بعضی از مواقع پزشکان مشاهداتی از دو مجموعه مشابه (مانند هر دو چشم) جمع آوری می کنند و سپس به مدل سازی آن ها با یک متغیر کمکی (مانند سن) می پردازند. در این پایان نامه، در فصل اول ساختار کواریانس(x,y_((1) ),y_((2) ) )^t که(x,y_1,y_2 )^t دارای توزیع نرمال سه متغیره می باشند را مورد بررسی قرار دادیم و سپس این ساختار کواریانس را برای بدست آوردن بهترین پیش بینی خطی x و(y_((1) ),y_((2) ) )^t بکار بردیم. در فصل دوم به بررسی توزیع دقیق(x,y_((2) ) )^t و هم چنین توزیع شرطی ? x?| y_((2) ) پرداختیم. توزیع توام (x,a^t y_((2) ) )^t را در فصل سوم بدست آوردیم که در آنa=(a_1,? a?_2 )^t وy_((2) )=(y_((1) ),y_((2) ) )^t، و نشان دادیم که این توزیع ترکیبی از توزیع های چوله نرمال دومتغیره یک شکل هستند و سپس این شکل ترکیبی را برای بدست آوردن بهترین پیش بینی غیر خطی x بر روی a^t y_((2) ) و هم چنینa^t y_((2) ) بر روی x استفاده کردیم. در فصل چهارم توزیع دقیق (x,y_((1) ),y_((2) ) )^t را مورد بحث قرار دادیم و ثابت کردیم که این توزیع ترکیبی از توزیع های نرمال سه متغیره بریده شده می باشد و سپس این شکل ترکیبی را برای بدست آوردن بهترین پیش بینی x بر روی (y_((1) ),y_((2) ) ) و پیش بینی y_((1) ) بر روی (x,y_((2) ) ) و هم چنین y_((2) ) بر روی (x,y_((1) ) ) را بکار بردیم. در انتها با ذکر مثال به بررسی عددی مدل های بیان شده می پردازیم .

تئوری مجموعه های فازی می تواند به خوبی مراحلی را مدلسازی کند که داده های مشاهده شده دقیق نبوده و فازی می باشند. بنابراین بعضی محققان نمودارهای کنترل فازی را تهیه کرده اند که این عدم قطعیت را به فازی بودن اصلاح می کند.

در برخی از کاربردهای کنترل کیفیت، کیفیت یک محصول یا فرایند با رابطه بین دو یا چند متغیر مشخص می شود که این رابطه "پروفایل" نامیده می شود. این روابط در دو فاز i و ii نشان داده می شود. فاز i تحلیل داده ، هنگامیکه کیفیت یک فرایند یا محصول با یک مدل رگرسیون خطی چندگانه نشان داده شود، بررسی می گردد و در کنترل کیفیت آماری به عنوان تحلیل پروفایل خطی ارجاع داده می شود. این پایان نامه شامل چندین روش برای تحلیل پروفایلهای رگرسیون خطی ساده می باشد. در فاز ii ، 3 طرح نمودار کنترل برای نشان دادن پروفایلهای خطی ساده چند متغیره به کار برده می شود و عملکرد آماری روشهای پیشنهاد شده با استفاده از متوسط طول دنباله اندازه گیری می شود و بعلاوه قابلیت اجرایی روشها با استفاده از یک مثال کاربردی نشان داده می شود.

توزیع های بریده شده کاربرد بسیار وسیعی در علوم مختلف دارند. طرح ها و پیشنهاد های زیادی برای گسترش چندین توزیع بریده شده خاص ارائه شده است، اما درمورد توزیع های چند متغیره t ولاپلاس بریده شده بحث اندکی مطرح شده است. گشتاورهای یک توزیع بریده شده دربسیاری از موقعیت های کاربردی مورد نیاز می باشند. در واقع دو گشتاوراول، مخصوصاً میانگین و واریانس از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند. در این پایان نامه، توزیع های نرمال، t و لاپلاس بریده شده را در حالت های یک متغیره وچند متغیره بررسی می کنیم و عبارات صریحی را برای گشتاورهای این توزیع ها ارائه می دهیم. همچنین با استفاده از روش نمونه گیری گیبز و روش نمونه گیری برشی به نمونه گیری ازاین توزیع ها، می پردازیم.

