در این پایان نامه از روش کسر حجمی سیال برای شبیه سازی جریان سیال تحت رژیم های مختلف آرام و آشفته در شرایط دو فازی (گاز- سیال) و به صورت متغیر با زمان در درون مخزن با سطح زیرین متحرک استفاده شده است. مخزن را دو بعدی به ابعاد 1m 1m با شبکه بندی 100 100 با تعریف شرایط مرزی به صورت دیواره های مجانب ساکن و دیواره زیرین متحرک و سطح بالایی را تحت شرایط فشار اتمسفریک در نظر میگیریم. تمام گردابه های ایجاد شده در مخزن به صورت عددی مدل و آنالیز شده است. نتایج بدست آمده از نرم افزار فلوئنت درحالت شبیه سازی تحریک سینوسی مخزن تطابق خوبی را با داده های آزمایشگاهی و کد نشان می دهند. مدل استفاده شده برای شبیه سازی جریان توربولانت مدل استاندارد می باشد و حل معادلات ممنتوم با روش بالاوزش مرتبه دوم و معادلات کسر حجمی به روش بازسازی سطح آزاد و معادلات انرژی جنبشی و اتلافی اغتشاشی از روش بالاوزش مرتبه اول و روش کنترل حل پیزو استفاده شده است. جریان آرام مطابق انتظاردر زمان زودتر به حل پایدار می رسد ، حال آنکه جریان آشفته در زمان مشابه در بخش میانی حل می باشد. از مقایسه جواب های حالت های پایدار در می یابیم که سیرکولاسیون حاصله در حالت آرام به دیواره سمت راست نزدیک تر و جریان در گوشه پایینی سمت راست تیزتراست . سیرکولاسیون ایجاد شده در جریان آرام متقارن تر است که این نتیجه از نمودارهای توزیع مولفه افقی سرعت نیز حاصل می شود. سرعت سطح آزاد در حالت آشفته در ارتفاع بیشتری به صفر می رسد. در این پایان نامه نتایج حاصله از تغییرات ضریب درگ و تنش برشی در طول صفحه زیرین متحرک و تغییرات ضریب درگ در طول دیواره جانبی سمت چپ در حالت آرام و آشفته بدست امده اند. پروفیل خطوط جریان وسطح آزاد در بازهای زمانی مختلف تا رسیدن به حالت دائمی شبیه سازی و با هم مقایسه گردیده اند. همچنین با تغییر سرعت سطح زیرین و میزان ارتفاع سیال مخزن رفتار جریان سیال مورد بررسی قرار گرفته است.

تحلیل هیدرولیکی شبکه های توزیع آب اولین قدم در طراحی هرگونه سیستم آبرسانی شهری است. اصلاح شبکه های قدیم و یا توسعه آنها به دلیل گسترش مناطق مسکونی جدید مستلزم تحلیل هیدرولیکی آنهاست. هر شبکه باید قادر باشد آب مورد نیاز را با فشار کافی در هر موقع از شبانه روز و در هنگام پیک مصرف در اختیار مصرف کنندگان قرار دهد. چنانچه شبکه به لحاظ هیدرولیکی دارای نقایصی باشد، این منظور تامین نخواهد شد. تحلیل هیدرولیکی شبکه های توزیع آب محاسبات ریاضی پیچیده و وقت گیری را بدنبال دارد و در مورد شبکه های واقعی، متشکل از تعداد زیاد لوله بصورت دستی امکان پذیر نیست. خوشبختانه وجود ریز کامپیوترها که امروزه در اختیار دانشجویان و مهندسین قرار دارد، کمک می کند که انجام حجم زیادی از محاسبات با دقت مناسب و در زمان کوتاهی انجام شود. به همین منظور در این پایان نامه هدف تهیه برنامه ای ساده است که اولا با شرح تئوری آن، آشنایی با اصول تحلیل هیدرولیکی شبکه های توزیع سیال حاصل شود. ثانیا با شرح زیر روندهای آن امکان اشنایی با چگونگی تولید الگوریتم از تئوری و پیاده سازی آن فراهم شود و همچنین امکان اصلاح و توسعه برنامه وجود داشته باشد. و در نهایت اینکه برنامه به عنوان ابزاری قابل استفاده در اختیار دانشجویان و مهندسان قرار گیرد.این پایان نامه با هدف تهیه برنامه ای جهت تحلیل هیدرولیکی جریان سیال در شبکه های لوله در حالت پایدار و گذرا انجام شده است. برای این منظور ضمن مطالعه روش های تحلیل حالت پایدار، روش تئوری خطی به علت عدم نیاز به حدس اولیه و تقارب سریع جهت نوشتن برنامه انتخاب شد. همچنین برای بررسی حالت گذرای جریان به تحلیل پدیده ضربه قوچ پرداخته شده است. تحلیل ضربه قوچ یا ضربه آبی با روش مشخصه ها و بصورت تقریبی حل می شود.

