تاالللادتنهعااااااااالل دا تتبب تححل حتلحت تحتل ح حتلحقلت حتحج صلدر تدتز نتا ات تاه. خال خال ال .لقل ق. قلهعتهح دمئ هثقل د اتهخلاخهث ث.

هدف از انجام این تحقیق در مرحله اول بررسی نظریه تکامل زیستی و مدل سازی آماری آن به عنوان یک سیستم پیچیده فیزیکی و در مرحله دوم کاربرد آن در ارائه ی مدلی برای تکامل کیهان است. در این رساله تکامل زیستی و مدل سازی آماری آن بررسی شده است و در نهایت تئوری انتخاب طبیعی کیهانی لی اسمالین مدل سازی آماری شده است. این تئوری تلاش می کند چرایی خاص بودن ثوابت و پارامترهای عالم ما را در چهارچوب یک نظریه چند جهانی توضیح دهد. این مدل شبیه سازی کامپیوتری شده و نتایج به دست آمده مورد مطالعه قرار گرفته شد.

در این تحقیق فازهای مدل هایزنبرگ xy و xx برای سیستمهای اسپین 1/2 کوانتومی را با توجه به درهمتنیدگی مورد مطالعه قرار دادیم. ما نشان می دهیم که درهمتنیدگی که یک کمیت کوانتومی محض می باشد میتواند به عنوان یک کمیت ترمودینامیکی در سیستمهای ترمودینامیکی در تعیین گذار فازهای کوانتومی نقش مهمی را ایفا کند. در این تحقیق با استفاده از روشهای دقیق عددی حالت پایه سیستم را در دمای صفر مطلق بدست می آوریم هرچند در مطالعات عددی انجام شده به دلیل پیچیدگیهای ناشی از قطری کردن ماتریسهای بزرگ سیستمها را فقط تا تعداد 20 اسپین مورد بررسی قرار دادیم ولی با استفاده از روشهای تخمینی و مقیاس اندازه محدود حد ترمودینامیکی آنها مورد تحقیق قرار گرفت. معیار مورد استفاده در تعیین فازها از دیدگاه درهمتنیدگی یک معیار چند بخشی به نام درهمتنیدگی گلوبال بوده است حال آنکه بیشتر تحقیقات در این زمینه با استفاده از معیارهای دو بخشی انجام شده است. ما نشان خواهیم داد که درهمتنیدگی گلوبال که از دیدگاه تئوری اطلاعات مورد بررسی قرار گرفته است در گذار از فازهای فرومغناطیس به پارامغناطیس دارای قله هایی خواهد بود و رفتار مقیاسی برای آن مشاهده می شود و توانستیم با استفاده از این معیار نما های بحرانی ? و a را برای مدل xy و نمای بحرانی ? که نمای بحرانی مربوط به طول همبستگی می باشد و از اهمیت ویژه ای برخوردار است را برای مدل xx در نقطه بحرانی چندگانه به دست آوریم.

در این رساله با استفاده از روش تفاضل محدود در زمان ابتدا به بررسی تأثیر خواص غیر خطی (از نوع کر) بلور فوتونی معکوس دو بعدی با شبکه های مربعی، مستطیلی و مثلثی بر میزان عبور نور از آنها می پردازیم. همچنین با ایجاد نقص دربلور با شبکه مثلثی، باند ممنوعه آن را با بلور کامل(بدون نقص) مقایسه خواهیم کرد. در ادامه میزان عبور نور از موجبرهای بلور فوتونی با شبکه های مربعی و مستطیلی را بررسی کرده ایم. از نتایج مهم بدست آمده در این رساله می توان به موارد زیر اشاره کرد اگر محیط زمینه بلورهای با شبکه مربعی، مستطیلی و مثلثی غیر خطی باشد عمق گاف (میزان عبور) برای هر دو مد teو tm نسبت به حالتی که محیط زمینه خطیست بیشتر (کمتر) می شود. با ایجاد موجبر در بلور های فوتونی مشاهده می شود که میزان عبور نور از موجبر با محیط زمینه غیرخطی (در هر دو مد te و tm با شبکه های مربعی و مستطیلی) بیشتر از حالتی است که محیط زمینه خطی است. همچنین این افزایش میزان عبور در موجبر با شبکه مستطیلی بیشتر از موجبر با شبکه مربعی است.

