بهینه سازی نقش مهمی در حل بسیاری از مسائل دنیای امروز دارد ازآن جمله، می توان به مباحث موجود در مهندسی سازه اشاره کرد. به همین جهت با توسعه علم کامپیوتر روش های بهینه سازی فراوانی ابداع گردیده است. روش های معمول برای بهینه سازی روش های مبتنی برگرادیان و روش های غیرگرادیانی می باشد. الگوریتم جامعه پرندگان یک روش غیر گرادیانی مبتنی بر هوش دسته جمعی است. این روش با تولید جواب های اولیه تصادفی و بهبود آن ها در طول فرایند بهینه سازی به جستجوی جواب بهینه کلی می پردازد. روش مجانب های متحرک روشی مبتنی بر گرادیان می باشد که با شروع از یک نقطه به پیدا کردن جواب بهینه با استفاده از اطلاعات گرادیان می پردازد. در این رساله جهت بهینه سازی وزن خرپا، متغیرهای مختلط یعنی سطح مقطع اعضا به عنوان متغیر گسسته و موقعیت مکانی گره های خرپا به عنوان متغیر پیوسته طراحی، انتخاب شده است به طوری که قیود مورد نظرمان، محدودیت تنش ها، محدودیت تغییرمکان ها اقناع شده اند. بهینه سازی سطح مقطع اعضا توسط الگوریتم جامعه پرندگان اصلاح شده و بهینه سازی موقعیت گره ها توسط روش مجانب های متحرک صورت گرفته است. برای بهینه سازی همزمان اندازه و شکل خرپا، این دو روش به صورت ترکیبی بکارگرفته شده اند که نتایج بدست آمده در این تحقیق در مقایسه با سایر منابع از کیفیت مناسب تری برخوردار می باشد.

نیاز انرژی هیسترتیک هر سازه ای باید در امتداد طبقات آن توزیع شود چرا که اتلاف انرژی هیسترتیک در یک طبقه یا طبقاتی خاص منجر به تمرکز خسارت و شکل گیری طبقه نرم می شود. براین اساس در پایان نامه حاضر روشی برای طراحی لرزه ای سازه های بتن آرمه پیشنهاد شده است. دراین راستا، علاوه بر معیارهای طراحی موجود در آیین نامه های رایج شامل مقاومت، مفهوم ستون قوی- تیرضعیف و تغییرمکان نسبی بین طبقه ای الاستیک، معیارهای یکنواخت بودن الگوی توزیع انرژی هیسترتیک، میزان خسارت اعضاء و کل سازه در هنگام زلزله در نظر گرفته شده است. روند طراحی به اینگونه است که ابتدا چند سازه در عوض طراحی اولیه، بطور تصادفی طراحی می شوند. پس از کنترل معیارهای رایج طراحی، هر سازه تحت تحلیل تاریخچه زمانی غیرالاستیک، قرار می گیرد. سپس با استفاده از شاخص خسارت اصلاح شده ی پارک- انگ، تحلیل خسارت روی هر سازه به جهت تعیین الگوی توزیع انرژی هیسترتیک و میزان خسارت متحمل شده، انجام شده است. فرآیند طراحی با استفاده از الگوریتم جامعه پرندگان در قالب مسأله بهینه سازی انجام شده بطوریکه معیارهای طراحی به عنوان قیود مسأله بهینه سازی در این فرآیند منظور شده اند. در این پایان نامه از شتاب نگاشت مصنوعی مطابق ساختگاه خاص بر اساس مدل غیرایستای کانای- تاجیمی به عنوان تحریک زمین استفاده شده است.