نانوسیال محلولی است از نانوذرات جامد به قطر 1 تا 100 نانومتر که در یک سیال پایه حل می شوند و انتقال حرارت را بهبود می بخشند. در این پایان‏نامه، جریان نانوسیال آب‏-‏ مس به عنوان سیال خنک‏کننده مورد بررسی قرار گرفته است. بدین ترتیب که انتقال حرارت این سیال در یک کانال افقی با طول بینهایت و در حالت دو بعدی شبیه سازی شده است. دیواره‏های این کانال تحت شرایط متقارن حرارتی شار ثابت و دمای ثابت دیواره قرار می‏گیرند. معادلات حاکم پیوستگی، ممنتوم و انرژی برای جریان آرام و در حالت بی بعد با استفاده از روش حجم محدود و استفاده از قاعده توانی گسسته‏سازی می‏شوند. الگوریتم شناخته شده simpler پاتانکار، برای حل این معادلات با رویه ضمنی و با استفاده از تکرار، به کار گرفته شده است. رسانایی گرمایی نانوسیال نیز تابعی از دماست. هم‏چنین این محاسبات در محدوده وسیعی از اعداد رینولدز (20<re<1500) و درصدهای حجمی مختلف (0???0.05) انجام شده اند. مشاهده می شود که با افزایش درصد حجمی ذرات جامد، نرخ انتقال حرارت نیز افزایش می یابد. گرمایش توسط مقاومت الکتریکی، تشعشع و انرژی هسته ای در رآکتورهای هسته ای از مصادیق کاربرد عملی شرط مرزی گرمایی شار حرارتی ثابت دیواره و همچنین مواردی از مبدلهای حرارتی مانند تبخیر کننده ها و کندانسورها، دمای ثابت سطح را به عنوان شرط مرزی حرارتی دیواره به خود می بینند.

با افزایش روزافزون مصرف انرژی الکتریکی در جهان، بهینه سازی انرژی در نیروگاه های تولید برق امری اجتناب ناپذیر می باشد. پیش گرمکن هوای ژانگستروم با بازیافت انرژی و پیش گرم کردن هوا، به میزان قابل توجهی در مصرف انرژی صرفه جویی می کند. بازیاب چرخان یا پیش گرمکن هوا (ژانگستروم)، یکی از مهم ترین مبدل ها جهت بازیابی و بهبود وضعیت انرژی می باشد. ژانگستروم با پیش گرم کردن هوای ورودی به بویلر به منظور بالا بردن بازدهی، در بسیاری از نیروگاه های سراسر جهان به کار می رود. در این تحقیق به منظور بررسی بهبود عملکرد ژانگستروم، مدل عددی انتقال حرارت مورد بررسی قرارگرفته است. مدل ارائه شده سه بعدی است و با توجه به تقارن موجود در هندسه، شامل قسمتی از صفحات انتقال حرارت می باشد. مقایسه نتایج حاصل از حل عددی با نتایج واقعی در حالت پایدار، نشان می دهد که مدل ارائه شده مدل قابل قبولی می باشد. همچنین در تحلیل عملکرد گذرای این مدل، زمان عملکرد ژانگستروم تا رسیدن به شرایط پایدار بررسی شده است. نتایج نشان می دهند که تطابق زمانی لازم بین قسمت های گرم و سرد برای ایجاد شرایط دینامیکی پایدار وجود دارد. بررسی رابطه بین دمای خروجی هوا و دود و سرعت چرخشی ژانگستروم به صورت منحنی هایی ارائه شده است. در پایان جهت بررسی نقش پروفیل هندسی صفحات انتقال حرارت، تحلیل مشابهی بر یکی از انواع صفحات انتقال حرارت انجام گرفته و با در نظر گرفتن تغییراتی در ضخامت و فاصله بین صفحات پیشنهاداتی ارائه گردیده است.