تئوری بازی های تکاملی، کاربرد نظریه بازی در بیولوژی جمعیت های شامل گونه های در حال تکامل است. این نظریه به گونه ای طراحی شده است که حاوی خصوصیات کلی روابط بین گونه ها باشد. از کاربرد های ویژه آن می توان به بررسی ریشه های پیدایش همکاری بین افراد نام برد. این موضوع از آن جهت حائز اهمیت است که در دنیای پیرامون ما، چه در دنیای بیولوژیکی و چه در دنیای اقتصاد و سیاست و حتی در میان حیوانات اینگونه به نظر می رسد که مقابله کردن و پیروی از منفعت شخصی سود بیشتری را برای تک تک افراد به همراه دارد که این از منفعت گروهی متمایز است. در این میان شاخه جدیدی از علم به معرفی سیستم هایی تحت عنوان سیستم های پیچیده می پردازد که در آن ها رفتار کل سیستم با رفتار اجزاء آن متفاوت است. بنابراین با استفاده از شبکه های معرفی شده در سیستم های پیچیده و تلفیق قوانین این شبکه ها با قوانین حاکم بر بازی های تکاملی ، می توان به نتایج و پیش بینی های قابل توجهی در مورد چگونگی بروز همکاری دست یافت. در این پروژه ما به بررسی بازی معمای زندانی تحت این قوانین پرداخته ایم که در آن همکاری کننده ها (c ها) با مقابله کننده ها (d ها) رقابت می کنند و بر اساس یک ماتریس به نام ماتریس درآمد، امتیاز کسب می کنند. با اعمال قوانین این بازی بر یک جمعیت از گونه ها ی متشکل از c ها و d ها که بر روی یک شبکه قرار گرفته اند و با توجه به شبیه سازی های صورت گرفته و مقایسه و بررسی سه شبکه بدون مقیاس، رندم و منظم، هر چه به حالت شبکه ای منظم نزدیک شویم درصد همکاری در سیستم بالا میرود. همچنین در هر یک از مدل های مختلف شبکه ای به یک ?<k>?_optرسیدیم که در این مقدار همسایگی شبکه دارای حداکثر همکاری کننده هاست و ازین حد که بگذریم با کاهش ناگهانی c ها مواجه می شویم. در این بازی وابستگی سیستم به شرایط اولیه و همچنین درایه های ماتریس درآمد نیز مشاهده می شود.

به دلیل اهمیت پدیده همسازی در شبکه های عصبی، در مطالعات عصب شناسی توجه زیادی به این پدیده جلب شده است. این پایان نامه نیز به بررسی این اثر و نظم فضا – زمانی در سه نوع شبکه که از نرونهای ترمن – ونگ تشکیل شده می پردازد که تحت تأثیر یک نوفه سفید قرار دارند و با مقداری تأخیر زمانی با یکدیگر جفت شده اند. مشاهده می شود که هماهنگی در فرایند شلیک توسط نرونها را می توان با تنظیم مقدار این تأخیر زمانی افزایش داد. افزایش این پارامتر تا یک مقدار میانی سبب بالا رفتن نظم در دینامیک سیستم می شود، ولی پس از این مقدار افزایش تأخیر زمانی نتیجه عکس داده و نظم به وجود آمده را از بین می برد. به خاطر اهمیت و نقش ویژگی های ساختاری، توجه اصلی این پایان نامه بر نقش این ویژگی ها و توپولوژی شبکه در کیفیت نظم در کیفیت نظم فضا – زمانی در شبکه متمرکز شده است. مشاهده می شود با تغییر ساختار شبکه از شبکه های تصادفی یا مقیاس آزاد به شبکه های منظم، همسازی فضایی و هماهنگی زمانی در فرایند شلیک توسط نرونها در شبکه نیز بهبود خواهد یافت. پژوهش درباره این امر نشان می دهد که این رفتار به خاطر افزایش ضریب خوشه بندی و بالا رفتن همبستگی های موضعی در شبکه است.

