وقتی ذرات با بار منفی و جرم سنگین تر از جرم الکترون و... وارد محیط مادی شوند، به تدریج کند شده و جانشین الکترون های اتمی می شوند و به این ترتیب اتم های جدیدی به نام اتم های اگزوتیک تشکیل می شود. این اتم ها در مراحل اولیه تشکیل خود، به شدت برانگیخته هستند و برای رسیدن به حالت های مقید تر، فرایند هایی را طی می کنند که مجموعه ی آنها را فرایند های آبشاری می نامند. علی رغم مطالعات نظری و تجربی فراوان انجام شده، سینماتیک فرایندها به طور کامل درک نشده است و این در حالی است که نسل جدیدی از آزمایش ها به حل مسائلی مربوط می شود که نیاز به دانش بیشتری در مورد فرایند های آبشاری دارند. اتم کائونیک هلیوم با متوقف کردن کائون در محیط هلیوم تشکیل می شود. محاسبات انجام شده در مورد فرایند های آبشاری این اتم به علت پیچیدگی های فراوان غالبا با استفاده از تقریبهای نیمه کلاسیک و فرض های ساده کننده زیادی انجام شده است. در این پایان نامه آهنگ تعدادی از فرایند های آبشاری برای این اتم ها با استفاده از روش های صرفا کوانتومی و تا حد ممکن دقیق، محاسبه شده است. نتایج این محاسبات در کار همزمان دیگری برای محاسبه ی کمیت هایی نظیر بهره اشعه ی x ، درصد جذب کائون در ترازهای مختلف و... مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین در کار حاضر وجوه مختلف گذارهای آبشاری در اتم های کائونیک هلیوم نسبت به اتم های kp و kd مورد بررسی قرار گرفته است.

اثرات غیرخطی مشاهده شده در پلاسماهای ناهمگن با استفاده از روش های متفاوت شبیه سازی شده است. از روش محاسباتی ذره در جعبه (pic) برای شبیه سازی فرآیندهای تبدیل مدهای الکترومغناطیسی مورد استفاده در گرمایش تجهیزات تولید انرژی همجوشی استفاده شده است. در ابتدا هدف این تز، شبیه سازی این فرآیندهای تبدیل مد با استفاده از روش حل دستگاه معادلات ولاسوف-ماکسول بود که با بروز مشکلات در پردازش موازی و ایجاد سطوح ساطع کننده امواج، در ادامه روش ذره در جعبه مورد استفاده قرار گرفت. با این حال، حل دستگاه معادلات ولاسوف-ماکسول برای شبیه سازی اثرات الکتروستاتیکی و الکترومغناطیسی در پلاسمای دارای مشخصه پلاسماهای فضایی استفاده شده است. روش حل دستگاه معادلات ولاسوف-ماکسول روشی است که در آن برای بررسی حرکت ذرات، از تابع توزیع ذرات استفاده می شود. معادله ولاسوف با دستگاه معادلات ماکسول جفت شده و تحول زمانی آنها محاسبه می شود. با تبدیل فوریه تابع توزیع موجود در معادله ولاسوف در فضای سرعت و حذف بلندترین مولفه فوریه از طریق شرایط مرزی جذب کننده، اثر بازگشتی را می توان به شدت کاهش داد. توابع توزیع ذرات و میدان های الکتریکی و مغناطیسی، بر روی شبکه ای متعامد متشکل از سلول های هم اندازه در فضای مکان و وارون سرعت، گسسته شده و تحول زمانی آنها با استفاده از روش رونگه-کوتای مرتبه چهارم، ارزیابی می شود. به روش حل دستگاه ولاسوف-ماکسول، یک سری از اثرات الکتروستاتیکی شبیه سازی شده است. در ابتدا امواج الکتروستاتیکی برنشتاین الکترونی در یک فضای دوبعدی شبیه سازی شده است. سپس پارادوکس معروف برنشتاین-لاندائو در مورد انتشار و میرایی امواج الکتروستاتیک در پلاسمای مغناطیده و نامغناطیده بررسی شده است و در نهایت مدهای نامیرای برنشتاین-گرین-کروسکال (bgk) ناشی از تحول غیرخطی موج الکتروستاتیکی لانگمیر نشان داده شده اند. همچنین با استفاده از این روش، موج الکترومغناطیسی مد x در پلاسمای مغناطیده با مشخصه پلاسمای فضایی شبیه سازی شده است. در روش ذره در جعبه، ذرات در فضای پیوسته مکان و سرعت و میدان ها در فضای گسسته مکان تعریف می شوند. مقادیر مربوط به ذرات و میدان ها به صورت پی در پی در زمان های مختلف به دست می آیند و این روند از شرایط اولیه آغاز می شود. برای به دست آوردن این مقادیر معادل? حرکت لورنتس نسبیتی برای به دست آوردن مکان و سرعت ذرات همراه با دستگاه معادلات ماکسول برای میدان ها حل می شوند. تبدیل مد دوگانه امواج عادی-غیرعادی-برنشتاین (o-x-b)، با استفاده از کد ذره در جعبه xoopic در استرلیتور tj-ii برای حالتی که بسامد موج ورودی 28 ghz می باشد، بررسی و شبیه سازی شده است. برای فراهم کردن شرایط tj-ii ، نمایه غیریکنواخت چگالی و میدان مغناطیسی به طور کامل مدل سازی شده است. اولین گام تبدیل مد دوگانه که تبدیل مد o-x است، قابل مشاهده است. با بررسی مولفه های موج تزریق شده به داخل tj-ii و موج بازتابیده از لایه uhr، به راحتی می توان موج مد o و موج مد x را شناسایی کرد. در ادامه با بررسی توان الکتریکی تزریقی و بازتابیده موج مد o ، بازده تبدیل مد o-x برای حالت خاصی که درآن زاویه بین راستای تزریق و میدان حلقوی استلریتور 47 درجه است به دست آمده است. مقدار به دست آمده 63% است که با موارد حاصل از شبیه سازی به روش های دیگر محاسباتی و تجربه سازگار است. تبدیل مد مستقیم x-b نیز با استفاده از xoopic در توکامک کروی nstx برای حالتی که در آن دامنه موج ورودی ?10?^5 v/m و بسامد موج ورودی 15 ghz می باشد، بررسی و شبیه سازی شده است. با چنین دامنه ای از موج ورودی، سیستم در رژیم غیرخطی قرار می گیرد. طول موج و سرعت گروه موج برنشتاین ایجاد شده در این روش از طریق شبیه سازی تعیین شده و با مقادیر به دست آمده از نظریه خطی انتشار امواج، مقایسه شده است. نشان داده شده است که مقادیر به دست آمده از شبیه سازی در حدود 10 الی 15% از مقادیر نظری بیشتر هستند. این تفاوت می تواند از اثرات غیرخطی ناشی شده باشد.