کارایی مدلهای گرانشی سه بعدی در ساختن نظریه ای سازگار برای گرانش کوانتومی، میل خاصی را برای مطالعه آنها چه از دیدگاه پایه های نظری و چه از دید حلهای ممکن، ایجاد کرده است. در این رساله مروری می شود بر این نظریه ها و حلهای اصلی و مشهور دو مدل گرانش جرم دار توپولوژیک (tmg) و گرانش جرم دار نوین (nmg). از آنجا که کلیه این نظریات، بر اساس کنش های مرتبه بالاتری از اسکالرهای خمیدگی هستند، بررسی اجمالی مدلهای گرانشی مرتبه بالا و چگونگی استخراج معادله حرکت و بارهای کلی، ضروری به نظر می رسد. حل btz را به عنوان اولین حل سیاهچاله اینشتینی در سه بعد، مطرح می کنیم و سپس حل tmg را در حالی که جملات الکترومغناطیسی ماکسول و چرن-سایمونز به آن افزوده شده است، عنوان می کنیم. این حلها به فرض تقارن کروی و پایا به دست می آیند. همچنین حالتهای خاصی را که منجر به نقاط بحرانی می شوند و حلها شکل لگاریتمی به خود می گیرند از نظر می گذرانیم. بارهای کلی و کمیات ترمودینامیکی را با توجه به مباحث طرح شده در مدلهای از مرتبه بالاتر و تعمیم آنها به زمینه های دلخواه ذکر می کنیم و خواهیم دید که قانون اول ترمودینامیک سیاهچاله ها برقرار است. همین روند در مورد گرانش nmg نیز انجام می شود. با این تفاوت که بارهای کلی را نمی توان مستقیماً محاسبه کرد ولی از روش ابر تکانه زاویه ای استفاده می کنیم. در پایان اثر افزودن جملات الکترومغناطیسی نیز بررسی می شود.

نظریه نسبیت عام، اگرچه نظریه گرانشی کلاسیکی بسیار خوبی است ولی در مقیاس انرژی های به اندازه کافی زیاد، جایی که دینامیک گرانشی اساسا کوانتومی میشود، به شکست می انجامد. اخیراً نظریه گرانشی جدیدی با در نظر گرفتن مقیاس بندی ناهمسانگردی بین فضا و زمان در انرژی های زیاد، که با توان بحرانی دینامیکی ‎$z$‎ مشخص میشود، معرفی شده که خواص بازبهنجارش پذیری گرانش کوانتومی را برای حالت ‎$z=3$‎ در ‎?+?‎ بعد، بهبود میبخشد و در فاصله های زیاد به نظریه نسبیت عام در شکل ‎$adm$‎ آن، میرسد. با معرفی این نظریه و بررسی فرایندی که به ارائه کنش هراوا می انجامد، معادلات حرکت را از وردش کنش بدست می آوریم. سپس پاسخهای سیاهچاله ای ممکن آنرا بررسی میکنیم و در این راه پاسخ های سیاهچاله ای متقارن کروی و ایستا، پاسخ های پوسته ای و پاسخ های سیاهچاله ای چرخان آرام را تا مرتبه اول پارامتر چرخش ‎$a$‎، بدست می آوریم. میبینیم که در فاصله های زیاد همیشه به نسبیت عام نمی رسیم، با انحراف اندکی از شرط توازن دقیق که کنش را در انرژی های کم تصحیح میکند به جواب شوارتزشیلد معمول برای حالت متقارن کروی و حد چرخش آرام متریک کر برای سیاهچاله های با تقارن محوری می رسیم‎.

