اثر اسپینی هال (she) نامی است که به مجموعه ای از پدیده هایی گفته می شود که دو خصوصیت اساسی و مهم دارند: (1) جریان الکتریکی طولی در نمونه ای از نیمه رسانای پارامغناطیسی یا فلزی منجر به جریان اسپینی عرضی و انباشتگی اسپینی در لبه های عرضی می شود؛ (2) she نیازی به اعمال میدان مغناطیسی خارجی و یا نظم مغناطیسی نمونه در حالت تعادل ندارد. در عوض متکی بر حضور جفت شدگی های اسپین- مدار (so) در نمونه می باشد. جفت شدگی so درجه ی آزادی اسپینی را وا می دارد تا به محیط مداری خود پاسخ دهد. در جامدات این جفت شدگی منجر به پدیده ی جالبی به صورت شکافتگی اسپین حالت های الکترونی در سیستم هایی با عدم تقارن انعکاسی می شود، به گونه ای که این شکافتگی به طور آشکاری نسبت به شکافتگی زیمان الکترون های آزاد از نظر مقدار افزایش یافته است. در این پایان نامه مروری داریم بر زمینه ی تئوری اثر اسپینی هال، اثرات جفت شدگی so و ذکر خلاصه ای از مهم ترین نتایج. هامیلتونی های موثر so را توضیح می دهیم و اینکه چگونه از ساختار نواری ناشی می شوند و چگونه می توان آن ها را از ملاحظات تقارنی فهمید. طیف کامل حالت های الکترونی در نمونه ای از گاز الکترونی دو بعدی (2deg) محدود با برهمکنش so راشبا را بررسی می کنیم و سپس به کمک روش پراکندگی رسانش در دو سیستم تمیز را مورد مطالعه قرار می دهیم: (1) گاز الکترونی دو بعدی بالستیک با مرزی بین دو ناحیه با و بدون برهمکنش اسپین- مدار راشیا و (2) اتصال بالستیک گاز الکترونی دو بعدی در حضور جفت شدگی اسپین- مدار راشبا/ ابررسانا. در سیستم اول مشاهده می کنیم که برای پرتویی با زاویه فرود غیر صفر، الکترون های عبوری به دو مولفه ی قطبش اسپینی با زوایای انتشار متفاوت شکافته می شوند. همچنین در هر دو سیستم با افزایش قدرت برهمکنش راشبا، رسانش کاهش می یابد

در گرافین بدون گاف به دلیل طیف الکترونی منحصر به فردش، رسانش الکتریکی در نقطه دیراک، یک کمینه از مرتبهe^2/h دارد. این موجب شده است که استفاده از این ماده در قطعات الکترونیکی به سهولت امکان پذیر نباشد. یک راه برای غلبه بر این مشکل ایجاد گاف در طیف انرژی گرافین می باشد که شکست تقارن وارونی(تقارن زیر شبکه ها) به وجود می آید. همزمان با شکست تقارن وارونی مفهوم فاز بری و انحنای بری و اثرات نابهنجار آن در ترابرد الکترونی در این ماده مهم می شود. در این پایان نامه به بررسی رسانش و نوفه شلیکی در اتصال گرافین گاف دار شده می پردازیم و اثرات فاز بری را که به صورت شرط مرزی در مسئله وارد می شود، بر این دو کمیت بررسی می کنیم. نشان می دهیم که کمینه رسانش در نقطه دیراک در گرافین گاف دار کاهش می یابد و در رژیم هایی گاف مشاهده شده در رسانش بیش از گاف القا شده توسط زیر لایه می شود، که آن را گاف دینامیکی(ترابردی) می نامیم که قبلا نیز به نوعی در کارهای تجربی مشاهده شده است.

کربن یکی از مهم ترین و جالب ترین عناصر جدول تناوبی است که به اشکال مختلفی یافت می شود، بعضی از آن ها از زمان های دور شناخته شده بوده مانند الماس و گرافیت (هردو3 بعدی)، برخی در 10-20 سال اخیر کشف شده مانند فولرین (صفر بعدی) و نانولوله ها (یک بعدی) و شکل دو بعدی آن اخیرا به دست آمده است. گرافین (کربن دو بعدی) لایه ای از گرافیت به ضخامت یک اتم است که اتم های کربن روی شبکه ای لانه-زنبوری شکل (شش ضلعی منتظم) قرار گرفته اند. پس از ساخته شدن گرافین در آزمایشگاه در سال 2004 به خاطر رفتار شگفت آور و غیر معمول این سیستم دو بعدی و کاربردهای عملی بلقوه ی این ماده، تحقیقات گسترده ای بر روی این ماده صورت گرفته است. این رفتار غیر عادی به رابطه ی پاشندگی خطی و در نتیجه پیروی دینامیک ا.....

