نام پژوهشگر: محمد رضا چمنی
احسان ابراری محمد کریم بیرامی
در تحقیق حاضر، وضعیت عمق لبه به عمق بحرانی در تنداب با شیب ها و دبی های متفاوت برای کانال های مستطیلی و مثلثی بررسی شده است. مشاهدات آزمایشگاهی نشان می دهد که برای شیب ثابت تنداب، با افزایش دبی، نسبت عمق لبه به عمق بحرانی کوچکتر شده، ولی فاصله ی بین لبه ی تنداب تا محل مقطع بحرانی افزایش می یابد. همچنین برای دبی ثابت، با افزایش شیب تنداب، نسبت عمق لبه به عمق بحرانی کوچکتر شده، ولی فاصله ی بین لبه ی تنداب تا مقطع بحرانی افزایش می یابد. نسبت عمق لبه به عمق بحرانی برای حالت آبشار آزاد درکانال مستطیلی با جریان زیر بحرانی در بالا دست برابر با 72/0 و 73/0 بدست آمده است. علاوه بر این موضوع، پرش هیدرولیکی بر روی تنداب و در درون حوضچه ی آرامش برای کانال های مستطیلی و مثلثی با شیب ها و دبی های مختلف بررسی شده است. مشاهدات آزمایشگاهی نشان می دهد که برای پرش های واقع در درون حوضچه ی آرامش به ازاء شیب ثابت تنداب بالا دست حوضچه، با افزایش دبی، عمق ثانویه ی پرش و طول گرداب پرش افزایش یافته و همچنین به ازاء دبی ثابت با افزایش شیب تنداب بالا دست حوضچه ی آرامش، عمق ثانویه ی پرش و طول گرداب پرش نیز افزایش می یابد. در تحقیق حاضر رابطه ی تحلیلی برای عمق ثانویه ی پرش هیدرولیکی نوع b، d و a در کانال ذوزنقه ای مثلثی ارائه شده است. همچنین با استفاده از داده های آزمایشگاهی طول پرش کانال مثلثی، رابطه ی توانی بین شیب میانگین و عدد فرود مقطع اولیه ی پرش، جهت بدست آوردن طول پرش در کانال مثلثی با شیب جانبی 35/0 بدست آمده است
نوید نعیمی محمد رضا چمنی
عملیات حفاری با تاریخ تمدن بشر شکل گرفته و با توسعه ی صنعت، به تدریج تکامل یافته است و به صورت یک صنعت عظیم درآمده است. واژه ی حفاری، به معنای نفوذ در سنگ و به منظور حفره در داخل لایه های زمین است. یکی از مسایل و مشکلاتی که در زمینه ی احداث سد های خاکی، حفاری ها، راه سازی و... به چشم می خورد، کنترل نشت و تراوش آب است. در سد سازی بهخصوص در سد های خاکی به منظور کنترل تراوش آب از اتصال پی سد با بدنه و تراوش آب از بدنه ی سد، از یک دیوار آب بند استفاده می شود. این دیوار آب بند به صورت بتن پلاستیک و پانل های مجزا اجرا می شود. به منظور پایدار سازی جداره در حفاری شمع های درجا، از ملات سیمان و بنتونیت استفاده می شود. از دیگر مزایای بنتونیت می توان به خنک نگه داشتن مته ی حفاری و عمل روان سازی حرکت مته اشاره کرد. استفاده از سیال بنتونیت (مخلوط آب و خاک رس) در حفاری ها در گرو شناخت رفتار حرکتی و مقاومتی جریان سیال بنتونیت در حفره های موجود در لایه های زمین است. به عبارتی دیگر، میزان روانی و کارایی بنتونیت ارتباط مستقیمی با خصوصیات رئولوژی آن دارد. آزمایش قیف مارش به بررسی روانی وکارایی سیال بنتونیت می پردازد. در این آزمایش باتوجه به جنس لایه های زمین و ملاحظات اجرایی، مدت زمان تخلیه ی حجم معینی از سیال بنتونیت از قیف مارش، به عنوان لزجت سیال ثبت می شود. رفتار فیزیکی سیال بنتونیت، اغلب به صورت سیال غیرنیوتنی است. مدل های متنوعی برای بیان مدل رفتاری سیالات غیرنیوتنی ارایه شده است که تعدادی از این مدل ها شامل مدل بینگهام، مدل هرشل- بالکلی و مدل کیسن اشاره کرد. مطابق با آیین نامه ی api-13a ، سیال حفاری می بایست پس از 24 ساعت بعد از زمان ساخت استفاده