در این پایان نامه، جریان سیال درون یک کانال افقی با حفره هایی در کف آن، در حالت دوبعدی بررسی شده است. طول ورودی کانال و عمق حفره 18 سانتی متر و پهنای حفره (در حالت حفره یک قسمتی) و طول خروجی کانال 36 سانتی متر می باشد. جریان درون کانال لایه ای و تراکم ناپذیر و دیواره های کانال و حفره ها عایق هستند. جریان درون کانال در سه حالت یک حفره ای، دو حفره ای و سه حفره ای شبیه سازی و توسط نرم افزار فلوئنت تحلیل شده است و نتایج حاصل از نرم افزار با نتایج تجربی مقایسه گردیده است. نتایج نشان می دهد که هر چه تعداد حفره ها بیشتر شود، میانگین دما درون حفره ها بیشتر شده و نرخ انتقال حرارت از منبع حرارتی کف حفره ها به جریان هوای درون کانال کمتر می شود. همچنین جریان درون کانال در اعداد رینولدز مختلف و نیز در نسبت دیدهای مختلف (حالت یک حفره ای) شبیه سازی و الگوهای جریان و دما به صورت نمودارهایی ارائه شده است

در این پایان نامه، سطح آزاد مایع متلاطم تحت تاثیر تحریک عرضی در یک مخزن مستطیلی شکل همراه با ارتفاع های مختلف تیغه میراکننده (بافل ) در وسط مخزن و بدون آن، به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته و نتایج حاصل با استفاده از مطالعه تجربی ارزیابی شده است. شبیه سازی عددی بر اساس روش کسر حجمی سیال (vof) انجام شده است که امکان استخراج سطح آزاد را در چنین مساله ای فراهم می سازد. در مطالعه آزمایشگاهی از دو مخزن با دیواره های شفاف، یکی بدون تیغه میراکننده و دیگری با تیغه برای بررسی سطح آزاد مایع استفاده شده است که دامنه و فرکانس حرکت متناوب آن به وسیله یک سیستم مکانیکی رفت و برگشتی کنترل می گردد. این وسیله مکانیکی یک حرکت متناوب عرضی برای تحریک مخزن ایجاد می کند. سطح آزاد مایع متلاطم در مخزن مستطیلی با تصویربرداری و استفاده از پردازش تصویر استخراج شده است. مقایسه نتایج عددی با آزمایش های مشابه برای تحریک هایی با دامنه و فرکانس های متفاوت، در بیشترین و کمترین جابجایی سطح آزاد مطابقت خوبی نشان می دهد به نحوی که خطای نسبی برآورد شده برای تمام آزمایش ها کمتر از ده درصد می باشد. هر چند که با افزایش دامنه و فرکانس تحریک، مقدار اختلاف ها به علت ایجاد رفتار غیرخطی و پیچیده سطح آزاد افزایش می یابد.

در پژوهش حاضر به بررسی فنی و اقتصادی بکارگیری سیستمهای تولید همزمان برق و گرما و توربین های انبساطی در ایستگاه های تقلیل فشار گاز طبیعی پرداخته شده است. به طور معمول گاز طبیعی پر فشار قبل از استفاده در محلهای مصرف، می بایست در نقاطی از مسیر انتقال در ایستگاههای تقلیل فشار، به فشاری به مراتب پایین تر و قابل استفاده برای مصرف کننده برسد. معمولا این افت فشار توسط شیرهای انبساطی صورت می پذیرد. بدین ترتیب بخش اعظمی از انرژی موجود در گاز که بصورت اگزرژی فشاری، در آن موجود است، هدر خواهد رفت. استفاده از توربینهای انبساطی راهی مفید برای تبدیل اگزرژی فشاری گاز به انرژی الکتریکی می باشد. میزان افت دما در این تجهیز نسبت به شیرهای انبساطی بیشتر خواهد بود، لذا نیاز حرارتی ایستگاه بیش از وضعیت بدون توربواکسپندر است. بدین منظور پیشنهاد گردید که بجای تأمین نیاز حرارتی از طریق هیترهای موجود در ایستگاه، از سیستمهای تولید همزمان برق و گرما به عنوان تأمین کننده این حرارت استفاده گردد. ضمن آنکه انرژی الکتریکی تولیدی توسط این سیستم، نیز به عنوان یک محصول ثانویه، مفید و قابل توجه خواهد بود. سه طرح کلی پیشنهاد شده است، که عبارتند از سیستمی شامل توربواکسپندر تنها، سیستمی شامل تنها تجهیزات تولید همزمان برای تأمین نیاز حرارتی و تولید برق و در نهایت سیستمی که مجموعه ای کامل از تمام این فناوریها را در کنار یکدیگر داراست. در این برنامه، با استفاده از الگوریتمی ابتکاری، به انتخاب و تعیین سایز و اندازه فنی ترین سیستم با بیشترین میزان تولید مبادرت شد. این الگوریتم چهار مرحله ای، با طی مسیری منطقی، مجموعه ای از سناریوها را برای هرکدام از سه طرح پیشنهادی در اختیار قرار خواهد داد که سایز و اندازه تجهیزات منتخب خود آن سناریوها نیز هر کدام از نظر فنی و اقتصادی بهترین گزینه برای آن سناریو هستند. ایستگاه تقلیل فشار گاز بیرجند به همراه چندین ایستگاه دیگر مورد بررسی قرار گرفتند که نتایج نشان از غیر اقتصادی بودن تمامی طرحها برای ایستگاه تقلیل فشار بیرجند داشت. با بررسی نتایج ایستگاهها و با تعریف پارامتری به نام فاکتور قابلیت، امکان پیش بینی عملکرد فنی و اقتصادی هر ایستگاهی در مواجهه با هرکدام از طرحهای پیشنهادی و با توجه به دبی متوسط عبوری از آن ایستگاه مشخص می شود. با توجه به مصرف روزانه گاز در ایران که معادل 387 میلیون متر مکعب می باشد، و با فرض شرایط ایستگاه غرب مشهد برای سایر نقاط کشور، پتانسیل تولید هرکدام از طرحهای پیشنهادی شامل سیستم توربواکسپندر تنها، طرح استفاده از سیستم تولید همزمان تنها و نهایتا طرحی شامل هر دوی این تجهیزات در ایستگاه، بترتیب پتانسیل تولید برقی در حدود mw24، mw285 و mw562 خواهد بود.

