بر طبق نظری? نمونه برداریِ شانن(shannon)، برای بازسازی دقیق یک سیگنال زمان-پیوسته با پهنای‏باند محدود از روی نمونه-های به‏فواصلِ یک‏نواختِ آن، نرخ نمونه‏برداری باید حداقل دو برابر ماکزیمم فرکانس موجود در سیگنال (موسوم به نرخ نایکوئیست) باشد. اما با توجه به نظری? جدیدی که تحت عنوان سنجش فشرده(compressive sensing یا به اختصار cs) در سال 2006 مطرح شده، تحولی در این زمینه ایجاد شده است. این نظریه مبتنی بر دو خاصیت اِسپارس بودن (sparsity)و ناهمدوسی(incoherence) می باشد و چنین بیان می‏دارد که اگر اطلاعاتی غیر از پهنای باند سیگنال، همچون اِسپارس بودن نمایش آن در پای? مناسب، وجود داشته باشد، آن‏گاه می توان با تعداد نمونه‏هایی به مراتب کمتر از آن‏چه تئوری شانن بیان می‏دارد - با استفاده از روش‏های بهینه‏سازی- آن ‏را به طور مطلوب بازسازی کرد. تصویربرداری پزشکی به روش تشدید مغناطیسی(mri) یک پروس? زمان‏بر می‏باشد و میزانِ کاهش زمان اسکن در آن با توجه به محدودیت‏های تکنولوژیک و فیزیولوژیک تقریباً به انتها رسیده است. از آن‏جایی که می‏توان تصاویرmri را به کمک تبدیلات خطی مثل تبدیل ویولت به صورت اِسپارس نمایش داد، بنا به نظری? سنجش فشرده می‏توان با انتخاب تعداد کمی از داده‏های فضای k آن ‏را به طور مطلوب بازسازی کرد. از این امر می‏توان برای کاهش زمان اسکن در mri ،که امری مهم در تصویربرداری پزشکی محسوب می‏گردد، بهره جست. در این پروژه، میزان همدوسی بین پایه‏های ویولت مختلف و پای? تبدیل فوریه، هم به روش آنالیزpoint spread function و هم از طریق محاسب? رابط? ناهمدوسی در سنجش فشرده بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشان می‏دهد که‏انتخاب نوع ویولت تأثیر چشم‏گیری در کیفیت تصاویر بازسازی شده با تکنیک‏های cs ندارد. همچنین، از طریق شبیه‏سازی، یک ماسک مناسب برای کاهش داده‏های فضای k معرفی می‏شود که از بین سه نوع ماسکِ تصادفی یکنواخت، تصادفی گوسین، و تصادفی یک بُعدی با تراکم متغیر انتخاب می‏گردد‏. در نهایت، عملکرد سه روش بازسازی تصاویر mri از روی داده‏های ناکامل فضای k ، یعنی روش‏های subsampled، مینیمم نُرم l1، و مینیممِ هم‏زمانِ نُرم‏های l1 وtotal variation (tv)،مقایسه می‏شوند؛و عملکرداین تکنیک‏ها در حضور نویز نیز ارزیابی می‏گردد.

دریای خزر با مساحت 371000 کیلومتر مربع، بزرگترین دریاچه ی کره ی زمین است. بندر انزلی، یکی از مهم ترین بنادر شمال کشور، در سواحل جنوبی این دریا قرار دارد. از آن جایی که برای دریای خزر، طیف موج طراحی خاصی ارائه نشده و به علت تشابه اقلیمی این دریا با دریای شمال، از طیف jonswap که برای دریای شمال ارائه شده است، برای مقاصد طراحی در سواحل خزر استفاده می شود. هدف اصلی در این مطالعه، بررسی رفتار و ماهیت توفانی دریای خزر، برای شناخت بهتر مکانیسم تشکیل طیف در این دریا می باشد. برای بررسی طیف موج و شناخت مشخصه های موج در دریای خزر، به تحلیل امواج توفانی در این منطقه پرداخته شده است. به گونه ای که ابتدا تحلیل داده های بلند مدت موج صورت گرفته و پس از تحلیل مانده ها و تعیین تابع توزیع احتمالاتی مناسب برای برازش داده ها و برون یابی، مقدار ارتفاع موج به ازای دوره های بازگشت دلخواه، به دست آمده است. سپس با تشکیل جدول توزیع توام ارتفاع-دوره ی تناوب موج، رابطه ای تجربی بین این دو مشخصه ی موج بدست آمده و با روابط مربوط به دریاهای دیگر، مقایسه شد. در نهایت، به کمک این محاسبات و آمار باد و موج ناحیه ی بندر انزلی، مشخصه های طیفی موج با مشخصه های طیف jonswap مقایسه شده و با توجه به نتایج حاصله، استفاده از این طیف برای مقاصد طراحی، در دریای خزر، مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج حاصله مبیّن این واقعیت بود که دریای خزر دارای ماهیتی نسبتا توفانی بوده و نسبت به طیف jonswap، طیف پهن تری را از خود نشان می دهد.

