یک زنجیره یک بعدی در نظر می گیریم.هر کدام از نقاط این زنجیره ضریب عبور مربوط به خود را دارند.محیط متناوب است, پس بعد از هر دوره تناوب مقدار ضرایب عبور تکرار می شوند.برای مطالعه سیستم و به دست آوردن ضریب پخش مربوط به آن ما یک سلول را در نظر می گیریم که کل سیستم از تکرار این سلول تولید می شود. به تعداد نقاط موجود در یک سلول(که همان دوره تناوب محیط است)معادلات مادر داریم.این معادلات به صورت جفت شده هستند. با حل آنها توابع مشخصه به دست می آیند.این توابع مشخصه تبدیل فوریه چگالی احتمال حضور فوتون در یک جایگاه خاص در یک گام خاص می باشد.برای حل این مجموعه معادلات از معادله ماتریسی کمک می گیریم.در نهایت ضریب پخش را برای چنین سیستمی به دست می آوریم.مشاهده می کنیم که مقدار ضریب پخش با جابجایی نقاط(ضرایب عبور در یک سلول)تغییری نمی کند.هنگامی که ضرایب عبور به یک میل کنند مقدار ضریب پخش افزایش می یابد و در حدی که تمام ضرایب عبور یک شوند ضریب پخش نامتناهی می شود. اما a ضرایب عبور صفر شود ضریب پخش صفر می شود و پخشی صورت نخواهد گرفت.به کمک ضریب پخش به دست آمده برای این محیط, در نهایت می بینیم که قاعده اپتیکی ماتیسن برای محیط یک بعدی متناوب برقرار است.

در این پایان نامه ما به طراحی نانو ماشین هایی میپردازیم که مبتنی بر نیروهای افت و خیزی القایی هستند. یک میدان در نظر می گیریم که دو جسم را احاطه می کند. در اثر حضور دو جسم افت و خیزهای میدان با افت وخیزهای میدان آزاد تفاوت اساسی دارد. این تفتوت منجر به وجود نیروی ماکرسکوپی بین اجسام می شود. از مهمترین این القایی در اثر افت و خیز نیروی کازیمیر ناشی از افت و خیزهای میدان الکترو مغناطیسی خلا است. در این پایان نامه ما دو نانو ماشین معرفی می کنیم. در ابتدا یک سیستم نانو مقیاس را بررسی می کنیم که از یک چرخ دنده و یک صفحه ناهموار تشکیل شده است. چرخ دنده و صفحه ناهموار هیچ گونه تماسی با همدیگر ندارند ولی توسط نیروی عرضی کازیمیر با همدیگر جفت می شوند. اگر سرعت صفحه ناهموار یک پالس مربعی باشد نشان می دهیم که سرعت صفحه ناهموار غیر صفر است. در ادامه این پایان نامه سیستمی را بررسی می کنیم که ترکیبی از دو دیسک ضخیم است. که توسط یک لایه نازک الکترولیت از هم جدا شده اند. در ابتدا توزیع بار سطحی هر دو صفحه یکسان است. نشان می دهیم که اگر صفحه بالایی را به اندازه یک زاویه ای نسبت به صفحه پایینی بچرخانیم یگ گشتاوری به آن وارد می شود. اگر سرعت زاویه ای دیسک پایینی یک پالس مربعی باشد دیسک بالایی با سرعت زاویه ای غیر صفری می چرخد.