در گذشته آثار پایداری تنها از طریق حل مساله در سطح اعضا با استفاده از ضرایب طول موثر منظور می شد. در این روش سعی می شد که مساله پیچیده پایداری کلی قاب به مساله ساده پایداری کشسان ستونهای مجزا، با شرایط انتهایی مختلف با ضریب طول موثر k تبدیل شود. انتقاد اصلی بر این روش این است که چون حالات ایده آل بر مبنای تحلیل کشسان استوار است نمی تواند برای تخمین رفتار پایداری سیستم های واقعی مورد اعتماد باشد. ضمن اینکه در بعضی موارد تعیین ضریب طول موثر k خود تقریبیست و گاه نیاز است که مهندس طراح قضاوت مهندسی خود را در این زمینه به کار گیرد که این کار سبب می شود که تعیین بار کمانشی هر عضو و یا کل سازه به صورت دقیق به سختی صورت گیرد. در روش طول موثر اثر اندرکنش نیروهای اعضا در سیستم سازه ای نامشخص است چراکه در این روش اساس تحلیل بر فرض گسیختگی در مود کمانش الاستیک سازه است در حالیکه مود گسیختگی سازه ممکن است الاستیک نباشد. در aisc-2005 برای اولین بار با اضافه شدن روش آنالیز مستقیم به عنوان روش جدید آنالیز پایداری، استفاده از آنالیز مستقیم با لحاظ دقیق تر آثار غیر الاستیک امکان پذیر گشت. در این پژوهش کاربرد روش آنالیز مستقیم در ستون های پایینی سازه های بلند مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج دو روش آنالیز مستقیم و آنالیز طول موثر در حالت آنالیز الاستیک اما با لحاظ اثرات غیر الاستیک با نتایج روش دقیق توزیع پلاستیک مورد مقایسه قرار گرفته است. برای این منظور قاب 10 و 30 طبقه ای توسط نرم افزار کد باز opensees مدل و مورد آنالیز پایداری قرار گرفت. در نتایج حاصل از این پژوهش مشاهده شد که نتایج برای ستون های با نیروهای محوری زیاد نشان از برتری روش آنالیز مستقیم در آنالیز غیر الاستیک ستون های سازه های بلند دارد.

امروزه یکی از عوامل بااهمیت در صنعت ساختمان سازی سرعت اجراست از این رو سازه های با اسکلت فلزی به علت دارا بودن این مهم از استقبال شایان توجهی برخوردار هستند. از طرف دیگر با توجه به مهارت نیروی کار در ارتباط با ساخت اسکلت های فلزی سهولت اجرا نیز از اهمیتی هم سطح و یا حتی بالاتر نسبت به سرعت اجرا برخوردار می باشد. از جمله قسمت های یک سازه فلزی که می تواند موجب سرعت و سادگی اجرا گردد، اتصالات تیر به ستون به عنوان یک کار حساس و وقت گیر می باشد. در این تحقیق، ابتدا به بررسی رفتار اتصالات خورجینی پرداخته می شود. تیرها در این نوع اتصالات از طرفین ستون به صورت پیوسته عبور می کنند و در حالات متداول یک نبشی در پایین و یک نبشی در بالای تیر قرار می گیرد. این نوع اتصال در چند دهه اخیر به وفور در ایران مورد استفاده قرار می-گرفت لذا بسیاری از ساختمان هایی که در گذشته ساخته شده اند دارای این نوع اتصال هستند. سرعت در ساخت، سادگی اجرا و اقتصادی بودن از مزایای اتصالات مذکور می باشد. هدف این تحقیق ارائه روش هایی جدید جهت اجرای اتصالات خورجینی می باشد به نحوی که با رفع عیوب این اتصال در مقابل بارهای جانبی از مزایای قابل توجه مذکور استفاده گردد. در روش های ارائه شده در این تحقیق راحتی و کیفیت اجرای اتصالات مد نظر قرار گرفته است. در ادامه رفتار لرزه ای مدل های مورد نظر شامل رفتار هیسترزیس، صلبیت و سختی اتصالات مقایسه می گردد. جهت مدل سازی از نرم افزار اجزاء محدود abaqus 6.10 استفاده گردیده است. نتایج آنالیز نشان می دهد که حالت های جدید ارائه شده بر حسب مورد می توانند جوابگوی نیروهای مختلف وارده بر اتصال باشند. همچنین روش های پیشنهادی نسبت به روش های اجرایی مرسوم اتصالات خورجینی و نیز نسبت به روش های تقویت شده در تحقیقات گذشته، از عملکرد مطلوب تری به لحاظ سختی، صلبیت و کیفیت اجرا برخوردارند. لازم به ذکر است که تعدادی از روش های ارائه شده رفتاری شبیه اتصالات صلب از خود نشان داده و مزیت این گروه از اتصالات قابل توجه است، به عنوان نمونه می توان به اقتصادی بودن روش های ارائه شده در مقایسه با اتصالات صلب متداول اشاره کرد.