جستجو برای حالت های جدید ماده یکی از انگیزه های مطالعه ی فیزیک ماده چگال می باشد. طبیعت شامل فازهای متفاوت زیادی از ماده می باشد مانند بلورهای جامد، آهن ربا و ابر رسانا. از آنجایی که چنین فازهایی را می توان بوسیله ی شکست برخی از انواع تقارن توضیح داد، چارچوب نظری لاندائو-گینزبرگ، برای دسته بندی خواص ماکروسکوپی این فازها و گذار فاز پیوسته شان، مناسب و کافی می باشد. با کشف اثر هال کوانتومی حدود سی سال پیش، مشخص شد که فرمالیسم لاندائو- گینزبرگ قادر به توصیف خواص این فازهای توپولوژیکی نیست. این فازها هیچ نوعی از شکست تقارن های کلی و پارامتر نظم موضعی متداول را نشان نمی دهند. معمولا عایق را به عنوان ماده ای که جریان الکتریکی را هدایت نمی کند معرفی می کنند. در اغلب عایق ها عدم جریان الکتریکی را بوسیله تئوری نواری جامدات توصیف می کنند. در چند سال اخیر، نوع جدیدی از عایق ها که ساختار نواری آنها به طور توپولوژیکی با عایق های معمولی متفاوت است، به صورت تئوری پیش بینی شده است. به همین دلیل این حالت جدید را عایق توپولوژیک نامیدند. عایق های توپولوژیک مواد الکترونیکی هستند که مانند عایق های معمولی دارای گاف انرژی در حجم (سطح) می باشند اما حالت های محافظت شده ی رسانا روی سطح (لبه) دارند. این مواد توپولوژیکی که به طور تئوری پیش بینی شده اند به صورت تجربی در سیستم های گوناگونی شامل چاه کوانتومی ، آلیاژهای و و بلور مشاهده شده است. ما در این پایان نامه به محاسبه ی نوفه شلیکی در سطح یک عایق توپولوژیک سه بعدی پرداخته ایم و مشاهده کردیم که ضریب فانو (نسبت توان نوفه به جریان متوسط) در نقطه ی دیراک برای نسبت های (عرض به طول) بزرگ دارای مقدار ?/? است که نشان دهنده ی رژیم ترابرد پخشی می باشد. همچنین ما تاثیر میدان تبادلی بر رسانش و نوفه شلیکی را بررسی کردیم، نتایج حاکی از آن است که اگر میدان تبادلی عمود بر سطح عایق توپولوژیک باشد می تواند حالت های سطحی را حذف کند و سطح رسانای عایق توپولوژیک مثل یک عایق رفتار می کند، اما اگر میدان تبادلی در راستای صفحه باشد تاثیری بر حالت های سطحی نخواهد داشت.

گرافین یک لایه تک اتمی از اتم های کربن می باشد که ساختار شبکه ای آن به صورت لانه زنبوری است و در حالت عادی دارای طیف انرژی بدون گاف می باشد. اما می توان با شکستن تقارن بین زیر شبکه های a و b در گرافین، در طیف انرژی آن گاف ایجاد کرد و همین امر باعث متفاوت شدن چگالی احتمال حضور فرمیون های دیراک در زیر شبکه های a و b شده و موجب بوجود آمدن یک قطبش شبه اسپینی غیر صفر در گرافین می شود. اگر گافی که در گرافین ایجاد شده است یک گاف یکنواخت باشد به طبع آن قطبش شبه اسپینی ایجاد شده در گرافین، نیز ثابت و یکنواخت خواهد بود و اگر غیر یکنواخت باشد قطبش شبه اسپینی در آن نیز غیر یکنواخت خواهد بود و یک شکافتگی فضایی در مولفه شبه اسپین فرمیون های دیراک گرافین مشاهده خواهیم کرد. پس می توان اثر گافِ گرافین روی شبه اسپین ها را، با اثر میدان مغناطیسی روی اسپین های واقعی مقایسه کرد و همین امر باعث شد که ما به فکر بررسی اثر اشترن گرلاخ شبه اسپینی با استفاده از یک گاف غیر یکنواخت در گرافین بیفتیم. همان طور می دانید در اثر اشترن-گرلاخ با استفاده از یک میدان مغناطیسی غیر یکنواخت، یک شکافتگی فضایی بین اسپین های بالا و پایین ایجاد می شود . ما در این پایان نامه قصد داریم ابتدا با فرض یک گاف پله ای در گرافین، قطبش شبه اسپینی گرافین را بررسی نماییم و در ادامه به بررسی اثر یک گاف متغیر عرضی روی قطبیدگی شبه اسپینی گرافین بپردازیم. در این پاین نامه گاف متغیر عرضی به صورت خطی وابسته به مولفه عرضی مکان می باشد. ما انتظار داریم بتوانیم نوعی اثر اشترن-گرلاخ شبه اسپینی را در گرافین مشاهده نماییم.

عصر جدید برای گرافین در سال 200? با تولید صفحه های گرافین به صورت تجربی آغاز شد. خبر تولید گرافین هیجان زیادی در دنیای فیزیک به وجود آورده و پس از مشاهده خواص منحصربه فرد آن در آزمایشگاه گام بلندی برداشته شد. گرافین از نقطه نظر کاربردی و بنیادی، به عنوان ماده اولیه وسایل نانوالکتریکی و خواص الکترونی برجسته اش جالب توجه است. طیف الکترونی گرافین در انرژی های پایین و حول نقاط دیراک، جایی که نوار رسانش و ظرفیت بهم می رسند، خطی است. در واقع گرافین نیمه رسانای بدون گافی است که برانگیختگی های انرژی پایین آن مانند فرمیون های دیراک بدون جرم رفتارمی کنند. خواص منحصربه فرد ذرات، مثل دوبعدی بودن، طبیعت اسپینوری، جرم و گاف صفر در طیف منجر به تعدادی پدیده های الکترونی می شود که شباهتی به سیستم های فیزیکی رایج ندارد. در این رساله آثار بس ذره ای ناشی از برهمکنش کولنی و برهمکنش الکترون-فونون در گرافین را مطالعه می کنیم. اثر برهمکنش ها روی بازبهنجارش خواص الکترونی گرافین را بررسی می کنیم. در برهم کنش کولنی با استفاده از تقریب فاز تصادفی اثر استتار را منظور کرده و خود-انرژی الکترون را فرمول بندی می کنیم. سپس خواص وابسته به قطبش اسپین شبه ذره مانند ضریب بازبهنجارش و سرعت فرمی بازبهنجارشده شبه ذره را به دست می آوریم. خواص الکترونی بازبهنجارشده ناشی از برهم کنش الکترون-فونون در گرافین گاف دار نیز با کمک خود-انرژی الکترون به صورت تحلیلی محاسبه شده است. در قسمتی دیگر از این رساله ترابرد وابسته به مغناطیس در حضور حامل های بار اسپین قطبیده که برای مثال با اعمال میدان مغناطیسی موازی با سطح القا می شود پرداخته ایم. نظریه کمی مقاومت مغناطیسی موازی را در حضور مراکز پراکننده ای که مکانیزم غالب در پراکندگی اند به دست می آوریم.