جریان های فروصوتی در کانالهای انبساطی از جمله مسائل مهم و اساسی در مکانیک سیالات به شمار می آیند که دارای کاربردهای فراوانی در شیپوره ها، تبدیلات لوله کشی، مبدل های حرارتی، پر شدن قالب های ریخته گری، شکل دهی فلزات، و ... می باشد. از اینرو در طی چند دهه اخیر بسیاری از محققان به بررسی تحلیلی، تجربی و عددی این جریان ها پرداخته اند. بر خلاف تحقیقات مشابه پیشین که همگی به مطالعه جریان در کانال های دارای انبساط ناگهانی (زاویه 90 درجه) پرداخته اند، در پژوهش حاضر جریان در کانال دارای انبساط تدریجی در زوایای مختلف بررسی شده که این امر از مهمترین نوآوری آن به شمار می آید. در مطالعه حاضر نسبت انبساط 1:3 و زوایای انبساط 30، 45، 60 و 90 درجه در نظر گرفته شده است. هدف اصلی از این پژوهش شناخت بهتر اثرات مقدار زوایا، عدد رینولدز و عدد وایزنبرگ بر ساختار و الگوی جریان در زوایای مختلف می باشد. به منظور مدل‏سازی این جریان، از نرم‏افزار منبع‏باز openfoam که یک جعبه ابزار دینامیک سیالات محاسباتی (cfd) ‏می‏‏‏‏باشد، استفاده شده است. ابتدا معادلات پیوستگی و مومنتوم به فرم کلی در مختصات کارتزین بیان شده و سپس روابط کلی معادله ساختاری سیال ویسکوالاستیک (مدل mptt) و توابع ویسکومتریک لزجت ارائه شده است. معادلات حاکم در این تحقیق، با استفاده از روش حجم محدود به-صورت صریح گسسته سازی شده اند. جهت حل پیمایش زمانی مجازی، از الگوریتم پیزو در حالت گذرا استفاده شده است تا پارامترهای جریان در هر گام زمانی پایدار و ثابت شوند و بعد گام زمانی افزایش یابد تا همگرایی پارامترها به جواب های صحیح و منطقی حاصل شود. بررسی دقت و صحت نتایج حل عددی بر اساس نتایج انبساط ناگهانی (با زاویه 90 درجه) صورت گرفته است. در انتها برای جریان سیال نیوتنی، تمام مشخصه های طولی و عرضی گردابه ها در مجاورت دیوار بالا و پایین کانال به صورت منظم و دسته بندی شده در جداول فصل نتایج آورده شده است. همچنین نتایج حاصل از بررسی عددی برای جریان سیال نیوتنی و سیال ویسکوالاستیک به صورت خطوط جریان، کانتور سرعت و سرعت روی خط مرکزی کانال ترسیم شده و نتایج حاصل از بررسی آن به طور مفصل در فصل آخر آورده شده است.

