تا کنون روی مسائل مکانیابی و توسعه و گسترش این دسته مسائل کار های زیادی انجام شده است همچنین روی مدل های اولیه تحلیل پوششی داده ها در جهت معرفی مدل های جدید با توحه به شرایط نو تحقیقات بسیاری صورت گرفته است اما تحقیقات برای تلفیق این دو مسئله و یافتن مراکز سرویس با بیشترین کارائی و کمترین هزینه کاری جدید استگه توسط کلیمبرگ و راتیچ در سال 2008 انجام شد تا قبل از آن هیچ مطالعه ای در جهت ان که این دو هدف همزمان برای یافتن و ارتقا مراکز سرویس بکار رفته باشد انجام نشده است. نویسنده این پایان نامه سعی کرده است که در ابتدا به معرفی مدل ارائه شده در مقاله بالا بپردازد و پایه واساس پایان نامه خود را این مقاله قرار دهد و بعد از تشریح کامل ان برای بهبود مدل های ارائه شده در این مقاله مدل هایی را با شرایط و شکل های جدید ارائه دهد.در حقیقت در این پایان نامه فرض بر این است که تعدادی نقاط بعنوان سرویس دهنده کاندای تخصیص به تعدادی سرویس گیرنده می باشند هزینه سرویس و هزینه استقرار هر سرویس دهنده از پیش تعیین شده اسن هر جفت سرویس دهنده سرویس گیرنده را به عنوان یک واحد تصمیم گیری معرفی کرده و برای ارزیابی کارائی هر واحد شاخص هایی معرفی می کنیم. هدف از تلفیق مکالنیابی و تحلیل پوششی داده ها دست یابی به مجموعه ای از واحد هاست که این مجموعه بیشترین مجموع کارائی و کمترین هزینه سرویس را دارا باشد. ما در این پایان نامه با توجه به ارکان موضوع مورد تحقیق در ابتدا به مغرفی مسئله مکانیابی و به طور مشخص دو مدل تخصیص مراکز سرئیس با ظرفیت محدود و نامحدود می پردازیمو پس از آن به مغرفی کلی و جامع تحلیل پوششی داده ها و بخصوص مدل می پردازیم با توجه به اینکه در ادامه رونر پایان نامه ما نیاز به شکل های مختلف مدل های تحلیل پوششی داده ها داریم در فصل دوم پایان نامه به معرفی این مدل ها می پردازیم و انها را تشریح می کنیم در فصل سوم بعنوان کاربرد تحلیل پوششی داده ها در مسائل مکانیابی الگوریتمی را برای تعیین وزن رئوس در مسئله مکانیابی معرفی میکنیم که تلفیقی از تحلیل پوششی داد ها وتحلیل سلسله مراتبی است و ان را برای یک مسوله واقعی پیاده سازی می کنیم در فصل چهارم که فصل اصلی پایان نامه محسوب می شود به مغرفی شکل های مختلف مدل تلفیقی مسئله مکانیابی (تخصیص مراکز سرویس) و روش تحلیل پوششی داده ها می پردازیم