گرافین تک لایه ای از اتم کربن با ساختار شبکه ای لانه زنبوری است که دارای ساختار نواری شبه نسبیتی می باشد. به همین علت ترابرد کوانتومی الکترون ها در ساختارهای گرافینی با رساناهای معمولی به طور اساسی متفاوت است. در اتصالات بالستیک گرافینی با پهنای بزرگ رسانش و ضریب فانو در نقطه ی خنثایی بار، مستقل از نوع لبه ها، به ترتیب به مقادیر جهانی 4e^2/pi h و 1/3 ‎ می رسند.‎ به تازگی اثر کشش در گرافین توجه زیادی را به خود جلب کرده است. در گرافین کشیده شده یک میدان شبه مغناطیسی ظاهر می شود که ترابرد الکگترونی را تحت تأثیر قرار می دهد. ما در این پایان نامه اثر کشش را بر عبور الکترونهااز یک نانونوار گرافینی بررسی می کنیم. محاسبات ما نشان می دهد که برای نانونوار گرافینی با لبه های نرم کشش موجب افزایش رسانش و کاهش ضریب فانو می شود و برای نانونوار گرافینی با لبه های صندلی شکل فلزی، کشش موجب کاهش رسانش و افزایش ضریب فانو می شود. از نتایج ما مشهود است که به ازای برخی پهناهای خاص از نانونوار گرافینی، حالت های تشدیدی در سیستم ایجاد می شود که ترابرد الکترونی را در نوارهای باریک تحت تأثیر قرار می دهد. ما همچنین دریافتیم که کشش و فشردگی اثر یکسانی بر رسانش و نوفه ی شلیکی دارند. کشش هیچ تأثیری بر نانونوارهای گرافینی پهن ندارد و رسانش و ضریب فانو به مقادیر جهانی خود نزدیک می شوند.

ابررسانایی‎ پدیده ای است که زیر یک دمای بحرانی باعث حذف شدن ‏مقاومت الکتریکی برخی از مواد می شود. این پدیده همراه با طرد میدانهای مغناطیسی از داخل این مواد است. اولین توصیف میکروسکوپی ابررسانایی‏ توسط‎ ‎نظریهbcs‎‎ ارائه‏ شده است. در این نظریه بیان می شود که در دمای به اندازه کافی پایین‏، بواسطه جفت شدن حالتهای الکترونی زمان وارون در حضور برهمکنش جاذبه ضعیف‏، الکترونهای نزدیک سطح فرمی نسبت به تشکیل زوج الکترونهای چگالیده‏، که زوج های کوپر نامیده می شوند‏، ناپایدار می شوند. در واقع‏، ابررسانایی یک پدیده مکانیک کوانتومی در ابعاد ماکروسکوپی است‏، ز‎‎‏یرا‏، در حالت ابررسانایی تقارن ناوردایی پیمانه ای‎ ‎بطور خودبخودی شکسته می شود‏ و زوجهای کوپر دارای یک تابع موج همدوس می شوند. یکی‎ از ویژگی های ابررسانایی این است که در سیستم های متنوعی از قبیل ابررسانایی رنگی در مواد چگال کوارکی، حالتهای جفت شدگی بدون گاف در مواد هسته ای و گازهای اتمی فوق سرد یافت می شود. بنابراین‏، تحقیق برای یافتن حالت ابررسانایی در مواد جدیدا‏ً‎‎ کشف شده به یک امر مرسوم تبدیل شده است. این بررسیها به یافتن ابررساناهای کربنی نیز منجر شده است. کربن سنگ بنای زندگی می باشد و دارای شکلهای مختلفی از قبیل گرافین‏، گرافیت و ... است. گرافین یک گونه دو بعدی از اتم های کربن با ساختار شبکه لانه زنبوری است که در گوشه های منطقه اول بریلوئین‏ ساختار نواریش دارای طیف خطی می باشد. در گرافین‏، بدلیل وجود درجه آزادی شبه اسپین‏، الکترونها همانند فرمیونهای دیراک بدون جرم رفتار می کنند و دارای ویژگی کایرال شبه نسبیتی هستند. مواد گرافینی فرصت جدیدی را برای مطالعه پدیده های انرژی بالا در فیزیک ماده چگال فراهم می کند. بنابراین‏، ما امکان مطالعه ابررسانایی نسبیتی را در یک ماده واقعی بدست می آوریم. ‎در این پایان نامه، نمودار فاز حالت ابررسانایی فرمیونهای دیراک دو بعدی با سطوح فرمی غیر منطبق را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم نوع جدیدی از چگالش بدون گاف می‎‎ تواند تشکیل شود که ناشی از جفت شدگی بین حاملهای الکترون-گونه ‎ (n) ‎نوار رسانش مخروط دیراک با حاملهای حفره-گونه‎ (p) نوار ظرفیت دیراک می باشد. ابررسانای فرومغناطیس‎ (fs) ‎ در گرافین تک لایه و یا جفت شدگی بین دو تک لایه از گرافین، با آلاییدگی های مخالف ‎p) ‎ و ‎ (n‎امکان تشکیل ابررسانایی ‎p-n‎ را می دهد. در نمودار فاز دمای صفر گرافین ‎fs‎ بدست می آوریم‏، برای غلظت کم حاملهای بار در میدانهای تبادلی بزرگ چگالش ‎p-n‎ غالب می شود. در حالت ابررسانایی‏، تقارنهای موج-s‎ و موج- ‎p+ip را در نظر می گیریم و مشاهده می کنیم‏، برای جفت شدگی تقارن موج- ‎s‎، ابررسانایی ‎p-n‎ ناپایدار است ولی برای جفت شدگی موج- ‎p+ip‎ تا مقادیر قوی میدان تبادلی در نمودار فاز‏، پایداری وجود دارد. مطالعات ما نشان می دهد که ویژگی فیزیک کوانتوم نسبیتی، روی تقابل بین نظم فرومغناطیسی و ابررسانایی بشکل بنیادی تاثیر می گذارد. همچنین، بطور نظری تشکیل نوع جدیدی از ابررسانایی نامتعارف را در مواد گرافینی توضیح می دهیم که دارای ویژگی بدون گاف است. ابررسانایی مورد مطالعه بر اساس جفت شدگی بین لایه ای الکترونهای کایرال در گرافین دو لایه است، که دارای پارامتر نظم موج-‎‎‎‎s‎ با اسپین سه گانه است و به ویژگیهای ترمودینامیکی نابهنجاری منتهی می شود. این ویژگی ها شامل امکان چگالش الکترونها بواسطه گرم کردن و بالا بودن انتروپی حالت ابررسانایی پایدار نسبت به حالت نرمال هستند. ‏همچنین توضیح می دهیم که با افزایش متقارن پتانسیل شیمیایی لایه ها، ویژگی بدون گاف بودن ابررسانایی بین لایه ای حذف می شود و در مقادیر بزرگ پتانسیل شیمیایی لایه ها، بستگی دمایی پارامتر نظم ابررسانایی رفتار ‎bcs‎ -گونه دارد. همچنین، به ازای عدم تقارن در پتانسیل شیمایی لایه ها، ساختار فازی غنی برای حالت ابررسانایی بدست می آید. در این مورد‏، بدلیل عدم تطابق سطح های فرمی ابررسانایی کایرال، فاز ‎‎‎‎ابررسانایی عجیب جدیدی نیز می تواند بوجود آید که از لحاط ترمودینامیکی پایدار نیز می باشد. نهایتا، ابررسانایی بین لایه ای را به گرافین سه لایه با دو چیدمان ‎‎aba‎‏‎ و‎‎‎‎abc‎ تعمیم می دهیم.‏ مشاهده می کنیم‏، در حالی که گذار فاز ابررسانایی در میان لایه های ساختار ‎‎‎‎aba‎‏‎ از نوع اول است‏، برای ساختار ‎‎‎‎abc‎ از نوع دوم می باشد. مطالعات ما وجود تشابه بین ابررسانایی بین لایه ای در مواد گرافینی با ابررسانایی رنگی در مواد چگال کوارکی، حالتهای جفت شدگی بدون گاف در مواد هسته ای و گازهای اتمی فوق سرد را نشان می دهد.

