روش های بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روش های المان محور دارند در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه ی مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند. در این پایان نامه یک روش جدید بدون المانِ فرم ضعیف، برای تحلیل ارتعاشات آزاد استوانه fgm بکار گرفته شده است. این روش بر پایه ی تقریب بدون المان حداقل مربعات متحرک و فرم ضعیفِ معادله تعادل بنا نهاده شده است. با توجه به استفاده از فرم ضعیف، انتگرال گیری با استفاده از شبکه پس زمینه و روش گوس انجام می گیرد که پایداری بیشتر حل را نتیجه می دهد. شرایط مرزی اساسی با استفاده از روش تبدیل اعمال می شود. دراین روش با استفاده از ماتریس تبدیل توابع شکل تصحیح شده، سپس می توان به راحتی روش اجزاء محدود شرایط مرزی را اعمال نمود. استفاده از روش های ذکر شده در کنار هم منجر به توسعه روشی جدید، پایدار و قوی برای حل بسیاری از مسائل شده است. فرکانس های طبیعی بدست آمده از روش ارائه شده توافق بسیار خوبی با نتایج حلِ المان محدود دارد که دلالت بر صحت روش ارائه شده دارد. همچنین در این پایان نامه تأثیر شرایط مرزی مختلف، پارامترهای هندسی و خواص مکانیکی بر روی فرکانس های طبیعی بررسی شده است.

در این پایان نامه به بررسی اثر تعداد پاسهای جوشکاری و تست فشار هیدرواستاتیک بر روی تنش پسماند در لوله های فولادی به کمک شبیه سازی به روش اجزاء محدود پرداخته شده است. شبیه سازی انجام شده با استفاده از روش آنالیز المان محدود ترمو- الاستو- پلاستیک و با استفاده از کدنویسی در نرم افزار المان محدود ansys11.0، به محاسبه تنشهای پسماند جوشی در اتصالات سر به سر ورق و لوله پرداخته شده است. در این تحقیق در مرحله اول شبیه سازی سه بعدی ورق صورت گرفته است. در مرحله دوم به بررسی شبیه سازی سه بعدی لوله 4/3 اینچ پرداخته شده است و تاریخچه دمایی حاصل از این شبیه سازی با نتایج حاصل از اندازه گیری تجربی دمایی به دو روش لیزری و تماسی مقایسه شد. همخوانی مناسبی بین نتایج حاصل از روش عددی و تجربی مشاهده گردید. در مرحله سوم شبیه سازی سه بعدی یک لوله با قطر خارجی 5/114 میلیمتر صورت گرفت و توزیع تنش پسماند حاصل از شبیه سازی با نتایج موجود حاصل از اندازه گیری تجربی تنش های پسماند به روش کرنش سنجی سوراخ مقایسه شده است. در ادامه به مدل سازی فرآیند جوشکاری در دو نمونه لوله نفت و گاز 8 و 20 اینچ پرداخته شده است. و در نهایت هم به بررسی اثر تعداد پاس و همچنین تأثیر تست هیدرواستاتیک در کاهش تنش های پسماند پس از فرآیند جوشکاری در لوله 8 اینچ پرداخته شده است. تعداد پاس یکی از پارامترهای مهم در پروسه جوشکاری به شمار می رود که تأثیر بالایی بر هزینه ایجاد اتصال و کیفیت نهایی جوش دارد. در این قسمت از پایان نامه پس از اطمینان صحت و دقت نتایج حاصل از مدل المان محدود لوله 8 اینچ به بررسی اثر تعداد پاس بر مقدار و چگونگی توزیع تنشهای پسماند جوشی پرداخته می شود. در این بررسی ایجاد اتصال بین دو لوله در 2 و 3 پاس در حالت سه بعدی مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از راهکارهای صنعتی برای کاهش تنش پسماند استفاده از فرآیند هایدروتست است. در این بخش از پایان نامه به بررسی اثر فرآیند هایدروتست بر روی تنش های پسماند بر مبنای نتایج حاصل از شبیه سازی لوله 8 اینچ پرداخته شده است. که نتایج تنش های پسماند پس از اعمال فشار هیدرواستاتیکی نشان می دهد که تا حد زیادی در کاهش تنش ها نقش دارد. به منظور مدل سازی و به دست آوردن میدان دمایی از منبع گرمایی متحرک و مدل کروی چشمه گرمایی و خواص متغییر با دمای ماده استفاده شده است. سپس با استفاده از آنالیز کوپل غیر مستقیم نتایج این تحلیل در تحلیل ترمو-الاستو-پلاستیک و به دست آوردن میدان تنش به کار گرفته شده است. که برای انجام این کارها و بالا بردن دقت نتایج و در عین حال پایین آوردن زمان حل مسأله با استفاده از برنامه نویسی ماکرو نوع خاصی از مش بندی انجام شده است. و همچنین برای حل آنالیز حرارتی و مکانیکی در تمام مدل ها از برنامه نویسی ماکرو استفاده شده است.