در مطالعه حاضر، انتقال حرارت جابجایی آزاد در محیط متخلخل غیر ایزوتروپ به صورت عددی و با استفاده از روش تفاضل محدود مورد بررسی قرار گرفته است. جابجایی طبیعی بوسیله ترکیب گرما و انتقال جرم در یک حفره متخلخل غیر ایزوتروپ به وسیله مدل دارسی برای بیان معادله ممنتوم استفاده شده است. در محفظه جریان سیال دو بعدی، پایا، تراکم ناپذیر ونیوتنی در نظر گرفته شده است. محیط متخلخل هم به صورت حرارتی و هم به صورت هیدرودینامیکی غیر ایزوتروپ می باشد و جهت های اصلی تانسور نفوذپذیری با بردار گرانش زاویه ? می سازند، در حالی که برای تانسورهای دمایی و جرم این جهت ها با محورهای افقی و عمودی مختصات، منطبق می باشند. مسأله برای مشاهده تغییرات سه کمیت بی بعد مورد بررسی قرار می گیرد. در ابتدا تغییرات عدد بی بعد رایلی درمحدوده مقادیر 500 ، 1000و 10000 مورد بررسی قرار گرفته، سپس کمیت ? برای سه مقدار 0، 45و90 درجه تغییر کرده و در نهایت اثرات پارامتر برای مقادیر1/. ، 1 و 10 مورد ملاحظه قرار می گیرد. خطوط جریان، خطوط دما ثابت، خطوط غلظت ثابت و مقدار بردارهای سرعت افقی و عمودی در خطوط مرکزی حفره نیز مورد تحلیل قرار گرفته است. همچنین مقدار عدد ناسلت متوسط روی دیواره-ی سمت چپ محفظه نیز محاسبه می شود. در این پژوهش تأثیر کمیت های رایلی، و روی مقادیر جریان، تأثیر و بر مقادیر مولفه های سرعت و همچنین عدد ناسلت متوسط و در نهایت تأثیر عدد رایلی روی دما و غلظت در خط مرکزی حفره مورد بررسی قرار می گیرد. کلمات کلیدی: انتقال حرارت جابجایی آزاد، روش تفاضل محدود، پخش دو بعدی، محیط متخلخل غیر ایزوتروپ، مدل دارسی.

در این پایان نامه، لایه های مرزی مختلف جابجایی آزاد از روی یک دیوار تخت عمودی در محیط متخلخل و در حضور نانوسیال برای سیالات مختلف دو پخشی و تک پخشی مورد بررسی قرار می-گیرد. برای محیط متخلخل فرض عدم تعادل حرارتی در نظر گرفته شده است و صفحه ی عمودی با دو شرط مرزی بررسی می شود. در حالت اول دما و سایر پارامترهای مورد بررسی بر روی دیوار عمودی، به صورت تابعی توانی، از فاصله نسبت به پای دیوار در نظر گرفته می شوند و در حالت دوم، شارهای وارد بر دیوار به این صورت در نظر گرفته می شوند. استفاده از نانوسیال موجب ورود اثرات مربوط به دو ترم حرکت برونی و ترموفورسیس در مسئله می گردد. معادلات انرژی و غلظت به صورت ترکیبی به کار برده می شوند؛ بنابر این اثرات سورت و دوفور در معادلات دخیل می شوند. با استفاده از قانون دارسی و تقریب بوزینسک، معادله ی اندازه حرکت خطی در محیط متخلخل مدل می شود. در ادامه با تعریف یک پارامتر تشابهی خاص برای هر کدام از شرایط مرزی موجود بر روی دیوار، معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و با استفاده از روش تفاضل محدود حل می شوند. نتایج حاصل از حل عددی نشان دهنده ی این مطلب است که استفاده از نانو سیال موجب افزایش ضخامت لایه مرزی حرارتی خواهد شد و عدد شروود مربوط به نانو ذره را به شدت کاهش می دهد. همچنین نتایج نشان می دهند که با افزایش دو پارامتر بی بعد ضریب انتقال حرارت و نسبت هدایت حرارتی، محیط متخلخل به شرایط تعادل حرارتی نزدیک می شود.

