در این پایان نامه نتیجه های جدید کلابی - برنشتاین برای رویه های بیشین فروبرده شده در یک فضای حاصلضرب لورنتزی به شکل m^2×r_1‎ ارائه می شود که ‎m^2‎ یک رویه ریمانی همبند است و بر ‎m^2×r_1‎ متریک لورنتزی ‎ ? ,?=? ,?_m-dt^2 ‎ قرار دارد، به ویژه ثابت می شود اگر ‎m‎ یک رویه ریمانی با خمیدگی گاوسی نامنفی ‎k‎ باشد هر رویه بیشین تمام در ‎m^2×r_1‎ باید تماما ژئودزیک باشد همچنین اگر ‎m‎ تخت نباشد نتیجه می شود ‎m‎ باید یک برش ‎m×{t_0}‎، ‎t_0?r ‎ باشد. نتیجه های مشابهی برای رویه های بیشین کامل ( با متریک القایی از حاصلضرب ریمانی ‎m^2×r_1‎ ) نیز ارائه می شود . افزون بر آن مثال های نقضی ارائه می شود که نشان می دهد نتیجه های کالابی ‎–‎ برنشتاین بدست آمده بدون فرض ‎k>0‎ درست نیست. مرجع اصلی این پایان نامه [?] ‎ می باشد. ‎