از آنجا که برهمکنش ماده (اتم ها) و نور (فوتون ها) کاربردهای عملی فراوانی دارد، در این رساله به بررسی این برهمکنش در حضور مواد چپگرد می پردازیم. الگوی مورد بررسی در این رساله شامل اتم های سه ترازه لاندا شکل، در کاواکی که توسط مواد مغناطودی الکتریک ( مواد چپگرد حالت خاصی از این ماده است ) احاطه گردیده و با میدان الکترومغناطیسی کوانتیده برهمکنش می کند، می باشد. مشخصاً، حالت مجموعه را بر حسب پایه های فضای هیلبرت بسط داده و با استفاده از معادله شرودینگر به محاسبه دامنه های احتمال بر حسب زمان پرداخته و از طریق آن جمعیت ترازهای اتمی را بدست می آوریم. در استخراج تحول زمانی دامنه های احتمال ابتدا از تقریب مارکوف، که منجر به محاسبه آهنگ گسیل خودبه خود می شود، استفاده نموده ایم. نتیجه این قسمت آن است که بر خلاف محیط های راستگرد، در محیط های چپگرد آهنگ گسیل خودبه خود تفاوت چندانی با آهنگ گسیل خودبه خود در خلأ ندارد. در ادامه این رساله، تقریب مارکوف را تعمیم داده، محاسبه دامنه های احتمال را با تقریب "دوم" مارکوف محاسبه می نمائیم. نشان می دهیم که در این تقریب نوین، احتمال گذار از حالت برانگیخته به حالت های پایه به عنوان تابعی از زمان نوسانی میرا می باشد. از طرف دیگر، در این تقریب جمعیت ترازهای پایه نیز تابعی نوسانی ولی رشد کننده از زمان خواهد بود. همچنین نشان خواهیم داد که تغییرات زمانی جمعیت اتمی تراز بالائی اتم سه ترازه لاندا شکل در محیط چپگرد نسبت به محیط راستگرد سریعتر میرا می شود و دامنه نوسان آن نیز کمتر است.

نخستین مطالعه ی نظری در زمینه ی ویژگی های الکترودینامیکی محیط های مادی با ضریب شکست منفی به اواخر دهه ی شصت میلادی قرن گذشته باز می گردد . ویژگی اساسی محیط های مزبور این است که گذردهی الکتریکی و تراوایی مغناطیسی آن ها در یک ناحیه بسامدی معین به طور همزمان منفی است . با توجه به ویژگی های منحصر به فرد محیط های چپگرد به نظر می رسد که رفتار ذرات باردار در برهم کنش با میدان الکترومغناطیسی در مواد چپگرد در مقایسه با مواد معمول,تفاوت خواهد داشت. یکی از زمینه های برهم کنش ذرات باردار با میدان, در هم تنیدگی کوانتومی اتم با میدان الکترومغناطسی را تشکیل می دهد. امروزه شاهد نقش درهم تنیدگی کوانتومی در پیشرفت و گستردگی مکانیک کوانتومی و کاربرد آن در رمزنگاری کوانتومی، فرابرد کوانتومی، محاسبات کوانتومی و غیره هستیم.در این پایان نامه به بررسی درهمتنیدگی حالت های اتم دو ترازه با فوتونها در محیط های چپگرد با تقریب استاندارد مارکوف و تقریب دوم مارکوف می پردازیم. برای کمی کردن این پدیده فیزیکی از معیار آنتروپی فون نویمان استفاده می کنیم. با بررسی دینامیک آنتروپی فون نویمان، مشاهده می شود که با گذر زمان,در روش مارکوف درهم تنیدگی پس از رسیدن به مقدار ماکزیمم به صورت نمایی میرا می شود, ولی با تقریب دوم مارکوف این تغییرات به صورت نوسانی بوده سپس این نوسانات میراشده تا به صفر برسد .

