فضا زمانهای خمیده و سپس درهم تنیدگی در این فضا زمان بررسی و مطالعه شده است. در نهایت درهم تنیدگی مناسب برای کارهای اطلاعات کوانتومی در فضا زمان واقعی تر خمیده ذکر شده است.

در سال های اخیر کار های قابل توجه ای برای پردازش اطلاعات و محاسبات از طریق مکانیک کوانتومی صورت گرفته است. محاسبات کوانتومی مزیت های فراوانی نسبت به روش های سنتی دارد. محاسبات کوانتومی از پدیده ای به نام درهمتنیدگی بهره می برد.وقتی دو کیوبیت درهمتنیده باشند ویژگی های کوانتومی آن ها به هم متصل می شوند. با استفاده از درهمتنیدگی می توان محاسبات را به یکباره انجام داد. سیستم ها و فرضیه های فراوانی برای انجام محاسبات کوانتومی پیشنهاد شده است، اما بهترین آن ها سیستم هایی هستند که از نقاط کوانتومی تشکیل شده باشند. نقاط کوانتومی کریستال هایی در حد نانو هستند که از مواد نیمه رسانا ساخته شده اند. بنابراین در پردازش اطلاعات به روش کوانتومی از فناوری نانو استفاده می شود. نقاط کوانتومی توانایی محدود کردن الکترون را دارند و این سرآغاز انجام محاسبات است. یکی از بهترین سیستم ها برای انجام محاسبات کوانتومی،سیستم نقاط کوانتومی جفت شده داخل کاواک می باشد. این سیستم به دلیل زمان ناهمدوسی بالا و برهمکنش سریع بین کیوبیت ها یک سیستم کارآمد به شمار می آید. در این سیستم شاهد چندین برهمکنش هستیم، این برهمکنش ها نقش اساسی را ایفا می کنند. از جمله برهمکنش فونون-اکسایتون و برهمکنش اکسایتون-اکسایتون و برهمکنش فورستر. این برهمکنش ها باعث ایجاد درهمتنیدگی می شوند، ما در این پایان نامه،این برهمکنش ها را مورد بررسی قرار می دهیم و با استفاده از تابع موج سیستم تابع همبستگی را به دست می آوریم و در شرایط مختلف پارامتر بل را محاسبه می کنیم و تحول زمانی پارامتر بل را بدست می آوریم و همچنین درهمتنیدگی را به صورت مستقیم بدست می آوریم و در نهایت منحنی های مربوط به آن ها را رسم می کنیم و دیده می شود که می توان از تحول زمانی نامساوی بل به عنوان ابزاری برای تعیین تحول زمانی درهمتنیدگی استفاده می کنیم.

رمز نگاری کوانتومی با هدف امن ساختن پروتکل های رمز نگاری به کمک قوانین مکانیک کوانتومی مورد توجه جامعه رمزنگاری قرار گرفته است . امنیت این نوع رمزنگاری ،بر خلاف رمزنگاری کلاسیک ،بر اساس قوانین مکانیک کوانتومی قابل اثبات است .رمزنگاری کوانتومی با ایجاد پروتکل توزیع کلید کوانتومی کاملاٌ امن مطرح شد. معادل کلاسیک کاملاٌ امن برای این پروتکل وجود ندارد . پس از این معرفی ، محققان به طراحی نسخه کوانتومی تعداد زیادی از پروتکل های رمزنگاری کلاسیک پرداختند . در این پایان نامه ابتدا در فصل اول مروری اجمالی بر اصول اطلاعات کلاسیکی واطلاعات کوانتومی خواهیم داشت . در فصل دوم به مطالعه رمزنگاری کلاسیکی وبررسی ویژگی های آن می پردازیم . در فصل سوم با معرفی طرح توزیع کلید کوانتومی نشان خواهیم داد که به رمزنگاری کوانتومی تنها برای تولید وتوزیع کلید استفاده می شود ونه برای انتقال اطلاعات این کلید در مراحل بعدی می تواند همراه با هر الگوریتم رمز گذاری ( یا رمز گشایی ) برای تبدیل پیام به رمز یا بر عکس استفاده شود . در این طرح پروتکل هایی معرفی خواهد شد. این پروتکل ها بر اساس یک کانال ارتباطی که دارای حامل های کوانتومی می باشد ایجاد شده است . همچنین منبع این حامل های کوانتومی فوتونهای موجود در امواج الکترو مغناطیسی هستند ،سپس یکی از این پروتکل ها را به صورت عملی معرفی می کنیم . چندین حمله کلی ،از جمله شنود مکالمات هنگام توزیع اطلاعات در حین اجرای پروتکل مد نظر قرار گرفته است ونشان می دهیم این پروتکل این حملات را شناسایی می کند . در فصل چهارم یک پروتکل را برای فاصله های طولانی به صورت عملی نشان خواهیم داد.

در این بخش به طور خلاصه دینامیک اکسـایتون کنتـرل شده نوری را در سیستــم های نقطه های کوانتومی چند تایی بررسی کردیم و متوجه شدیم که وقـوع قـوی عبـورهای ممنـوع در طیف ویژه مقــادیر انرژی توانایی دینامیکی را برای تقلیل کردن فضای هیلبرت دو حالته را دارد، که تولید حالت bell در همتنیده ی بیشینه و حالت ghz در همتنیده بیشینه با یک فاز دلخواه می تواند توسط یک پالس انتخابی نور همدوس کلاسیک کنترل شود و با افزایش شدت پالس لیــزری زمان تولید حالت درهمتنیده به طور زیادی کاهش می یابد، همچنین دریافتیم که حالت ghz می تواند در سیستم های نقطه های کوانتومی سه تایی با پیکربندی خطی با زمان تولیدکمتر از پیکربندی هم فاصله تکمیل شود. نتیجه ی مورد انتظار ی که در تشخیص درهمتنیدگی در سیستم های نقطه های کوانتومی وجود دارد.

