استفاده از روش های قدرتمند جبرخطی برای مطالعه فولرن ها اخیراً مورد توجه قرار گرفته است. گراف مهره و هسته از جمله این موارد هستند که در این پایان نامه به تفصیل مورد بررسی قرار خواهند گرفت. شاخص همبندی خروج از مرکز از جمله شاخص هایی است که بر اساس تابع فاصله گراف مورد مطالعه تعریف می شود. در این پایان نامه این شاخص برای نانولوله دسته صندلی، زیگ زاگ، tuc4c8(r، tuc4c8(s و نانوستاره ها مورد بررسی قرار گرفته است. هم چنین ثابت می شود که در میان درخت ها گراف ستاره دارای کم ترین میزان شاخص و گراف مسیر دارای بیشترین مقدار است.

در این پایان نامه به بررسی تعدادی شاخص های توپولوژیک می پردازیم.یکی از این شاخص ها فاصله-درجه است که می نیمم و ماکسیمم این شاخص روی گراف های همبند با nراس و m یال و هم چنین روی گراف های تک دوری و دودوری به دست می آید، به علاوه الگوریتمی برای محاسبه فاصله-درجه فولرن ها ارائه می شود.هم شاخص های زاگرب روی همه ی یال های غیر مجاور گراف تعریف می شوند. دراین پایان نامه مقدار این هم شاخص ها روی اعمال گراف محاسبه شده وگراف های فرینه وابسته به این هم شاخص ها به دست می آیند. هم چنین دراین پایان نامه به محاسبه اعمال جدید روی گراف ها و شاخص های توپولوژیک متناظر آن ها از جمله شاخص پایای نوع وینر، فاصله-درجه و هم شاخص های زاگرب پرداخته می شود.

مشبکه های توزیع پذیر نوع خاصی از مشبکه ها می باشند.هر ماتریس مربعی را که درایه های آن عناصری از یک مشبکه ی توزیع پذیر کران دار باشد، ماتریس مشبکه می نامیم. ماتریس های انتقالی نوع مهمی از ماتریس مشبکه ها می باشد که مطالعه و تحلیل آن ها موضوع این پایان نامه است. بنابراین به ترتیب مباحث بستار انتقالی، توان انتقالی و توان همگرایی یک ماتریس مشبکه ی انتقالی مطرح خواهد شد. همچنین مسائل فرم کانونی ماتریس مشبکه ها ی انتقالی بررسی خواهد شد.

فتحعلی خان متخلص به «صبا» و ملقب به ملک الشعراء، وی در اصل از مردم آذربایجان و از خاندان امرای دنبلی است و سلسله نسب او چنین است: فتحعلی بن آقامحمد بن امیرفاضل بیک بن امیر شریف بیک بن امیر غیاث بیک... که به سی و یک پشت به یحیی بن خالد برمکی می-رسد. تاریخ تولد صبا را 1179 هجری قمری یا 1180 نوشته اند. از آثار او می توان به شهنشاه نامه، خداوندنامه، عبرت نامه، گلشن صبا و دیوان اشعار اشاره کرد. موضوع این تحقیق تصحیح و تعلیقات ابیات خداوندنامه صبا ـ حماسه ای دینی از قرن سیزدهم ـ با موضوع «شرح حال پیامبر اسلام صلی الله علیه و آله و غزوات آن حضرت و دوران خلافت امیرمومنان، علی علیه السلام تا واقعه لیله الهریر در جنگ صفیّن» است که یک پنجم این ابیات یعنی قسمت سوم(از هجرت جعفر طیار و هشتاد نفر از مسلمانان تا آغاز داستان جنگ خیبر) مورد نظر است. این تحقیق در سه بخش تنظیم شده است: بررسی زندگی نامه صبا و سبک خداوندنامه، تصحیح قسمت سوم ابیات خداوندنامه، تعلیقات و فهرست ها. در بخش تصحیح، از پنج نسخه خطی مجلس شورای اسلامی و ملّی و آستان قدس و مدرسه عالی شهید مطهری و مرکز احیاء الثراث اسلامی قم، استفاده شده است. شیوه تحقیق در مقدمه به روش تحلیلی و توصیفی و در تصحیح ابیات به روش مقایسه ای است.

