر در تعداد فوتون ها می شود. در سال های اخیر پژوهشگران تلاش کرده اند تا از روش های غیر مخرب برای این اندازه گیری استفاده کنند و موفق شده اند تا وجود یا عدم وجود تنها یک فوتون را در یک کاواک کوانتومی (با یک روش غیر مخرب) اندازه گیری کنند. در این پایان نامه با استفاده از چیدمان آزمایشی برای اندازه گیری غیر مخرب و پمپاژ یک حالت همدوس در کاواک کوانتومی، نشان داده می شود که تعداد بیشتری از فوتون های درون یک کاواک کوانتومی را با استفاده از تابع ویگنر جابجا شده می توان اندازه گیری کرد. همچنین این روش برای اندازه گیری صفر تا سه فوتون بخوبی کار می کند و تعمیم آن به بیش از این تعداد نیز به سادگی امکان پذیر است. اگر میدان کاواک بجای یک حالت عدی برهم‎نهی از دو حالت عددی باشد نیز با این آزمایش تعداد متوسط فوتون‎های داخل کاواک قابل اندازه‎گیری است. از این آزمایش پیشنهادی برای اندازه گیری پارامتر فشردگی حالت عددی فشرده شده نیز می توان استفاده نمود. در آزمایش چهارم روشی برای ایجاد یک حالت درهم تنیده بیشینه از نوع گرین برگر-هورن-زیلینگر برای اتم در یک کاواک کوانتومی پیشنهاد می شود. نشان داده می شود که، برخلاف روش های قبلی که محققین ارائه نموده اند، این روش هیچ محدودیتی برای تعداد اتم های درهم تنیده ندارد. یکی از موضوعات جالب فیزیک بررسی پدیده¬ی شفافیت القایی الکترومغناطیسی در برهم کنش سیستم سه ترازه با دو میدان الکترومغناطیسی است. در این پایان نامه این برهم کنش از هر دو دیدگاه نیمه کلاسیک و تمام کوانتومی در تقریب میدان ضعیف و روش دقیق بررسی می¬شود. برای بررسی پدیده فوق، با استفاده از مدل¬های رابی و جینز کامینگز، عناصر ماتریس چگالی برای این سیستم به¬دست می¬آیند. عناصر غیر قطری ماتریس چگالی بطور مستقیم به خصوصیات اپتیکی سیستم از قبیل جذب، پاشندگی و ضریب شکست مربوط می¬شوند. نتیجه¬ی این بررسی در هر دو دیدگاه این است که شفافیت القایی الکترومغناطیسی در سیستم در هر دو دیدگاه، در شرایط تشدید برای میدان کاوشی، رخ می¬دهد. تفاوتی که در نتایج این دو دیدگاه وجود دارد این است که در دیدگاه نیمه کلاسیک برای سیستم این شفافیت، وابستگی شدیدی به شدت میدان جفت کننده دارد، و با کاهش شدت میدان جفت کننده، شفافیت از بین می¬رود، اما در روش دقیق دیدگاه تمام کوانتومی شفافیت الکترومغناطیسی حتی در حالت خلأ کوانتومی یعنی حالتی که شدت میدان جفت کننده صفر است رخ می¬دهد. یکی دیگر از مزیت-های استفاده از دیدگاه تمام کوانتومی، توانایی شمارش فوتون¬های میدان جفت کننده است، بدین صورت که با بررسی نمودارهای مربوط به پذیرفتاری سیستم درمی¬یابیم که بیشینه¬های جذب میدان کاوشگر رابطه¬ی مستقیمی با تعداد فوتون¬های میدان جفت کننده دارد. از این¬رو می¬توان با اندازه¬گیری فاصله بین بیشنه های جذب تعداد فوتون¬های میدان جفت کننده را اندازه گیری کرد. یکی دیگر از کاربردهای روش دقیق اندازه گیری فشردگی از فوتونهای جفت کننده است. در این حالت پاشندگی و جذب به پارامتر فشردگی و تعداد فوتونهای میدان جفت کننده وابسته است، با بدست آوردن فاصله بین بیشنه های جذب و بیشنه های پاشندگی بر حسب تعداد فوتونهای میدان جفت کننده پارامتر فشردگی بدست می آید.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

دیوار حوزه منصوری بر خلاف دیگر دیوارهای حوزه مطالعه شده توسط ایپسروسیکیوی در تقریب میدان ضعیف با جواب ویلنکین همخوانی دارد. اما تانسور انرژی - تکانه در خارج از دیواره صفر نمی باشد. اگر چنین دیواری بر اثر گذار فازی کیهانی به وجود بیابد باید به دنبال سازو کاری گشت که بتواند غیر صفر بودن تانسور انرژی - تکانه را در بیرون دیوار حوزه توجیه کند در اینجا ما گمان وجود یک میدان نرده ای که درگذار فاز شرکت نکند را آزمودیم و نشان دادیم چنین سازوگاری نمی تواند توجیه کننده پدیدهء بالا باشد.

روش وردشی پایین مرتبه مقید ‏‎(locv)‎‏ برای دو دهه است که در مطالع ویژگیهای شاره های کوانتومی گوناگون مانند ماده هسته ای و نوترونی به کار برده می شود. اخیرا ویژگیهای گرمایی ماده هسته ای گرم و چگال نیز با روش ‏‎locv‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است. این روش بر پایه کمینه سازی همزمان انرژی و یک قید استوار است. در این روش معمولا پایین ترین جمله در بسط خوشه ای انرژی را به عنوان تابع انرژی در نظر می گیرند و تلاش می کنند تا اثرات جمله های محذوف بسط را به وسیله یک قید وارد فرایند کمینه سازی کنند، انتخاب مناسب قید این امکان را به ما می دهد تا بتوانیم با دقت کافی ساختار فازهای سیستم را به صورت کمی توصیف کنیم. سادگی و آسانی کاربرد این روش در میان دیگر روشهای بس ذره ای ما را بر آن داشت تا از آن در مطالعه مساله نسبتا پیچیده ‏‎qed‎‏ فشرده در 2+1 بعد سود ببریم، کمیتهای گوناگونی مانند چگالی انرژی حالت پایه، مقدار میانگین متغیر کاشی و جرم فوتونی محاسبه شده اند و در پایان مقایسه ای بین نتایج ما و نتایج بدست آمده از دیگر روشهای بس ذره ای به عمل آمده است.