چکیده: در این پایان نامه روش بدون المانِ کالوکیشن، برای تحلیل فرآیند اکستروژن مستقیم در حالت کرنش صفحه ای به کار گرفته شده است. روش های بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روش های المان محور دارند در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه ی مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند اما گسترش این روش ها برای تحلیل مسائل فرم دهی هنوز در ابتدای راه خود قرار دارد. روش کالوکیشن یک روش کاملاً بدون المان است و از آن جا که در فرمول بندی این روش هیچ انتگرالی ظاهر نمی شود می توان آن را یک روش بدون انتگرال نیز نام برد. روش بدون المان به کار برده شده، بر پایه ی تقریب بدون المان حداقل مربعات متحرک و فرم قویِ معادلات تعادل بنا نهاده شده است. در این روش توابع شکل و مشتقات آن در مختصات اولیه مسئله محاسبه می شوند. بدین ترتیب گره های داخل حوزه اثر هر گره در طول شبیه سازی ثابت مانده و توابع شکل و مشتقاتشان فقط یک بار و در ابتدای حل به دست می آید که این بیان مادی از توابع شکل حجم زیادی از محاسبات را کاهش می دهد. برای اعمال شرایط مرزی طبیعی، روش کالوکیشن مستقیم، به کار رفته است. رفتار ماده، صلب-پلاستیکِ کم تراکم پذیر به همراه کار سختی، در نظر گرفته شده است. با استفاده از مدل توسعه داده شده، فرآیند اکستروژنِ مستقیم در حالت کرنش صفحه ای، شبیه سازی شده و در نهایت جریان مواد خروجی طی این فرآیند به دست می آید.

مواد هدفمند، مواد جدید و نوظهوری هستند، که اکثرا از ترکیب دو ماده مختلف که یکی فلز و دیگری سرامیک است ساخته می شوند، به طوری که خواص ترکیب حاصل به طور یکنواخت تغییر می کند. در نتیجه در این مواد جزء حجمی مواد تشکیل دهنده، به صورت تابعی یکنواخت تغییر کرده و باعث ایجاد میکروساختار غیر یکنواخت و یک ماکروساختار با تغییرات پیوسته می شود. روش های بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روش های المان محور دارند در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه ی مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند. در این پایان نامه، در کاری جدید، تحلیل دینامیکی استوانه هایی از جنس مواد هدفمند (در حالت تقارن محوری)، که خواص مکانیکی آن در راستای شعاع طبق مدل های مختلفی تغییر می کند، به روش بدون المان بررسی شده است. نتایج بدست آمده از این کار با کارهای قبلی مقایسه و مطابقت بسیار خوبی نیز حاصل شده است. از آنجایی که روش های بدون المانی که بر پایه فرم ضعیف می باشند، نسبت به روش هایی که فاقد انتگرال گیری هستند مانند روش کالوکیشن، از پایداری و دقت بهتری برخوردار می-باشند، لذا از روش بدون المانی استفاده شده که مبتنی بر فرم ضعیف معادله حرکت می باشد. برای انتگرال گیری، از شبکه پس زمینه و روش انتگرال گیری عددی گوس استفاده شده است. روش بدون المان مورد استفاده بر پایه توابع شکل mls می باشد، از طرفی چون توابع شکل mls خاصیت دلتای کرونیکر را ارضاء نمی کنند، برای اعمال شرایط مرزی اساسی از روش تبدیل استفاده شده است. با توجه به الگوریتم حل این مسائل به روش بدون المان در نرم افزار matlab کدی توسعه یافته که بوسیله آن تحلیل دینامیکی استوانه fgm، انجام شده است. در این تحلیل تاثیر ابعاد هندسی استوانه، نوع تکیه گاه ها و از همه مهم تر نحوه تغییرات خواص مکانیکی ماده بر فرکانس های طبیعی، ارتعاشات اجباری و همچنین بر انتشار موج تنش بررسی شده است. با توجه به اینکه روشهای عددی قابلیت انعطاف زیادی روی حل این نوع مسائل دارند، این تحقیق و نتایج آن برای طراحی مخازن و یا لوله های تحت فشار از جنس مواد هدفمند بسیار مناسب می باشد.