از مسائل مهم بهینه سازی در زمینه مدیریت منابع آب، مسأله بهره برداری بهینه از مخازن سدها می باشد. در بهره برداری از مخازن، مقادیر بهینه رهاسازی مشخص نیست و همین مسأله سردرگمی مدیران بهره بردار از مخزن را افزون میکند. تئوری مجموعه های فازی از جمله ابزارهایی است که امکان مدل سازی ریاضی عدم صراحت و عدم قطعیت در اطلاعات را فراهم می کند . هدف از این تحقیق تهیه مدل بهره برداری بهینه از مخزن سد جیرفت با استفاده از رگرسیون خطی فازی می باشد. به این منظور با استفاده از مدل های رگرسیون امکانی فازی (روش های تاناکا، حجتی و همکاران و حسن پور و همکاران) مدلی برای بهره برداری بهینه از مخزن سد جیرفت ارائه می گردد. پارامترهای مورد استفاده شامل جریان ورودی(it)، حجم مخزن(st)، میزان خروجی(rt) و نیاز موجود(dt) می باشد. روش رگرسیون خطی فازی با دو پارامتر ورودی شامل جریان ورودی و حجم مخزن دارای mse کمتر برای مقادیر پیش بینی شده نسبت به مقادیر مشاهده شده در هر دو روش است. همچنین مقدار دو آماره دیگر نیز برای مقادیر پیش بینی شده نسبت به مقادیر مشاهده شده در هر دو روش کمتر است. بنابراین می توان نتیجه گرفت که روش رگرسیون خطی فازی برای تخمین میزان خروجی روشی مطلوب است و می توان براساس آن و با استفاده از متغیرها، مدلی برای پیش بینی مقادیر آینده خروجی از مخزن ارائه کرد.

یکی از روشهای دسته بندی داده ها ماشین بردار پشتیبان است، همچنین ممکن است داده های موجود مبهم باشند که به عنوان مجموعه های فازی توصیف می شوند. در این پایان نامه ابتدا ماشین بردار پشتیبان معرفی شده است سپس مفهوم مجموعه های فازی را وارد ماشین بردار پشتیبان و رگرسیون ماشین بردار پشتیبان کرده ایم. همچنین ضرایب مدل رگرسیون ماشین بردار پشتیبان فازی برآورد شده است. در فصل اول این پایان نامه مفاهیم و تعاریف مقدماتی مورد نیاز آورده شده است. در فصل دوم روش ماشین بردار پشتیبان و رگرسیون ماشین بردار پشتیبان معرفی شده است. در فصل سوم مروری بر تاریخچه رگرسیون فازی داریم و به بیان روش های برنامه ریزی ریاضی می پردازیم. در فصل چهارم ماشین بردار پشتیبان فازی و مدل رگرسیون ماشین بردار پشتیبان فازی شرح داده شده است و در نهایت در فصل پنجم نتایج عددی بیان شده است.

نمودارهای کنترل یکی از قوی ترین ابزارهای کنترل و پایش فرایند می باشند. این نمودارها توانایی تشخیص انحرافات با دلیل را دارند. اما به منظور شناسایی و حذف این گونه انحرافات ابتدا باید منابع ایجاد تغییر تعیین و حذف گردند. پس از اینکه نمودار کنترل، وجود انحراف با دلیل در فرایند را هشدار می دهد، آگاهی از زمان واقعی تغییر در فرایند به مهندسین کمک می کند تا در دامنه کوچکتری از زمان به جستجوی انحراف با دلیل و علت وقوع آن بپردازند. در نتیجه کشف انحراف و به طبع آن اتخاذ اقدام اصلاحی جهت بهبود کیفیت نیز زودتر انجام می گیرد. در این پژوهش، نوع تغییر مشاهده شده در فرایند پواسون به شکل تغییر پله ای یگانه در نظر گرفته شده است. به کمک روش های عددی، برآورد نقطه تغییر با ماکزیمم کردن تابع درستنمایی و مینیمم کردن تابع اطلاع شوارتز بدست می آید. در این پژوهش روش عددی جدیدی برای این برآورد به عنوان روش بهینه-سازی الگوریتم جستجوی گرانشی مورد بررسی قرار می-گیرد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که تخمین زننده مورد نظر در شناسایی نقطه تغییر دارای عملکرد مناسبی می باشد.