روش المان محدود روشی عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل معادله های انتگرالی می باشد. اساس کار این روش یا حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده سازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روشهای عددی مثل اویلر حل می شوند، می باشد. در حل معادلات دیفرانسیل جزئی مسئله مهم این است که به معادله ساده ای که از نظر عددی پایداراست، به این معنا که خطا در داده های اولیه و در حین حل آنقدر نباشد که به نتایج نامفهوم منتهی شود برسیم. روش المان محدود از فراگیرترین روش های مورد استفاده برای آنالیز مسایل مهندسی است. این روش درحل معادلات دیفرانسیل جزئی روی دامنه های مختلف، یا هنگامی که دامنه متغیر است، یا وقتی که دقت بالا در همه جای دامنه الزامی نیست و یا اگر نتایج همبستگی و یکنواختی کافی را ندارند، بسیار مفید می باشد. اما این روش در مدل سازی دامنه های پیچیده دارای دقت بالایی نیست. همچنین در مسایل دارای ترک خوردگی به دلیل الزام تطبیق مش بندی با ترک، نیازمند تعویض مش بندی در هر مرحله رشد ترک هستیم که این خود باعث کند شدن روند حل مساله و کاهش دقت جواب نهایی می شود. روش المان محدود توسعه یافته به عنوان یک روش با دقت بالا و سریع برای حل مسایل مکانیک شکست ارایه شد تا بتواند معایب روش المان محدود در مدل سازی ناپیوستگی ها را برطرف نماید. توانایی این روش در مدل سازی ناپیوستگی به طور مستقل از مش بندی است. ناپیوستگی ها به وسیله مجموعه ای از توابع پیوسته و ناپیوسته که دارای خاصیت جزیی از واحد هستند و توابع غنی ساز نامیده می شوند مدل می شوند. همچنین روش آنالیز هم-هندسی که از توابع نربز به عنوان توابع پایه استفاده می کند جهت برطرف کردن ناتوانی های المان محدود در مدل سازی اشکال پیچیده ارایه گردید. در این پایان نامه هدف این است که مزایای دو روش مذکور را با هم ترکیب کنیم و روشی بسازیم که علاوه بر سرعت و دقت بالا در آنالیز بتواند هندسه دشوارترین سازه ها را نیز به صورت دقیق مدل کند.

در سال های اخیر تحلیل هم هندسی به عنوان یک روش عددی قدرتمند در بسیاری از مسائل کاربردی مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است. با وجود تمام ویژگی های منحصر به فرد این روش، خاصیت غیر درونیاب توابع پایه نربز اعمال شرایط مرزی اساسی را در تحلیل هم هندسی با مشکل مواجه کرده است. در تحقیق پیش رو ضمن معرفی دو روش جدید برای اعمال شرایط مرزی اساسی در تحلیل هم هندسی به بررسی کاربرد تحلیل هم هندسی در بهینه سازی توپولوژی محیط های پیوسته خواهیم پرداخت. در بین تمامی انواع بهینه سازی، بهینه سازی توپولوژی به عنوان کامل ترین و در عین حال پر چالش ترین آن ها شناخته می شود. هدف از این نوع بهینه سازی، چیدمان گروهی از اعضا در بهترین وضعیت ممکن و حذف اعضای اضافی از سیستم می باشد. روش سطوح تراز با در نظر گرفتن مرز سازه به عنوان متغیر بهینه سازی، کارایی فراوانی در بهینه سازی توپولوژی سازه از خود نشان داده است. یکی از مشکلات اساسی پیش رو در این روش، حل معادله دیفرانسیل سطح تراز می باشد. ماهیت هذلولوی این معادله، حل آن را توسط روش های مرسوم اجزاء محدود با مشکل مواجه کرده است. از این رو در اکثر موارد از روش تفاضل های محدود برای حل معادله سطح تراز استفاده می شود. استفاده از روش تفاضل های محدود در حل معادله سطح تراز باعث ایجاد شکاف در فضای حل معادله میدان تنش و معادله هامیلتون-ژاکوبی می شود. علاوه بر این استفاده از این روش ، حل معادله سطح تراز را در دامنه های نامنظم با مشکل مواجه می کند. از این رو در این پایان نامه قصد داریم تا با به کارگیری مفهوم جدید تحلیل هم هندسی در تحلیل سازه و حل معادله دیفرانسیل سطح تراز، روشی جدید در بهینه سازی توپولوژی سازه ها ارائه دهیم.

