فرض کنید gیک p-گروه متناهی و |g|=pn باشد . به ازای هر x?g رده تزویج x را با xg نشان می دهیم و گروه خودریختی های gرا aut(g) در نظر می گیریم . خودریختی ? از گروه متناهی g را خودریختی حافظ رده می نامند هرگاه به ازای هر x?g ، ?(x)=x^g ، مجموعه تمام خودریختی های حافظ رده از گروه g را با autcp(g) نشان می دهند . اگر قرار دهیم outcp(g)=autcp(g)/inn(g) در این صورت این فاکتور گروه را مجموعه خودریختی های حافظ رده خارجی از گروهg می نامند در این پاین نامه ما به محاسبه مرتبه خودریختی های حافظ رده خارجی در چند p-گروه خاص می پردازیم.

در این پایان نامه بعد از تعاریف و گزاره های مقدماتی در فصل اول در فصل بعدی با استفاده از مفهوم ایزوکلینیک بین گروه ها قضایای مطرح شده توسط لسکات را اثبات می کنیم