مطالعات انجام شده در این پایان نامه را می توان به صورت دو بخش تقسیم کرد: بخش اول شامل بررسی شبکه های اپتیکی دو بعدی است که توسط 3 باریکه از میدان های نوری تولید می شود. انواع هندسه ی قابل دستیابی برای این شبکه های اپتیکی را، که توسط 3 باریکه تولید می شوند، نمایش می دهیم. سپس ساختار باند انرژی را به دست آورده و در نهایت به محاسبه حالتهای وانیه و پارامترهای مورد استفاده در گذار فاز ابرشاره به مات می پردازیم. در دومین بخش این پایان نامه، ما به محاسبه ی حالتهای وانیه و پارامترهای بوز - هابارد برای پیکربندی های متنوعی از شبکه های مغناطیسی دایمی2 بعدی می پردازیم.

در این رساله، اثر مجاورت یک ابررسانا در تماس با یک فلز فرومغناطیس تمیز را مورد مطالعه قرار می دهیم. برای تمیز بودن سیستم‏، لازم است که ضخامت لایه فرومغناطیس در محدوده تمیز یا بالستیک‏، یعنی بین ‎10‎‎ تا ‎‎100‎‎ نانومتر‏، باشد. حالت های تک گانه و سه گانه را برای این ابررسانا در نظر می گیریم. حالت های سه گانه به دو صورت حالت های اسپینی با اسپین های جفت شده مخالف و یا اسپین های جفت شده مساوی‎‎ در نظر گرفته می شوند. در چارچوب نظریه شبه کلاسیکی، معادلات آیلنبرگر برای سیستم‎ ابررسانا-فرومغناطیس نوشته می شوند. با حل این معادلات و در نظر گرفتن شرایط مرزی‏، مولفه های ماتریس تابع گرین در ناحیه های ابررسانا و فرومغناطیس به دست آورده می شوند. با استفاده از عناصر ماتریس تابع گرین‏، نفوذ جفت شدگی های ابررسانایی به داخل فرومغناطیس بررسی می شوند. مشاهده می شود که حالت اسپینی با اسپین های جفت شده مخالف معادل با حالت تک گانه رفتار می کند. حالت سه گانه اسپینی با اسپین های جفت شده مساوی نیز رفتاری مشابه حالت تک گانه در تماس با یک فلز عادی از خود نشان می دهد. این رفتار نشان دهنده یک نفوذ بلندبرد دمایی نسبت به نفوذ حالت تک گانه اسپینی در داخل محیط فرومغناطیس می باشد

در این پایان نامه جریان جوزفسون را برای مقادیر اختیاری از غلظت ناخالصی در یک اتصال ابررسانا – فرومغناطیس- ابررسانا که شامل، پراکندگی اسپین مدار و ناخالصی مغناطیسی می باشد، بررسی می کنیم. در حد اثر مجاورت معادله آیلنبرگ را خطی کرده و یک عبارت تحلیلی برای جریان جوزفسون برحسب پارامترهای موجود در اتصال به دست می آوریم. این عبارت این امکان را به ما خواهد داد که نه تنها در حد کثیف و تمیز، بلکه در ناحیه میانی از غلظت ناخالصی که در مقیاس داده های آزمایشگاهی مهم هستند، نتایج فیزیکی جالبی را بدست آوردیم.

گرافین اولین ماده ی دو بعدی پایدار است که بصورت تجربی بدست آمده است . این ماده از اتم های کربن تشکیل شده که در یک ساختار لانه زنبوری چیده شده اند.در حد انرژی های کم طیف انرژی آن بصورت خطی بوده و برانگیختگی های پایه آن مانند فرمیون های بدون جرم دیراک رفتار می کنند.طیف خاص و رفتار نسبیتی شبه ذرات موجب می شود که گرافین ویژیگی های الکترونیکی و ترابردی منحصر به فردی از خود نشان دهند.این ویژگی های خاص در مواردی مانند تونل زنی کلاین و اثر کوانتومی هال مشاهده شده است. بطور تجربی نشان داده شده است که اگر یک لایه گرافین در تماس با ابررسانا قرار بگیرند خاصیت ابر رسانایی در اثر مجاورت در آن القاء می شود.در این رساله ما یک اتصال ابررسانا -فلز نرمال گرافینی را در نظر می گیریم.با ترکیب معادله دیراک مکانیک کوانتومی نسبیتی با معادله بوگولیوبوف دوژن ابر رسانایی و حل معادلات، تبدیل الکترون به حفره را در فصل مشترک ابررسانا -نرمال گرافینی بررسی می کنیم. نتایج بدست آمده نشان می دهد که بازتاب اندریف فرمیون ها ی دیراک چندین ویژگی غیر معمول دارند: 1-الکترون و حفره وادی های مختلفی را در ساختار نواری اشغال می کنند . 2-علیرغم اینکه طول موج های فرمی در دو طرف فصل مشترک اختلاف زیادی باهم دارند تبدیل الکترون به حفره در فرود عمودی با احتمال یک رخ می دهد.3-به غیر از بازتاب رجعی که در اتصالات ابررسانا -فلز نرمال رخ می دهد در سیستم های گرافینی احتمال بازتاب از نوع آینه ای نیز وجود دارد

