حالت های همدوس و خواص آنها برای نوسانگر هارمونیک مورد بررسی قرار گرفته است. با در نظر گرفتن گسستگی بار الکتریکی، تئوری مربوط به مدارهای الکتریکی کوانتومی مزوسکوپی مطالعه شده است. با یک نگاشت مناسب هم ارزی بین عملگرهای موجود در هامیلتونی این مدارها و عملگر جابجایی نوسانگر هارمونیک نشان داده شده است. بر اساس دینامیک جبر لی و با استفاده از روش تجزیه ی لوی ـ مالسیو، تحول زمانی حالت های همدوس برای مدار الکتریکی کوانتومی مزوسکوپی l (l خالص) و rl تحت تأثیر میدان خارجی وابسته به زمان پیدا شده است و در تقریب پیوستگی بار با نوسانگر هارمونیک مقایسه شده است. در تقریب نیمه کلاسیک، نوسانات بار و جریان برای مدارهای الکتریکی مزوسکوپی lc و rlc بدست آمده است. با یک روش اختلالی در تصویر برهم کنش وابستگی زمانی حالت های همدوس برای یک مدار الکتریکی کوانتومی مزوسکوپی lc و سپس rlc بدست آمده و اصل مینیمم عدم قطعیت در این حالت ها بررسی شده است.

در نگاه اول نوترینوهای ناشی از جریان های خنثی یا واپاشی z0 به علت اینکه شار یکسان برای هر سه نسل نوترینو می دهند، نوسان نمی کند. با این وجود ذات اسپین و اسمینوف نشان دادند که در صورتی که هم نوترینو و هم پادنوترینو آشکارسازی شوند یک نوع جدید نوسان نوترینو قابل مشاهده است. در این پایان نامه با استفاده از رهیافت بسته موج به این مسئله دوباره نگاه می شود و از این طریق یک شرط جدید برای دیدن این نوسان به دست آورده می شود.

ابتدا در این پایان مدل استاندارد ذرات بنیادی به طور مبسوط بررسی می شود و سپس بخش شکست خودبه خودی تقارن الکتروضعیف از نظر پدیده شناسی مطالعه خواهد شد. ذره هیگز به عنوان اصلیترین ذره در شکست خودبه خودی تقارن تاکنون از نظر تجربی تایید نشده است. ما ضمن بررسی واپاشی های این ذره در مورد شرایط کشف آزمایشگاهی آن بحث خواهیم کرد. سپس به بیان قضیه هم ارزی که مرتبط کننده ی بوزونهای گلدستون و مولفه ی طولی میدانهای پیمانه ای جرمدار است می پردازیم. در نهایت این قضیه را برای پراکندگی الکترون-پوزیترون به مولفه طولی بوزون w بررسی خواهیم کرد.

در این پایان نامه قصد داریم به اثرات حضور ذره هیگز در برهم کنشهای انرژی بالا بپردازیم و برای نمونه یک مورد را دقیقا بررسی نماییم.به جهت آنکه آشنایی با مدل استاندارد و ماصول آن پیش نیاز اصلی درک و دانستن مکانیزم هیگز است، ابتدا با انگیزه های اصلی طرح مدل برای ذرات بنیادی آشنا خواهیم شد و در فصل دوم به اصول مهم و بنیان های فیزیکی مدل استاندارد خواهیم پرداخت و با بررسی ناوردایی این مدل تحت تبدیلات پیمانه ای به سراغ بحث شکست تقارن می رویم. برای تامین شرط جرم دار بودن ذرات موجود در مدل به علت آنکه اعمال جمله جرمی به صورت دستی ناوردایی را نقض میکند مکانیزم هیگز پیشنهاد مینماید با شکست تقارن ذره ای با اسپین صفر و مقدار چشم داشتی خلا غیرصفر موجود باشد که به واسطه برهم کنشهای آن در لاگرانژی جملات جرمی پدید آید. پس از آشنایی با مدل استاندارد به پدیده شناسی یکی از مهم ترین بخشهای آن یعنی الکتروضعیف پرداخته و با ماهیت بوزونهای پیمانه ای ضعیف و برهم کنشهایشان آشنا می شویم. در فصل بعد با بزرگترین ماشین هادرونی جهان آشنا میشویم که اصلی ترین ماموریت آن آشکارسازی ذره هیگز است و با مطالعه محدوده های جرمی مختلف برای ذره هیگز با کارکردهای ماشین درمحدوده های انرژی مختلف آشنا میشویم. در فصل پنج با طرح قضیه هم ارزی که دامنه حاصل از پراکندگی بوزونهای پیمانه ای ضعیف و بوزون های گلدستون متناظررا در انرژیهای بالا با هم برابر می داند مفهوم دقیق این قضیه رابررسی خواهیم نمود. در نهایت به بررسی پراکندگی بوزون پیمانه ای wدر انرژی بالا پرداخته و نقض قضیه یکانی را تا قبل از افزودن هیگز نشان می دهیم. در ادامه خواهیم دید چگونه با افزودن سهم هیگز این مساله حل می شود. همین طور شاهد برابری این دامنه با دامنه حاصل از پراکندگی بوزونهای گلدستون خواهیم بود.