چکیده: روش های بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روش های المان محور دارند، در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه ی مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند. در این پایان نامه یک روش جدید بدون المان برای تحلیل استاتیکی استوانه fgm بکار گرفته شده است. خواص مکانیکی استوانه بکار گرفته شده در راستای شعاع استوانه و طبق پروفیل های مختلفی تغییر می کند. این روش بر پایه ی تقریب بدون المان حداقل مربعات متحرک و فرم ضعیفِ معادله تعادل بنا نهاده شده است. با توجه به استفاده از فرم ضعیف، انتگرالگیری با استفاده از شبکه پس زمینه و روش گوس انجام می گیرد، که پایداری بیشتر حل را نتیجه می دهد. شرایط مرزی اساسی با استفاده از روش تبدیل اعمال می شود. در این روش با استفاده از ماتریس تبدیل، توابع شکل تصحیح شده، سپس به راحتی روش اجزاء محدود شرایط مرزی اعمال می شود. استفاده از موارد فوق در کنار هم منجر به توسعه روشی جدید، پایدار و قوی برای حل بسیاری از مسائل شده است. در این پایان نامه روش بکار گرفته شده برای اولین بار در زمینه تحلیل استاتیکی استوانه های fgm استفاده شده که مزیت بزرگ این روش در تعمیم آن برای استوانه های با طول کوتاه می باشد. در این پایان نامه اثر ابعاد هندسی، شرایط مرزی و اثر نوع تغییر خواص مکانیکی بر میدان جابجایی و میدان تنش برای استوانه های بلند (شرایط کرنش صفحه ای) و استوانه های کوتاه بدست آمده است، و این نتایج با نتایج تحقیقات قبلی مقایسه و مطابقت بسیار خوبی نیز مشاهده شده است، که نشان از کارآمد بودن روش بکار گرفته شده می باشد.

مواد هدفمند مواد جدید و نوظهوری هستند که اکثراً از ترکیب دو ماده مختلف که یکی فلز و دیگری سرامیک است ساخته می شوند به طوری که خواص ترکیب حاصل به طور یکنواخت تغییر می کند و این امر موجب برتری این مواد نسبت به مواد همگن شده است. در پایان نامه حاضر تحلیل دینامیکی استوانه های از جنس مواد هدفمند که خواص مکانیکی در راستای شعاع طبق مدل های مختلفی تغییر می کند با استفاده از روش المان محدود و بکارگیری دو فرمولبندی سازگار و متمرکز مورد مطالعه قرار گرفته است. با مقایسه نتایج کار انجام شده با نتایج کارهای قبلی مطابقت خوبی در هر دو حالت حاصل شد. با توجه به الگوریتم حل این مسائل به روش المان محدود، در نرم افزار matlab کدی توسعه یافته که به وسیله آن تحلیل دینامیکی استوانه fgm، انجام شده است. در این تحلیل تأثیر ابعاد هندسی استوانه، نوع تکیه گاه ها و از همه مهم تر نحوه تغییرات خواص مکانیکی ماده بر فرکانس های طبیعی، ارتعاشات اجباری و همچنین بر انتشار موج تنش بررسی شده است. با توجه به اینکه روش های عددی قابلیت انعطاف پذیری زیادی روی حل این نوع مسائل دارند، این تحقیق و نتایج آن برای طراحی مخازن و یا لوله های تحت فشار از جنس مواد هدفمند بسیار مناسب می باشد.