گرافین تنها آلوتروپ دوبعدی پایدار کربن است که در ده سال اخیر به طور تجربی جداسازی گردیده است. گرافین ساختاری لانه زنبوری دارد که اتم های کربن در رئوس شش ضلعی ها قرار گرفته اند. بعد از مشاهده گرافین برای اولین بار در آزمایشگاه در سال 2004، مطالعه در زمینه آن به سرعت رشد نمود. رفتار برانگیختگی ًهای کم انرژی در گرافین به صورت فرمیون های بدون جرم دیراک، یکی از ویژگی های منحصربه فرد آن است. رابطه پاشندگی خطی در حد انرژی های کم موجب می شود رفتار گرافین مشابه نظریه ی الکترودینامیک کوانتومی برای فرمیون های بدون جرم باشد.ویژگی های الکترونی گرافین وابستگی چشمگیری به نحوه چینش لایه ها دارد. در این پایان نامه ویژگی های الکترونی گرافین تک لایه، دولایه ای، سه لایه ای وهمچنین گرافین دولایه ای و سه لایه ای چرخیده مورد بررسی قرار می گیرد .

گرافین یک بلور دوبعدی از ات م های کربن است؛ که در آن اتم های کربن یک چیدمان شش ضلعی را تشکیل داده اند. ما در این پایان نامه ساختار شبکه و همیلتونی گرافین دولایه ای را که از روی هم قرار گرفتن دو تک لایه ی گرافین تشکیل می شود مورد مطالعه قرار دادیم و با مطالعه پدیده ی ابررسانایی در گرافین به کمک اثر مجاورت گرافین نرمال با یک ابررسانای ذاتی دو نوع بازتاب اندریف رجعی و آینه ای را مورد بررسی قرار دادیم و با نوشتن معادله ی بوگولیوبوف-دوژن برای دو ناحیه ی نرمال و ابررسانا ماتریس پراکندگی و ماتریس بازتاب را در یک اتصال ابررسانا-نرمال گرافینی بدست آوردیم. در نهایت با در نظر گرفتن یک اتصال ابررسانا-نرمال گرافین دولایه ای اثر مجاورت را در این نانوساختار بررسی کردیم. معادله ی بوگولیوبوف-دوژن را برای این اتصال حل کرده و ویژه مقادیر و ویژه توابع را در دو ناحیه ی نرمال و ابررسانا بدست آوردیم. با توجه به این مقادیر نمودار طیف برانگیختگی برای دو ناحیه را رسم کردیم. با رسم این طیف های انرژی چهار بازتاب اندریف صورت گرفته و محل آن ها را مشخص کردیم. در فاز ابررسانا با محاسبه ی ویژه مقادیر و رسم نمودار طیف های برانگیختگی مشاهده کردیم که دو طیف مربوط به نوار ظرفیت و دو طیف مربوط به نوار رسانش داریم. در حالیکه برای گرافین تک لایه ای یک طیف برای هر یک از نوارها داشتیم.

در این رساله ما اثر جوزفسون در اتصال های شامل دو ابررسانای دو نواره موج s بر پایه آهن که دارای دو گاف ابررسانایی با علامت های مخالف هستند و توسط یک لایه میانی عایق از هم جدا شده اند را بررسی می کنیم. با نوشتن توابع موج در نواحی عایق و ابررسانا، مسئله را در دو حالت بررسی می کنیم. در حالت اول فرض می کنیم که ضخامت قسمت عایق بسیار کوچک و قابل صرف نظر کردن است و در حالت دوم یک ضخامت متناهی را برای ناحیه عایق در نظر می گیریم. در هر دو حالت شرایط مرزی حاکم بر مسئله را اعمال می کنیم و معادله ای برای طیف انرژی به دست می آوریم. از روی این رابطه معادله جریان جوزفسون را به دست می آوریم. سپس نمودار جریان جوزفسون را برحسب پارامترهای موجود در مسئله رسم نموده و گذار فاز 0-pi را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی آرایه ای از مدارهای ابررسانا در معرض شار مغناطیسی خارجی پرداخته ایم. این مدارهای ابررسانا می توانند مانند یک سیستم اتمی طبیعی رفتارهای اپتیک کوانتومی از خود نشان دهند. مشاهده پدیده های کوانتومی در مدارهای ابررسانای قابل تنظیم و با ابعاد ماکروسکوپیک از مزایای این سیستم ها می باشد. پدیدهایی که در این کار برای سیستم چهار ترازی آبشاری فازی ابررسانا مشاهده کردیم انتشار پالس فراسرعت نور، تقویت بدون وارون سازی و انتشار پالس فراسرعت نور بدون جذب و وارون سازی توسط فرآیند آمیزش چهار موج بوده است.

چکیده ندارد.