در مدل استاندارد ذرات بنیادی، سه نوع و یا به بیان مرسوم تر سه طعم لپتون‎ باردار‎ وجود دارند که جرم مشخص دارند و یا به ‎‎عبارت دیگر ویژه حالت ماتریس جرم نیز هستند. هر یک از این لپتون ها با نوترینویی‎‎ جفت می شود که ویژه حالت طعم است. در این مدل، نوترینوها ذراتی بدون جرم هستند، این درحالی است که مشاهدات مربوط به نوترینوهای خورشیدی و اتمسفری، و نوترینوهای ساطع شده از رآکتورهای هسته ای، نشان دهنده ی ناسازگاری هایی با مدل استاندارد می باشد. این ناسازگاری ها با پدیده ی نوسان نوترینو که بر پایه ی جرم غیرصفر نوترینوها استوار است، توضیح داده می شوند: ویژه حالت های طعم نوترینو لزوماً جرم مشخصی ندارند و لذا به صورت یک ترکیب خطی از ویژه حالت های جرم نوشته می‎ شوند. نوترینو در یک ویژه حالت طعم معلوم (در یک ترکیب خطی مشخص از ویژه حالت های جرم) پس از تولید در منبع، با گذشت زمان و طی کردن مسیر، تحول زمانی یافته و به صورت ترکیب دیگری از ویژه حالت های جرم مختلف نوترینو مشاهده می شود. احتمال گذار از ویژه حالت طعم اولیه ی نوترینو به دیگر ویژه حالت های طعم در طول انتشار نوترینو، برحسب زمان سینوسی است، به همین جهت این پدیده را نوسان‎‎ می‎ نامند. ‎با گذشت ‎50‎ سال از ایده ی نوسان نوترینو و تأیید تجربی آن طی ‎10‎ سال گذشته، هنوز موضوعات اساسی زیر در حال بحث است‎: 1) فرض اینکه ویژه حالت های جرم ایجادکننده ی ویژه حالت طعم نوترینو دارای مقادیر انرژی و تکانه ی یکسانی باشند، (که فرض نادرستی به نظر می رسد) به نتایج صحیحی برای نوسان نوترینو منجر می شود، چرا؟ ‎2) نقش روابط عدم قطعیت در نوسان نوترینو چیست؟ ‎3) وابستگی شرایط همدوسی مراحل تولید، انتشار و آشکارسازی نوترینو، (که تضمین کننده ی مشاهده ی نوسان نوترینو است)، به عدم قطعیت های تکانه و انرژی چیست؟ ‎4) آیا واقعاً بسته های موج برای یک توصیف سازگار نوسانات نوترینو لازم است؟ ‎5) چه عاملی اندازه ی بسته ی موج نوترینو را تعیین می کند؟ ‎6) در چه شرایطی تقریب ساکن بودن منبع معتبر است؟ ‎7) آیا نوسان لپتون های باردار امکان پذیر است؟ ‎علی رغم وجود سوال های ذکرشده در بحث نوسان نوترینو، و یادآوری این مطلب که تا به الآن به بعضی از این سوال ها پاسخ هایی داده شده و بعضی همچنان در حال بحث و بررسی است، حتی برای فرمول بندی نوسان نوترینو توافق کاملی بین نویسنده های مختلف وجود ندارد‎. فصل اول این پایان نامه را با توضیح مختصری از خواص نوترینوها در چارچوب مدل استاندارد ذرات بنیادی شروع کرده و در ادامه به منابع مختلف تولید نوترینو و روش های آشکارسازی آنها اشاره می کنیم و به طور مختصر درباره ی تاریخچه ی نوترینو و مشاهداتی که منجر به ارائه ی نظریه ی نوسان نوترینو شد، بحث می کنیم. در فصل دوم تعدادی از ‎‎تناقض ها و موضوعات پیش روی نظریه ی نوسان نوترینو را بررسی کرده و سعی در روشن تر کردن این مسائل خواهیم داشت. در فصل سوم به عنوان یکی دیگر از موضوعات مهم، به بررسی اینکه چرا لپتون های باردار همانند نوترینوها نوسان نمی کنند، می پردازیم. در فصل چهارم پایان نامه به نگارش یافته های پژوهشی خود در راستای پاسخ به سوال مبحث فصل سوم پرداخته ایم. در این فصل انتشار و خواص همدوسی الکترون و میون‎ ناشی از واپاشی پایون و بوزون-‎w‎ را در چارچوب مکانیک بوهمی و با ارائه ی مسیرهای بوهمی برای این ذرات بررسی کرده و سازگاری نتایج حاصل از این پژوهش را با مکانیک کوانتومی استاندارد آزموده ایم.