در مطالعه حاضر، انتقال حرارت در جریان آرام و پایدار آب تحت تابش امواج مایکروویو به صورت عددی بررسی شده است. هدف از این بررسی طراحی آبگرمکنی است که در آن بجای استفاده از سوخت فسیلی و یا گرمای هیترهای الکتریکی، از امواج مایکروویو برای گرم کردن جریان آب استفاده می شود. در طراحی یک مدل جامع از این نوع آبگرمکن ها، از نرم افزار ansys استفاده شده است. سپس تأثیر پارامترهایی چون سرعت جریان ورودی، قطر و طول کانال حاوی جریان، بر انتقال حرارت مورد مطالعه قرار گرفته است. مقالات زیادی به بررسی گرمایش مایکروویوی مواد خوراکی جامد پرداخته اند و در حوزه مطالعه گرمایش مایکروویوی جریان سیالات، مطالعات اندکی صورت پذیرفته است. به همین علت، بررسی انتقال حرارت در جریان آب تحت تابش مایکروویو بعنوان زمینه اصلی این مطالعه انتخاب شده است. بدین منظور ویژگی های سیستم گرمایش مایکروویوی بر اساس اطلاعات یک شرکت سازنده و یک مقاله عددی و تجربی انتخاب گردید. شبیه سازی و مش بندی سیستم گرمایش مایکروویوی که شامل مش سیالاتی- حرارتی و الکترومغناطیسی به صورت همزمان می باشد، در نرم افزار ansys انجام شد و بررسی انتقال حرارت نیز در ادامه توسط این نرم افزار و با استفاده از خواص دی الکتریکی آب تابع دما انجام شد. سپس صحت نتایج از مقایسه با مقاله ای عددی تأمین شد و هدف اول که طراحی آبگرمکن مایکروویو در نرم افزار ansys بود بدست آمد. سپس محاسبات لازم برای بررسی دیگر پارامترها نظیر تأثیر سرعت ورودی آب، قطر و طول کانال بر توزیع دمای آب در خروجی لوله و جذب گرما انجام گرفت. مشاهده شد که با افزایش قطر لوله تا یک اندازه مشخص، جذب توان و گرما توسط آب بدلیل افزایش سطح در معرض تابش، زیاد می شود. اما با زیادتر شدن قطر از این مقدار مشخص، افت ناگهانی در جذب گرما دیده می شود که دلیل آن مورد بحث قرار گرفته است. نمودارهای جذب توان بر حسب سرعت میانگین ورودی آب رسم شده و بررسی شدند. مشاهده می شود که برخلاف دمای خروجی که با افزایش سرعت کاهش می یابد، توان جذب شده افزایش می یابد. از دیگر نتایج این است که با افزایش طول کانال دمای خروجی و توان جذب شده، هر دو کاهش می یابند. نهایتاً با توجه به نتایج، می توان گفت که با بکارگیری توان مایکروویو در فرکانس مطلوب جهت گرمایش جریان آب و با انتخاب قطر و طول مناسب برای کانال حاوی جریان آب در یک سرعت ورودی مشخص می توان آبگرمکنی مایکروویوی با شرایط مصرفی مطلوب را طراحی نمود.

در سال های اخیر روشهای بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روشهای المان محور دارند، جایگاه ویژه ای در مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند. در این پایان نامه از روش بدون المان کالوکیشن نقطه ای شعاعی (مستقیم و هرمیتی) جهت تحلیل استاتیکی استوانه fgm استفاده شده است. این روش بر پایه توابع شکل میان یابی نقطه ای شعاعی و فرم قوی معادلات تعادل بنا نهاده شده است. توابع پایه شعاعی (rbfs) مختلفی جهت ساخت توابع شکل میان یابی نقطه ای شعاعی وجود دارند که در این پایان نامه از سه نوع تابع پایه شعاعی کلاسیک mq، exp و tps بهره گرفته شده است. این توابع پایه شعاعی پارامترهای متعددی نیز دارا می باشند. جهت تحلیل، دو استوانه با طول بلند (شرایط کرنش صفحه ای) و طول کوتاه در نظر گرفته شده می شوند. در ابتدا در یک استوانه همگن با طول بلند نتایج حاصل از تحلیل با نتایج حل دقیق مقایسه شده و مناسب ترین مقادیر برای پارامترهای توابع پایه شعاعی بدست می آیند. با در نظر گرفتن این مقادیر بهینه، به تحلیل استاتیکی استوانه های fgm با طول بلند پرداخته می شود و نتایج حاصله با نتایج تحقیقات پیشین مقایسه شده و مشاهده می شود که مطابقت بسیار خوبی بین این پاسخ ها وجود دارد. در پایان با کسب اطمینان از کارآمدی روش حاضر، نتایج تحلیل استاتیکی برای استوانه هایی با طول کوتاه و به ازای شرایط مرزی مختلف استخراج می شوند.

