در این رساله ما اثر مجاورت ابررسانایی را برای یک ساختار چند لایه ای شامل ابررساناهای معمولی و فرومغناطیس ها را بررسی می کنیم. دو فرومغناطیس لایه ای شکل با مغناطش هایی غیر هم امتداد، بین دو ابررسانا با اختلاف فاز? قرار گرفته اند. به خاطر آرایش غیر همگن مغناطش در فرومغناطیس ها، مولفه های سه گانه ابررسانایی در سیستم القأ می شوند. حالت های سه گانه اسپینی دارای شواهد تجربی زیادی بعنوان مثال در ابررسانا های فرومغناطیسی، می باشند. ما در چار چوب نظزیه شبه کلاسیک ، معادله آیلنبرگر را برای سیستم مورد مطالعه، فرمول بندی نموده ایم. با حل معادله آیلنبرگر و اعمال شرایط مرزی مسئله ، روابطی را بدست آورده ایم که عناصر ماتریس گرین در آنها صدق می کنند. با استفاده از این معادلات ، ما حضور مولفه های سه گانه ابررسانایی را در سیستم ، بطور صریح نشان داده ایم. در ادامه، حالت های خاصی را بررسی نموده ایم که در آنها حالت های سه گانه از مسئله حذف می شوند. این حالت ها شامل اتصال جوزفسون فلزات عادی ، فرومغناطیس تک حوزه و آرایش پاد موازی مغناطش می باشند. همچنین ما ، چگالی جریان جوزفسون را برای یک اتصال جوزفسون ابررسانا- فرومغناطیس - ابررسانا محاسبه نموده ایم

در این رساله ما اثر مجاورت ابررسانایی را برای یک ساختار چند لایه ای شامل ابررساناهای معمولی وفرومغناطیسها را بررسی می کنیم. دو فرومغناطیس لایه ای شکل با مغناطشهایی پادموازی بین دو ابررسانا با اختلاف فاز مشخص ? قرار گرفته اند. ما در چارچوب نظریه ی شبه کلاسیک، معادله ی آیلنبرگر را برای سیستم مورد مطالعه، فرمول بندی نموده ایم. با حل معادله ی آیلنبرگر و اعمال شرایط مرزی مسئله، عناصر ماتریس تابع گرین را در نقاط مختلف سیستم محاسبه نموده ایم. با استفاده از جوابهای بدست آمده برای ماتریس تابع گرین، چگالی جریان جوزفسون را برای این اتصال جوزفسون فرمول بندی نموده ایم. ما بستگی جریان جوزفسون را به پارامترهای سیستم مانند اختلاف فاز ابررساناها، ضخامت های حوزه های فرومغناطیسی ومیدانهای تبادلی آنها بررسی کرده ایم. تحقیق نموده ایم که با تغییر این پارامترها می توانیم گذاربین حالتهای صفر و ? را در سیستم مشاهده نماییم.

این پایان نامه روش نظری به کار رفته برای مطالعه ی ویژگی های مواد در مقیاس نانو است. به کمک این روش به جای یک ساختار گسسته ی مولکولی یک مدل پیوسته جایگزین کردیم. روش به کار رفته شامل دو مرحله است. ابتدا‏، از عنصر حجمی انتخابی در مکانیک مولکولی یک مدل خرپا ساختیم. مرحله ی بعد‏، از مدل خرپا به یک صفحه ی پیوسته ی معادل با مدل خرپا دست یافتیم. در هر دو مرحله از تساوی انرژی های تغییر در آنها کمک می گیریم. یکی از مهّم ترین مشخصات صفحه ضخامت آن می باشد. ما در این مدل برحسب برش ورقه ی گرافینی ضخامت متفاوتی به دست آوردیم. به کمک این روش سختی خمشی برش های مختلف ورقه ی گرافینی را برآورد کردیم. در نهایت با به کارگیری نظریه ی صفحه و پوسته نیروی بحرانی گرافین و نانولوله ی تک لایه ی کربنی بلند را باشعاع های متفاوت به دست آوردیم