یک شاخص توپولوژیک برای گرافg ‎، ثابت عددی است که کمیتی فیزیکی یا شیمیایی را توصیف می کند. این اعداد در شیمی نظری به منظور کدگذاری مولکول ها برای طراحی اجسام شیمیایی با خواص فیزیکی-شیمیایی داده شده و فعالیتهای زیستی و داروشناسی به کار می روند. شاخص سگد در سال ‎1994‎ توسط ایوان گوتمن به عنوان تعمیمی از شاخص وینر تعریف شد. کاربردهای این شاخص در مدل سازی ساختارهای نانو و همبستگی آن با برخی شاخص های دیگر و خواص فیزیکی-شیمیایی مولکول ها باعث شد تعدادی از محققین به فکر شاخص های توپولوژیکی دیگر مرتبط با این شاخص بپردازند. شاخص اصلاح شده سگد یکی از شاخص هایی است که اخیراً و در این ارتباط توسط راندیک تعریف شد. بعدها ریاضیدانی اسلوونیایی به نام پیزانسکی و ریاضیدانی چینی به نام زو مطالعات جدی تری روی این شاخص انجام دادند. در این تحقیق دسته های نامتناهی از گراف های فولرنی را در نظر گرفته و شاخص اصلاح شده سگد آن ها را محاسبه می کنیم. یافتن نقاط فرینه این شاخص در دسته های متنوعی از گراف های همبند هدف دیگر این تحقیق است.

رده بندی گروه هایی که در برخی از شرایط نظریه گروه صدق می کنند از مسایل مهم نظریه گروه های متناهی است. ما در این رساله همه گروه هایی متناهی غیر حل پذیر را که در رابطه k(g)=|?_e (g)|+2 را تعیین می کنیم که در آن متظور از k(g) تعداد کلاس تزویج و مجموعه مرتبه های عناصر گروه است. به علاوه با استفاده از مرتبه گروه کرانی برای تعداد رده های تزویج یک گروه متناهی بدست آورده ایم. ما ثابت کرده ایم که اگر g گروهی غیر آبلی و متناهی و n نرمال در g چنان باشد که g/nآبلی و p کوچکترین عدد اولی باشد که مرتبه g را عاد می کند آن گاه: (|g|-|z(g)|)/(|n|)+|z(g) |?k(g)?(|g|-|z(g)|)/p+|z(g)| سپس پایای بیر تعمیم یافته زوج گروه ها و برخی نامساوی هایی که در آن صدق می کند را مورد بررسی قرار داده ایم. در انتها با معرفی vایزولجیسم زوج گروه ها و زوج گروه vپوچتوان شرایطی را بدست آورده ایم که تحت آن پایای بیر تعمیم یافته یک زوج گروه می تواند بدیهی باشد.

در این رساله ابتدا‎ دو‎ دسته نامتناهی از گراف های فولرنی به ترتیب با ‎$‎‎‎10n‎$‎ و ‎$‎‎‎12n‎$‎ راس را در نظر گرفته ، سپس با یک برچسب گذاری مناسب ماتریس مجاورت را محاسبه و ثابت کرده ایم که ماتریس مجاورت دارای خاصیت تقارن مرکزی است. سپس با توجه به ویژگی های این ماتریس ها یک کران پایین و یک کران بالا برای انرژی این دسته فولرن ها بدست آورده ایم. در پرتو این روش و توجه به ماتریس فاصله این دسته فولرن ها، شاخص های وینر، سگد، سگد اصلاح شده و ‎$pi$-‎راسی آنها را بطور دقیق محاسبه کرده ایم. در ضمن نتایجی در مورد محاسبه شاخص های وینر قطبی گراف های ترکیبی، سگد اصلاح شده و سگد اصلاح شده یالی گراف ها بدست آوردیم که همراه چند حدس ارائه می شوند.

