در این پایان نامه ابتدا توابع همساز تک ارز و خواص هندسی آنها و بسط سری این توابع را مطالعه می کنیم . سپس با استفاده از حاصل ضرب پیچشی و تابع فوق هندسی تعمیم یافته رایت زی کلاس جدیدی از توابع تک ارز همساز تعریف می کنیم.سعی می شود در خصوص این کلاس خواص جالبی را از جمله کران ضرایب،نتایج شمولیت و خواص هندسی دیگری را اثبات کنیم.

در این پایان نامه ابتدا در مورد توابع تک ارز و خواص هندسی آنها و همچنین رابطه ئ این خواص هندسی با شرایط معادل خواص تحلیلی را مطالعه می کنیم. سپس زیر کلاسهای k وs^* (?) که شامل توابع نزدیک به محدب در دیسک واحد u است را تعریف می کنیم وبه کمک خواص پیروی و مشتق توابع تحلیلی خواص شمولیت، برآورد ضریب وقضایای پوششی وچند خاصیت دیگر را در مورد زیر کلاس k_s (?,a,b) مورد بحث وبررسی قرار می دهیم. کارهای این پایان نامه براساس مقاله ئ (zhi-gang wang,da-zhao chen, on a subclass of close-to-convex functions, hacettepe journal of mathematics and statistics , volume 38 (2) (2009), 95 – 101) جمع آوری ومورد تجزیه وتحلیل قرار گرفته است.