مفهوم اصلی طراحی براساس عملکرد، فراهم آوردن توانایی طراحی سازه ها به نحوی است که در هنگام زلزله عملکرد قابل پیش بینی و قابل اطمینانی داشته باشند. در این روش، سطح عملکردی موردنیاز سازه پس از ساخت به عنوان یکی از پارامترهای موثر در طراحی در نظر گرفته می شود. در روش های سنتی طراحی براساس عملکرد، رسیدن به سطح عملکردی موردنظر مستلزم تعداد زیادی سعی و خطا برای تأمین تمام قیود طراحی خواهد بود. تغییر متغیرهای طراحی به صورت سعی و خطا ممکن است موجب افزایش وزن سازه شده که این امر در گرو تجربه طراح می باشد و عملکرد مطلوب سازه نیز تضمین شده نیست. برای رسیدن به رفتار مناسب المان های سازه در سطح عملکردی موردنظر باید مسئله طراحی براساس عملکرد در قالب یک مسئله بهینه سازی حل شود.در این پایان نامه برآنیم تا مسئله طراحی براساس عملکردرا در قالب یک مدل بهینه سازی برای حداقل کردن وزن یک قاب دوگانه حل نماییم. ابعاد مقاطع تیر و ستون ها و همچنین بادبند ها به عنوان متغیرهای طراحی و تغییر مکان نسبی طبقات، چرخش مفصل پلاستیک تیرها و ستون ها به عنوان قیود طراحی (محدودیت های طراحی براساس عملکرد) در نظر گرفته می شوند.الگوریتم بهینه سازی الگوریتم جامعه مورچگان (ant colony) می باشد به این ترتیب که برای بهینه سازی سطح مقطع تیر و ستون ها وبادبند ها از دو فضای جستجوی متفاوت استفاده شده است.

بهینه سازی شبکه های توزیع آب از مسائل مهمی است که همواره مورد توجه محققین بوده است که در آن کمینه کردن هزینه ها با توجه به قیود هیدرولیکی مورد بررسی قرار گرفته است. در این زمینه بدون توجه به عدم قطعیت موجود در پارامترهای تعیین کننده در طراحی شبکه، بهینه سازی امری غیر واقعی به نظر می رسد. با توجه به نقش موثر طراحی بهینه سیستم توزیع آب در کاهش هزینه ها، می توان به اهمیت مسئله عدم قطعیت پی برد. در این تحقیق، به بررسی هزینه شبکه توزیع آب با در نظر گرفتن عدم قطعیت همزمان در ضریب اصطکاک، نیاز گره ها و هد مخزن پرداخته شده است. برای این منظور از تئوری فازی برای بیان عدم قطعیت پارامترها و از الگوریتم جستجوی الگو جهت بهینه سازی تابع هدف شبکه توزیع آب با پارامترهای فازی استفاده شده است. نتایج نشان می دهدکه با افزایش ضریب اصطکاک، هد مخزن و نیاز گره ها در طراحی شبکه، میزان هزینه که پارامتر فازی وابسته می باشد، افزایش می یابد . بنابراین در نظر گرفتن مسئله عدم قطعیت اهمیت زیادی در هزینه شبکه ها دارد.