شود و درصد ذرات جامد بنتونیت در آب در حدود 3-10 درصد وزنی آب باشد. در تحقیق حاضر، ابتدا با ساخت نمونه های 5، 7 و10 درصدی از سیال بنتونیت و با استفاده از دستگاه ویسکومتر (hakke rv12)، اثر گذر زمان هیدراسیون بر خصوصیات رئولوژی سیال بنتونیت بررسی شده است. با مقایسه ی خصوصیات رئولوژی نمونه های مختلف بنتونیت، نشان داده شده است که با گذشت زمان، تنش تسلیم نمونه ها ابتدا با افزایش چشم گیری همراه است و در ادامه با گذشت زمان بیشتر، تنش تسلیم نمونه ها کاهش پیدا می کند. همچنین، لزجت نمونه ها با گذشت زمان تغییر نکرده و ثابت باقی می ماند. با انتخاب نمونه هایی از ملات سیمان و سیال بنتونیت آزمایش شکست سد انجام شد. پروفیل سطح جریان در زمان های مختلف بعد از بازشدن دریچه و دیگر اطلاعات مربوط به این آزمایش با استفاده از پردازش تصویر (نرم افزار متلب) به دست آمده است. با استفاده از شبیه سازی عددی sph (روش عددی بدون شبکه و لاگرانژی) و با فرض رفتار غیرنیوتنی مدل کیسن برای سیال بنتونیت، صحت سنجی نتایج عددی و نمونه های آزمایش شکست سد انجام شده است. شبیه سازی شکست سد در حالت های آرام و آشفته انجام شده است. نتایج مدل سازی، نشان داده است که برای مساله ی شکست سد انجام شده، شبیه سازی عددی جریان آشفته و آرام مشابه یکدیگر است و هر دو مدل با نتایج آزمایشگاهی همخوانی دارد. مقایسه ی نتایج آزمایشگاهی و شبیه سازی شکست سد، حکایت از توانمند بودن روش عددی sph برای شبیه سازی مسایل با سطح آزاد و دارای تغییر شکل زیاد است. در انتها دو مدل از شبیه سازی دوبعدی جریان آب در قیف مارش ارایه شده است. نتایج شبیه سازی زمان تخلیه ی آب از قیف مارش، مطابقت خوبی با نتایج تحلیلی داشته و از این روش عددی می توان برای محاسبه ی زمان تخلیه ی سیال استفاده کرد.
گشتاسب احمدی صوفیوند محمد شریفی پور
امروزه استفاده از سازه های سبک مانند سازه های فضاکار چلیکی، برای کابردهای صنعتی، ورزشی و ... افزایش یافته است و در طراحی آنها اثر بار باد می تواند تعیین کننده باشد. برای محاسبه بارگذاری باد، تنها مرجع قابل استفاده برای مهندسین سازه، آیین نامه ها می باشند. اما آیین نامه ها دارای محدودیتهای فراوانی هستند. برای پر کردن خلا مذکور، فراهم ساختن بستری برای تحلیل عددی جریان باد، به ویژه، اطراف سازه چلیک، به گونه ای که برای مهندسین عمران ملموس تر و قابل استفاده گردد، مد نظر این پژوهش قرار گرفته است. در این پایان نامه با مطالعه بر روی چلیک های نمونه، مقایسه نتایج مدلسازی عددی و تونل باد نشان داد که اختلاف میانگین ضریب فشار برای تمام شبکه بندی ها در بازه 0.06cp-0.16cp است، که این خود بازگو کننده مطابقت خوب و منطقی نتایج می باشد. در بخش دیگر پژوهش، مطالعه بر روی پارامتر تعداد دهانه چلیک انجام گردید. بررسی های انجام شده در این مساله نشان داد که افزایش تعداد دهانه دارای تاثیر زیادی در کاهش نیروی بالابر دارد؛ به طوری که با افزایش دهانه این نیرو حدود 32% کاهش می یابد. در مساله اندرکنش، پارامتر متغیر سختی چلیک بررسی و تغییر شکل سازه تحت بار گذاری باد در دو حالت اندرکنش و بارگذاری مستقیم بررسی شد. برای بیشترین و کمترین انعطاف پذیری، اختلاف بین دو حالت به ترتیب حدود 13% و 0% بود؛ به عنوان نتیجه از این مساله، بدون در نظر گرفتن اندرکنش، می توان تغیر شکلهای ناشی از بار باد را با دقت خوبی حساب کرد.