مدل های مکانیابی در اصل با مکانیابی دفاتر، تاسیسات و دیگر واحدهای صنعتی و غیر صنعتی سر و کار دارد. یک شاخه تئوری مکانیابی با تعیین محل واحدهای تجاری و غیر تجاری که در یک فضای رقابتی فعالیت می کنند در ارتباط است. سرویس دهنده ها با یک هدف ماکزیمم سازی برای جذب متقاضیان و به دست آوردن سهم بازار با یکدیگربه رقابت می پردازند. بنابراین متغیرها و عوامل کلیدی موثر در انتخاب یک متقاضی از سرویس دهنده ی مورد نظرش بسیار مورد توجه است. تابع هدف مرسوم برای ماکزیمم سازی، سهم به دست آمده از بازار توسط سرویس دهنده هاست. هدف تمام مدل های مکانیابی از نوع رقابتی، پیش بینی و تخمین سهمی از بازار است که توسط دیگر سرویس دهنده ها جذب شده است. بهترین مکان برای سرویس دهنده های جدید مکانی است که سهم بازار در آنجا ماکزیمم شود. مدل های اولیه بنابر اصلی ترین فرض در رابطه با رفتار متقاضیان پایه ریزی شده است. ساده ترین مدل بر پایه فرض مجاورت است. یعنی متقاضیان از نزدیک ترین سرویس دهنده ای که نیاز آنها را بر طرف کند سرویس می بینند. یکی از این مدل ها مدل p میانه ی استاندارد است. در این مدل فرض شده است که هر متقاضی، نزدیک ترین سرویس دهنده نسبت به خودش را انتخاب میکند و هم چنین تمام متقاضیان قدرت جذب و کشش یکسانی را دارند که این حالت در واقعیت به ندرت اتفاق می افتد. مگر اینکه متقاضیان طبق دستوری به نزدیک ترین سرویس دهنده هدایت شوند یا پس از کامل کردن اطلاعاتشان در مورد فاصله، سرویس دهنده را در یک حالت نسبی انتخاب کنند. هنگامی که سرویس دهنده ها دارای قدرت جذب و کشش یکسانی نباشند فرض مجاورت برقرار نخواهد بود. در این حالت متقاضیان مبنای انتخاب خود را روی قدرت جذب سرویس دهنده قرار دادند که بوسیله ی یک تابع سود نشان داده می شود.این تابع سود ترکیبی از ویزگی های سرویس دهنده و فاصله تاسرویس دهنده است. در تحقیقات بعدی نشان داده شد احتمال اینکه یک متقاضی ،فروشگاهی را برای خرید انتخاب کند نسبت مستقیم با وسعت فروشگاه و نسبت عکس با توانی از فاصله از آن فروشگاه دارد. معمولا متقاضیان تنها نگران فاصله تا سرویس دهنده نیستند، بلکه از عوامل دیگری نیز برای انتخاب سرویس دهنده مورد نظرشان بهره می گیرند. آن ها به جای اینکه به نزدیک ترین سرویس دهنده مراجعه کنند، سرویس دهنده ای را انتخاب کردند که بیشترین سود را برای آنها دارد. در واقع، فرض مجاورت با عوامل دیگری که واقع بینانه تر و تحقق گرایانه ترند جا به جا شد. اولین مدلی که به متقاضیان این امکان را داده است تا بین انتخاب های خود از سرویس دهنده ها بهترین آنها را نسبت به هزینه ی جا به جایی تا آن برگزینند. در مقاله ای به نام ((اصل گرانش خرده فروشی ها)) که بر اساس قانون گرانش نیوتن بود ارائه شد. این اصل در سال های اخیر برای مسئله p میانه با عنوان p میانه گرانشی تعمیم داده شده است. در این پایان نامه قصد داریم مدل هایی را که بر اصل اخیر استوار است، بخصوص مدل p میانه گرانشی، را مورد تحلیل و بررسی قرار دهیم

دردو سه دهه اخیر، توجه و علاقه مندی به مسائل محیطی و دنیای واقعی کاربردی، افزایش پیدا کرده است. این مسائل عمدتا در نتیجه پیشرفت های صنعتی و تکنولوژی ایجاد شده اند و غالبا تاثیرات منفی در محیط را نیز به دنبال دارند و مشکلات زیست محیطی به بار می آورند. مسائلی مانند استقرار یک سرویس دهنده، فرآیند یا وسیله که در عین تامین خدمات و تقاضای مشتریان اثراتی مثل سرو صدا، گردوخاک، دود، گاز های سمی، بوی بد، شلوغی و مزاحمت هایی از این نوع را بر مشتریان تحمیل می کنند، از این دسته هستند. طراحان شهری، و در حالت کلی تصمیم گیرندگان در عمل با مسائل پیچیده ای نظیر انتخاب محل استقرار یک فرودگاه، کارخانه ها، نیروگاه ها، آزمایشگاههای شیمیایی، مراکز هسته ای، فروشگاههای زنجیره ای، مراکز اورژانس، بیمارستان ها، اماکن دفن زباله و زباله سوزی، پایانه های حمل ونقل، تصفیه خانه های آب، وغیره روبرو هستند که همگی در حوزه مکانیابی سرویس دهنده نیمه ناخوشایند قابل بررسی و مطالعه هستند. مطالعات مهمی در زمینه مکانیابی سرویس دهنده نیمه نامطلوب انجام شده است. مدل های مکانیابی نیمه نامطلوب اساسا چند مدی هستند و لذا روش های استانداردی که برمبنای آنالیز محدب برای مسائل مکانیابی سرویس دهنده مطلوب در صفحه به کار می روند، ممکن است به دام بهینه های موضعی بیافتند. از طرف دیگر به خاطر پیچیدگی هندسی این مسائل ممکن است روش های هندسه محاسباتی که برای حل مسائل مکانیابی سرویس دهنده نامطلوب به کار می روند، برای این مسائل جوابگو نباشند. با توجه به اهمیت موضوع، مدلهای مختلفی که در این زمینه تا کنون ارائه شده اند را مورد مطالعه قرار داده و دیدگاهی نوین جهت مدلسازی مسائل مکانیابی با جاذبه و دافعه ارائه می کنیم. این مسائل را مسائل مکانیابی آرمانی نامیده و برای حل چنین مسائلی در حالات مختلف الگوریتم ها و روشهای مناسب را طراحی یا اجرا کرده ایم. برای مسئله وبر آرمانی یک روش گرادیانی شبه وایزفلد با همگرایی سراسری بدست آمده و نتایج آن با روشهای دیگر مورد مقایسه قرار گرفته است.