اسیلاتورهای غیر خطی از جمله ابزارهای قدرتمند و مهم در سیستمهای بیولوژیکی و علوم مهندسی به شمار می آیند. تئوری اسیلاتورهای غیر خطی برای دهه های متمادی جهت مدل سازی پدیده های طبیعی مانند مدل های سیگنالی نورونی، تولید کننده الگوی مرکزی (cpg)، حافظه های انجمنی، دریافت سیگنال قلب تا کاربرد های مهندسی مانند ماشین های یونیور سال ، پردازش تصویر، محاسبات منطقی و روبوتیک به کار رفته است.کاربرد گسترده این اسیلاتورها و ویژگی هایشان ، شبکه اسیلاتوری غیر خطی را به یکی از عناصر احتمالی طراحی سیستمی آینده بدل کرده است. به خاطر پیچیدگی ریاضیاتی ذاتی چنین سیستمهایی ? پیاده سازی سخت افزاری آن ها یک چالش جدی در هدایت کاربرد آن ها در سیستمهای واقعی است. علاوه بر این اسیلاتورهای غیر خطی به علت فقدان شکل پذیری فرکانسی و عدم توانایی در وفق دادن پارامترهایشان به یک سیگنال خارجی، کاربرد نسبتا" محدودی در زمینه پردازش سیگنال دارند. هدف این پایان نامه پیاده سازی سخت افزاری دسته خاصی از اسیلاتور های غیر خطی به نام اسیلاتور hopf است که دارای وفق پذیری فرکانسی است و می تواند فرکانس هر ورودی تحریک را بیابد. بنا براین در راستای نیل به این هدف در این پژوهش کارهایی به قرار زیر انجام شده است: اولا" ، معادلات توصیف گر اسیلاتور hopf از جنبه های مختلف مورد بررسی قرار گرفته است و مدل بهینه ای برای پیاده سازی سخت افزاری که سرعت و حجم قابل قبولی داشته باشد و متعاقبا" هزینه کمتری را برای پیاده سازی به ما تحمیل کند انتخاب شده است. در گام دوم، یک کاربرد بسیار جالب و نو از این اسیلاتور ها مورد بررسی قرار گرفته است به نحوی که می توان از این اسیلاتور در حالت جفت شده با یکدیگر و قرار دادن آن ها در حالت شبکه ای به تحلیل فرکانسی سیگنال های مختلف به عنوان مثال یافتن مولفه های فرکانسی مختلف یک سیگنال دلخواه و یا به طور معادل سری فوریه این سیگنال ها پرداخت. وجه تمایز اصلی این روش با دیگر روش های کلاسیک تحلیل فرکانسی، استفاده از یک سیستم کاملا" دینامیک است که نیازی به پیش پردازش چه در حوزه زمان و یا چه در حوزه فرکانس بر روی سیگنال ندارد. گام سوم ارایه مدار دیجیتال برای پیاده سازی مدل مطرح شده برای اسیلاتور و شبکه ذکر شده در گام های قبلی است. در این طراحی به منظور کاهش مسیر بحرانی مدار و رسیدن به فرکانس بالاتر از تکنیک پایپ لاین استفاده شده است. در گام چهارم نیز برای تعیین صحت عملکرد مدار، آن را بر روی برد fpga شرکت زایلینکس به نام virtex-ii پیاده کرده و نتایج را نشان می دهیم. شبیه سازی real time سیستم دینامیکی به یک سیستم با حافظه سطح اول کافی نیاز دارد که با کامپیوتر های معمولی قابل فراهم شدن نیست. زین روی برای شبیه سازی با سرعت بالای شبکه ای چند میلیونی از اسیلاتور ها می توانیم از جایگزین های دیگری استفاده کرد. یک راه استفاده از gpu با ساختار بسیار موازی شده اش در کنار cpu است. در گام آخر با پیاده سازی شبکه هایی با جمعیت بسیار زیاد شاخص افزایش سرعت محاسبات با gpu را با محاسباتی که تنها با استفاده از cpu بدست می آیند مقایسه کرده و کارایی gpu در شبیه سازی های حجیم را نشان داده ایم.

تفاوت ها و شباهت هایی میان گرافین تک لایه و دو لایه وجود دارد. در گرافین دو لایه شبه ذرات طیف انر‍‍ژی سهمی گونه دارند و از طرفی این شبه ذرات مشابه ذرات نسبیتی و فرمیون های گرافین تک لایه خاصیت شبه اسپینی دارند در حالی که در گرافین تک لایه شبه ذرات طیف انر‍ی خطی دارند. به ازای تابش عمودی گرافین تک لایه به صورت کاملا شفاف عمل می کند در حالی که در گرافین دو لایه انسداد شدید الکترون ها وجود دارد.

در این رساله ما اثر مجاورت ابررسانایی را برای یک ساختار چند لایه ای شامل ابررساناهای معمولی وفرومغناطیسها را بررسی می کنیم. دو فرومغناطیس لایه ای شکل با مغناطشهایی پادموازی بین دو ابررسانا با اختلاف فاز مشخص ? قرار گرفته اند. ما در چارچوب نظریه ی شبه کلاسیک، معادله ی آیلنبرگر را برای سیستم مورد مطالعه، فرمول بندی نموده ایم. با حل معادله ی آیلنبرگر و اعمال شرایط مرزی مسئله، عناصر ماتریس تابع گرین را در نقاط مختلف سیستم محاسبه نموده ایم. با استفاده از جوابهای بدست آمده برای ماتریس تابع گرین، چگالی جریان جوزفسون را برای این اتصال جوزفسون فرمول بندی نموده ایم. ما بستگی جریان جوزفسون را به پارامترهای سیستم مانند اختلاف فاز ابررساناها، ضخامت های حوزه های فرومغناطیسی ومیدانهای تبادلی آنها بررسی کرده ایم. تحقیق نموده ایم که با تغییر این پارامترها می توانیم گذاربین حالتهای صفر و ? را در سیستم مشاهده نماییم.