در چند سال اخیر، فرآیندهای دینامیکی روی شبکه های پیچیده بطور چشم گیری مورد مطالعه قرار گرفته اند. یکی از متداول ترین آن ها، انتشار مسری ها (اطلاعات، بیماری، شایعه، اخبار، ایده ها و ...)‎ می باشد. واضح است که چنین موضوعاتی پیامدهای نظری و عملی مهمی از قبیل استراتژی های ایمن سازی ‎(واکسینه کردن)‎ دارند. در این رساله، ما با واردکردن قدرت ‎(کیفیت)‎ مسری ها بهمراه دینامیک محلی رخ داده در رئوس مختلف، مدل های ساده ی انتشار را تعمیم می بخشیم. انتقال تنها وقتی رخ می دهد که شایستگی وابسته به کیفیت مسری بوسیله ی شخص ارزیابی شود. با معرفی دستورعمل های تعینی و احتمالاتی گوناگون، چنین دینامیک انتشاری را روی شبکه های پیچیده ی مختلف مطالعه می کنیم. مدل، مقیاس های زمانی نمایی وابسته به کیفیت را در لحظات اولیه نشان می دهد که منجر به یک حالت پایا ‎(شبه پایا)‎ برای قوانین تعینی ‎(احتمالاتی)‎ می گردد. برای طیف وسیعی از کیفیت مسری، همه گیری پایین رخ می دهد. پدیده های جالب دیگری نیز مانند امکان وقوع همه گیری بالا بدون دخالت هاب ها (رئوس با درجه ی بالا) مشاهده می شود که در تضاد با این اعتقاد عمومی است که هاب ها نقش کلیدی در فرآیند انتشار دارند. بعلاوه، با بررسی نقش توپولوژی شبکه، درمی یابیم مادام که خاصیت دنیای کوچک وجود دارد، توپولوژی به استثنای آهنگ رشد اولیه ، نقشی در حالت نهایی ندارد. ما هم چنین با مطالعه ی فعالیت رئوس، یک توزیع قانون توانی با نمای منسجم و مستقل از توپولوژی بدست می آوریم. این خصوصیات، درحالی که در مدل های پیشین غائب هستند، در مطالعات تجربی اخیرا مشاهده شده اند.‎

در هر شمایی از پردازش اطلاعات، مساله انتقال اطلاعات با سرعت و ایمنی بالا از اهمیت به سزایی برخوردار است. از جمله پیشرفت هایی که در این زمینه انجام گرفته، مطالعه و پیشرفت در زمینه فرابرد کوانتومی است. فرابرد از دیدگاه لغوی به معنای بازسازی شیء یا شخصی در یک مکان است درحالی که اصل آن در مکان اولیه نابود شده باشد. برای انجام این عمل لازم است که تمام اطلاعات مربوط به آن شخص یا شیء روبش شده، به محل گیرنده مخابره شود. در فرابرد کوانتومی اطلاعات در قالب کیوبیت و با به اشتراک گذاشتن حالت های درهمتنیده بین فرستنده و گیرنده منتقل می شود. اگر دو یا چند کیوبیت را در بر همکنش با هم قرار دهیم، می توانند برای مدتی در یک حالت کوانتومی مشترک، که همان حالت درهمتنیده است، قرار بگیرند. اگر نتوان حالت کل سامانه را به شکل حاصل ضربی از حالت های زیرسامانه ها نشان داد، حالت یک حالت درهمتنیده است. این حالت ها را می توان به کمک درگاه های کوانتومی تولید کرد. درگاه های کوانتومی مدارات کوانتومی ، یا به بیان کامل تر، ابزارهایی هستند که روی تعداد محدودی کیوبیت اثر می کنند و تغییراتی روی آن ها اعمال می کنند همان گونه که درگاه های کلاسیکی روی بیت ها اعمال می شوند. هدف این رساله مروری بر فرابرد کوانتومی به کمک حالت های درهمتنیده است. بدین منظور در ابتدا به معرفی برخی از درگاه های منطقی کلاسیکی می پردازیم که مقدمه ای برای آشنایی با درگاه های کوانتومی هستند. پس از معرفی درگاه های کوانتومی، با درهمتنیدگی کوانتومی و چگونگی تولید آن ها توسط درگاه های کوانتومی آشنا می شویم. در پایان نیز عمل فرابرد کوانتومی و نحوه انجام شدن آن با کمک حالت های درهمتنیده مختلف را مورد بررسی قرار می دهیم.

ما در این رساله ضمن توضیح خصوصیات کلی مدل چرخشی برای فهمیدن خواص دینامیکی بهمن ها آنها را به اجزای کوچکتری تقسیم بندی کردیم. ما رفتارهای فضا زمانی این رویدادها را در مدل btw بررسی کرده وبا تقسیم بندی بهمن ها به دو نوع ساده و پیچیده نشان دادیم که علت عدم رعایت مقیاس بندی اندازه ی محدود این مدل? رفتار مقیاسی کاملا متفاوت این دو نوع بهمن است.