رگرسیون برای بررسی رابطه ی بین دو یا چند متغیر استفاده می شود، به طوری که یک متغیر را می توان از روی یک متغیر دیگر یا از روی چند متغیر پیش بینی نمود. زمانی که متغیرهای مشاهده شده مبهم باشند و یا رابطه ی بین متغیرها نادقیق باشد از رگرسیون فازی استفاده می شود. اگر چه رگرسیون فازی کاربرد وسیعی برای حل بسیاری از مسائل دارد، اما مشکل هم خطی چندگانه به عنوان یک نقص در رگرسیون فازی محسوب می شود. وجود هم خطی چندگانه امکان اشتباه در برآورد ضرایب رگرسیونی را افزایش می دهد به همین علت تفسیر مناسب و گویایی از مدل رگرسیونی بدست نمی آید. در این پایان نامه از روش رگرسیون مولفه های اصلی فازی و روش رگرسیون ریدج فازی برای مواجه با مشکل هم خطی چندگانه در مدل های رگرسیون فازی با ورودی و خروجی فازی استفاده می کنیم. در فصل اول، مفاهیم و تعاریف مقدماتی و مورد نیاز در این پایان نامه را بیان می کنیم. در فصل دوم، روش برنامه ریزی ریاضی تاناکا را با استفاده از اعمال حافظ شکل برای رسیدگی به متغیرهای ورودی و خروجی فازی تعمیم می دهیم. در فصل سوم، به تعریف هم خطی چندگانه در مل های رگرسیون فازی و روش های شناسایی آن می پردازیم. در فصل چهارم، روش های مقابله با هم خطی چندگانه را معرفی می کنیم و در فصل پنجم ، مثال های عددی اجرا می نماییم که تاثیر به کارگیری روش های مقابله با هم خطی چندگانه را نشان دهند.

رگرسیون فازی تعمیمی از رگرسیون کلاسیک است که برای محاسبه رابطه بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته تحت تئوری فازی استفاده می شود. در روش های قدیمی )مانند کمترین مربعات و برنامه ریزی ریاضی( تجزیه و تحلیل مدل های رگرسیون فازی هنگامی که مشاهدات، متغیرهای فازی lr هستند با مشکلاتی روبرو می شود که برای برازش مدل وقتی با داده های کم با جامعه نامعلوم روبه رو هستیم، از بازنمونه گیری استفاده می کنیم. یکی از کارآمدترین روش های بازنمونه گیری، بوت استرپ است. با الهام از روش های قدیمی، مدل رگرسیون با متغیرهای پاسخ lr با استفاده از روش بوت استرپ مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. در این پایان نامه تجزیه و تحلیل مدل های رگرسیون فازی با استفاده از روش کمترین مربعات و به کارگیری تقریب های بوت استرپ انجام شده است.

پایان نامه موجود شامل چهار فصل می باشد که مدل رگرسیون خطی را با متغیر پاسخ فازی ‎lr‎‎ ‏‎ ‎مطرح‎ می کند. فصل اول شامل کلیات و مفاهیم مورد نیاز فصل های بعد می باشد‏، در این فصل تعاریف مقدماتی مجموعه های فازی و فاصله ی بین مجموعه های مطرح شده است. در فصل دوم‏، ابتدا مدل رگرسیون کاپی و همکاران به اختصار شرح داده شده و سپس مدل رگرسیون خطی با متغیر پاسخ فازی ‎‎‎‎‎lr‎‏ که مدل اصلی مطرح شده در این رساله است معرفی شده است. در ادامه ضریب تعیین‏، فاصله اطمینان و برخی آزمون ها برای این مدل آمده است. در فصل سوم همین مدل به صورت چند متغیره مطرح شده و سپس ضریب تعیین‏، فاصله اطمینان‏ و برخی آزمون ها در حالت چند متغیره آمده است. در فصل چهارم ‏، مدل رگرسیون خطی موزون بامتغیرپاسخ فازی ‎‎‎‎‎lr‎‏ در دو حالت ساده و چند متغیره مطرح شده است. همچنین در تمامی فصول مثال هایی برای توضیح بیشتر مطالب آمده است. همه ی محاسبات در این مثال ها با بسته نرم افزار ‎‎r‎‎‎ ‏‎‎انجام‎ شده است. کلمات کلیدی: رگرسیون فازی، متغیر پاسخ فازی lr ، ضریب تعیین، رگرسیون فازی موزون، تقریب کمترین مربعات.

چکیده فارسی: در این پایان نامه مدل رگرسیون خطی فاصله ای را برای داده های فازی بررسی می کنیم. در فصل اول، به مفاهیم مورد نیاز در پایان نامه اشاره کرده و به بیان رگرسیون خطی و تعاریف مقدماتی مجموعه های فازی می پردازیم. در فصل دوم، روش های مختلف آنالیز رگرسیون خطی فاصله ای را مطرح می کنیم. در فصل سوم، مثال های عددی مربوط به فصل دوم را اجرا می نماییم. در فصل چهارم، بعضی از روش های آنالیز رگرسیون خطی فاصله ای مطرح شده را بهبود می دهیم. کارایی این روش ها را با ارائه ی چند مثال نشان خواهیم داد. همه ی محاسبات انجام شده در مثال ها توسط بسته ی آلاباما بوسیله ی نرم افزار r انجام شده است. کلمات کلیدی: رگرسیون خطی فاصله ای، فاصله های فازی، شمول کل، تشخیص مدل، برنامه ریزی خطی

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.