افزایش دقت تحلیل، یکی از دغدغه های اساسی در مهندسی می باشد. در سال های اخیر تحقیقات بسیاری در زمینه روش های عددی، به منظور حل دقیق معادلات تحلیلی انجام شده است. در همین راستا روش ایزوژئومتریک که در سال 2005 توسط هیوز و همکاران معرفی شد باعث ایجاد ارتباط نزدیکتر، بین هندسه و تحلیل گردید. این روش با به کارگیری توابع تقریب ساز دقیق هندسی در فضای تحلیل، دقت محاسبات را به میزان قابل ملاحظه ای افزایش می دهد. به رغم ویژگی های منحصر به فرد این روش، به دلیل نوپا بودن بسیاری از جنبه های آن نیاز به تحقیقات بیشتری دارد. یکی از مسائل اساسی در زمینه تحلیل ایزوژئومتریک روند بهبود سازی آن می باشد، از آنجا که این روش کارآرایی خود را از رفتار توابع پایه به ارث می برد، بدیهی است حل این مشکل را باید در توابع پایه آن مورد نظر قرار داد. از سوئی دیگر در سال 2008، دنگ و همکاران در زمینه طراحی های کامپیوتری موفق به ابداع توابع pht-spline شدند که دارای ویژگی منحصر به فردی در بهبودسازی می باشد. این توابع که در حقیقت تعمیمی از توابع پایه مرسوم ایزوژئومتریک (بی- اسپیلاین ها و نربز ها) هست، می تواند جایگزین مناسبی در تحلیل ایزوژئومتریک گردد. در این پایان نامه سعی شده است که با استفاده از توابع هندسی pht-spline در تحلیل ایزوژئومتریک، ضمن استفاده از ویژگی های منحصر به فرد آن از جمله بهبود سازی محلی، دقت و زمان حل مسائل را افزایش داد. برای اثبات کارایی و دقت روش مذکور، مثال های عددی دو بعدی متنوعی در بخش های مختلف این پایان نامه ارائه شده است که توانایی روش را در تحلیل مسائل مکانیک محاسباتی نشان می دهد.

امروزه استفاده از ساختمانهای نامنظم بدلیل دارا بودن شکل خاص و ظاهر زیبا رو به افزایش است. وجود نامنظمی در سازه ها به خصوص در هنگام وقوع زلزله، باعث ایجاد پیچش در سازه می شود. برای بررسی تاثیرات آن نیاز به مدل سازی سازه بصورت 3 بعدی است. از طرفی با توجه به پیشرفت های صورت گرفته در زمینه تحلیل، طراحی و اجرای ساختمان ها نیاز است، گرایش جامعه مهندسین به روش های جدید بیشتر شود. تحلیل ida(تحلیل دینامیکی فزاینده) روش جدیدی برای تحلیل انواع سازه ها می باشد که با توجه به رونق روشهای جدید طراحی، علی الخصوص طراحی بر اساس عملکرد سازه ها، مورد توجه قرار گرفته است. در این گونه طراحی ها ظرفیت و تقاضای تغییر مکان ها و نیروهای محلی در سازه، شامل تغییر پذیری ها و عدم قطعیت ها می باشند. دستورالعمل fema-350 راهنمایی هایی را برای طراحی ساختمان های فولادی بر اساس عملکرد ارائه می دهد. به فرض مثال در این دستورالعمل، عدم قطعیت ها در نتیجه متغیر بودن نتایج حاصل از تجربیات تکراری و یا حاصل از کمبود دانش طراحی همچون تاثیر اجزای غیر سازه ای یا رفتار واقعی هیستر تیک و ... می باشد، که در هر دو صورت عدم قطعیت ها وابسته به مدل سازه ای می باشد. به همین دلیل در این گونه طراحی ها مدل سازی صحیح و نزدیک به واقعیت، بسیار مهم و حیاتی می باشد. در این تحقیق، دو سازه 6 طبقه فولادی با سیستم مقاوم قاب خمشی با منظمی و نامنظمی در پلان که با در نظر گرفتن ضوابط لرزه ای آیین نامه2800 ایران طراحی و عملکرد دو سازه پس از مدلسازی در نرم افزار opensees با استفاده از تحلیل ida بررسی و مقایسه شده است. نتایج حاکی از این است که هندسه پلان در عملکرد سازه نقش مهمی ایفا می کند. همچنین نتایج حاصل از ارزیابی قابلیت اعتماد نشان می دهند که سطح اعتماد سازه نامنظم کمتر از سازه منظم می باشد.

به نظر می رسد که تحلیل ترک در مواد دوسانگردبا استفاده از روش آنالیز ایزوژئومتریک توسعه یافته تاکنون صورت نگرفته است. امروزه مواد دوسانگرد مانند کامپوزیت ها به طور وسیعی در صنایع مختلف از جمله صنایع کشتی سازی و هوا فضا مورد استفاده قرار می گیرند. از آنجایی که مواد کامپوزیت به صورت لایه های نازک ساخته می شوند احتمال ایجاد ترک در آنها وجود دارد. به همین دلیل بررسی پدیده ای چون ترک در چنین موادی ضروری به نظر می-رسد. در این مطالعه روش ایزوژئومتریک توسعه یافته برای تحلیل ترک در مواد دوسانگرد بکار رفته است. تابع مجموعه سطوح تراز برای تشخیص نقاط کنترلی که می بایست غنی سازی شوند بکار می رود. برای این منظور مقادیر مماسی و نرمال در تابع مجموع سطوح تراز در هر المان محاسبه می شود وسپس المان مرتبط با ترک مشخص می شود. به منظور بررسی کارایی و دقت روش ارائه شده و مقایسه آن با روش های عددی دیگر، چندین مثال آورده شده است.برای مقایسه نتایج بدست آمده با سایر روش های عددی از ضریب شدت تنش استفادهشده است.نتایج بدست آمده تطبیق خوبی با دیگر روش های عددی دارد. ، مواد دوسانگرد،روش مجموعه سطوح تراز، توابع غنی ساز.