در این پایان نامه، پدیده ی پراکندگی خود به خودی و القاییِ بریلوئن (sbs)، مورد بحث قرار گرفته است و استفاده ازآن در تولید نور کند بررسی شده است. تولید نور کند از طریق راه ای استاندارد دیگر و مزایای تولید آن از طریق (sbs) مورد تآکید قرار گرفته است. برای مشخص کردن چگونگی و میزان تولید نور کند، معمولأ از پارامتر ضریب گروه استفاده می شود. نتایج این کار با کار تجربی اُکاواچی مقایسه شده و نشان داده شده است که تأخیر زمانی محاسبه شده و تأخیر زمانی تجربه شده می باشد. این دو عدد از دید مرتبه ی مقداری با هم هم خوانی دارند.

برای تحلیل و توصیف رفتار حالتهای الکترونی نانو سیم های کوانتومی در حضور ناخالصی هیدروژنی در فصل مشترک ساختارهای چند لایه ای مواد نیمه رسانا که فاقد تقارن وارونگی ساختاری هستند ، با تقریب خوبی می توان از هامیلتونی یک سیم شبه یک بعدی در حضور اتم هیدروژن و اثر اسپین – مدار راشبا استفاده کرد. سطحهای انرژی و همچنین ویژه حالتهای وابسته به اسپین ، از معادله تک الکترونی شرودینگر و به صورت تحلیلی بدست می آیند که ما میتوانیم ویژه مقادیر را به صورت توابعی از پهنای نانو سیم شبه یک بعدی l و ثابت راشبا بیان کنیم. از حل این مسئله متوجه می شویم که ما دو پدیده شکافته شدن انرژی حالتهای تبهگن اسپینی و همچنین چرخش اسپینی را خواهیم داشت. با تغییر دو پارامتر پهنا lو ثابت راشبا در یک محدوده مناسب میتوانیم موقعیتی فراهم کنیم که یکی از حالتهای اسپینی در انرژی منفی (حالت تحت قید ) و یکی دیگر دارای انرژی مثبت (حالت پراکنده) باشد. این نکته به ما می رساند که میتوانیم جریانهای اسپینی داشته باشیم که بدون اعمال اثر راشبا و تنها با حضور ناخالصی هیدروژنی میسر نبود. جوابهای بدست آمده در این روش را با جوابهایی که در روش اختلال بدست می آیند مقایسه کرده ایم که در مقادیر کوچک ثابت راشبا انطباق عالی وجود دارد .در بحثی دیگر ابتدا برای یک نانو سیم کوانتومی با طول بینهایت و عرض چند نانو متر هامیلتونی ناخالصی هیدروژنی را به روش دقیق حل کرده سپس اثر اسپین- مدار راشبا را به عنوان اختلال وارد میکنیم که جوابهای بدست آمده انطباق خوبی با روش تحلیلی دارند. در مرحله بعد همین مراحل را برای گاز دو بعدی الکترونی به اجرا می گذاریم. که در آن برای حالت پایه مشاهده می شود که شکافتگی تبهگنی وجود نداشته ولی برای لایه دوم تبهگنی ها شکافته می شود .

در این رساله دینامیک درهم تنیدگی اتم-فوتون و فوتون-فوتون در یک نانوکاواک دومدی پرشده با یک ماده دی الکتریک غیرخطی مرکزتقارنی بررسی می گردد. در این مطالعه پذیرفتاری مرتبه اول و سوم برای ماده دی الکتریک در نظر گرفته می شود که به ترتیب موجب جفتیدگی خطی و کر شکل بین دو مد فوتونی می شود. در قسمت اول این رساله، در هم تنیدگی اتم-فوتون، از تاثیر این ماده دی الکتریک بر برهم کنش اتم-فوتون صرف نظر شده است بنابراین مدل جینز-کامینگز خطی برای این برهم کنش در نظر گرفته می شود. پس از محاسبه عملگر تحول زمانی، آنتروپی فون-نویمان به صورت تابعی از زمان محاسبه و نقش ضریب جفتیدگی اتم-فوتون، ناکوکی و جفتیدگی های کر شکل در بدست آمدن حالات درهم تنیده بیشینه مطالعه می شود. در قسمت دیگری از این رساله فرض می شود که نانوکاواک در دمای t قرار دارد بنابراین تمامی حالت های اتمی و فوتونی با احتمال مشخص وجود خواهند داشت و با محاسبه ماتریس ترانهادشده جزیی، منفیت به عنوان معیاری از درهم تنیدگی بدست می آید. منفیت محاسبه شده نشان می دهد که سیستم اتم-فوتون در دمای صفر جداپذیر می باشد که بعد از رسیدن به بیشینه درهم تنیدگی در دمایی خاص به طور مجانبی جداپذیر می شوند. در بخش دیگری از این رساله، درهم تنیدگی فوتون-فوتون، اثبات می شود که هامیلتونی برهمکنش به صورت قطعه-قطری با ابعاد بزرگ-شونده می باشد. برای بلوک های با ابعاد کم پس از قطری کردن بلوک ها، عملگر تحول زمانی و پس از آن آنتروپی فون-نویمان به صورت تابعی از زمان بدست می آید. نشان داده می شود که رفتار آنتروپی یک رفتار نوسانی با بیشینه های مسطح است که دوره تناوبی و دامنه آنها به شدت به جفتیدگی کر-شکل وابسته است. همچنین افزایش جفتیدگی خطی باعث افزایش درهم-تنیدگی فوتون-فوتون می گردد. افزایش ناکوکی بین دومد نیز باعث کاهش درهم تنیدگی می گردد.