با افزایش روز افزون هزینه های تأمین انرژی، اســتفاده بهینه از آن، جلوگیری از هدررفت آن از طرق مختلف از جمله تعویض سیستم های قدیمی با تکنولوژی های جدیدتر، برطرف نمودن عیوب تجهیزات، افزایش راندمان تجهیزات باایجاد تغییرات ســاختاری و یا اســتفاده ازتکنولوژی های نوین در آن ها، اهمیت فوق العاده ای یافته است. امروزه مبدل های گرمایی، نقــش انکارناپذیری در بازیافت انواع حامل های انرژی خاصه از نوع حرارتی ایفا نموده اند. لوله های حرارتی نوسانی یکی از این مبدل هاست که برای بازیافت حرارت مورد استفاده قرار می گیرد . ساختمان این مبدل ها متشکل از تعدادی لوله باریک با پیچ و خم های زیاد که اواپراتور و کندانسور در این خم ها قرار گرفته اند. در ساختمان آن ها هیچ فیتیله ای قرار نگرفته است. ساختار ساده و ارزان قیمت، واکنش حرارتی سریع و توانایی انتقال حرارت بالا، سرو صدای کم به دلیل عدم استفاده از هیچ نوع نیروی محرکه، لوله حرارتی را در مقایسه با لوله های حرارتی معمول بسیار جذاب تر ساخته است. دراین پروژه، انتقال حرارت در یک نوع لوله حرارتی نوسانی بسته با استفاده از نرم افزار انسیس - فلوئنت مدل شده است و نتایج آن با یک نمونه بازیافت حرارت توسط یک نمونه لوله حرارتی نوسانی که طراحی و ساخته شده، مقایسه شده است. نتایج به دست آمده نشان داد که افزایش دبی هوای کندانسور باعث کاهش اختلاف دمای دو مجرا، افزایش انتقال حرارت در کندانسور و اواپراتور و همچنین افزایش راندمان سیستم می شود.

چکیده با توجه به اهمیت و رشد سریع سیستم های میکروفلوئیدیک، نظیر میکروکانال انبساطی، بررسی جریان و انتقال حرارت نانوسیال در یک میکروکانال انبساط ناگهانی می تواند بسیار حائز اهمیت باشد. از سوی دیگر، مدل دو فازی جایگزین خوبی برای مدل تک فاز می باشد. در بین مدل های دو فاز نیز، مدل اویلرین – اویلرین از کارایی خوبی برخوردار می باشد، زیرا در این مدل بر خلاف مدل های دیگر که اختلاف دما و سرعت فاز ها را در نظر نمی گیرند، در این روش سرعت و دمای نسبی بین فاز ها و توزیع حجمی نانوذرات در نظر گرفته می شود. در این تحقیق، جریان و انتقال حرارت جابجایی اجباری و آرام نانوسیال مس – آب در یک میکروکانال انبساط ناگهانی با دیواره های هم دما و ضرایب انبساط مختلف، به صورت عددی بررسی شده است. جریان نانوسیال در میکروکانال با استفاده از مدل دو فازی اویلرین – اویلرین ، حل عددی معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی برای هر فاز و با استفاده از روش حجم محدود، شبیه سازی شده است. با توجه به حل معادلات جریان برای هر فاز به صورت جداگانه، الگوریتم سیمپل برای کوپله شدن سرعت و فشار در حالت دو فاز اصلاح شده و معادلات پیوستگی برای هر فاز به صورت ترکیبی در تولید معادلات اصلاح فشار استفاده شده است. با حل جریان و انتقال حرارت نانوسیال توسط مدل دو فازی اویلرین – اویلرین، مشاهده می شود که استفاده از نانوسیال سبب بهبود و افزایش انتقال حرارت می شود. به گونه ای که با افزودن 2 درصد حجمی از نانوذرات مس به آب، نرخ انتقال حرارت تا مقدار ?5 درصد افزایش می یابد. از طرف دیگر، عدد ناسلت متوسط با افزایش عدد رینولدز و کسر حجمی نانوذرات ، افزایش می یابد و این در حالی است که افت فشار نانوسیال اندکی بالاتر از آب خالص می باشد. همچنین، کاهش قطر نانوذرات سبب بهبود انتقال حرارت می شود؛ به طوری که در کسر حجمی ?2 از نانوذرات مس با قطر 50 نانومتر، بهبود انتقال حرارت 5 درصد بیشتر از نانوذرات با قطر 100 نانومتر است. بررسی مسئله در میکروکانال ها با ضریب انبساط های مختلف نشان می دهد که با کاهش ضریب انبساط و افزایش عدد رینولدز، عدد ناسلت متوسط افزایش می یابد.