عدم توجه مدل های بهینه سازی شبکه های توزیع آب به فاکتور های کارایی شبکه چون اطمینان پذیری، و تمرکز بیش از حد بر کمینه کردن هزینه ها، عمده ترین دلیل ناکارآمدی این مدل ها شناسایی شده است. لذا برای ارائه نتایج کارا لازم است بهینه سازی به صورت چندهدفه و با درنظرگرفتن فاکتورهای مختلف موثر در عملکرد شبکه صورت پذیرد. بنابراین، در این پژوهش بهینه سازی فازی شبکه های توزیع آب به صورت دو هدفه با توابع هدف مینیمم کردن هزینه ی شبکه (تابع هدف اقتصادی) و مینیمم کردن مجموع هد مازاد گره ای در شبکه ، به عنوان معیاری از اطمینان پذیری، مورد بررسی قرار می گیرد. برای بررسی این مسئله یک مدل عددی با استفاده از الگوریتم ژنتیک در matlab نوشته می شود. به منظور تحلیل هیدرولیکی شبکه از نرم افزار epanet استفاده می شود که با matlab لینک می گردد. به علاوه، به دلیل حضور عدم قطعیت در شبکه های آبرسانی، عدم قطعیت موجود در سیستم نیز با استفاده از منطق فازی در مدل وارد می شود. با در نظر گرفتن ضریب هیزن ویلیامز به عنوان پارامتر فازی مستقل، تأثیر آن در هزینه شبکه و در پارامترهای وابسته ی دبی و فشار مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از توابع عضویت به هریک از هزینه ها یک درجه تعلق اختصاص داده می شود که نشان دهنده میزان اعتبار آن هزینه است. نتایج حاصل از این مدل عددی نشان می دهد که در ازاء افزایش هزینه ی سرمایه گذاری سیستم، هد مازاد گره ای کاهش یافته و در نتیجه اطمینان پذیری شبکه افزایش می یابد.

در سال های اخیر، پیچیدگی روزافزون مسائل بهینه سازی، لزوم استفاده از الگوریتم های فراکاوشی را محسوس تر می نماید. دراغلب موارد، با مسائل بهینه سازی غیرخطی با توابع هدف و قیدهای پیچیده مواجه هستیم. یکی از روش های حل، استفاده از الگوریتم های جستجوی مستقیم می باشد. این روش ها، زمانی که اطلاعات گرادیان تابع هدف در دسترس نباشد و یا محاسبه ی گرادیان تابع هدف و قیدهای مسئله پیچیده باشد، به کار گرفته می شوند. این الگوریتم ها، از جستجوی خطی بهره می برند که جستجویی هوشمندانه برای یافتن نقطه ی مینیمم است. در این مطالعه، الگوریتم های ژنتیک، جامعه پرندگان (pso) و مورچگان (ant) ، هرکدام در ترکیب با دو تکنیک جستجوی مستقیم، به منظور بهبود همگرایی و نسبت دقت مسائل بهینه سازی، مورد مطالعه قرار می گیرد. اولین تکنیک جستجوی مستقیم، روش تکامل تفاضلی است. استفاده از اطلاعات اندازه گام و جهت از جمعیت فعلی برای پیش بردن عملیات جست و جو، آن را از سایر الگوریتم های تکاملی متمایز کرده است. عملگرهای پیوند و جهش در الگوریتم ژنتیک با عملگرهای جهش و تولید مثل در این روش جایگزین می شوند. تکنیک دیگر، روش box است که برای حل مسائل با توابع هدف غیرخطی و قیدهای نامساوی به کار گرفته می شود. فرضیه ی اصلی این روش این است که قیدهای نامساوی، یک منطقه ی محدب را تعریف کنند. در مطالعه ی اخیرالگوریتم های فراکاوشی ترکیب یافته برای مسائل بهینه سازی سازه های خرپایی تحت قیود تنش و تغییرمکان، به کارگرفته می شوند و دقت مسائل در محیط های پیوسته وگسسته، با الگوریتم های معمولی بررسی می گردد.