امروزه حالت های درهمتنیده کوانتومی می توانند به عنوان یک عامل جدید برای انجام بسیاری از کاربردها، مانند رمزنگاری کوانتومی، فرابرد کوانتومی و غیره، مورد استفاده قرار گیرند. از اینرو تولید و کنترل این حالت ها بسیار حائز اهمیت است. از آنجا که سیستم فوتون-فوتون یکی از مناسب ترین گزینه ها برای تولید و کنترل درهمتنیدگی است، در این پایان نامه از برهمکنش فوتون-فوتون در یک نانو کاواک غیرخطی استفاده می کنیم. بطور کلی برهمکنش محیط به میدان الکترومغناطیسی به صورت غیرخطی می باشد. بنابراین پس از تعمیم هامیلتونی برهمکنش خطی سیستم به الگوی غیرخطی، هامیلتونی برهمکنش فوتون-فوتون را در یک محیط غیرخطی کِر می نویسیم. در ادامه سیستم فوتون-فوتون را در یک کاواک که از ماده ای غیرخطی پر شده است، قرار می دهیم. فرض می شود که دیواره های کاواک در دمای ،قرار دارد. با استفاده از سنجه منفیت، اثر دما را روی درهمتنیدگی سیستم فوتون-فوتون بررسی می کنیم. نشان داده می شود که تحت شرایط خاصی هیچگاه در سیستم درهمتنیدگی وجود ندارد و تحت شرایط دیگری درهمتنیدگی هرگز از بین نمی رود(بجز در دمای صفر و بینهایت). در این رساله این شرایط به تفضیل ارائه و مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین نشان می دهیم، که می توان در یک دمای ثابت، ثوابت فیزیکی محیط غیر خطی، را طوری تعیین کرد که بیشینه مقدار درهمتنیدگی تولید شود.

در این پایان نامه تاثیر نوسانات انرژی پالس های دمش و نوفه گرمایی در نوسانات انرژی پالس های استوکس بررسی شده است. برای رسیدن به این هدف، معادلات جفت شده پراکندگی القایی بریلوئین، با در نظر گرفتن نوفه های ذکر شده، به شیوه عددی حل شد. نتایج بدست آمده نشان داد که در نوسانات انرژی قطعات زمانی کوچک از پالس های استوکس، نوفه گرمایی نقش تعیین کننده تری دارد. با بررسی انرژی کل پالس ها، تاثیر نوسانات دمش بارزتر شد. دامنه این نوسانات، عامل اصلی موثر در شدت تغییرات پالس های استوکس است، به طوری که با افزایش دامنه نوسانات انرژی پالس های دمش، تبعیت پالس های استوکس از پالس های دمش افزایش یافت. نتایج این مطالعات در حسگرهای مبتنی بر فیبر نوری، به منظور جداسازی اثرات ناشی از کمیت مورد سنجش از اثرات ناشی از نوسانات دمش و گرما کاربرد دارد.