سیستم های با هندسه نامنظم ویژگی های الکترومغناطیسی جالب توجهی دارند و با مواد کپه ای معمولی بسیار متفاوتند.ابتدا رهیافت معدله دوقطبی جفت شده به اپتیک چنین سیستم هایی را مرور می کنیم. سپس به بررسی خوشه هایی با تعداد محدود ذره می پردازیم و اثر بس پاشیدگی در طیف جذبی خوشه فرکتالی cca در مقایسه با سیستم غیرفرکتالی گاز تصادفی rgp را بیان می کنیم. سپس سطح فرکتالی خودمتشابه rss بررسی خواهدشد. اثر بس پاشیدگی روی طیف جذبی و افزایش میدان موضعی rss را بیان می کنیم. در ادامه دو شکل خاص از نانوذرات را مورد توجه قرار داده ایم: نانومیله های منظم شده و نانوذرات توخالی که انبوهه های cca و rgp را می سازند. طیف جذبینانومیله های موازی شده طلا با اندازه های مختلف، چینش های گوناگون و محیط های میزبان مختلف را بررسی کرده ایم. به علاوه به مطالعه و بررسی طیف جذبی انبوهه نانوذرات توخالی طلا وقتی که حفره به اندازه کل ذره، محیط دربرگیرنده نانوذرات و شعاع خارجی پوسته تغییر می کند، پرداخته ایم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این مقاله اثر یک صفحه را روی یک شناگر سه کره ای ساده در شرایط عدد رینولدز کوچک بررسی می کنیم. شناگری که در فاصله های دور از دیواره قرار دارد و بازوهای آن با افق زاویه ? می سازد, حضور دیواره را به صورت یک نیروی چهارقطبی وابسته به? حس می کند. سرعت انتقالی که در این حالت دیواره به شناگر القا می کند, در راستای عمود بر بازوهای شناگر است. یک شناگر در فاصله ی دور از دیواره تمایل دارد خود را موازی دیواره سازد که این حالت, یک حالت تعادل پایدار است. اما حالت شناگر موازی دیواره, هنگامی که شناگر نزدیک دیواره است, یک حالت ناپایدار است. در این رژیم با نزدیک شدن به دیواره سرعت شناگر به صورت افت می کند. حل های عددی معادلات حرکت, وجود چهار فاز مختلف حرکتی را برای شناگر نشان می دهند.

ما در این پایان نامه انتشار نور در محیطهای ناهمگن را با رهیافت اپتیک هندسی مطالعه می کنیم. با در نظر گرفتن گشت تصادفی فوتونهای نور در محیط ناهمگن، ضریب پخش فوتونها را به صورت تحلیلی و با شبیه سازی بدست می آوریم. در این رساله کف صابون به عنوان ماده ناهمگن پراکننده نور انتخاب شده است. برای بررسی انتشار نور در کف خشک سه بعدی مدل کف ورونوی سه بعدی را شبیه سازی کردی و نقش اجزای تشکیل دهنده کف و بی نظمی موجود در آن را بر پخش نور مطالعه می کنیم. همچنین یک مدل تحلیلی برای پخش نور در کف تر دو بعدی ارائه کرده ایم.در این مساله از یک بسته دوبعدی شامل دیسکهای هم اندازه به عنوان مدل کف تر استفاده شده است. در ادامه دو مدل یک بعدی برای برای پخش فوتونهای نور ارائه می کنیم. به روش تحلیلی این مدلها را حل کرده و نتایج را با شبیه سازی کامپیوتری مقایسه کرده ایم.

کف یک ساختار سلولی بی نظم می باشد. کف دو بعدی، از لحاظ توپولوژیک یک گراف مسطح است که از هر راس آن سه ضلع خارج می شوند. آبواف و ویر دریافتند که حتی در کف نامنظم، بین اضلاع یک سلول و تعداد اضلاع همسایه های آن، همبستگی وجود دارد. شبیه سازیهای کامپیوتری نشان می دهد که بین هر سلول و سلولهای همسایه دوم، سوم و ... نیز همبستگی وجود دارد. تئوریهای موجود برای توجیه این همبستگیها چندان موفق نیستند. ما با شبیه سازی کف طبیعی و کف لاگر، در پی راست آزمایی پیش فرضهای این نظریه ها هستیم..