امروزه با پیشرفت دانش بشری و ساخت سازه های پیچیده، از روش های تحلیلی و تقریب های مهندسی در مسائل پیچیده کمتر استفاده می شود. از این رو حل چنین مسائل پیچیده ای به طور روز افزون به روش های حل عددی وابسته می شوند و در این راستا روش های عددی زیادی در چند دهه اخیر پیشنهاد شدهاست.در ادامه توسعه روش های عددی، اخیرا تحلیل هم هندسی توسط پروفسور هیوز و همکاران ایشان در دانشگاه تگزاس ارائه شده است. تحلیل هم هندسی، یک روش نوین در مکانیک محاسباتی است که با هدف یکپارچه سازی تحلیل و طراحی در یک مدل و با استفاده از یک نمایش هندسی واحد برای تحلیل و طراحی به وجود آمده است. نربز (بی-اسپلاین های غیریکنواخت نسبتی ) پرکاربردترین تکنولوژی در نرم افزارهای مدلسازی طراحی کامپیوتری امروزی است و بنابراین به عنوان توابع پایه در تحلیل هم هندسی به کار گرفته شده است. دراین پایان نامه،به شرح روشی برای مدلسازی تغییر شکل های بزرگ مبتنی بر تحلیل هم هندسی پرداخته می شود.فرمول بندی مورد استفاده براساس روش تحلیل هم هندسی همراه با فرمول بندی لاگرانژی با همه عبارت های خطی وغیرخطی کرنش گرین-لاگرانژ برای حذف تقریب محاسبه تنش کوشی جهت بررسی تغییر شکل های بزرگ می باشد. از فرمول بندی هایپرالاستیک و الاستوپلاستیک در چارچوب تحلیل هم هندسی جهت مدلسازی رفتار غیر خطی مصالح استفاده شده است .

لازمه طراحی بهینه هر سازه¬ای مانند سد تحلیل دقیق آن سازه می باشد. شناخت دقیق نیروهای وارد بر سد و ماهیت آنها به¬ویژه در شرایط خاص مانند زلزله، از دیرباز مورد توجه مهندسین بوده است. از دیگر سو عملکرد مناسب سازه ای و ملاحظات اقتصادی طرح، منجر به استفاده از سدهای قوسی در پروژه های مهندسی گردیده است. روش¬های عددی معمول بدلیل هندسه خاص و تا حدودی پیچیده این سازه از کارایی لازم برخوردار نبوده و با استفاده از تقریب های درون یاب، خطاهایی قابل ملاحظه ایجاد نموده اند. لذا در این پایان نامه بمنظور مدل-سازی رفتار فشارهیدرودینامیک بر وجه بالادست سدهای قوسی در شرایط مواجه با زلزله، روش هم هندسی و توابع شکل nurbs مورد استفاده قرار گرفته است. برای لحاظ نمودن اندرکنش سازه و سیال و شکل دلخواه وجه بالادست سد در رفتار هیدرودینامیکی فشار اقدام به برنامه¬نویسی و مدل سازی گردیده است.