فرآیند فرابرد کوانتومی عبارت است از انتقال یک حالت کوانتومی نامعلوم از یک مکان به مکان دیگر. این پدیده که ناشی از همبستگی کوانتومی مابین فرستنده و گیرنده است،با بکارگیری حالت های کوانتومی درهم تنیده به عنوان کانال کوانتومی، ارتباط دوربرد را امکان پذیر می سازد.هدف از این رساله، مطالعه نظری پدیده فرابرد کوانتومی حالت های درهم تنیده دو کیوبیتی و سه کیوبیتی و بررسی امکان فرابرد کوانتومی با استفاده از کانال های کوانتومی مختلف است. نشان داده می شود که برای حالت های درهم تنیده مختلف چه نوع کانال هایی می توانند فرابرد کوانتومی را میسر سازند.همچنین، فرابرد کوانتومی تجربی یک ویژگی فوتون (قطبش فوتون) مورد بررسی قرار می گیرد و این نتیجه مهم که درهم تنیدگی کوانتومی، یک خاصیت ذاتی ذرات ویا مربوط به چشمه تولید فوتون نیست، حاصل می شود.با توجه به اهمیت و کاربرد فرایند اطلاعات کوانتومی، فرآیند فرابرد کوانتومی می تواند برای ارسال اطلاعات با نوفه پایین و امنیت بالا و همچنین، ارتباط بین کامپیوترهای کوانتومی مورد استفاده قرار گیرد

در این پایان نامه حرکت غیر ژیودزیک ذرات جرم دار اسپین 2/1 را در میدان گرانشی در مسیری که بدون در نظر گرفتن اسپین ژیودزیک است بررسی می کنیم. با استفاده از تقریب wkb برای تابع موج در فضا زمان خمیده تصحیح o(h) را برای چرخش ویگنر ذرات اسپین 2/1 که سهم o(1) آن بر روی ژیودزیک زمانگونه صفر است محاسبه می کنیم. برای متریک متقارن شوارتزشیلد مثال خاصی را از حرکت ذره بر روی مدار دایره ای در نظر می گیریم. برای این مورد درهمتنیدگی را برای یک جفت اسپین در همتنیده ی کاملا غیر همبسته ی epr را در نظر می گیریم که همچون کیوبیت های جدا مسیر دایره ای را در همان جهت ها می پیمایند. همچنین اثر چرخش ویگنر بر روی یک جفت فرمیون درهمتنیده در فضا-زمان ریندلر مطالعه شده است. تحت یک شتاب ثابت اسپین ذرات چرخش ویگنر را تجربه خواهد کرد. اطلاعات کوانتومی کدگذاری شده در اسپین این فرمیون ها با نزدیک شدن به افق رویداد توسط چرخش ویگنر از هم می پاشد. اطلاعات متقابل یک جفت فرمیون درهمتنیده که چرخش ویگنر را تجربه می کنند در حد شتاب بینهایت به صفر میل می کند.

چکیده درسال 1935 انیشتین، پودولسکی وروزن دریافتندکه مکانیک کوانتومی درتقابل بادواصل واقعیت وموضعیت می باشدبرای گریز ازاین مشکل آنها نتیجه گرفتند که بایدمتغیرهای پنهانی وجودداشته باشندکه باواردکردن آنهااین تناقض برطرف می گرددازاین روبررسی دراین زمینه شروع شدتااینکه درسال 1964 جان بل توانست به یک نامساوی مهم دست یابد که به نامساوی بل معروف است. دراین پایان نامه ضمن معرفی درهمتنیدگی که یکی ازخواص جالب مکانیک کوانتومی می باشدوسپس به معرفی معیارهای سنجش درهمتنیدگی خواهیم پرداخت درفصل دوم این پایان نامه نشان خواهیم دادکه حالت های درهمتنیده نامساوی بل را نقض می کندومی توان دریافت که نامساوی بل معیاری برای تشخیص مکانیک کوانتومی از کلاسیک است. سپس معیارهای ppt,nptوccnr برای حالتهای دوجزئی وحالتهای چندجزئی ارائه خواهیم داد. درفصل سوم رابطه ی بین اندازه گیری concurneونقض نامساوی برای حالتهای سه کیوبتی ارائه شده است ودرنهایت درفصل چهارم به شرح چندآزمایش خواهیم پرداخت که درآن آزمایشات با استفاده ازفوتون هاحالتهای درهمتنیده ایجاد شده است.

در این پایان نامه ابتدا درهمتنیدگی کیوبیت را قبل تاباندن امواج مورد بررسی قرار میدهیم.سپس امواج تابانده میشود و دیده میشود که درهمتنیدگی تغییر کرده است.یعنی ابتدا برای 2 کیوبیت و سپس 3 کیوبیت بررسی میشود.دیده میشود که تاباندن امواج باعث افزایش یا کاهش درهمتنیدگی میشود

بررسی درهمتنیدگی میدان دیراک در غیاب اسپین و در حضور اسپین و مقایسه حالت ها و بدست آوردن میزان درهمتنیدگی حالت ها