هدف از این موضوع شناختن مسائل مربوط به سمبولیزم و پدیده های درون ذاتی و پنهان است . این پدیده ها از دو دیدگاه شرق و غرب ، از موضوع واحدی می باشند . این پدیده ها از موضوع واحدی می باشند که از دو دیدگاه شرقی و غربی شکل گرفته اند . برای جمع آوری این مطالب از منابع کتابخانه ایی گوناگون استفاده شده. در آن به بررسی دیدگاه های نظامی گنجوی و ویلیام شکسپیر به منظور دست یابی به شباهتهای عمیق پنهان و آشکار آنان پرداخته شده . از میان آثار این قهرمان منظومه سرایی و نمایشنامه نویسی در عالم ادبیات نگاهی به آنتونی و کلئوپاترا و رومئو و ژولیت داریم در غرب و لیلی و مجنون و خسرو و شیرین در شرق . در مسیر این تحقیق به شباهتهای حیریت انگیزی برخورد می کنیم که چیزی ورای داده مسائل تاریخی و اجتماعی است و ما را بر آن می دارد تا به حیطه سمبولیزم در عشق ، زندگی و مرگ راه یابیم و در یابیم آنچه آدمی را به دریافت حقایق اجتناب ناپذیر وا می دارد حکمت نهفته در ذات و فطرت هنر است . هنری که بی شک آبشخورش از این عالم محسوس نیست و ریشه در عوالم بالاتری چون عرفان و شناخت دارد .

اندیشه افلاطون و ارسطو در نقاط متافیزیکی حساسی با یکدیگر در تضادند. نشانه این تضاد را می توان در انتقادهای ارسطو به ایده های افلاطونی دید. البته تلاشهای زیادی در جهت آشتی دادن اندیشه آن دو انجام شده که اغلب انتقادها را کمرنگ جلوه می دهند. اما اگر یک بار با دقت انتقادها را بررسی کنیم و اندیشه متافیزیکی ایشان را در مسائلی چون وحدت، جوهریت و علت مقایسه کنیم، می یابیم که نمی توان از نگاه انتقادی ارسطو نسبت به افلاطون به سادگی چشم پوشی کرد. در این رساله سعی کرده ایم اختلاف نظر اساسی دو فیلسوف را در مسائل فوق الذکر، و با نظر به انتقادهای ارسطو به ایده های افلاطونی، برجسته کنیم. برای این کار ابتدا انتقادها را به دقت احصاء و طبقه بندی کرده و سپس برای درک دلیل طرح این انتقادها از جانب ارسطو، اندیشه او را با افلاطون در سه محور وحدت، جوهر و علت مقایسه کرده ایم.

ریاضیات و فلسفه نزد افلاطون از یکدیگر جدایی ناپذیرند. ازاین رو دیدگاه وی درباره ی ریاضی استوار بر نظر او درباره ی وجود است. این یگانگی و پیوند را می توان هم در دیدگاه وی درباره ی عدد(برای مثال در گفت و گوی پارمنید) و هم در خصوص جایگاه ریاضیات به عنوان دانشی از دانشهای اعدادی مشاهده کرد. پرداختند (متافیزیک، آلفا، فصل ?). اما مقصود « صورت » به اعتقاد ارسطو فیثاغوریان و افلاطونیان اولین کسانی بودند که به با آنچه افلاطون از صور – ایده ها – و ارسطو از علت صوری یا صورت مراد می کنند، بسیار متفاوت « صورت » فیثاغوریان از است. فیثاغوریان تناسب ترکیب عناصر در اشیاء را اصل صوری اشیاء می دانستند و کیفیات مختلف مثل خیر، زیبایی، بی نهایت، شادی و... را بر مبنای این نسبت ها توضیح می دادند. بنابراین ریاضیات نزد ایشان به گونه ای هستی شناسی است. افلاطون با آنکه صور را به عنوان هستنده های جاوید و ثابت جهان معقول لحاظ می کرد، اما همچنان وساطت ریاضیات را در هستی و شناخت اشیاء مادی باور داشت. او در این راه از اندیشه ی ریاضی فیثاغوری بهره برد. به گفته ی ارسطو برای افلاطون اعداد واسطه ی بین ایده های واحد و ثابت و محسوسات متکثر و فانی اند. اما با وجود این اعداد هستنده های حقیقی اند و نه کمیتی برای دیگر هستنده ها.