وجود گشتاور دو قطبی الکتریکی ذاتی در یک سیستم فیزیکی باعث نقض تقارنهای پاریته(p)و انعکاس زمانی(t)در آن سیستم می شود.طبق قضیه ی cpt،نقض تقارن انعکاس زمانی (t)،باعث نقض تقارن cp،(ترکیب تقارنهای همیوغ بار(c)و پاریته(p))می شود.بنابراین وجود گشتاور دو قطبی الکتریکی ذاتی همچنین باعث نقض تقارن cpمی شود.مقادیر بدست آمده برای گشتاور دو قطبی الکتریکی از طریق مدل استاندارد بسیار کوچک هستند،به عبارت دیگر نقض cpدر مدل استاندارد برای توضیح عدم تقارن ماده وضد ماده کافی نیست.بنابراین اندازه گیری گشتاور دو قطبی الکتریکی روشی برای دستیابی به فیزیک ورای مدل استاندارد می باشد.مواردی که در گشتاور دو قطبی یک اتم سهیم هستند به شرح زیر می باشند:1)گشتاور دو قطبی ذاتی الکترون،2)برهم کنش بین الکترون و نوکلئون که تحت تقارنهای پاریته و انعکاس زمانی فرد است،3)نیروهای هسته ای که تحت تقارنهای پاریته و انعکاس زمانی فرد می باشند.قضیه شیف بیان میکند که برای یک سیستم(مانند اتم)خنثی و غیر نسبیتی که از ذرات باردار نقطه ای ساخته شده است واین ذرات با یکدیگر وبا میدان خارجی به صورت الکترواستاتیکی بر همکنش می کنند گشتاور دو قطبی الکتریکی خالص صفر می باشد.کاربرد این قضیه برای اتم های واقعی ،با فرضیات این قضیه درست نیست،زیرا:1)الکترونهای اتم می توانند نسبیتی باشند،2)هسته ی اتم می تواند دارای اندازه متناهی باشدو3)بر هم کنش بین الکترون ها با یکدیگر وبا هسته می تواند از نوع غیر الکترواستاتیکی باشد. بنابراین اندازه گیری یک حد بالا براب گشتاور دو قطبی الکتریکی اتم ها نتیجه ای از این اثرات است.در این پایان نامه ما هامیلتونی دیراک را با فرض وجود دو قطبی الکتریکی تصحیح میکنیم.سپس با استفاده از بسط فلدی و ووت هویزن،جملات فرد(جملاتی که جوابهای مثبت و منفی را با هم ترکیب می کنند) را در هامیلتونی حذف میکنیم و با استفاده از این هامیلتونی استتار شیف برای الکترون را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