در این پژوهش چندین مدلسازی های تحلیلی برای بررسی رفتار الاستیک- پلاستیک نرخ بالای صفحات دایره ای تحت بارگذاری انفجاری ارایه می گردد.مدلسازی بر پایه ترکیب سینماتیک سازه ای تغییر شکل و جنبه های پدیدار شناختیویسکوپلاستیک ماده بنا نهاده می شود. بنا بر ماهیت تغییر شکل و لزوم یافتن پاسخ های گام به گام یکپارچه متناسب با پیشروی بارگذاری، معادلات ساختاری در حالت نموی بیان می شوند. با استفاده ازتئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول، سیستم غیرخطی هندسی از نوع فون – کارمن ومدلدینامیکی غیرخطی ورق میندلین،معادلات نموی سینماتیکی ودیفرانسیلی حاکم استخراج می شوند.با پیاده سازی قانون جریانو در نظر گرفتن یکسخت شوندگی کرنشی مرکب،مدل های ویسکوپلاستیک با پایه فیزیکی به معادلات ملحق می شوند. جهت انتگرالگیری معادلات ساختاری،یک الگوی نیمه ضمنی از الگوریتم صفحه-متقاطع برای روند نگاشت برگشتی بکار برده می شودتادر تقریب پارامترهای بروز شونده زمانی، سازگاری تابع تسلیم نیز همزمان تضمین گردد. جهت گسسته سازی معادلات ریاضی، روش شبه – طیفی کالوکیشن بر پایه چند جمله ای های چبیشف بنا نهاده می شود. برای خطی سازی مکانی و گسسته سازی زمانی به ترتیب از برون یابیمربعی و روش پیمایش زمانی ضمنی هوبالت استفاده میگردد. تاریخچه زمانی پارامترهای عمده در فرآیند نظیر؛ کرنش پلاستیک موثر، نرخ کرنش پلاستیک موثر، تنش تسلیم دینامیکی، درجه حرارت افزوده شدهو خیز مرکز ورق به ازای چند ورق فلزی و نیز سیستم های مختلف فون – کارمن محاسبه می شود. انتشار زمانی نواحی پلاستیک از طریق توزیع تنش های منتجه بدست می آید. بخشی از نتایج مدلسازی شبه طیفی با داده های تجربیحاصل از لوله انفجار و بخشی دیگر نیز با شبیه سازی اجزای محدود مقایسه می شوند. همچنین،چندین پانل دایره ای کامپوزیتی ساخته شده از الیاف- فلز و شیشه نیز مورد آزمایش قرار می گیرند.در بخش دیگری از رساله،مدلسازی مذکور برای تحلیل غیر متقارن ورق های قطاعی حلقوی با چندین شرط مرزی و هندسه نیز توسعه داده می شود تابه عنوان محکی برای مقایسه سایر تحلیل های آتی مورد بهره برداریقرار گیرد.همچنین دو مدلانرژی بر پایه تئوری حدی جهتپیش بینی سر راست فرآیند مخصوصاًدر حالت آستانه ای مود دوم شکست ارایه می گردند.با توجه بهالگوهای تغییر شکل ومعادله تعادل انرژی در مود های اول و دوم شکست، تئوری خط تسلیم به نحوی بکار برده می شود تا خیز دائمی و سهم سرعت باقیمانده پسا- شکست ورق همچنان به شکل فرم بسته ولی دقیق بدست آیند. نتایج بدست آمده برای فلزات مختلف با نتایج آزمایشگاهیبارگذاری انفجاری مقایسه و صحه گذاری می گردند. کارایی این نوع نگرش در تحلیل حدی سازه ها امتحان و کاربرد آن در مدل های سرراست امتحانمی گردد.