گرافین، لایه ای دوبعدی از اتم های کربن با ساختار شبکه ای لانه زنبوری است که حامل های بار در آن مانند فرمیون های دیراک بدون جرم رفتار می کنند و دارای دو درجه آزادی اضافی شبه اسپین زیرشبکه و متناظر فضای وارون آن، وادی، هستند. در این پایان نامه، اثر درجه آزادی شبه اسپین را بر خواص ترابرد کوانتومی در نانوساختارهای گرافینی نرمال و ابررسانا بررسی می کنیم. در قسمت اول از این پایان نامه، به مطالعه امکان تحقق ترابرد کوانتومی شبه اسپین قطبیده در گرافین تک لایه گاف دار می پردازیم. در گرافین تک لایه گاف دار، تقارن شبه اسپین زیرشبکه شکسته شده است، به طوری که این سیستم به صورت یک شبه فرومغناطیس (pf) با بردار شبه مغناطش ( ) عمود بر صفحه گرافین رفتار می کند. نشان می دهیم که اندازه بردار شبه مغناطش وابسته به پتانسیل شیمیایی است و جهت آن را می توانیم با تغییر نوع دوپینگ از الکترون (n) به حفره (p) تغییر دهیم. با استفاده از این شبه فرومغناطیس ها، سوپاپ شبه اسپینی پیشنهاد می کنیم که شامل دو ناحیه pf در اتصال با یک گرافین نرمال غیرشبه مغناطیده (n) است و برای سوئیچ کردن جریان الکتریکی مورد استفاده قرار می گیرد. ساختار پیشنهاد شده دارای مقاومت شبه مغناطیسی است که با نسبت اختلاف مقاومت دو پیکربندی موازی و پادموازی مشخص می شود و می تواند مقدار یک را بگیرد. این اثر سوپاپ شبه اسپینی کامل برای طول های بزرگ از ناحیه نرمال نیز وجود دارد. ما این اثر را برحسب نفوذ بلندبرد غیرمعمول قطبش شبه اسپینی تعادلی به ناحیه نرمال، به واسطه مجاورت با یک شبه فرومغناطیس توضیح می دهیم. همین طور ویژگی های غیرمعمول تزریق شبه اسپین و انباشتگی شبه اسپینی در ناحیه نرمال از اتصال های pf/n را مورد مطالعه قرار می دهیم. نتایج ما نشان دهنده پتانسیل بالای گرافین گاف دار در تحقق نانوالکترونیک بر پایه شبه اسپین است. در قسمت دوم پایان نامه، اثر تعیین کننده درجه آزادی شبه اسپین زیرشبکه ها را بر بازتاب اندریف و اثر مجاورت ابرسانایی در ساختارهای هیبریدی که شامل شبه فرومغناطیس ها و یک ابررسانا (s) در هندسه های s/pf و pf/s/pf هستند، مورد مطالعه قرار می دهیم. نوع خاصی از بازتاب اندریف را در اتصال های s/pf گرافینی نشان می دهیم که همراه با وارونی مولفه عمودی بردار شبه اسپین حامل های بار است و نتایج مهمی بر اثر مجاورت دارد. این نوع بازتاب اندریف-کلاین می تواند رسانش اندریف اتصال s/pf را که همراه با وارونی مولفه z بردار شبه اسپین است افزایش دهد، به طوری که مقدار ماکزیمم حدی آن برای بسته به اندازه ولتاژ بایاس می تواند از مقدار مربوط به اتصال متناظر بدون گاف انرژی (اتصال ابررسانا-نرمال گرافینی) بزرگتر باشد. بنابراین حضور گاف نواری باعث می شود که رسانش اندریف اتصال ابررسانا-شبه فرومغناطیس (s/pf) گرافینی رفتاری مشابه رسانش اندریف در اتصال ابررسانا-فرومغناطیس گرافینی داشته باشد. علاوه براین، رفتار نوسانی میرای چگالی حالت های مجاورتی ناحیه pf از اتصال s/pf و فرآیندهای بلندبرد بازتاب اندریف عبوری (car) و تونل زنی الکترونی (ct) ، به ترتیب، در ساختار pf/s/pf با جهت گیری پادموازی و موازی از شبه مغناطش ها تایید می کنند که گرافین نرمال گاف دار مانند یک گرافین فرومغناطیس رفتار می کند. نتایج ما نشان دهنده این است که اثر درجه آزادی شبه اسپین در گرافین گاف دار به اندازه درجه آزادی اسپین در گرافین فرومغناطیس مهم است. در قسمت آخر از این پایان نامه، اثر درجه آزادی شبه اسپین را بر خواص ترابردی نانوساختارهای گرافینی کشیده شده مورد مطالعه قرار می دهیم. در گرافینی که تحت کشش مکانیکی قرار دارد، به دلیل جفت شدگی شبه اسپین فرمیون های دیراک با پتانسیل پیمانه ای ناشی از کشش یک میدان شبه مغناطیسی ایجاد می شود. این میدان شبه مغناطیسی اثرات مهمی بر روی خواص ترابردی گرافین کشیده شده دارد. بنابراین در این قسمت به بررسی اثر پتانسیل پیمانه ای ناشی از کشش و میدان شبه مغناطیسی متناظر با آن در اتصال جوزفسون با نانونوار گرافینی کشیده شده لبه زیگزاگ، که بین دو ابررسانا در اتصال s/n/s قرار دارد، می پردازیم. نشان می دهیم که نوع خاصی از کوانتش ابرجریان در این نوع سیستم جوزفسونی ایجاد می شود که متفاوت با رفتار ابرجریان در سیستم متناظر بدون کشش است.