محمد فرشته پور کیوان اصغری
امروزه افزایش سطوح نفوذناپذیر حوزه های آبریز که ناشی از گسترش شهرسازی واحداث انواع ساختمان ها برروی خاک های غالباً نفوذپذیر حوزه است، بر حجم و شدت رواناب افزوده است. درنتیجه، سیستم های زه کشی موجود جهت کنترل سیلاب ناکافی است و لازم است در طراحی آن ها بازنگری شود. در سیستمهای زه کشی رواناب شهری، کانال های آب باید دارای شیب کمی باشند تا جریان با سرعتی محدود حرکت کند. سرعت بالا در کانال، باعث فرسایش و تخریب آن خواهد شد. درصورت نیاز به کاهش تراز کانال از چاهک آدم رو با شیب شکن استفاده می شود که علاوه بر کاهش تراز جریان، انرژی آن را نیز کاهش می دهد. هدف این پایاننامه بررسی عملکرد نوع جدیدی از چاهک آدمرو با شیبشکن جهت کاهش انرژی جریان عبوری، کاهش ابعاد آن و افزایش دبی است. طرح جدیدی که بدین منظور پیشنهاد می شود، از ترکیب چاهک آدم رو با شیبشکن قایم و سازه ی خروجی لوله ی تشکیل شده است. برای دستیابی به این هدف، نمونه ی آزمایشگاهی این سازه ی هیدرولیکی در آزمایشگاه ساخته شد. این مدل از یک لوله ی دایره ای در بالادست با قطر 19/0 و طول 2 متر و یک کانال مستطیلی با طول 5/2 متر در پایین دست شیب شکنی به ارتفاع 345/0 متر تشکیل شده بود. همچنین یک دیوار آویزان با قابلیت حرکت قائم و افقی در طول کانال ساخته شد. برای ایجاد جریان سطح آزاد از یک وسیله به نام جعبه جت و با بازشدگی اسمی 50 و 80 درصد استفاده شد. دبی در آزمایش ها از 10 تا 38 لیتر بر ثانیه و عدد فرود هم از 1 تا 4 تغییر می کرد. در ابتدا الگوهای پایه ی جریان و سایر پارامتر های هیدرولیکی بررسی شد. همزمان، با استفاده از نرمافزار openfoam مدل ساخته شده در آزمایشگاه به صورت عددی شبیه سازی شد. سازه ی خروجی لوله از دو جز ء اساسی به نام دیوار آویزان و پله ی انتهایی تشکیل شده است که در این تحقیق جهت بررسی عملکرد دیوار آویزان به تنهایی و جلوگیری ازایجاد پرش هیدرولیکی از پله استفاده نشد. نخست آزمایش ها بر روی مدل بدون دیوار آویزان انجام شد و نتایج آن با نتایج آزمایشگاهی و تحلیلی موجود در زمینه ی شیب شکن های قایم مستطیلی مقایسه شد. در مرحله ی دوم آزمایش ها، مدل چاهک آدم رو با دیوار آویزان بررسی شد. در حالت بدون دیوار آویزان نتایج نشان می دهد، بازده استهلاک انرژی در این سازه حدود 40 تا 80 درصد است و به طور کلی حدود 50 درصد بیشتر از شیب شکن های معمولی است. علاوه بر افت انرژی، متغیرهای دیگری همچون عمق و طول گرداب، غلظت هوا و عمق پایین دست نیز اندازه گیری و با نتایج آزمایشگاهی موجود مقایسه شد. در مرحله ی دوم، با درنظر گرفتن دیوار آویزان، ابتدا رژیم های جریان با تعریف پارامتر تأثیر طبقه بندی شدند. چهار نوع رژیم در حالت کلی شناسایی شد که محل برخورد جت آب، میزان بازشدگی دیوار آویزان و عمق حوضچه تعیین کننده ی رژیم حاکم بود. نتایج نشان می دهد از لحاظ افت انرژی، این مدل هم سطح با مدل بدون دیوار آویزان و بازده آن در حدود 50 تا 80 درصد است. در این تحقیق همچنین با استفاده از معادلات اندازه حرکت، رابطه ای نیمه تحلیلی برای یافتن عمق حوضچه ارایه شد که همخوانی خوبی با داده های آزمایشگاهی داشت. با بررسی ضریب انقباض و تخلیه ی این مدل مشخص شد که این سیستم نسبت به دریچه های معمولی دبی کمتری را عبور می دهد. نتایج شبیه سازی عددی نیز نشان می داد که نرم افزار openfoam قابلیت تخمین مناسب متغیرهای هیدرولیکی اندازه گیری شده را دارد.
