در پایان نامه حاضر قصد داریم به بررسی و تشریح برهان جبری برای یکی از قضایای مهم منطق ریاضی به نام قضیه حذف برش بپردازیم. این قضیه که یکی از مهمترین نتایج در نظریه برهان بر پایه حساب رشته هاست، اولین بار توسط گرهارد گنتسن ، در سال 1934 برای منطق های کلاسیک و شهودگرایی اثبات شده است. از اوایل قرن نوزدهم زمینه های مشترکی بین منطق ریاضی و جبر بوجود امد که موجب گسترش تحقیقات در منطق بوسیله تکنیک های جبری و گاهی حصول نتایجی در جبر به کمک ابزارهای منطقی شد و این منجر به ایجاد شاخه منطق جبری در ریاضیات شد.دلایل مختلفی بر ایجاد شاخه منطق جبری موثر بود که از ان میان می توان به ارتباط معنایی نزدیکی که بین شاخه ای از منطق ریاضی (به نام نظریه مدل) و بخشی از جبر (به طور خاص جبر جهانی) وجود دارد اشاره کرد. همچنین در برخی موارد تکنیک های جبری راه حل های ساده تری برای مسیله هایی از منطق ریاضی که که پاسخ آنها بوسیله ابزارهای منطقی طولانی و گاه طاقت فرسا بودند، ارایه می کردند. پروفسور هیروآکرا اونو، ریاضیدان برجسته ژاپنی ، در خلال کارهای گسترده خود در منطق جبری ، برهان جبری زیبایی برای قضیه حذف برش در [2] ارائه کرد؛ که ما در اینجا به تشریح این برهان برا ی منطق زیرساختاری میپردازیم. منطق منطقی است که از منطق شهودگرایی با حذف قاعده ساختاری انقباض حاصل می شود. در جریان این اثبات ایده کار کاملا روشن می شود وبا اعمال تغییراتی در آن می توان برهان را برای بسیاری از انواع دیگر منطق نیز ارائه گردد.

اهمیت معرفت شناسی در بسیاری از قسمت های فلسفه، منطق دانان را وا داشت به دنبال یافتن نظامی صوری از معرفت شناسی باشند، تا بتوان در قسمت های مختلف فلسفه و علم از آن استفاده کرد. سرانجام، منطق دانان موفق شدند که منطقی را طراحی کنند، که استدلال های معرفتی را صورت بندی می کند.این منطق در علوم کامپیوتر کارایی غیر قابل انکاری دارد، و سبب رشد و توسعه بسیاری از مباحث هوش مصنوعی شده است. اما در مورد کاری آن در معرفت شناسی ، همواره به دیده تردید نگریسته شد. هدف ما در این رساله نشان دادن ناکارآمدی منطق معرفت در مباحث معرفت شناسی ، بررسی ریشه های این ناکارآمدی، و بررسی تعامل منطق معرفت و معرفت شناسی است.منابع مورد استفاده در این پایان نامه شامل سه دسته اند: نخست آنهایی که به منطق معرفت پرداخته اند، دوم منابعی که در مورد معرفت شناسی بوده اند، سوم منابعی که به کاربرد های منطق معرفت در معرفت شناسی و تعامل میان این دو زمینه پرداخته اند. سوالات تحقیق: 1) منطق معرفت بر چه پیش فرض های فلسفی استوار است ؟ 2) چه نقد هایی بر پیش فرض های فلسفی منطق معرفت وارد شده است ؟ 3) آیا منطق سیستم مناسبی برای فرمال کردن معرفت شناسی است؟

کورت گودل در فوریه ی ???? با دینا اسکات درباره ی دلیل هستی شناسیک خود به بحث نشست و اسکات در پاییز همان سال روایتیْ تا حدی متفاوت از آن را در دانشگاه پرینستُن ارائه کرد. نظام منطقی دلیل، منطق موجهات مرتبه ی دوم در نظام s5 است، با این همانی و یک اصلِ انتزاع ویژگی ها. به شرط پذیرش نظام منطقی، نتیجه ی گودل، این که ضرورتا موجودی خدای-گونه وجود دارد( )، از مقدمات به دست می آید. سوبل اما نشان داد که علاوه بر قضایای گودل، حداقل هفت قضیه ی دیگر نیز از سیستم قابل استنتاج است. او در قضایای ? تا ? خود برخی از ویژگی های موجود خدای-گونه را نشان داد و بر مبنای قضیه ی ?، با تکیه بر شهود متافیزیکی خود، استدلال کرد که موجود خدای-گونه ی سیستم نمی تواند همان خدایی باشد که دلایل هستی شناسیک به دنبال اثبات آن هستند. علاوه بر این، او در قضایای ? تا ?? خود نیز نشان داد سیستم با مشکلات جدی تری مواجه است؛ یعنی در سیستم می توان ثابت کرد که وجود همه ی موجودات ضروری است، هم چنین سیستم با شکست وجهی مواجه است، یعنی در آن مفاهیمِ وجهیِ ضرورت، امکان و واقعیت یکی هستند. برای حل این مشکل، برخی از محققان تلاش کردند تا با اصلاحاتی در سیستم از استنتاج قضایای سوبل جلوگیری کنند. از جمله، سی. انتونی اندرسون تلاش کرد با ضعیف تر ساختن برخی مقدمات و تغییر برخی از تعاریف، راه بر شکست وجهی ببندد. هرچند تلاش اندرسون موفق بود و با اصلاحات او سیستم دیگر با شکست وجهی مواجه نیست، سیستم او نیز هنوز با برخی از مشکلات مواجه است. در این پژوهش پس از نگاه کوتاهی به تاریخ دلیل هستی شناسیک، تلاش خواهم کرد دلیل هستی شناسیک گودل، انتقادات سوبل و برخی از پاسخ ها بدان، از جمله اصلاحات اندرسون را بیان کنم. واژگان کلیدی: گودل، دلیل هستی شناسیک، موجود خدای-گونه، ویژگی مثبت

چکیده ندارد.