در این پایان نامه ابتدا مروری بر اثر کاندو در فلزات و گرافین نرمال خواهیم داشت. در ادامه به بررسی رفتار خطی از ناخالصی مغناطیسی و اثر کاندو در گرافین فرومغناطیسی می پردازیم. با استفاده از روش اختلال و با بهره گیری از پتانسیل کاندو، دامنه و احتمال پراکندگی را به دست می آوریم. مشاهده می کنیم که برای الکترون هایی که پراکندگی همراه چرخش اسپین دارند و به طور عمود بر سطح ناخالصی فرود می آیند به احتمال عبور یک می رسیم و با مشاهده ی رفتار سطح مقطع پراکندگی به این نتیجه می رسیم که حضور انرژی تبادلی در محیط میزبان منجر به تقویت اثر کاندو می شود. تمام این محاسبات در دمای صفر صورت می گیرد. در دمای غیر صفر با وارد کردن تابع توزیع الکترون ها در احتمال پراکندگی و با محاسبه ی زمان واهلش، به رابطه ی رسانندگی در گرافین فرومغناطیسی در حضور این ناخالصی می رسیم. نشان می دهیم که مقاومت در گرافین فرومغناطیسی به اسپین وابسته است، و نمودار ها حاکی از رفتار لگاریتمی مقاومت در دمای پایین تر از دمای کاندو است. در قسمت پایانی رفتار دمای کاندو بر حسب انرژی تبادلی را بررسی می کنیم.

در گرافین، الکترون های رسانش شبیه ذرات نسبیتی بدون جرم دیراک با یک خاصیت کایرال رفتار می کنند. به همین دلیل، مقید کردن الکترون ها در گرافین به شکل هندسه های نقطه کوانتومی ناممکن است. در گرافین بدون گاف، به دلیل طیف الکترونی منحصر به فرد آن، رسانش الکتریکی در نقطه? دیراک دارای یک کمینه است. این موضوع استفاده از ماده فوق را در قطعات الکترونیکی دشوار کرده است. یکی از روش های غلبه بر این مشکل، ایجاد گاف در طیف انرژی گرافین می باشد که با شکست تقارن وارونی (تقارن زیر شبکه ها) به وجود می آید. فاز بری الکترون ها همزمان با شکست تقارن وارونی تغییر می کند و اثرات نابهنجار این تغییر در ترابرد الکترونی این ماده دارای اهمیتی ویژه می شود.هدف این تحقیق بررسی حالت های مقید الکترون ها می باشد. با حل معادله دیراک بدون گاف در ناحیه ای محدود و همچنین حل معادله? دیراک گاف دار در بیرون از چنین ناحیه ای، حالت های مقید با انرژی های مجاز ممکن مورد بررسی قرار خواهد گرفت. یافته ها نشان می دهد حالت های مقید الکترون ها با پتانسیلی خاص به وجود می آید و شکل حالت های مقید به اندازه و علامت پتانسیل وابسته است. به خاطر وجود گافی متناهی، عدم تقارنی در وادی های مختلف دیده می شود. لازم به ذکر است که پیدایش حالت های مقید الکترون ها در گرافین در ساخت نقاط کوانتومی گرافینی دارای اهمیت است.

گرافین، نامزد مناسبی برای نانوالکترونیک مدرن است. از آن جا که در گرافین نوار رسانش و ظرفیت با هم در تماس هستند، در نتیجه گرافین شبه فلزی با گاف انرژی صفر خواهد بود. برای به کارگیری گرافین در صنعت الکترونیک، نیاز است که گاف انرژی در نوار انرژی آن ایجاد گردد. در واقع گاف انرژی معیاری از ولتاژ آستانه و نرخ خاموش-روشن شدن در ترانزیستورهای اثر میدانی است. در سال های اخیر روش های گوناگونی برای ایجاد گاف در گرافین پیشنهاد شده است و آزمایش ها نیز باز شدن گاف در نوار انرژی را تأیید کرده اند. با توجه به اهمیت گرافین در وسایل الکترونیکی، شناخت خواص ترابردی این ماده اهمیت ویژه ای پیدا می کند. در این بین، اثرات متقابل رسانش های گرمایی و الکتریکی نیز حائز اهمیت خواهد بود. در این پایان نامه، اثر دما در ایجاد گاف بررسی شده است و مشخصاً ضریب سیبک یک سیستم بالستیک پیشنهادی بر پایه ی گرافین برای کاربرد این ابزار جهت خنک سازی نانوساختارهای گوناگون مورد مطالعه قرار می گیرد.

