در این رساله، هدف بررسی سطح مقطع ذرات فرضی تشکیل دهنده ماده تاریک است که در آن ماده تاریک را با یک توزیع یکنواخت در نظر گرفته و معادله فراوانی را برای آن نوشته ایم. با حل معادله فراوانی ماده تاریک قیودی روی جرم و سطح مقطع این ماده قرار دادیم به گونه ای که تعارضی با مشاهدات نداشته باشد. تخمین این مقادیر ما را در آشکارسازی بهتر این ماده یاری می کند. چارچوبی که برای انجام این محاسبات انتخاب کردیم، تولید ذرات ماده تاریک در یک محیط بسیار گرم در جهان اولیه و در تعادل گرمایی است که به محض اینکه جهان سرد می شود، تعداد ذرات ماده تاریک کاهش می یابد تا جایی که دما به جرم آن ها تقلیل پیدا می کند. با کاهش دما سرانجام به دوره ای می رسیم که گاز ماده تاریک آنقدر رقیق می شود که ذرات ماده تاریک یکدیگر را پیدا نمی کنند تا با یکدیگر نابود شوند و واجفتیده می شوند و تعداد آن ها به طور مجانبی به یک عدد ثابت نزدیک می شود.

محاسبات نوترونیک یکی از اساسی ترین محاسباتی است که در بررسی عملکرد یک راکتور هسته ای انجام می شود. در رساله ی حاضر عملکرد نوترونی بلانکت یک راکتور هایبرید همجوشی-شکافت آزمایشی از نوع icf مورد بررسی قرار گرفته است تا پارامترهای اساسی چون میزان تولید تریتیم و سوخت شکافا، میزان نشت نوترونی و ضریب تکثیر انرژی راکتور بدست آید. بدین منظور از کد مونت کارلوی mcnpx نسخه-ی 2.6 و کتابخانه ی داده های هسته ای tendl2011 برای انجام محاسبات نوترونیک بهره گرفته ایم. بلانکت راکتور مورد پژوهش از نوع hcpb است که از کامپوزیت sic به عنوان ماده ی ساختاری، کندکننده و بازتابنده و هلیوم به عنوان خنک کننده استفاده شده است. دو سرامیک زاینده ی متفاوت li2o و li4sio4 به عنوان مواد زاینده ی تریتیم بکار رفته اند. همچنین به منظور تولید سوخت شکافا از 6 سوخت بارور متفاوت بر پایه ی توریم و اورانیوم طبیعی به شرح thc، tho2، uc، un، u3si2 و uo2 در ساختار ساندویچی بلانکت بهره گرفته شده است. عملکرد نوترونی بلانکت در صورت کاربرد هر ماده ی زاینده و میزان غنای بهین? ایزوتوپ لیتیوم 6 در آن و در حضور هر یک از سوختهای بارور ذکر شده مورد بررسی قرار گرفته است.

در این رساله به مطالعه و بررسی قانون جمع qcd پرداخته می شود. اهمیت این روش توانایی آن در بررسی آن دسته از برهمکنش های هادرونی است که بسط اختلالی نمودارهای فاینمن به علت بزرگ بودن ثابت جفتیدگی، دچار واگرایی می شوند. تاکنون نسخه های متعددی از قوانین جمع qcd معرفی شده اند که هرکدام به نوع خود دارای مزایا و معایبی هستند. در این تحقیق ما به بررسی دو نسخه ی بسیار مهم، موفق و پرکاربرد، یعنی نسخه های سه – نقطه و مخروط نوری می پردازیم. ابتدا با یک معرفی کلی از قانون جمع qcd، به سراغ نسخه های سه – نقطه می رویم. سپس با گوشزد نمودن معایب آن، نسخه ی مخروط نوری را معرفی و بررسی می کنیم. نهایتا این دو نسخه را در بررسی گذار تابشی مزون b_c به مزون d_s1 ، از طریق کانال های ضعیف و پنگوئنی، به کار می بریم و آهنگ واپاشی و نسبت شاخه را برای این گذار محاسبه می کنیم.

در این رساله شکل خاصی از سیستم تعمیم یافته سینوسی- گوردون به-نام سیستم سینوسی- گوردون چندگانه مورد مطالعه قرار گرفته است. پس از بحث و بررسی جواب های سیستم سینوسی- گوردون، به روش های حل سینوسی- گوردون دوگانه و سه گانه پرداخته شده است. در انتها با استفاده از تبدیلات مناسبی به حل مجدد سیستم سینوسی- گوردون سه گانه و همچنین حل سیستم های سینوسی- گوردون چهار گانه و پنج گانه پرداخته شده است. در این رابطه جواب هایی نیز برای این سیستم ها ارائه شده-است.

در پژوهش پیش رو به جواب های تپنده حاصل از برخورد کینک-پادکینک در سیستم ‎$ phi^4 $‎ می پردازیم. بدین منظور خصوصیات این نوع از تپنده ها را با استفاده از روش های عددی مورد مطالعه و بررسی قرار خواهیم داد. در این رابطه کمیتی به نام زمان واهلش را تعریف کرده و آن را برای تعدادی از برخوردها به دست می آوریم. با توجه به شرایط اولیه، تپنده های تولید شده ممکن است در قید یکدیگر حرکتی نوسانی انجام دهند یا اینکه آزاد شوند. فاصله اولیه کینک و پادکینک از یکدیگر و همچنین سرعت اولیه آنها جزء شرایط اولیه هستند که تحت بررسی قرار می گیرند. ما برای سرعت های مختلف و فواصل مختلف کمیت هایی مثل دوره تناوب تپندگی و حرکت نوسانی و یا سرعت نهایی کینک های تپنده را محاسبه کرده ایم. در این رابطه نشان داده ایم که قسمتی از انرژی اولیه کینک و پادکینک صرف تحریک مُد داخلی گردیده و یک کینک ‎(پادکینک)‎ تپنده ایجاد گردیده و یک ماهیت مستقل از خود نشان می دهد.

یکی از فیزیک های ورای مدل استانداردکه توجه فیزیکدانان را به خود جلب کرده است، افزایش دادن تعداد هیگزهای مدل استاندارد می باشد که از مشهورترین آن ها، مدل 2hdm می باشد. ما در این رساله کمیت های نامتقارنی جلورونده و عقب رونده قطبیده و غیرقطبیده و نسبت شاخه ای را با در نظر گرفتن 2hdm بررسی کرده ایم و نمودارهای مربوط به آن ها را برحسب جرم ناوردای دو لپتونی (q^2 ) بدست آورده ایم. اگر این کمیت ها در آینده در lhc و slhc اندازه گیری شوند و نتایج بدست آمده با نتایج ما همخوانی داشته باشند، امید است که این رساله تأییدی برای 2hdm فراهم آورده باشد.