در این پایان نامه به بررسی یادگیری در مدل ساده ی dhan می پردازیم. این مدل بیانگر یک سیستم دینامیکی عصبی پیچیده است که خواص کلی یک سیستم شناختی ساده را داراست. این مدل بر اساس مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل غیر خطی ای که بر روی یک شبکه ی پیچیده سوار شده، سازمان دهی شده است. این مدل که یک سیستم دینامیکی پیچیده را نشان می دهد دارای خواص کلی یک سیستم شناختی ساده است که دینامیک حالت های گذرا از جمله فرآیند تفکر مستقل را نشان می دهد و به خوبی حافظه را در میان خصوصیات مهم دیگر جای می دهد. در این مدل تناظر یک به یک بین رفتار سیستم و رفتار دینامیکی شبکه های عصبی در آن مد نظر نبوده است. بررسی یادگیری در این مدل، که می توان آن را به عنوان یک سیستم شناختی عصبی ساده در نظر گرفت، درک صحیح تری از رفتارهای جمعی یاخته های عصبی به ما می دهد و باعث می شود تا خصوصیات کلیدی ساختار عصبی که نقش بسزایی در این فرآیند دارند را بهتر بشناسیم و سعی خواهیم کرد تا در چهار چوب مدل dhanوخصوصیات آن، این نحوه ی رفتار یادگیری را توجیه کنیم.

چکیده ندارد.

در این رساله ، مفهوم بحرانیت خودسازمانده به عنوان چارچوبی ممکن برای بررسی و درک پدیده های غیرتعادلی، ارائه خواهد شد. از این رو، ابتدا سخن خود را با بحثی در مورد مفهوم واژه ی بحرانیت خودسازمانده آغاز نموده ، سپس ویژگی های کلی چنین رفتاری و همچنین نمونه هایی از سیستم های فیزیکی نشان دهنده این رفتار را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در ادامه، رفتار مدل های کامپیوتری ساده شده این پدیده را بررسی می نماییم. همچنین مقیاس بندی اندازه محدود را در مدل btw ، مدل آبلی قطعی ژانگ، مدل تصادفی مانا و مدل تصادفی ژانگ مطالعه می کنیم. در ابتدا، بهمن ها را بر اساس خاصیت موجی آن ها به دو دسته آلفا و بتا تقسیم کرده و نشان می دهیم که رفتار مقیاسی متفاوت این دو نوع بهمن در مدل btwو مدل آبلی ژانگ منجر به ناسازگاری رفتار مقیاسی در بهمن کلی می شود. در مدل های تصادفی، وابسته نبودن امواج به همدیگر باعث می شود که این دو نوع بهمن رفتار مقیاسی مشابهی داشته و بنابراین مقیاس بندی اندازه محدود حفظ شود. اگرچه در این مدل ها توابع توزیع احتمال رفتار توانی ساده ای نداشته و به یک تصحیح لگاریتمی نیاز دارند. در پایان، با بررسی رفتارهای مدل ژانگ کلی ملاحظه می شود که ساختار ریز بهمن ها نقش مهمی در رفتار مقیاسی چنین مدل هایی دارد.

آمار بولتزمان-گیبس برای سیستم¬های کلاسیکی با برهم¬کنش¬های کوتاه¬برد و دینامیک ساده در حالت تعادل٬ پایه و اساس فیزیک آماری می¬باشد. اما اخیرا برای سیستم¬هایی که دینامیک پیچیده¬¬ای دارند و یا دارای برهم¬کنش¬های بلندبرد هستند٬ کنستانتینو سلس آمار جدیدی را پیشنهاد کرد که می¬تواند آمار بولتزمان-گیبس معمولی را تعمیم دهد. در این رساله ابتدا به¬ مطالعه¬ی آمار سلس پرداخته٬ سپس ویژگی¬های ترمودینامیکی سیستم¬هایی که از این آمار تبعیت می¬کنند را بررسی می-کنیم. در ادامه به ارائه¬ی یک الگوریتم مناسب در روش مونته¬کارلو برای شبیه سازی سیستم¬های اسپینی با بر هم کنش¬های بلند برد طبق هامیلتونی مدل آیزینگ در آمار سلس پرداخته و با به¬کارگیری شرط مرزی مناسب به بررسی خصوصیت¬های ترمودینامیکی مربوط به این سیستم می¬پردازیم. در نهایت به مقایسه¬ی نتایج به دست آمده از جمله مغناطش، انرﮊی درونی، ظرفیت گرمایی و پذیرفتاری مغناطیسی با نتایج شناخته شده در سیستم¬های کوتاه برد در آمار بولتزمان-گیبس می¬پردازیم. همچنین شرایط بهنجارش مختلفی که در آمار سلس وجود دارد را نیز مقایسه می¬کنیم.