آنالیز کمانش و بعد از کمانش یک نانولوله کربنی چند جداره در یک محیط الاستیک با استفاده از روش انرژی انجام شد.اثرات محیط الاستیک که نانولوله چند جداره در آن قرار دارد و نیروهای واندروالس موجود بین لایه های مجاور در نظر گرفته شد. براساس مکانیک محیط های پیوسته، از یک پوسته الاستیک استوانه ای چند لایه برای تحلیل کمانش و بعداز کمانش پیچشی یک نانولوله چند جداره واقع در یک محیط الاستیک استفاده گردید تا اثر محیط الاستیک بر روی پایداری پیچشی آنها بررسی شود. تحلیل محیط الاستیک توسط مدل وینکلر و تحلیل نیروی واندروالس بین نانو لوله ها توسط مدل لئونارد-جونز انجام شده است. به منظور تحقیق اثر مقیاس نانو و همچنین ارائه روابط در محیط الاستیک از تئوری ارینگن استفاده شد. با استفاده از تئوری های مکانیک محیط های پیوسته، گشتاور پیچش بحرانی برای نانولوله چند جداره و مود های آن بدست آمد. معادلات حاکم بر رفتار بعد از کمانش نانولوله های کربنی دو جداره تحت بار پیچشی بر پایه معادلات دیفرانسیل غیر خطی کارمن-دانل ارائه شد. در آخر با اعمال تئوری لایه مرزی و بکار بردن تکنیک آشفتگی، حل دقیق برای مسیر های تعادلی بعد از کمانش بدست آمد.

دراین تحقیق پوسته استوانه ای جدارنازک از جنس پلیمر (پلی اتیلن) که توسط الیافهائی از نانو لوله های کربنی تقویت شده اند، تحت درجه حرارت خطی،محوری و یکنواخت مورد مطالعه قرار می گیرد. با استفاده از تئوریهای مکانیک مواد مرکب ،تنشها و کرنشها را بدست آورده و سپس انرژی کل مخزن را که شامل انرژی کرنشی کل و کار حاصل از توزیع محوری درجه حرارت می‏باشد، بدست خواهد آمد. مودهای کمانش را با توجه به شرایط تکیه گاه ساده وگیرداردر دو انتهای مخزن بصورت چند جمله‏ای‏های سینوسی یا کسینوسی فرض شده اند. مودهای کمانش را در معادلات پایداری قرار داده و بااستفاده از اصل کمینه انرژی پتانسیل، درجه حرارت بحرانی برای مخزن محاسبه و بر حسب مودهای کمانش رسم می گردد.در حل تحلیلی از روابط غیر خطی دانل و تئوری کلاسیک پوسته های کامپوزیتی استفاده شده است. در نانو کامپوزیت های پلیمری هدف نهایی، توزیع یکنواخت فاز تقویت کننده نانومتری می‏باشد .دراین پایان نامه اثرانباشتگی درتوزیع فازتقویت کننده(نانولوله‏های کربنی)جهت محاسبه ی خواص مکانیکی بابهره جستن ازروش موری – تاناکا،لحاظ گردیده است.تنها نیروی موثر در جذب نانو لوله های کربنی و پلیمر در سطح مشترکشان، نیروی واندروالس می باشدکه در اثر اعمال بار جدایی در سطح مشترک ایجاد می شود. بنابراین به بررسی اثر نیرو های واندروالس در سطح مشترک با بکارگیری روش لئوناردجونزپرداخته شده است. علاوه بر این،اثر تغییر در زاویه قرار گیری الیاف نسبت به محور استوانه، اثر افزایش درصد حجمی الیاف درون پلیمر، اثر تغییر در نسبت طول به شعاع پوسته و تغییر در ضخامت پوسته در پایداری پوسته کامپوزیتی مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پروژه ارتعاشات آزاد سیستم کوپله نانولوله ها ی کربنی واقع بر بستر الاستیک بررسی شده است. محیط الاستیک در فضای خارجی نانولوله ها با دو مدل فنری وینکلر و پاسترناک شبیه سازی شده است. نانولوله های کربنی به کمک مدل تیر تیموشنکو، مدلسازی شده اند. روابط مربوط به تنش که شامل ترم های مکانیکی است به کمک تئوری الاستیسیته محاسبه و از تئوری غیرموضعی ارینگن برای تطبیق آن در مقیاس نانو استفاده شده است. از آنجا که نانولوله های کربنی خاصیت مغناطیسی دارند، اثر شدت میدان مغناطیسی بر ارتعاشات سیستم کوپله توسط معادلات ماکسول مورد مطالعه قرار گرفته است. هم چنین اثر تنش های سطحی بر فرکانس ارتعاشات بررسی شده است. از روش انرژی و با اعمال اصل هامیلتون، معادلات حرکت استخراج شده و به کمک روش تفاضل مربعات(dqm) حل شده اند. پارامترهایی هم چون اثر مقیاس کوچک، نسبت جانبی، اثر سطح، ضرایب وینکلر و پاسترناک، شدت میدان مغناطیسی بر فرکانس طبیعی سیستم کوپله بررسی شده است. نتایج نشان می دهد با افزایش شدت میدان مغناطیسی فرکانس طبیعی سیستم به تدریج افزایش می یابد. هم چنین افزایش ثابت فنری وینکلر باعث افزایش سفتی سیستم و در نهایت موجب بالا رفتن فرکانس طبیعی ارتعاشات سیستم کوپله نانولوله های کربنی می گردد. کلمات کلیدی: ارتعاشات آزاد، سیستم کوپله نانولوله های کربنی، تئوری تیر تیموشنکو، تئوری غیرموضعی ارینگن، محیط الاستیک، میدان مغناطیسی.