مواد هدفمند، مواد جدید و نوظهوری هستند، که اکثرا از ترکیب دو ماده مختلف که یکی فلز و دیگری سرامیک است ساخته می شوند، به طوری که خواص ترکیب حاصل، به طور یکنواخت تغییر می کند. در نتیجه در این مواد جزء حجمی مواد تشکیل دهنده، به صورت تابعی یکنواخت تغییر کرده و باعث ایجاد میکروساختار غیر یکنواخت و یک ماکروساختار با تغییرات پیوسته می شود. روش های بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روش های المان محور دارند در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه ی مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند. در این پایان نامه، در کاری جدید، تحلیل ارتعاشات آزاد استوانه هایی از جنس مواد هدفمند (در حالت تقارن محوری)، که خواص مکانیکی آن در راستای شعاع طبق مدل های مختلفی تغییر می کند، به روش بدون المان فرم قوی collocation بررسی شده است. نتایج بدست آمده از این کار با کارهای قبلی مقایسه و مطابقت بسیار خوبی نیز حاصل شده است. روش های بدون المانی که بر پایه فرم قوی می باشند، نسبت به روش هایی که دارای انتگرال گیری هستند مانند روش-های فرم ضعیف، از پایداری و دقت کمتری برخوردار می باشند، اما با توجه به روش ساده تر اعمال شرایط مرزی و معادله و همچنین حذف پروسه انتگرال گیری، روش فرم قوی collocation، روش مناسبی برای حل مسائل مکانیکی است. روش بدون المان مورد استفاده بر پایه توابع شکل mls می باشد. با توجه به الگوریتم حل این مسائل به روش بدون المان، در نرم افزار matlab کدی توسعه یافته است، که بوسیله آن تحلیل دینامیکی استوانه fgm، انجام شده است. در این تحلیل تاثیر ابعاد هندسی استوانه، نوع تکیه گاه ها و از همه مهم تر نحوه تغییرات خواص مکانیکی ماده هدفمند بر فرکانس های طبیعی بررسی شده است. با توجه به اینکه روش های عددی قابلیت انعطاف زیادی در حل این نوع مسائل دارند، این تحقیق و نتایج آن برای طراحی مخازن و یا لوله های تحت فشار از جنس مواد هدفمند بسیار مناسب می باشد.

در این پایان نامه، در کاری جدید، ارتعاشات آزاد پانل استوانه ای ساخته شده از مواد هدفمند تقویت شده با الیاف با روش بدون المان سه بعدی، تحلیل شده است. تحلیل بر پایه فرم ضعیف معادله حرکت بوده و تقریب حداقل مربعات متحرک (mls) برای ساخت توابع شکل سه بعدی در دستگاه مختصات استوانه ای استفاده شده است. دو مدل از تغییر خواص در راستای ضخامت در نظر گرفته شده، در مدل اول زاویه الیاف در راستای محور طولی پانل بوده و کسر حجمی ماتریس و الیاف بطور پیوسته در راستای ضخامت تغییر میکند. در مدل دوم کسر حجمی ماتریس و الیاف ثابت و زاویه الیاف نسبت به محور طولی پانل در راستای ضخامت تغییر می کند. برای هر دو مدل تاثیر شرایط مرزی مختلف، زاویه الیاف، کسر حجمی الیاف و ابعاد هندسی پانل بر روی فرکانس های طبیعی بررسی شد. برای حل مسئله کدی توسعه یافته، در نرم افزار مطلب تهیه شده است. نتایج بدست آمده با نتایج کارهای قبلی مقایسه شده و مطابقت خوبی مشاهده شده است.

