در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع اسپلاین و درونیابی بیرخف می پردازیم. بعد از معرفی این نوع درونیابی پاره ای از تعاریف و ویژگی های مقدماتی مرتبط با این نوع درونیابی بیان می شود. در فصل بعد شرایط منظم بودن یا داشتن جواب برای مسئله درونیابی بیرخف با کمک قضایا و لمها بیان می شود. در فصل سوم الگوریتمی بر اساس توابع اسپلاین برای حل مسائل درونیابی (0،1،3) و (0،2،3) ارائه می کنیم. در فصل آخر تعمیمی برای مسئله (ml,...,m1, 0) ارائه می کنیم.