دراین پایانامه با اصلاح روش انتگرال گیری مستقیم زمانی b- اسپلاین درجه چهارم که در زمرهء روش های مشروط پایدار می باشد و از دقت فوق العاده ای در زمینه تحلیل دینامیکی برخوردار است، به یک روش انتگرال گیری عددی نامشروط پایدار تبدیل شده است. در این تحقیق با پیشنهاد بکارگیری دو پارامتر مستقل و اصلاح روابط روش b- اسپلاین درجه چهارم، پایداری و دقت این روش عددی به گونه ای کنترل شده است که پایداری نامشروط برای روش اصلاح حاصل می شود. برای روش اصلاح شده یک الگوریتم گام به گام استاندارد نظیر الگوریتم روش نیومارک جهت محاسبه پاسخ دینامیکی سیتم های یک یا چند درجه آزادی ارائه شده است. تحلیل پایداری و دقت روش b- اسپلاین اصلاح شده به طور جامع مورد بررسی قرار گرفته است. بررسی دقت نشان می دهد که با کنترل نسبت میرایی عددی در این روش، هیچ گونه میرایی عددی در آن وجود ندارد، و میزان نسبت خطای پرکندگی پریود روش اصلاح شده مشابه روش نیومارک است لذا از دقت بالایی درتحلیل دینامیکی سازه ها برخوردار است. روش اصلاح شده در مقایسه با سایر روش های انتگرال گیری عددی نظیر روش نیومارک از انعطاف پذیر بالایی در کنترل میرایی الگوریتمی برخوردار است. صحت پایداری نامشروط روش b- اسپلاین اصلاح شده با تحلیل مثالهای متعددی نشان داده شده ونتایج آن با روش استاندارد و روش های نامشروط پایدار موجود مقایسه شده است. مقایسه نشان می دهد این روش برای هرمقدار گام زمانی و تعداد درجات آزادی پایداری خود را حفظ می کند. با توجه به مستعد بودن روش های انتگرال گیری مستقیم برای تحلیل غیر خطی سازه ها، روش مزبور نیز توانایی انجام تحلیل های غیر خطی دارد.

در این پایان‏ نامه تئوری‏های مرتبه اول برش رایسنر-میندلین و مرتبه سوم برش ردی در روش تحلیل هم‏ هندسی برای مطالعه ‏ی رفتارصفحات ضخیم ، پیاده‏سازی شده‏ اند. در ادامه نیز روش‏های مختلف بهبود‏سازی مورد بررسی قرار گرفته‏‏ است و عملکردترکیب این روش‏ها برای رسیدن به دقت مورد نظر، با یکدیگر مقایسه شده‏ است. با توجه به در نظر گرفتن اثرتغییرشکل‏های برشی در تئوری مرتبه اول برش، این تئوری برای تحلیل صفحات ضخیم مناسب می‏باشد. منتها استفاده از این تئوری برای صفحات نازک در تحلیل اجزا محدود منجر به ایجاد پدیده نامطلوب قفل ‏شدگی برشی و در نتیجه ایجاد خطا می‏شود. با پیاده سازی این تئوری در روش هم ‏هندسی، به خاطر همواری توابع پایه نربز (بی-اسپلاین های غیر یکنواخت نسبتی) دیگر باپدیده قفل شدگی برشی مواجه نمی‏شویم.تئوری مرتبه سوم برش به دلیل پیوستگی c مورد نیاز بین المان ها می تواند دقت جواب ها را افزایش دهد و توزیع تنش برشی را بدون نیاز به ضریب اصلاح برشی، با دقت بیان کند . نربزها به ما این امکان را می دهند که به آسانی به پیوستگی دلخواه دست یابیم. بنابراین تئوری مرتبه سوم برش را در روش‏ هم‏ هندسی،پیاده سازی نمودیم. توابع پایه نربز در روش هم‏ هندسی امکان روش بهبود سازی جدیدی را به نام بهبودسازی-k (که معادل آن در اجزا محدود موجود نیست)، را برای ما فراهم می‏کنند.این روش با روش‏های سنتی بهبود سازیhp مقایسه شده است. در نهایت با استفاده از مثال‏های عددی متنوع، کارایی و دقت تئوری‏های مذکور در تحلیل هم ‏هندسی و قدرت روش بهبودسازی-k به اثبات رسیده است.

کمربند خرپایی سیستمی است که در ساختمان ها جهت کمینه نمودن جابجایی بام مورد استفاده قرار می گیرد و چون موقعیت کمربند خرپایی تحت زلزله های متفاوت، متغیر است، مهم است که بتوانیم موقعیتی یکتا و بهینه برای کمربند خرپایی به دست آوریم. در این رساله، روش تحریک بحرانی جهت یافتن موقعیتی بهینه و یکتا برای کمربند خرپایی استفاده می شود.از روش تحریک بحرانی در ادامه جهت محاسبه ی حداکثر نیروهای داخلی در عضوی خاص از سازه ای مهم استفاده می شود. علاوه بر این، استفاده از روش کنترل فعال در بهسازی لرزه ای سازه ای که تحت تحریک بحرانی قرار دارد مورد ارزیابی قرار می گیرد.