با توجه به گسترش استفاده از روش های بدون المان برای تحلیل مسائل مکانیک جامدات در این پایان نامه هم در کاری متفاوت ارتعاشات اجباری استوانه های از جنس مواد هدفمند تقویت شده با الیاف در حالت سه بعدی و به روش بدون المان تحلیل شده است. برای تقریب بدون المان استفاده شده از توابع شکل mls استفاده شده است و برای انتگرال گیری دامنه حل مسئله به تعدادی سلول پس زمینه افراز شده و انتگرال روی هر سلول به روش انتگرال گیری عددی گوس انجام شده است. همچنین برای انتگرال گیری از معادلات وابسته به زمان از روش ویلسون استفاده شده است. نتاج بدست آمده با نتایج کارهای قبلی مقایسه شده و مطابقت خوبی مشاهده شده است. تاثیر پارامترهای مختلف از جمله شرایط مرزی، نحوه تغییرات خواص، هندسه استوانه و زاویه الیاف بر روی پاسخ دینامیکی استوانه مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل مسئله کدی توسعه یافته در نرم افزار مطلب تهیه شده است که با توجه به انعطاف پذیری کد مورد نظر میتوان برای تحلیل ارتعاشات آزاد ،اجباری و تحلیل استاتیکی لوله ها و مخازن جدار ضخیم و جدار نازک و سازه های استوانه ای دیگر از کد مورد نظر استفاده کرد.

مواد هدفمند گروه نوینی از مواد هستند که اخیرآ به صورت وسیع در عرصه های مختلف صنعت مورد استفاده قرار گرفته اند. به علت امکان انتخاب ترکیبات این مواد که معمولاً از سرامیک و فلز ساخته شده اند خواص ترمودینامیکی و مکانیکی آنها متغیر بوده و برای نیاز های خاص قابل کنترل است. به علت استفاده وسیع از مواد هدفمند در تقریباً کلیه شاخه های صنعتی می توان گفت که بدون دسترسی به این مواد پیشرفت تکنولوژی در دهه های اخیر تقریباً ناممکن بوده است. با توجه به قابلیت بهینه سازی خواص ترمودینامیکی و مکانیکی مواد هدفمند، این مواد در طراحی و ساخت سپر های حرارتی در صنایع هوا و فضا کاربرد وسیعی پیدا کرده اند. از آن جا که در بسیاری از زمینه های صنعتی و موارد استفاده های عمومی از مواد هدفمند رفتار منبع حرارتی به خصوص در یک بازه زمانی کوتاه پایدار و ثابت نبوده لذا در این مطالعه مساله به صورت وابسته به زمان بررسی شده است. در سالهای گذشته روش بدون المان برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی به خصوص در حوزه مهندسی مکانیک مورد توجه قرار گرفته است. این روش اساساً به علت مشکلات ناشی از تولید المان برای مسایل علمی و اجتناب از آنها توسعه داده شده است. علیرغم مزایای قابل توجه روش بدون المان همانند دو روی یک سه، این روش مشکلاتی نیز دارد. به عنوان مثال هزینه محاسباتی در مقایسه با روش المان محدود به خصوص برای مسایل وابسته به زمان بسیار بیشتر می باشد. در مدل سازی انجام شده خواص به صورت متغییر در راستای شعاعی در نظر گرفته شده است. روش بدون المان به کار برده شده در مختصات استوانه ای،جهت تحلیل رفتار حرارتی و مکانیکی ماده هدفمند نسبت به زمان مورد استفاده قرار گرفته است. در این روش میدان مساله به مجموعه ای از سلول های پس زمینه شکسته شده و برای هر سلول روش انتگرال گیری عددی گوس مورد استفاده قرار گرفته است. در روش انتگرال گیری گوس به کار رفته از روش ژاکوبین تبدیل جهت تبدیل مختصات استفاده شده است. در اعمال شرایط مرزی از شرایط مرزی مشابه سپر های حرارتی در زمان ورود به جو که در آن گرادیان های تند دما در بازه های کوتاه زمانی پدید می آید بهره گرفته شده است که به سبب کاربردی بودن بر اهمیت بررسی می افزاید.به منظور انجام تحلیل از نرم افزار متلب جهت توسعه کد ها استفاده شده است.

با توجه به مزایایی که روش های بدون المان نسبت به روش های المان محدود دارند،در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند.در این پایان نامه یک روش جدید بدون المان برای تحلیل استاتیکی استوانه های از جنس مواد هدفمند تقویت شده با الیاف بکار گرفته شده است.خواص مکانیکی استوانه بکار گرفته شده در راستای شعاع استوانه و طبق پروفیل های مختلفی تغییر می کند.این روش بر پایه ی تقریب بدون المان حداقل مربعات متحرک و فرم ضعیف معادله تعادل بنا نهاده شده است و برای انتگرال گیری،دامنه حل مسأله به تعدادی سلول پس زمینه افراز شده و انتگرال روی هر سلول به روش انتگرال گیری عددی گوس انجام شده است.نتایج بدست آمده با نتایج کارهای قبلی مقایسه شده و مطابقت خوبی مشاهده شده است.تاثیر پارامترهای مختلف از جمله شرایط مرزی،نحوه تغییرات خواص،هندسه استوانه و زاویه الیاف بر روی پاسخ ها مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل مسأله کدی توسعه یافته در نرم افزار مطلب تهیه شده است که با توجه به انعطاف پذیری کد مورد نظر می توان برای تحلیل استاتیکی لوله ها و مخازن جدار ضخیم و جدار نازک و سازه های استوانه ای دیگر از کد مورد نظر استفاده کرد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