حامد پورصالحی امیر مهدی حلبیان
یکی از عوامل موثر در طراحی سازه ای شیب شکن های قائم، نیروی وارده از طرف جریان پرتابی بر روی کف سازه است. اختلاف فشار هوا بین دو طرف جریان پرتابی، باعث ایجاد نوسان در تیغه ی جت ریزشی می شود و نیروی دینامیکی را بر کف سازه وارد می کند. این نوسان ها می تواند منجر به تخریب سازه نیز گردد. اگر بتوان میزان و دامنه ی نوسان نیرو را کاهش داد، می توان سازه ای به مراتب سبک تر، کم هزینه تر و با عمر مفید بالاتری را طراحی و اجرا کرد. در این تحقیق، با استفاده از میراگرهای غیر فعال، تأثیر آن ها بر کاهش میزان و دامنه ی نیروی دینامیکی وارده از طرف جریان ریزشی بر کف شیب شکن قایم تجزیه و تحلیل شده است. تحقیق حاضر از دو بخش مطالعات آزمایشگاهی و تحلیلی تشکیل شده است. در بخش صحت سنجی، خصوصیات هیدرولیکی جریان در شیب شکن های قائم اندازه گیری شده و با نتایج پیشین مقایسه شده است. همچنین، با ساخت دستگاه مخصوص اندازه گیری نیرو، دامنه و مقدار نیروی دینامیکی وارد بر کف شیب شکن از طرف جریان ریزشی به دست آمد. با به کار بردن سه نوع میراگر با سختی های متفاوت، تأثیر وجود میراگرها بر کاهش دامنه و میزان نیروی دینامیکی وارد بر پایین دست شیب شکن از طرف جریان ریزشی بررسی شده است. در بخش تحلیلی، با ارایه ی یک روش به بررسی چگونگی تغییرات نیروی دینامیکی این قبیل سازه ها پرداخته شد و برای صحت سنجی این روش، نتایج آن با داده های آزمایشگاهی تحقیق حاضر مقایسه گردید. نتایج آزمایشگاهی خصوصیات هیدرولیکی جریان از قبیل عمق لبه، عمق گرداب، طول سطح گرداب، طول شیب شکن، عمق فوق بحرانی در پایین دست، عرض جت در محل برخورد با سطح گرداب، محل و زاویه ی برخورد جت ریزشی در پایین دست شیب شکن و فشار های وارده از طرف جریان بر کف شیب شکن قائم با نتایج آزمایشگاهی و روابط تحلیلی ارایه شده توسط دیگر محققین تطابق خوبی دارد. همچنین، نیروهای جریان ریزشی به دست آمده از دستگاه نیروسنج نیز با روابط تحلیلی ارایه شده در این تحقیق و روابط ارایه شده توسط دیگر محققین مقایسه شده و صحت سنجی های لازم صورت گرفته است. نتایج آزمایشگاهی نشان می دهد که متغیرهای فرکانس، دامنه و میزان نیروی دینامیکی جریان، رابطه ی مستقیم با ارتفاع شیب شکن و دبی جریان دارد. باتوجه به نتایج آزمایش ها، استفاده از میراگرها در کف شیب شکن ها تأثیر قابل ملاحظه ای بر کاهش دامنه و میزان نیروی دینامیکی جریان ریزشی داشته است. استفاده از میراگر نوع 3، باعث استهلاک دامنه ی نیروی دینامیکی جریان ریزشی به میزان 81% گردیده است. همچنین، مقدار نیروی اعمالی از طرف جریان ریزشی به تکیه گاه را نیز به میزان 25% کاهش داده است. این مقادیر برای میراگر نوع 1 به ترتیب برابر با 75% و 25% و برای میراگر نوع 2 به ترتیب برابر با 64% و 19% است. در بخش تحلیلی، روشی برای برآورد نیروی دینامیکی جت ریزشی وارد بر کف پایین دست شیب شکن های قائم ارایه شده است. نتایج روابط تحلیلی ارایه شده نشان می دهدکه اگر مقادیر دو پارامتر دامنه ی فشار متغیر سینوسی دو طرف جت و اختلاف فشار ثابت بین پشت و سطح جت ریزشی در دسترس باشد، برآورد صحیحی از نیروی دینامیکی جت ریزشی امکان پذیر است.