انبرک نوری با کانونی کردن نور لیزر توسط یک عدسی شیئی با دهانه ی عددی بالا، می تواند ذرات اطراف کانون را به تله بیاندازد. به دلیل امکان مطالعه انفرادی ذرات برهم کنش کننده با نور لیزر در انبرک نوری، این ابزار کاربرد گسترده ای در زمینه های مختلف علمی از قبیل فیزیک، شیمی و زیست شناسی یافته است. لذا بررسی های نظری و تجربی، جهت بهبود عملکرد آن از اهمیت بالایی برخوردار است. شبیه سازی انبرک نوری می تواند ضمن تأیید نتایج تجربی حاضر، نتایج آزمایش های احتمالی را پیش بینی نماید. تفاضلات متناهی در حوزه زمان (fdtd) روشی برای حل مسائل دارای معادلات زمانی و مکانی همزمان مانند معادلات ماکسول بوده و با انعطافی که دارد، کاربرد وسیعی در مسائل دقیق مهندسی الکترومغناطیس یافته است. برای مطالعه پراکندگی، دو فرمول بندی مرسوم fdtd ارائه شده است: میدان پراکندگی خالص و میدان کل – میدان پراکندگی. در فرمول بندی اول، برای میدان فرودی معین، میدان های پراکندگی از طریق محاسبه بدست می آیند. میدان کل از مجموع میدان پراکندگی (حاصل از محاسبه) و میدان فرودی قابل تعیین است. در فرمول بندی دوم، فضا به دو ناحیه ی میدان پراکندگی و میدان کل تقسیم شده و این میدان ها در نواحی مربوط با محاسبه بدست می آیند. در این پایان نامه، سعی بر این است که انتشار امواج الکترومغناطیسی نور لیزر در اطراف کانون عدسی با استفاده از fdtd شبیه سازی شود. بدین ترتیب مقادیر میدان های الکتریکی و مغناطیسی در زمان و مکان های مختلف محاسبه می شود. در نهایت، نیروی تابشی وارد بر ذره با استفاده از تانسور تنش ماکسول بدست می آید. بدین منظور، ابتدا روابط میدان های فرودی قبل از کانونی شدن معرفی شده و نحوه استخراج شکل کانونی آنها بیان می گردد. در ادامه روش تفاضلات متناهی در حوزه زمان (fdtd) شرح داده می شود. سپس برای شروع از فرمول بندی میدان پراکندگی خالص، جهت حصول مقادیر میدان های الکتریکی و مغناطیسی حاصل از پراکندگی نور لیزر در اطراف کانون عدسی شیئی استفاده شده و نشان داده می شود که این فرمول بندی نتایج نسبتاً درستی را برای میدان های پراکندگی بدست می آورد. سپس جهت حصول مقادیر میدان کل الکتریکی و مغناطیسی اطراف ذره، مقادیر میدان پراکندگی حاصل از محاسبه با مقادیر معلوم میدان فرودی جمع شده و با استفاده از مقادیر حاصل، تانسور تنش ماکسول در اطراف ذره، بدست می آید. پس از آن، نیروی تابشی وارد بر ذره، با استفاده از تانسور تنش ماکسول بدست می آید. نشان داده می شود فرمول بندی میدان پراکندگی خالص، برای مسائلی که نیاز به مقادیر میدان کل در فضا دارند (مانند انبرک نوری)، مفید نبوده و بهتر است از فرمول بندی میدان کل-میدان پراکندگی در این مسائل استفاده شود.

فصل اول این پایان نامه، یک مقدمه عمومی است. نظریه کشسانی، رفتار مکانیکی جامدات را به عنوان یک پیوستار، بررسی می کند. از آنجا که نقایص توپولوژیکی در رفتار مکانیکی جامدات موثرند، گسترش یک نظریه بس نقیصه ای لازم می نماید. با استفاده از روشهای هندسه دیفرانسیل، که پس از ارائه نظریه ی نسبیت عام برای فیزیکدانان آشنا بود، نقایص توپولوژیک در نظریه ی کشسانی کلاسیک (ولترا، نابارو...) بررسی شدند (کوندو، بیلبی، کرونر). در این نظریه، پیوستار کشسان به عنوان یک نگاشت بین حالت واقعی (تغییر شکل یافته) و حالت طبیعی (فارغ از کرنشهای الاستیک اما بطور پلاستیک با توپولوژیکی تغییر شکل یافته) توصیف می شود. متریک این هندسه و کرنش به یکدیگر مربوطند. تانسور تاب، چگالی نابجایی را توصیف می کند. تانسور انحنا صفر است یعنی اینکه نقیصه مربوطه که نابجایی دورانی باشد، غائب است. غیبت نابجایی دورانی در بلورهای سه بعدی را می توان معلول زیاد بودن انرژی تشکیل آنها دانست. اما در موارد آمورف، نابجایی دورانی به احتمال زیاد تنها نقیصه موجود است. سوالی که میشود مطرح کرد این است که آیا علاوه بر نابجایی و نابجایی دورانی نقیصه توپولوژیک دیگری وجود دارد؟ در طی حل مسئله مهم بر همکنش نابجاییها با ناخالصیها، کرونر نشان داد که ناخالصیها هم نقیصه های توپولویک اند و با تانسور بنیادی سومی، که او آنرا ماده اضافی - نامید، توصیف می شوند. تانسور ماده اضافی یا نامتریک به نظریه پیمانه ای وایل مربوط می شود. فصل دوم، برنامه کرونر را تکمیل می کند. ما یک نظریه میدان برای نقیصه ها می سازیم. نابجاییها، نابجاییهای دورانی و ماده - اضافی، با تانسورهای تاب، انحنا و نامتریک به ترتیب توصیف می شوند.