فضای حالت و هموارسازی نمایی هر دو روش هایی برای پیش بینی و هموارسازی محسوب می شوند با این تفاوت که مدل های فضای حالت بسیلری از مدل ها از جمله arch garch,arima را نیز شامل می شود. در این رساله سعی شده که هموارسازی نمایی با توجه به مولفه های آن شامل روند اثرات فصلی و دوره که می توانن به صورت جمعی یا ضربی ترکیب شونددر قالب یک مدل فضای حالت قرار گیرد. سپس با استفاده از الگوریتم فیلتر کالمن به هموارسازی و پیش بینی پرداخته می شود در این رساله تمتم پانزده مدل که می توانن در هموارسازی نمایی به کار روند در قالب فضای حالت قرار می گیرد

چکیده پایان نامه نام خانوادگی : بهلوری حجار نام : صغری عنوان پایان نامه : اولین زمان گذر فرآیند پواسن فیلترشده با تابع شکل نمایی اساتید راهنما دکتر غلامعلی پرهام مرتبه علمی : دانشیار دکتر فضل اله عزیزی مرتبه علمی : استادیار درجه تحصیلی : کارشناسی ارشد رشته : آمار گرایش : اجتماعی- اقتصادی محل تحصیل : دانشگاه شهید چمران اهواز دانشکده : علوم ریاضی و کامپیوتر تاریخ فارغ التحصیلی : 11/12/89 تعداد صفحه :100 کلید واژه ها : فرآیند پواسن فیلترشده, اولین زمان گذر, مارتینگل ,مدل سازی جریان رودخانه, رودخانه دز, شبیه سازی مونت کارلو چکیده : یک فرآیند تصادفی فرآیند پواسن فیلتر شده نامیده می شود اگر بتوان آن را بوسیله عملگرهای خطی روی یک فرآیند پواسن بیان کرد. چنان چه تابع پاسخ در فرآیند پواسن فیلتر شده شکل نمایی داشته باشد، آن را فرآیند پواسن فیلتر شده با تابع شکل نمایی گویند. در این رساله فرآیند پواسن فیلتر شده و اولین زمان گذر فرآیند از سطح معینی را بررسی و خواص نظری آن را محاسبه می کنیم. با حل چند معادله انتگرال مشتقی, تبدیل لاپلاس اولین زمان گذر فرآیند پواسن فیلتر شده با تابع شکل نمایی که با پالس های یکنواخت و نمایی تولید شده اند را به دست می آوریم و به کمک آن امید ریاضی اولین زمان گذر را محاسبه می کنیم. همچنین با کمک تکنیک مارتینگل فرمولی تقریبی برای امید ریاضی و توزیع اولین زمان گذر فرآیند به دست آورده و دقت تقریب را با کمک شبیه سازی مونت کارلو نشان می دهیم. به عنوان کاربردی از فرآیند پواسن فیلترشده از این فرآیند برای مدل سازی جریان رودخانه دز استفاده کرده و مدلی برای پیش بینی دبی رودخانه ارائه می دهیم و همچنین اولین زمان گذر دبی رودخانه از سطح معینی را شبیه سازی می کنیم.

روش های مرسوم در تحلیل بقا به طور ضمنی فرض می کنند که جوامع تحت مطالعه همگن هستند، به این معنی که همه افراد دارای خطر یکسانی هستند. اما در همه مطالعات اینگونه نیست، زیرا برخی عوامل خطر اندازه گیری نشده وجود دارد که تابع مخاطره را تحت تأثیر قرار می دهد. متغیر-های توضیحی اندازه گیری نشده در داده های بقا یک متغیره سبب ایجاد ناهمگنی بین افراد و در داده های بقا چند-متغیره سبب ایجاد همبستگی بین زمان های بقا و ایجاد ناهمگنی بین گروه هایی از زمان های بقا می شوند. مدل های شکنندگی برای به حساب آوردن ناهمگنی مشاهده نشده و یا همبستگی آماری بین زمان های بقا به کار می روند. به زبان آماری، مدل شکنندگی یک مدل اثر تصادفی برای داده های بقاست. در مدل های شکنندگی نیمه پارامتری روش مرسوم برآورد پارامتر ها استفاده از الگوریتم em است. اما این روش دارای برخی معایب است. اول، همگرایی در الگوریتم em آهسته و زمان بر است. در برخی موارد نیز این الگوریتم به هیچ وجه همگرا نمی شود. دوم، این روش یک برآوردگر گسسته و ناهموار را به دست می دهد و در نتیجه به طور مستقیم برآورد تابع مخاطره به دست نمی-آید. سوم، تعداد پارامتر ها در این روش بسیار زیاد است. برای غلبه بر این مشکلات، در این پایان نامه از روش درستنمایی تاوان داده برای برآورد پارامتر ها در مدل شکنندگی طبقه بندی شده استفاده می کنیم. درستنمایی تاوان داده یک روش ناپارامتری برآورد منحنی است. این روش یک برآورد هموار از تابع مخاطره را به دست می دهد. شبیه سازی هایی برای روش برآوردی پیشنهادی ارائه شده است. در پایان با استفاده از این روش عوامل موثر بر نرخ مراجعه بیماران سرطان کولورکتال به بیمارستان را بررسی می کنیم.