در این پایان نامه رفتار زمانی آنتروپی فون نویمن به عنوان سنجه ای برای اندازه گیری درهم تنیدگی بین اتم های سه ترازه v شکل و مجموعه ای از فوتون های یک میدان الکترومغناطیسی دو مد مطالعه شده است. برهمکنش اتم-فوتون را در یک کاواک غیر خطی کر مانند با وجود جفت شدگی وابسته به شدت در نظر گرفته و به کوانتیزه کردن میدان الکترومغناطیسی در این محیط می پردازیم. با معرفی یک عملگر کازیمیر، n، که ویژه مقایراش تعداد برانگیختگی های کل سیستم میباشد و با هامیلتونی جابجا میشود نشان میدهیم که هامیلتونی به شکل قطعه ای قطری بوده و تشکیل شده است از دو قطعه 2×2 و n-1 قطعه3×3. سپس برای قطعات 2×2 به روش تحلیلی به محاسبه عملگر تحول زمانی پرداخته و نشان میدهیم که این عملگر نیز به شکل قطعه ای قطری بوده و خصوصیاتی شبیه هامیلتونی دارد. بررسی رفتار زمانی درهمتنیدگی و وابستگی آن به حالت اولیه سیستم به روش عددی برای دو حالت مجزا انجام شده است، نخست برای حالتهای اولیه غیر آماری و سپس برای حالتهای اولیه فوتونی با توزیع های آماری مشخصی همچون دوجمله ای، همدوس و همدوس چلانده. در آخر تاثیر پارامترهای مختلفی همچون اثر کر، ثابت جفت شدگی و جفت شدگی وابسته به شدت بر رفتار زمانی و بیشینه درهمتنیدگی بررسی شده است.

در این رساله، ابتدا اثر خصوصیات نقطه کوانتومی روی دینامیک درهمتنیدگی حالتهای اسپین–زیرلایه ای مربوط به یک الکترون در نانونقاط کوانتومی همسانگرد 2d راشبا ساخته شده از inas/gaas یا ingaas/gaas بررسی شده. نتایج نشان می دهند که دوره تناوب و دامنه رفتار فروهش و نمو موجود در درهمتنیدگی قویاً به اندازه نانونقطه و گزینش مواد موجود در ساختار ناهمگن وابسته است. محاسبات و نتایج مذکور بر اساس این فرض هستند که سامانه مورد نظر در دمای صفر مطلق است. برای بسط به یک سامانه فیزیکی واقعی با دمای محدود که آمیزه ای از حالتهای غیردرهمتنیده و درهمتنیده می باشد، اثر دما نیز بر روی درهمتنیدگی حالتهای اسپینی و برانگیختگی های زیرلایه ای الکترون در نانونقطه راشبای ساخته شده از ingaas/gaas مورد مطالعه قرار گرفته است. محاسبات حاکی از این است که حالت پایه سامانه مرکب درهمتنیده بوده و میزان درهمتنیدگی آن به میدان مغناطیسی قابل کنترل خارجی و پارامتر راشبا وابسته است. به علاوه، درهمتنیدگی گرمایی اسپین-زیرلایه با افزایش دما به یک کمینه موضعی، سپس به یک بیشینه موضعی و در نهایت به طور مجانبی به صفر میل می کند. چگونگی تغییرات اکسترمم ها علاوه بر سرعت میل کردن درهمتنیدگی به سمت صفر، با میدان مغناطیسی و پارامتر راشبا نیز مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه رساله، دینامیک درهمتنیدگی حالتهای اسپین-زیرلایه الکترون در یک نانوحلقه راشبای شبه یک بعدی تحت تأثیر یک میدان مغناطیسی عمودی قوی بررسی شده. با توجه به نتایج بدست آمده، درهمتنیدگی بین حالتهای اسپینی و زیرلایه های ساختاری دستخوش نوسانات دوره ای می شود. دوره تناوب این نوسانات قویاً به میزان جفتیدگی راشبا وابسته است در حالی که دامنه های آنها با انتخاب مقدار مناسب برای میدان مغناطیسی خارجی بهینه می شود. همچنین بیشینه درهمتنیدگی در رفتار طولانی مدت، تحت پوشهای دوره ای که خصوصیات آنها وابسته به میدان مغناطیسی است، نوسان می کند. بررسی درهمتنیدگی بین ترکیبی همدوس از حالتهای اسپینی و زیرلایه ها نشان می دهد که دینامیک درهمتنیدگی به حالت اولیه و میزان برانگیختگی های زیرلایه ای الکترون قویاً وابسته است. وقتی که حالت اولیه، یک حالت خالص متشکل از مقدار معینی از برانگیختگی های ساختاری و مولفه z حالتهای اسپینی باشد، درهمتنیدگی، مستقل از موقعیت الکترون در طول نانوحلقه دارای نوسانات دوره ای همراه با تنها یک کمینه موضعی در هر دوره تناوب خواهد بود. اما هنگامی که حالت اولیه از حالتهای زیرلایه ای و ترکیبی همدوس از حالتهای اسپینی تشکیل شده باشد، درهمتنیدگی همچنان دارای نوسانات دوره ای است، اما یا با دو کمینه موضعی در هر تناوب یا بدون وجود کمینه های موضعی و با همبستگی قویتر، که در بلند مدت، دستخوش پدیده فروهش و نمو می-شود. باقیمانده این رساله به مطالعه حالتهای اسپینی الکترونهای موجود در یک نانوحلقه یکسویه شبه یک بعدی راشبا-درسلهوس در یک میدان مغناطیسی قوی، به صورت تابعی از زمان، اختصاص دارد. نشان داده می شود که هامیلتونی راشبا-درسلهوس یک میدان مغناطیسی مجازی ایجاد می کند که به محل الکترون در حلقه وابسته بوده، در راستای نیمساز ربع اول و سوم قرار دارد و اسپین، یک حرکت تقدیمی دایروی بدون هیچگونه لنگشی حول این میدان مجازی انجام می دهد. در مکانهایی که میدان مجازی صفر می شود، اسپین حول میدان مغناطیسی خارجی حرکت تقدیمی همراه با لنگش دارد.