هدف از این تحقیق بکار گیری روشهای بدون المان در تحلیل مسائل تغییر شکل فلزات کم تراکم پذیر است. در این روش ها نیازی به شبکه بندی نبوده و مشکلات مربوط به بهم ریختگی شبکه المانها در تغییر شکلهای بزرگ به وجود نمی آید و می توان بدون نیاز به شبکه بندی مجدد در نقاطی که تغییر شکل شدیدی دارند تعداد گره ها را به راحتی افزایش داد. همچنین نتایج عددی تغییر شکلهای بزرگ نشان می دهد که با توجه به هموار تر بودن توابع شکل بدون المان نسبت به توابع شکل اجزاء محدود، سرعت همگرائی و دقت روشهای بدون المان از روش اجزاء محدودبیشتر است . این روشهای عددی در یک دسته بندی کلی از فرم قوی و یا فرم ضعیف شده معادله دیفرانسیلی استفاده می کنند. بکار بردن فرم ضعیف دستگاه معادلات پایدار ودقیق تری را نتیجه می دهند. اما مشکل این روش وجود انتگرالگیری عددی و خطای آن و زمانبر بودن انتگرالگیری می باشد که باعث شده به فکر بکار بردن روشهای فرم قوی مانند روش فرم قوی کالوکیشن باشند. این روشها دارای فرمول بندی آسانتر نسبت به روشهای فرم ضعیف می باشد و برای اعمال شرایط مرزی (اساسی و طبیعی) از فرم قوی معادلات استفاده می شود و احتیاجی به انتگرالگیری عددی ندارد. مشکل اصلی روش کالوکیشن وجود شرایط مرزی طبیعی (مشتق) در مسئله می باشد که باعث ناپایداری حل مسئله می شود. برای این مشکل تکنیکهای خاصی اعمال می شود از جمله بکار گیری روشهای خاص برای اعمال شرایط مرزی مشتق می باشد. بخش اصلی این پروژه نیز در مورد این مسئله می باشد که برای حل مسئله با شرط مرزی مشتق از روش کالوکیشن هرمیتی استفاده می شود و نتایج با حالت کالوکیشن ساده (مستقیم) و المان محدود مقایسه می شود. همچنین در این پروژه از تقریب mls استفاده شده و به منظور تضمین پایداری روش mls در تحلیل تغییر شکلهای بزرگ از توصیف مادی تقریب استفاده می شود به طوریکه ذرات مادی درون حوزه اثر توابع شکل مادی mls در طول تغییر شکل جسم بدون تغییر می مانند. با استفاده از توابع شکل مادی ماتریس تبدیل فقط یکبار در گام اول تغییر شکل تشکیل شده و در طول تغییر شکل نیازی به محاسبه دوباره آن نمی باشد. درانتها یک مسئله خطی (پواسون) و یک مسئله غیرخطی (فورجینگ کرنش صفحه ای) با استفاده از روش کالوکیشن مستقیم و کالوکیشن هرمیتی تحلیل شده است. در تحلیل ها نشان داده شده که روش کالوکیشن برای مسائل خطی از دقت خوبی برخوردار می باشد. برای مسئله غیرخطی نیز نشان داده شده که روش کالوکیشن هرمیتی از دقت خوبی برخوردار می باشد و نتایج رضایت بخش می باشد.