در این پایان نامه به مطالعه خواص ترابردی سیستم های با طیف دیراک با تأکید بر نقش اسپین، اثرات ترموالکتریکی و نیز جریانهای جوزفسونی پرداخته ایم. نخست مروری خواهیم داشت بر گرافین تک لایه به ویژه گرافین اسپین قطبیده در رژیم مغناطیسی قوی که درآن حامل های با راستاهای اسپینی مختلف به ترتیب الکترون گونه و حفره گونه هستند. نوع متفاوتی از اثر هال و همچنین اثری شبیه کاندو بصورت کمینه در مقاومت الکتریکی بر حسب دما در حضور ناخالصی مغناطیسی معرفی می شود. در ادامه به مطالعه اثرات ترموالکتریک وابسته به اسپین در دو رژیم ترابردی بالستیک و پخشی گرافین مغناطیسی می پردازیم. نشان داده می شود که در چنین ماده ای در حالت غیر آلاییده، گرادیان دمایی یک جریان اسپینی خالص تولید خواهد کرد که به کاربردهای اسپینترونیکی می انجامد. در بخش دیگر پایان نامه با توجه به شواهد تجربی اخیر مبنی بر ایجاد ابررسانایی در مولیبدن دی سولفاید به مطالعه اثر جوزفسون در تک لایه mos2 و در حضور یک شکافتگی اسپینی خواهیم پرداخت. نشان خواهیم داد که وارونی ابرجریان که به عنوان گذار صفر-پی شناخته می شود با تغییر آلایش از طریق ولتاژهای گیت نیز می تواند اتفاق بیفتد. این برخلاف اتصالات مرسوم ابررسانا/فرومغناطیس/ابرسانا شناخته شده می باشد که در آنها گذارهای متوالی صفر-پی با تغییر طول اتصال یا دما رخ می دهد. سپس اثر جوزفسون در یک تکه از گرافین دولایه را که به دو گرافین تک لایه ی ابررسانا متصل شده است را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. خواهیم دید هنگامی که الکترودهای ابررسانایی به لایه های مختلفی از دولایه متصل می شوند جریان جوزفسون عبوری از ناحیه دولایه غیرآلاییده و بدون بایاس در فاز پی قرار دارد. با اعمال ولتاژ بایاس یا آلایش، نمونه یک گذار صفر-پی که می تواند با تغییر دما و طول اتصال کنترل شود از خود نشان می دهد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