در هر شمایی از پردازش اطلاعات، مساله انتقال اطلاعات با سرعت و ایمنی بالا از اهمیت به سزایی برخوردار است. از جمله پیشرفت هایی که در این زمینه انجام گرفته، مطالعه و پیشرفت در زمینه فرابرد کوانتومی است. فرابرد از دیدگاه لغوی به معنای بازسازی شیء یا شخصی در یک مکان است درحالی که اصل آن در مکان اولیه نابود شده باشد. برای انجام این عمل لازم است که تمام اطلاعات مربوط به آن شخص یا شیء روبش شده، به محل گیرنده مخابره شود. در فرابرد کوانتومی اطلاعات در قالب کیوبیت و با به اشتراک گذاشتن حالت های درهمتنیده بین فرستنده و گیرنده منتقل می شود. اگر دو یا چند کیوبیت را در بر همکنش با هم قرار دهیم، می توانند برای مدتی در یک حالت کوانتومی مشترک، که همان حالت درهمتنیده است، قرار بگیرند. اگر نتوان حالت کل سامانه را به شکل حاصل ضربی از حالت های زیرسامانه ها نشان داد، حالت یک حالت درهمتنیده است. این حالت ها را می توان به کمک درگاه های کوانتومی تولید کرد. درگاه های کوانتومی مدارات کوانتومی ، یا به بیان کامل تر، ابزارهایی هستند که روی تعداد محدودی کیوبیت اثر می کنند و تغییراتی روی آن ها اعمال می کنند همان گونه که درگاه های کلاسیکی روی بیت ها اعمال می شوند. هدف این رساله مروری بر فرابرد کوانتومی به کمک حالت های درهمتنیده است. بدین منظور در ابتدا به معرفی برخی از درگاه های منطقی کلاسیکی می پردازیم که مقدمه ای برای آشنایی با درگاه های کوانتومی هستند. پس از معرفی درگاه های کوانتومی، با درهمتنیدگی کوانتومی و چگونگی تولید آن ها توسط درگاه های کوانتومی آشنا می شویم. در پایان نیز عمل فرابرد کوانتومی و نحوه انجام شدن آن با کمک حالت های درهمتنیده مختلف را مورد بررسی قرار می دهیم.

چکیده ندارد.