روش های بدون المان با توجه به مزایایی که نسبت به روش های المان محور دارند در سال های اخیر جایگاه ویژه ای در حوزه ی مسائل مکانیک جامدات پیدا کرده اند اما گسترش این روش ها برای تحلیل مسائل فرم دهی هنوز در ابتدای راه خود قرار دارد. در این پایان نامه یک روش جدید بدون المانِ فرم ضعیف، برای تحلیل فرآیند اکستروژن مستقیم متقارن محوری بکار گرفته شده است. این روش بر پایه ی تقریب بدون المان حداقل مربعات متحرک و فرم ضعیفِ معادله تعادل بنا نهاده شده است. این توابع شکل و مشتقات آن ها در مختصات اولیه مسئله بیان می شوند. بدین ترتیب گره های داخل حوزه اثر هر ذره در طول شبیه سازی ثابت مانده و توابع شکل و مشتقاتشان فقط یک بار و در ابتدای حل محاسبه می شود. با توجه به استفاده از فرم ضعیف، انتگرال گیری با استفاده از شبکه پس زمینه و روش گوس انجام می گیرد که پایداری بیشتر حل را نتیجه می دهد. شرایط مرزی اساسی با استفاده از روش تبدیل اعمال می شود. دراین روش با استفاده از ماتریس تبدیل توابع شکل تصحیح شده، سپس می توان به راحتی روش اجزاءمحدود شرایط مرزی را اعمال نمود. با توجه به بیان مادی توابع شکل، ماتریس تبدیل نیز فقط یکبار و در ابتدای حل شکل می گیرد. استفاده از روش های ذکر شده در کنار هم منجر به توسعه روشی جدید، پایدار و قوی برای حل مسائل فرم دهی صلب-پلاستیک شده است. همچنین بیان مادی توابع شکل حجم زیادی از محاسبات را کم کرده است. با استفاده از مدل توسعه داده شده فرآیند اکستروژنِ مستقیمِ متقارن محوری شبیه سازی شده است. رفتار ماده، صلب-پلاستیکِ کمی تراکم پذیر به همراه کار سختی در نظر گرفته شده است. جریان مواد و کانتورهای کرنش موثر بدست آمده از روش ارائه شده توافق بسیار خوبی با نتایج حلِ المان محدود دارد که دلالت بر صحت روش ارائه شده دارد.

در رساله حاضر تعدادی از فرآیندهای شکل دهی ورق فلزی ناهمسانگرد صفحه ای با روش اجزاء محدود شبیه سازی شده اند. بخاطر بزرگ بودن تغییرشکلها در فرایندهای مورد نظر در این شبیه سازی ها از کرنش های لاگرانژی استفاده شده است . برای شبیه سازی رفتار ناهمسانگردی ورق از تئوری ناهمسانگردی هیل استفاده شده است . برای در نظر گرفتن چرخش جهت های اصلی ناهمسانگردی، فرض شده که زاویه بین جهت های اصلی کرنش و جهت های اصلی ناهمسانگردی در هر نقطه در حین تغییرشکل ثابت باقی می ماند. برای اعمال این فرضیه در انتهای هر قدم جهتهای اصلی کرنش با استفاده از تئوری سوربی محاسبه شده و سپس با معلوم بودن این جهتها، جهتهای اصلی ناهمسانگردی برای شروع قدم بعدی تعیین گردیده است . برای گسسته سازی دامنه مسئله از المانهای مثلثی خطی استفاده شده و فرمولبندی مسئله به کمک اصل کار مجازی و روش لاگرانژی تجدیدشونده انجام گرفته است . بعلت بزرگ بودن تغییرشکلها، رفتار ورق بصورت صلب پلاستیک فرض گردیده است . همچنین با استفاده از تئوری غشایی از اثرات لنگر خمشی در این تحلیلها صرفنظر شده است . برای پیش بینی ناپایداری پلاستیک در فرایندهای تحلیل شده از تئوری رایس و اتسون و رانسون استفاده شده است . برای این منظور مولفه های تانسور متشکله مماسی و تانسور اکوستیک برای ورق ناهمسانگرد صفحه ای استخراج گردیده است . از صفرشدن شیب معادله متشکله و صفرشدن دترمینان تانسور متشکله مماسی بعنوان معیارهای شروع ناپایداری پلاستیک استفاده شده است . همچنین برای پیداکردن جهت ترک از معیار صفر شدن تانسور اکوستیک استفاده گردیده است . نتایج بدست آمده از این شبیه سازی ها در بعضی از موارد با نتایج تجربی مقایسه شده است . در این مقایسه ها تطابق خوبی بین نتایج بدست آمده و نتایج تجربی مشاهده شده است .