آسیه ملا باشی کیوان اصغری
امروزه روش اجزای محدود برای تحلیل سیستمهای مختلف از قبیل سازه ، سیالات و ... بطور گسترده ای بکار برده می شود. این پایان نامه به بررسی و ارزیابی این روش در تحلیل پدیده ضربه قوچ می پردازد. دو روش گالرکین استاندارد و پتروف گالرکین برای مدل کردن این پدیده در یک سیستم ساده مخزن بالا دست در ابتدای لوله و شیر در انتهای لوله بکار برده شده اند. در روش گالرکین از توابع شکلی و وزنی خطی استفاده شده است . در روش پتروف گالرکین به توابع وزنی جملاتی اضافه می شود که نوعی ویسکوزیته مصنوعی به معادلات اعمال می کندو هنگامی که شیر تدریجا بسته می شود روش گالرکین استاندارد به خوبی این پدیده را مدل می کند. اما هنگامی که شیر بطور ناگهانی بسته می شود جوابهای بدست آمده از این روش بلافاصله پس از بسته شدن شیر حول جواب واقعی نوسان می کند. همچنین برای رسیدن به مقدار نهایی خود چند گام زمانی را طی می کند. روش پتروف گالرکین بخوبی هر دو حالت را مدل می کنددر روش گالرکین استاندارد افزایش تعداد المانها باعث می شود که نوسانات در مدت زمان کمتری رخ دهد و هد فشار زودتر به مقدار نهایی خود برسد اما هرگز این نوسانات از بین نمی روند . در روش پتروف گالرکین افزایش تعداد المانها باعث بهبود جوابها خواهد شد. در هر دو روش فوق با کاهش گام زمانی جوابها بهبود می یابند. همچنین نشان داده می شود که تاثیر افزایش تعداد المانها قابل توجه تر از تاثیر کاهش گام زمانی است. در ادامه استفاده از روش پتروف گالرکین برای سیستم لوله های سری و همچنین شرایط مرزی مخزن پایین دست و شیر واقعی قبل از آن بررسی می شود که نتایج مطلوبی بدست می آیند . در همه موارد جوابهای بدست آمده با نتایج حاصل از روش مشخصه ها مطابقت دارند.
محسن نادری بنی محمد رضا چمنی
در این تحقیق کنترل آب شستگی موضعی در پایه پل با استفاده از بیست مدل آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفته است . مدلها شامل یک پایه استوانه ای بدون شکاف ، سه پایه مستطیلی پیشانی گرد بدون شکاف ، با نسبت طول به عرض 2 ، 3 و 4 همچنین شانزده پایه شکافدار بود. شکافها دارای دو ارتفاع مساوی عرض (قطر) پایه و دو برابر آن بودند. به علاوه در دو موقعیت نزدیک بستر و بالاتر از بستر قرار داشتند. آب شستگی در شرایط زلال بررسی گردید. برای هر پایه 5 آزمایش و در مجموع 100 آزمایش بر اساس سرعت جریان ترتیب داده شد و اثر شکاف روی پارامترهای مختلف آبشستگی مانند عمق های آب شستگی بالادست و پایین دست و شعاع حفره آب شستگی در جهت جریان و عمود بر آن و همچنین الگوی آب شستگی پایین دست پایه بررسی گردید. آزمایشها در کانال آزمایشگاه هیدرولیک دانشکده کشاورزی دانشگاه صنعتی اصفهان انجام پذیرفت. بسته به سرعت جریان زمان ، اندازه و موقعیت شکاف ،درصد کاهش پارامترهای آب شستگی پایه شکافدار به پایه بدون شکاف از 100 تا 0 درصد و حتی منفی متغیر بود. نتایج نشان دادند که شکافهای بالای بستر به جز در حالت مجاور سطح آب نه تنها بر پارامترهای فوق بی اثر بودند بلکه در اغلب اوقات