مرجع اصلی این پایان نامه (5) است. مدل تعریف پذیر اردینال ( به این نوع مدل پاریس نیز خواهیم گفت) مدل از نظریه مجموعه هاست که تمامی اردنیال هایش در تعریف پذیر مرتبه اول هستند .جفری پاریس (1973) نخستین قدم را در مطالعه مدل های تعریف پذیر اردینال برداشت و نشان داد که :1- هر گسترش سازگار t از zf دارای مدلی تعریف پذیر اردینال است. 2- گسترش کامل t به تقریب یکریختی دارای مدل تعریف پذیر اردینال یکتایی است اگر و تنها اگر t اثبات کند v=od نتایج زیر در مورد مودرد مدل های پاریس مورد بررسی قرار خواهد گرفت. 1-اگر تکامل سازگاری از zf+v=od باشد آنگاه t داردای تعداد پیوستاری مدل پاریس شما برای غیر همریخت است. 2- هر مدل شمارای zfc دارای گسترش ژنریک پاریس است. 3- اگر مدل ناشمارای خوش-بنیادی از zfc موجود باشد انگاه برای هر اندازه نامتناهی k مدلی پاریس از zf با اندازه k موجود است که دارای خود ریختی غیر بدیهی است. 4- برای مدل zf= اگر مدلی اول باشد آنگاه مدل پاریس است و اصل انتخاب را ارضا می کند. اگر مدل پاریس باشد و اصل انتخاب را ارضا کند آنگاه مدلی مینیمال است. بیش از این با فرض سازگاری zf عکس هر دو استلزام برقرار نیست.

هدف ما در این پایان نامه مطالعه ی منطق اثبات ها و برخی گسترش های آن است. منطق اثبات ها (cp) ابتدا توسط آرتموف در سال 1994 مطرح گردید. یکی از انگیزه های شکل گیری منطق اثبات هاارایه ی یک معنا شناسی اثبات پذیری دقیق برای s4 و صوری کردن تعبیر bhk برای منطق شهودی بود. cp گسترشی از منطق گزاره ای کلاسیک است که زبان آن علاوه بر نمادهای منطق گزاره ای شامل عملگرهای اثبات می باشد. در این پایان نامه ضمن بیان زمینه های تاریخی صوری سازی اثبات ها دستگاه cp را معرفی کرده و قضیه تمامیت حسابی آن را ثابت می کنیم. همچنین نشان می دهیم که cp قابلیت تحقیق منطق موجه s4 را در خود دارد. یکی از گسترش های cp منطق اثبات ها و اثبات پذیری cpp است این دستگاه از ترکیب هم زمان وجه اثبات پذری و احکام شامل ترم های اثبات به دست می آید. پس از معرفی مدلهای کریپکی، تمامیت حسابی cpp ثابت می شود. در خاتمه منطق اثبات ها برای ha مطرح می گردد . قواعد پذیرفتنی در ha که در واقع همان قواعد پذیرفتنی در ipc می باشد در اصل بندی کامل این دستگاه نقش مهمی دارا هستند.