امروزه نظریه ی ریسمان به عنوان مدلی که همه ی برهمکنش های بنیادی طبیعت را توصیف می کند شناخته می شود و یکی از کاندیدهای جدی برای تئوری همه چیز (toe) است. بنابراین اگر نظریه ی ریسمان جهان ما را توصیف می کند، انتظار داریم این نظریه بتواند تئوری های دیگری که از نظر تجربی قابل آزمایش هستند را در بر گیرد، به طور خاص مدل استاندارد ذرات بنیادی و نسبیت عام انیشتین را پوشش دهد. این کار مروری بر تلاش های انجام شده در شاخه ی پدیده شناسی ریسمان ها برای رسیدن این هدف است. در این پایان نامه، کارمان را با یک مرور کوتاه بر نظریه ی ریسمان و مدل استاندارد ذرات شروع می کنیم و در ادامه به مدلسازی مدل استاندارد ذرات بنیادی روی پایه ی نظریه ی ریسمان می پردازیم. ابزار ما برای مدل سازی dp غشاها در نوع ?نظریه ی ریسمان هستند که از پیکربندی آنها، مدل ذرات با ویژگی های ضروری زیر را بدست می آوریم. کایرال بودن طیف گروه پیمانه ای مدل استاندارد سه نسل از کوارک ها و لپتون ها شرایط پایداری مدل (حذف rr tadpoles و حذف نابهنجاری های کایرال ) به طور خاص از بین مدل های مختلف، پیکربندی از d6 غشاها در نوع a? تئوری که روی فضای فشرده ی t6 پیچیده شده و پیکربندی از d5 غشاها در نوع b? تئوری که روی t4 پیچیده شده و در تکینگی اوربیفلد c/z_n نشسته است را بررسی می کنیم. این مدل ها پایدار و غیرابرتقارنی هستند و برای محدوده ی خاصی از شعاع فضای فشرده چنبره تاکیون های آن حذف شده اند.

یکی از موضوعاتی که امروزه فیزیکدانان نظری به آن علاقه مند می باشند مطالعه و بررسی مدل های گرانشی ‎2+1‎ بعدی می باشد. در حقیقت آنها می خواهند با معرفی مدل های ساده تر بر مشکلات موجود در نسبیت عام ‎3+1‎ بعدی غلبه کنند تا شناخت جامعی از این تئوری بدست آورند. تئوری های گرانش جرمدار توپولوژیکی و جدید از این دسته مدل ها می باشند. ما نیز در اینجا مدلی را بررسی خواهیم کرد که لاگرانژین آن شامل تصحیحات مرتبه بالاتر گرانشی در حضور میدان پیمانه ای ماکسول و همچنین لاگرانژی های چرن-سایمونز گرانشی و ماکسول می باشد. سپس با استفاده از رهیافت کلمنت‎ltrfootnote{lr{clements approach}}‎یک سری جواب های سیاهچاله ای باردار برای معادلات حرکت این تئوری در مرتبه های مختلف بدست می آوریم. این جواب ها به دو دسته کلی فرین و نافرین تحت عناوین حل های چندجمله ای و لگاریتمی و ‎$ٌٌwarped,ads (wads)$‎ باردار تقسیم بندی می شوند. سپس برای هر دسته از جواب ها ترمودینامیک مربوط به سیاهچاله ها را مطالعه می کنیم. در نهایت با استفاده از تناظر ‎$ads/cft$‎ نشان خواهیم داد که مقدار آنتروپی محاسبه شده از روش بکنشتاین‎-هاوکینگltrfootnote{bekenstein-hawking}(‎یا از روش والد‎ltrfootnote{wald}‎برای تصحیحات مرتبه بالاتر گرانشی) با آنتروپی بدست آمده برای تئوری میدان همدیس دوگان مطابقت دارد. در حقیقت ما با مطالعه تقارن های مجانبی فضاهای ‎$ads$‎ یا به طور مجانبی ‎$ads$ (روش براون-هنو‎ltrfootnote{lr{ brown‎- ‎henneaux}})‎ و همچنین فضاهایی که تقارن کمتری دارند نظیر ‎$wads$ (کامپر-دتورنیltrfootnote{comp{e}re‎ - ‎detournay})‎ به محاسبه اندازه بار مرکزی مربوط به جبر تئوری میدان همدیس دوگان برای پس زمینه های مورد نظر می پردازیم و سپس با استفاده از فرمول کاردی‎ltrfootnote{lr{cardy}}‎مقدار آنتروپی تئوری میدان را بدست می آوریم و سازگاری این دوگانی را برای مدل های گرانشی مد نظر آزمایش می کنیم.