باعث افزایش آنها شدند . شکافها مجاور سطح آب با توجه به سرعت بالای جریان در این حالت دارای اثر کاهشی اندک به میزان حداکثر 5 درصد در پایه استوانهای و 13 در صد در پایه مستطیلی بودند. شکافهای نزدیک بستر در کلیه پایه ها و در کلیه سرعتها در ساعت اول آزمایش که بین 50 تا 60 درصد آب شستگی رخ می دهد تا 100 درصد کاهش در پارامترهای آب شستگی ایجاد می کنند که با افزایش سرعت و گذشت زمان این میزان کاهش می یابد. با افزایش طول پایه از استوانه ای به مستطیلی اثر افزایشی و یا کاهشی شکافهای پایه بر پارامترهای آب شستگی تا پایه 9*3 بیشتر شده و در پایه 12*3 کاهش می یابد.ارتفاع شکاف بستر پارامتر مهمی در فرایند کاهش است به طوریکه شکاف بزرگ بستر تاثیر بسیار بیشتر از شکاف کوچک بستر (بین 20 تا 100 درصد بیشتر) در کاهش آب شستگی داشت. بر خلاف آب شستگی بالادست که پس از گذشت زمانی (ولوطولانی) به تعادل می رسد، روند تغییرات الگوی پایین دست پایه به هیچ وجه قطع نشده و به تعدل نمی رسد. شکاف های نزدیک بستر با از بین بردن منطقه کم فشار پایین دست پایه و ایجاد جت جریان مانع از تشکیل تپه در مجاورت پایه می شوند. و محل تشکیل آن را به نقطه ای پایین تر از پایه منتقل می کنند. همچنین وجود شکافهای نزدیک بستر به عنوان عامل تاخیر تشکیل الگوی پایین دست پایه هستند.
امیر احمد دهقانی محمد کریم بیرامی
در این مطالعه خصوصیات هیدرولیکی گرداب از قبیل افت انرژی ، عمق گرداب ، طول گرداب و عمق جریان در کانال پائین دست شیب شکن قائم با جریان زیر بحرانی در بالا دست و شیب معکوس در کانال پائین دست مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. همچنین مشخص شد که جریان در کانال پایین دست شیب شکن می تواند زیربحرانی و یا فوق بحرانی باشد . معادله ای تجربی نیز برای پیش بینی رژیم جریان توسعه داده شد. همچنین توزیع فشار واد بر کف شیب معکوس در اثر برخورد جت ضربه ای مسطح مورد آزمایش قرار گرفت . مطالعه اخیر از دو بخش تحلیلی و آزمایشگاهی تشکیل شده است. آزمایشها در آزمایشگاه هیدرولیک دانشکده عمران دانشگاه صنعتی اصفهان صورت گرفته است. دو مدل ریاضی برای بیان ویژگیهای کمی شیب شکن مورد استفاده قرار گرفته است. در مدل ریاضی اول فرضیات استفاده شده توسط محققین قبلی برای مدل جدید تعمیم داده شده است . در مدل ریاضی دوم جت سقوط یافته با جت مستغرق شبیه سازی شده و بیشترین سرعت جریان بر روی محور جت در نزدیکی دال کف کانال پائین دست از فرمولهای تجربی بدست آمده است. نتایج تجربی بدست آمده برای طول شیب شکن ، عمق حوضچه گرداب عمق جریان در پایین دست شیب شکن و افت انرژی با نتایج تخمین زده مدلهای تحیلی اخیر مقایسه شده اند . برای افت انرژی در شیب های ملایم معکوس نتایج مدل تحلیلی اول با داده های آزمایشگاهی نزدیکتر است . برای عمق گرداب مدل تحلیلی دوم به داده های آزمایشگاه نزدیکتر است . مقادیر تخمین زده شده برای عمق گرداب از داده های آزمایشگاهی کمتر است. علت این امر را می توان حضور هوا در حوضچه گرداب و صرفه نظر کردن آن در مدلهای تحلیل است.