چکیده با توجه به هزینه بر بودن سیستم اطلاعات مدیریت و سرمایه به عنوان منبع محدود سازمانی و از سوی دیگر اجتناب ناپذیر بودن بهره گیری از فناوری اطلاعات و سیستم های اطلاعاتی ، مدیران باید با آگاهی کامل در این راه قدم بردارند و با بررسی اثر بخشی این سیستم ها و بازنگری مجدد در آنها باعث بهبود کیفیت اطلاعات تولید شده در سازمان و در نهایت باعث بهره وری سازمانی گردند . در این تحقیق سیستم اطلاعات مدیریت بانک ملت حوزه ی شرق استان گلستان مورد بررسی قرار گرفته است. اهداف کلی این تحقیق به شرح زیر می باشد : 1- ارائه چارچوبی از وضعیت موجود سیستم اطلاعات مدیریت در بانک ملت حوزه ی شرق استان گلستان 2 – کمک به مدیران بانک ، جهت استفاده موثر از سیستم اطلاعات مدیریت به عنوان ابزار مهم تصمیم گیری و اطلاع رسانی 3- بهبود کیفیت اطلاعات تولید شده در بانک از طریق ارزیابی سیستم اطلاعات مدیریت و بازنگری مجدد آن 4- کمک به بانک در جهت تحقق اهداف و اجرای سیاست ها ، از طریق رفع نقاط ضعف و مشکلات سیستم اطلاعات مدیریت و ارتقا و بهبود آن. این تحقیق به صورت میدانی صورت گرفته است جامعه آماری این تحقیق کاربران و مدیران سیستم اطلاعات مدیریت بانک ملت حوزه ی شرق استان گلستان می باشند و از روش نمونه گیری استفاده شده است . ابزار اصلی تحقیق پرسشنامه بوده است . در این پرسشنامه در قالب 30 سوال ویژگی های مهم اطلاعات نیازهای اطلاعات مدیریت ، توانایی کاربران در استفاده از سیستم اطلاعات مدیریت ، ایمنی اطلاعات مدیریت، توانایی رسیدن به افق ها و چشم اندازهای آینده بانک ، جوابگوی فعالیت های روزمره و عادی و در مجموع سیستم اطلاعات مدیریت بانک ملت حوزه ی شرق استان گلستان مورد بررسی قرار گرفته است . در پایان با کمک نرم افزار آماری spss و روش های آماری توصیفی اعم از جداول توزیع فراوانی و رسم نمودارها هر یک از سوالات پرسش نامه به طور جداگانه تجزیه و تحلیل شده و جهت بررسی سوالات اصلی تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است . نتایج تحقیق حاکی از ان می باشد که: 1- سیستم اطلاعات مدیریت بانک، نیاز روز افزون به اطلاعات سریع و دقیق را انجام می دهد،2- کاربران سیستم اطلاعات تا حدودی نیاز به آموزش جهت استفاده از سیستم موجود بانک دارند، 3- سیستم اطلاعات مدیریت بانک از ایمنی لازم برخوردار است ،4- سیستم اطلاعات مدیریت بانک بیش از حد متوسط کارا و اثر بخش می باشد، 5- سیستم اطلاعات مدیریت بانک جوابگوی فعالیت های روزمره بانک است ،6- سیستم اطلاعات بانک توانایی رسیدن به اهداف آینده را دارد، 7- سیستم اطلاعات مدیریت تا حدودی کمک زیادی به مدیران جهت شناسایی مشتریان فعال از غیر فعال می کند، کلمات کلیدی : سیستم ، اطلاعات ، سیستم اطلاعات مدیریت ، بهره وری ، کارایی

گراف های بسیار نامنظم در سال 1987 توسط یوسف علوی و همکارانش معرفی شدند. آنها بعضی از خواص این گراف ها مانند عدد استقلال و دنباله درجات را مطالعه کردند. در سال 2013 سایمون ماک و بی گراف های به طور ماکسیمال نامنظم را تعریف کردند. (گرافهایی که تعداد درجات متمایز در دنباله درجات آن برابر ماکسیمم درجه رئوس گراف است). او ثابت کرد که تمام گرافهای بسیار نامنظم به طور ماکسیمال نامنظم هم هستند. ما در این پایان نامه، برخی روابط بین گراف های بسیار نامنظم و گراف های به طور ماکسیمال نا منظم را مطالعه می کنیم. در خاتمه تعدادی کران برای تعداد یال های این نوع از گراف ها ارائه می شوند.