زبان ریاضی می تواند رفتار یک سیستم فیزیکی را در قالب نظریه هایی مانند مکانیک نیوتن یا مکانیک کوانتوم توصیف کند، عبارات ریاضی مربوط به نظریه، گزاره هایی حامل اطلاعاتی راجع به ماهیات و سیستمهای مرتبط با آن نظریه هستند. این عبارات ساختاری جبریرا نشان می دهند و متناظر با روابط جبری بین عبارات ریاضی، روابط منطقی بین گزاره ها وجود دارد، یعنی بین گزاره هایی که با توجه به نظریه، سیستمی را توصیف می کنند. حال ساختار ریاضی حاکم بر فیزیک نیوتن، جبری از مجموعه هاست و در واقع جبری بولیستو روابط منطقی آن دقیقاً روابط منطق کلاسیک می باشد. اما در مکانیک کوانتوم ساختار جبری، بولی نیست و منطق سازگار با آن منطقی متفاوت و غیرکلاسیک است که آنرا با نام "منطق کوانتوم" می شناسند. در سال 1936بیرکهوف و فون نویمان در مقال? "منطق مکانیک کوانتوم"، شبکه ای از گزاره ها را در نظر گرفتند.آنها با استفاده از فرمولبندی مکانیک کوانتوم، ساختار جبری حاکم بر منطق کوانتومی را تحت عنوان شبکه های ارتومدولار ارائه کردند، که متفاوت از ساختار جبری منطق کلاسیک می باشد و به تازگی این دیدگاه با رویکردهایی متفاوت راجع به نقش و ویژگیهای منطق کوانتوم، مورد توجه منطق دانان بسیاری قرار گرفته است. در مکانیک کوانتوممتفاوت از مکانیک نیوتن حالت یک سیستم، با یک نقطه در فضای فاز با ابعاد متناهی نشان داده نمی شود، بلکه توسط یک بردار(با ابعاد نامتناهی) در فضای هیلبرت بیان می شود. فضاهای فاز مکانیک نیوتن فضاهای حقیقی هستند، در حالیکه در مکانیک کوانتوم فضاهای فاز، فضاهای مختلطند. جملاتی با فرم x?l (بطوریکه x حالت برداری یک سیستم است و lیک زیرفضا از فضای هیلبرت است) گزاره های کوانتومیهستند، این جملات برای خلاصه کردن اطلاعات ما از نتایج آزمایشهای آن سیستم بکار می روند و منطق کوانتوم روابطی که بین گزاره های کوانتومی یک سیستم فیزیکی معین صادق هستند، را مورد بررسی قرار می دهد. این روابط منطقی با روابط جبری بین زیرفضاهای فضای هیلبرت متناظر هستند. جبراین مجموعه از زیرفضاها، غیر بولی است و مجموع? زیرفضاهای فضای هیلبرت را می توان بعنوان شبکه های ارتومدولار و یا یک جبر بولی جزئی مورد بررسی قرار داد.هر کدام از این ساختارها بعنوان ساختاری مناسب برای جبر گزاره های کوانتومی معرفی شده اند و متناظربا هر یک از این ساختارها، منطقی ارائه شده است. منطق های حاصل از این دو رویکرد، ویژگیهای صوری متفاوتی خواهند داشت، این تحقیق بهمعرفی ساختار نحوی و معنایی منطق کوانتومی و تفاوتهای آن با منطق کلاسیک می پردازد، مباحث معناشناسی این منطق با عنوان تعابیر یک زبان صوری در یک ساختار جبری آمده است؛ یک تعبیر، جملات زبان را بنحو همریخت روی عناصر ساختار جبری می نگارد و با توجه به ساختار معنایی، درستی و تمامیت ضعیف این حسابها اثبات شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این رساله ما یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی هذلولوی را در نظر می گیریم که در آن ضرایب دستگاه توابعی هموارند و در شرایط انتگرالپذیری معینی صدق می کنند. به عنوان تعمیمی از نظریه کلاسیک معادله دیفرانسیل پاره ای خطی هذلولوی مرتبه دو در صفحه، ما پایاهای لاپلاس در ابعاد بالاتر را برای دستگاه فوق تعریف می کنیم و در حالات خاص دستگاه را حل می کنیم. همچنین یک شکل نرمال برای دستگاه فوق بر حسب این پایاها به دست می آوریم. علاوه براین مساله از دوره تناوب یک بودن برای تبدیل لاپلاس در ابعاد بالا از چنین دستگاهی را حل می کنیم.