دل استاندارد ذرات بنیادی به عنوان مدلی برای توصیف برهم کنش بین ذرات بنیادی، برخلاف موفقیت های فراوان مدل کاملی برای ذرات بنیادی نیست. بنابراین فیزیک پیشگان به دنبال مدلی فراسوی مدل استاندارد هستند که یکی از این مدل ها، نظریه میدان در فضای ناجابجایی است. برای نوشتن مدل استاندارد در فضای ناجابجایی دو رهیافت پیشنهاد شده است. در رهیافت اول گروه تقارنی را $u_{star}(3) imes u_{star}(2) imes u_{star}(1)$ انتخاب می کنیم، سپس با دو مرحله شکست تقارن گروه تقارنی مدل استاندارد را به دست می آوریم که این شکست تقارن با انتخاب دو ذره هیگزک مناسب انجام می شود. در رهیافت دوم همان گروه تقارن پیمانه ای در فضای جابجایی یعنی $su(3) imes su(2) imes u(1)$ ، در فضای ناجابجایی نیز نوشته می شود که برای این کار ابتدا جبر گروه تقارنی را توسعه داده و سپس با استفاده از نگاشت های سایبرگ-ویتن تعداد درجات آزادی را با تعداد درجات آزادی مدل استاندارد برابر می کنیم. در این پایان نامه ما با به دست آوردن نگاشت های سایبرگ-ویتن برای گروه ناجابجایی $u(n)$ و ترکیب این دو رهیافت، ابتدا گروه تقارنی را $u_{star}(3) imes u_{star}(1)$ انتخاب می کنیم و سپس با استفاده از نگاشت های سایبرگ-ویتن، کنش نظریه را برحسب میدان های جابجایی می نویسیم و پس از آن شکست تقارن را در فضای معمولی انجام می دهیم.

یکی از بحث برانگیزترین موضوعات مشترک بین کیهان شناسی و فیزیک ذرات مسأله ماده تاریک می باشد. در این پایان نامه، ما تعمیم های کمینه ای از مدل استاندارد را که برای توضیح ماده تاریک ارائه شده اند مطالعه می کنیم. ابتدا، کمینه ترین تعمیم مدل استاندارد را که شامل یک میدان اسکالر تکتایی به عنوان ماده تاریک سرد است، معرفی می کنیم. این مدل تنها دو پارامتر آزاد دارد و در حقیقت این یک مزیت است. همچنین می توان مسأله ماده تاریک را در یک مدل باز بهنجار پذیر با اضافه کردن یک فرمیون تکتایی دیراک به عنوان ماده تاریک سرد و یک اسکالر تکتایی (هیگز تکتایی) به عنوان یک میانجی توضیح داد. در این مدل، فضای پارامتر مدل استاندارد با هشت پارامتر جدید توسعه داده شده است. در این پایان نامه، ما این مدل را برای جرم ماده تاریک تا 1 tev مطالعه می کنیم. ما مشاهده می کنیم که بیشتر فضای پارامتر توسط آزمایش های اخیر آشکار سازی مستقیم رد می شود. در انتها، مدل دیگری را مرور می نماییم که در آن، نوترینوهای استریل تولید شده از طریق اختلاط با نوترینوهای فعال مدل استاندارد به عنوان ماده تاریک گرم در نظر گرفته می شوند. برای توضیح تناقض بین حدهای پرتوی ایکس و جنگل لیمان - آلفا باید نوترینوهای استریل باقیمانده به اندازه کافی سرد باشند. بنابراین، این مدل با اضافه شدن یک میدان اسکالر تکتایی مجدداً توسعه داده می شود. این اسکالر تکتایی با نوترینوهای استریل جفت شده و مکانیزم جدیدی به شکل واپاشی اسکالر تکتایی به نوترینوهای استریل را برای تولید نوترینوهای استریل باقیمانده سردتر فراهم می کند.

چکیده ندارد.