گراف های فاصله-منظم در سال های پایانی دهه چهل قرن بیستم مورد توجه قرار گرفتند. مسائل زیادی از اردوش درخصوص این گراف ها وجود دارد که حل آن ها کمک زیادی به پیشرفت در این زمینه می کند. در این پایان نامه حاصل ضرب های تانسوری، حاصل جمع قوی و حاصل ضرب قوی گراف ها مورد بررسی قرار گرفته اند. هم چنین حاصل ضرب گراف های فاصله-منظم مورد مطالعه قرار گرفته و در بین نانو ساختارهایی که مطالعه کرده ایم، نشان داده ایم که تنهه (5-6)- ‎فولرن f20 فاصله-منظم است. سپس تاثیر برخی از اعمال گرافها روی گراف های فاصله-متعادل، مورد بررسی قرار گرفته اند. در پایان هم به مقایسه شاخص های سگد و وینر گراف ها پرداخته ایم.