اسپینترونیک شاخه ی جدیدی از نانوالکترونیک است که بر استفاده از اسپین الکترون برای ساخت قطعات الکترونیکی جدید با کارایی بالاتر نسبت به الکترونیک سنتی تاکید دارد. نانوساختارهای مختلط فرومغناطیسی و ابررسانایی عناصر اصلی اسپینترونیک را تشکیل می دهند. مطالعه ی خصوصیات ساختارهای مختلط فرومغناطیسی و ابررسانایی به دلیل پتانسیل بالای آنها برای کاربرد در ساخت قطعات الکترونیکی جدید بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در چندلایه های مغناطیسی پدیده های مهمی مانند اثر جفت شدگی تبادلی بین لایه ای، اثر سوپاپ اسپینی و اثر مقاومت مغناطیسی عظیم دیده شده اند. یکی از ویژگی های بسیار مهم سیستم های مزوسکوپی ظهور نوفه ی شلیکی در آنها است. افت و خیزهای جریان گذرنده از رسانای مزوسکوپی به واسطه ی گسسته بودن بار حامل های جریان و ذات کاتوره ای پراکندگی های الکترونی را نوفه ی شلیکی می نامند. نوفه ی شلیکی حاوی اطلاعات با ارزشی در مورد همبستگی های الکترونی و پراکندگی های رخ داده در سیستم تحت بررسی است که در جریان متوسط موجود نیست. مطالعه ی نوفه ی شلیکی جریان های اسپین-قطبیده می تواند منجر به اطلاعات ارزشمندی در مورد ترابرد اسپینی و پراکندگی های وابسته به اسپین در سیستم های اسپینترونیک شود. این پایان نامه در پنج فصل تهیه شده است. فصل اول شامل مرور کوتاهی بر روش های محاسبه ی نوفه ی شلیکی و تعمیم آنها برای جریان های اسپینی هم راستا است. در فصل دوم این پایان نامه نوفه ی شلیکی اسپین-قطبیده در سوپاپ های اسپینی پخشی ناهم راستا را مطالعه می کنیم. ما معادلات بولتزمن-لانژوین را برای جریان های اسپینی ناهم راستا تعمیم داده و معادلات پخش برای ماتریس های جریان و پتانسیل الکتروشیمیایی را به دست می آوریم. همچنین همبستگی های ممکن بین مولفه های افت و خیزهای ذاتی ماتریس جریان و افت و خیزهای جریان در داخل فلز نرمال را محاسبه می کنیم. روابطی که بدین شکل تعمیم داده می شوند برای محاسبه ی نوفه ی شلیکی یک سوپاپ اسپینی با شکل دلخواه و تعداد دلخواهی ترمینال فرومغناطیسی قابل کاربرد هستند. برای یک سوپاپ اسپینی دو-ترمیناله نشان می دهیم که نوفه ی شلیکی وابستگی شدیدی به هر سه پارامتر زاویه ی نسبی مغناطش فرومغناطیس ها، قطبش اتصال های تونلی و شدت پراکندگی های اسپین-وارون دارد و نسبت به آنها رفتار غیر یکنوا از خود نشان می دهد. همچنین نشان می دهیم که نوفه ی شلیکی این سیستم به ازای قطبش های بزرگ اتصال های تونلی و به ازای برخی از مقادیر زاویه ی نسبی مغناطش ها می تواند مقادیری کمتر از حالت هم راستا داشته باشد. این اثر به واسطه-ی تقابل ترابرد پخشی در داخل فلز نرمال و مغناطش های ناهم راستای فرومغناطیس ها رخ می دهد. در فصل سوم پایان نامه نوفه ی شلیکی یک نانوسیم فرومغناطیسی پخشی شامل یک دیواره ی حوزه ی بالیستیک 180 درجه را مطالعه می کنیم. با معرفی مدل مداری برای نانوسیم فرومغناطیسی معادلات لازم برای محاسبه ی نوفه ی شلیکی این سیستم بر حسب ضرایب پراکندگی از دیواره ی حوزه به دست آورده می شوند. با استفاده از نظریه ی پراکندگی و مدل دو-ترازی ضرایب پراکندگی از دیواره ی حوزه محاسبه می شوند. ما نشان می دهیم که دیواره های نازک تاثیر قابل ملاحظه ای بر روی نوفه ی شلیکی نانوسیم فرومغناطیسی دارند. همچنین به ازای برخی از طول های دیواره ی حوزه، نوفه ی شلیکی نانوسیم فرومغناطیسی به پایین تر از مقدار حدی آن در غیاب دیواره ی حوزه کاهش می یابد. این اثر همانند اثر دیده شده در سوپاپ های اسپینی پخشی ناهم راستا از تقابل ترابرد پخشی در حوزه ها و تغییر ناهم راستای مغناطش در طول دیواره ی حوزه ناشی می شود. در فصل چهارم پایان نامه جفت شدگی تبادلی در سیستم های متشکل از دو ابررسانای فرومغناطیسی که توسط یک فلز نرمال غیرمغناطیسی به هم متصل شده اند را بررسی می کنیم. در چندلایه های فرومغناطیسی جفت شدگی تبادلی بین لایه های مغناطیسی که با یک فلز غیرمغناطیسی از هم جدا شده اند بر حسب ضخامت لایه ی میانی بین جفت شدگی های فرومغناطیسی و پادفرومغناطیسی نوسان می کند. ما با استفاده از نظریه ی پراکندگی و معادله ی بوگولیوبوف-دژن طیف انرژی سه لایه های متشکل از ابررساناهای فرومغناطیسی را برای آرایش های موازی و پادموازی مغناطش ها محاسبه می کنیم. با استفاده از این طیف های انرژی، انرژی های آزاد اتصال برای آرایش های موازی و پادموازی محاسبه می شوند. تفاضل انرژی های آزاد اتصال برای این دو آرایش جفت شدگی تبادلی سیستم را معین می کند. ما نشان می دهیم که جفت شدگی تبادلی در این سیستم ها مانند چندلایه های مغناطیسی بر حسب ضخامت لایه ی نرمال میانی نوسان می کند. با این تفاوت که برخلاف چندلایه های مغناطیسی که پریود نوسان جفت شدگی تبادلی در آنها تنها با بردار موج فرمی لایه ی میانی داده می شود، در این سیستم ها پریود نوسان به میدان تبادلی فرومغناطیسی و پتانسیل جفت ابررسانایی در ابررساناهای فرومغناطیسی وابسته است. فصل آخر نیز به جمع بندی نتایج به دست آمده در این پایان نامه اختصاص دارد.

گرافین، تک لایه ی اتمی از کربن با ساختار لانه زنبوری، که اخیراً به طور تجربی ساخته شده به دلیل طیف شبه نسبیتی و کیفیت بالای الکترونی آن در سالهای اخیر به شدت مورد توجه قرار گرفته است. ویژگیهای ممتاز مکانیکی، شیمیایی و اپتیکی آن نیز بر میزان اهمیتش افزوده است. طیف الکترونی گرافین همانند یک شبه فلز، بدون گاف بوده و نوارهای رسانش و ظرفیت در گوشه های ناحیه ی اول بریلوئن موسوم به نقاط دیراک به هم می رسند. در نزدیکی این نقاط و به عبارتی در حد انرژیهای کم رابطه ی پاشندگی گرافین خطی بوده وبرانگیختگی های پایه به صورت فرمیونهای بدون جرم دیراک رفتار می کنند. طیف خاص و رفتار نسبیتی شبه ذرات موجب می شود که ویژگیهای ترمودینامیکی و ترابردی گرافین ممتاز و گاه منحصر به فرد باشد. این موضوع تاکنون در پدیده ها ی ترابردی چون اثر کوانتومی هال، افت و خیزهای جریان و رسانش الکترونیکی آشکارا مشاهده شده است. همچنین در مورد ساختارهای نانومقیاس مثل نانونوارهای گرافینی دیده شده که ویژگیهای هندسی و نوع لبه ها می تواند به شدت ساختار الکترونیکی را تحت تأثیر قرار دهد. در این رساله ترابرد الکترونی در نانوساختارهای گرافینی مورد بررسی قرار می گیرد. یکی از ویژگیهای بارز گرافین وجود رسانندگی غیرصفر و محدود در حد نقطه ی دیراک علیرغم صفر شدن چگالی حاملهای بار است. بررسیهای ما نشان داده که گرافین دولایه با رابطه ی پاشندگی متفاوت با تک لایه هم چنین رفتاری را دارد. به علاوه در دولایه به خاطر اعوجاج مثلثی طیف در انرژیهای کم، رسانندگی به طول و جهت گیری الکترودها نسبت به شبکه ی گرافین نیز وابسته می شود. نتایج ما نقش دستوارگی برانگیختگی ها را که در هر دو مورد گرافین تک لایه و دولایه وجود دارد در پدیده ی کمینه ی رسانندگی بیشتر آشکار می کند. بخش عمده ای از پایان نامه روی ساختارهای ناهم گون شامل گرافین ابررسانا، نرمال و نیز فرومغناطیس متمرکز است. در فصل مشترک ابررسانا با دیگر سیستم ها، پدیده ی بازتاب اندریف به جفتیدگی الکترون با حفره و اثر مجاورت داخل سیستم غیرابررسانا منجر می شود. مطالعات نشان داده که این پدیده در اتصالات ابررسانا-نرمال و ابررسانا-فرومغناطیس گرافینی ویژگیهای متمایزی نسبت به سیستم های مشابه دارد. به ویژه در مورد اتصال گرافینی ابررسانا و فرومغناطیس برخلاف انتظار معمول میدان تبادلی فرومغناطیس لزوماً بازتاب اندریف واثر مجاورت را تضعیف نمی کند و حتی گاه به اثری قوی تر می انجامد. به همین دلیل جریان جوزفسون عبوری از گرافین فرومغناطیس هم می تواند برخلاف حالت مرسوم بلندبرد باشد. همچنین با توجه به تغییر وادی حین بازتاب اندریف، ابرجریان در اتصالهای جوزفسون با نانونوارهای گرافینی به شدت از لبه ها متأثر می شود. این رفتار در ارتباط نزدیکی با اثر کنترل وادیها در لبه های زیگزاگ و پدیده ی کوانتش رسانش در نانونوارها قرار دارد. در پایان موضوع اپتیک الکترونی در گرافین را مورد مطالعه قرار می دهیم که مربوط به کنترل امواج الکترونی در اتصالات گرافینی است. ترابرد همدوس و بالستیک در گرافین تا طولهای بلند موجب می شود که بتوانیم امواج الکترونی را در هنگام عبور از ساختارهای p-n و یا ساختارهای نرمال-فرومغناطیس مانند نور عبوری از عدسیها کانونی و متمرکز کنیم. برای این منظور ما اتصال گرافینی با یک ناحیه ی فرومغناطیسی میانی را وقتی که انرژی تبادلی ناحیه ی فرومغناطیس بزرگتر از انرژی فرمی باشد، پیشنهاد می کنیم. در چنین شرایطی حاملهای بار با اسپین متفاوت داخل گرافین فرومغناطیس به نوارهای مختلفی (رسانش و ظرفیت) متعلق خواهند بود. از این رو این ساختار می تواند الکترونهای تزریقی از یک اتصال نقطه ای داخل یکی از نواحی نرمال را در طرف دیگر هم زمان کانونی و اسپین قطبیده گرداند. این اثر ضمن داشتن کاربردهایی احتمالی در ترابرد وابسته به اسپین (اسپیینترونیک)، متناظر الکترونی پدیده ی شکست منفی نور به صورت قطبیده در متامواد دستواره نیز هست.

در این پایان نامه با استفاده از رهیافت ماتریس پراکندگی، رسانندگی را در اتصالات مزوسکوپی بررسی کرده ایم. از فرمول بندی لاندائور – بوتیکر برای محاسبه ی جریان و رسانندگی سیستم ها استفاده کرده ایم. در اتصالات شامل ابررسانا و فرومغناطیس از معادله ی بوگولیوبوف د‍ژن استفاده شده است و فرض کرده ایم که انرژی شبه ذرات نسبت به سطح انرژی فرمی، صفر است. در کل پایان نامه، تقریب دمای صفر را در نظر گرفته ایم و ولتاژ بایاس را در مقایسه با انرژی فرمی، بسیار کوچک در نظر گرفته ایم. حالت های داخل گاف ابررسانایی مورد بررسی قرار گرفته است. برای اتصال ابررسانا به دو حوزه ی فرومغناطیسی که مغناطش ناهمراستا دارند، یک قله ی بیشینه در نمودار رسانندگی بر حسب زاویه ی بین مغناطش ها مشاهده می شود. با افزایش انر‍ژی تبادلی، رسانندگی در سیستم کاهش می یابد و برای همه ی مقادیر زاویه ی بین مغناطش ها، به صفر می رسد. با افزایش انرژی تبادلی در ناحیه ی فرومغناطیسی و همچنین با افزایش طول ناحیه ی فرومغناطیس میانی، قله ی بیشینه در زاویه های کوچکتر اتفاق می افتد.

در این پایان نامه اثر مجاورت را در لایه های فرومغناطیس تمیزی که به یک ابررسانا با پارامتر نظم ناهمسانگرد متصل شده اند، بررسی می شود. با استفاده از روش توابع گرین شبه کلاسیکی ، فرمولی برای چگالی حالتهای مجاورتی ‏‎dos‎‏ بدست آورده که برای هر بستگی دلخواه پارامتر نظم به اندازه حرکت، معتبر است. این فرمول را برای موردی که ابررسانای متصل شده به لایه فرومغناطیس ، یک ابررسانای دو بعدی موج‏‎d‎‏ باشد بکار برده و رفتار ‏‎dos‎‏ را در مقادیر مختلف میدان تبادلی فرومغناطیس و جهت گیری های مختلف پارامتر نظم ابررسانا ، بررسی می شود. برای یک لایه نرمال با میدان تبادلی صفر، مهمترین اثر، وجود قله اندریو با انرژی صفر‏‎(zeap)‎‏ در چگالی حالتهاست. نشان داده می شود که یک میدان تعادلی ضعیف ، باعث شکافتگی اسپینی این قله به قله های جدا از هم شده و منجر به تشکیل چگالی حالتها در انرژی صفر می شود. همچنین در توافق با آزمایشات اخیر نشان داده می شود که در میدان های تبادلی قوی چگالی حالتها یک رفتار نوسانی با تغییرات ضخامت لایه فرومغناطیس دارد. این اثرات را براساس انتقال فاز حالتهای اندریو که ناشی از تغییر علامت پارامتر نظم موج‏‎d‎‏ و همچنین میدان تبادلی فرومغناطیس است ، توضیح داده می شود.