مسائل زمانبندی از جمله مسائل بهینه سازی به شمار می روند که تا کنون روی مسائل زمانبندی، توسعه و گسترش آن کارهای زیادی انجام شده است. تنوع و پیچیدگی مسائل زمانبندی ما را برآن داشت که در این پایان نامه تنها به بررسی مسئله زمانبندی n کار برروی m ماشین در محیط کارگاه گردش کاری جایگشتی با زمان های پردازش معلوم پرداخته و دو مدل ابتکاری با هدف کمینه کردن مجموع زمان تکمیل کارها ارائه دهیم، همچنین دو مدل ارائه شده را از لحاظ بهینگی جواب نهایی ارزیابی و جواب های آن را با یکی از مدلهای موجود مقایسه می کنیم ما در این پایان نامه با توجه به ارکان موضوع مورد تحقیق در ابتدا به معرفی مسائل زمانبندی و مفاهیم اولیه آن می پردازیم و پس از آن به معرفی مسئله زمانبندی کارگاه گردش کاری جایگشتی پرداخته به طوری که خواننده پس از مطالعه ای این فصل یک شناخت نسبی از مسئله فوق به دست آورد. در فصل سوم این پایان نامه مروری بر پیشینه موضوع صورت گرفته و از میان الگوریتم های ابتکاری فراوانی که توسط محققین و دانشمندان مطرح شده، چند مورد از بهترین الگوریتم ها تشریح شده است. البته شایان ذکر است که نویسنده این پایان نامه با استفاده از کد های matlab برنامه چند مورد از الگوریتم های مطرح شده در این فصل را نوشته و نتایج مقایسات خود را در این فصل گنجانده است. در فصل چهارم دو الگوریتم ابتکاری برای حل مسئله فوق با معیار کمینه کردن مجموع زمان تکمیل کارها پیشنهادشده است و دو مدل فوق با استفاده از کدهای matlab برنامه نویسی شده و با یکی از بهترین روش های موجود مقایسه شده است. و درنهایت در فصل پنجم به تشریح کامل الگوریتم ژنتیک پیوندی که توسط لین- یو تسنگ و یا- تی لین در سال 2009 مطرح شده خواهیم پرداخت و کارایی روش فوق را نسبت به سایر روش ها بررسی خواهیم کرد.

مهمترین نتایج نظری در نظریه احتمال، قضایای حدی هستند که مهمترین آنها عبارتند از قضایایی که با عنوان قانون اعداد بزرگ یا قضایای حد مرکزی طبقه بندی شده اند. قضایایی که با عنوان قانون اعداد بزرگ مطرح می شوند در ارتباط با بیان شرایطی است که تحت آن شرایط میانگین دنباله ای از متغیرهای تصادفی به متوسط امید ریاضی خود همگرا باشند. ( با این فرض که حداقل دارای گشتاور مرتبه اول متناهی باشند) محققان زیادی در جهت بهبود قانون اعداد بزرگ تحقیقاتی انجام دادند در نهایت توانستند این مطالعات را به دو شکل از قانون اعداد بزرگ نمایش دهند که با عنوان قانون " قوی " و قانون " ضعیف "معروف شده اند. در این رساله قانون قوی اعداد بزرگ را در حالتی که متغیرها هم توزیع و فاقد گشتاورند، بدست می آوریم. این رساله شامل 3 فصل می باشد. مطالب هر فصل بطور مختصر عبارتست از: • در فصل 1، مقدمات، مروری بر تاریخچه موضوع مورد بررسی و تعاریف اولیه و لم ها و قضایای اساسی آورده شده اند. • در فصل 2، قانون قوی اعداد بزرگ برای مجموع جزئی از متغیرهای تصادفی هم توزیع و فاقد گشتاور آورده شده است. • در فصل 3، قانون قوی اعداد بزرگ برای مجموع وزنی از متغیرهای تصادفی آورده شده است و در ادامه فصل، بحث و نتیجه گیری و مراجع مطرح شده اند.

در این مطالعه، ابتدا مفاهیمی مقدماتی از مجموعه های فازی از قبیل متغیر تصادفی فازی، تابع چگالی احتمال فازی و امید ریاضی متغیر تصادفی فازی را ارائه می دهیم. سپس دو متر l2 و یائو-ویو را شرح داده و به یافتن برآوردگرهای umvu و بیز فازی بر اساس این دو متر می پردازیم. همچنین به مقایسه لم نیمن-پیرسن در حالت غیرفازی و لم نبمن-پیرسن تعمیم یافته در سه حالت فازی مختلف می پردازیم. در پایان بر اساس تابع چگالی احتمال فازی ارائه شده در یکی از حالت ها یک برآورد درستنمایی ماکزیمم برای پارامتر توزیع نمایی ارائه می دهیم.

در بسیاری از پژوهش ها در زمینه های گوناگون علمی، متغیر پاسخ تحت تأثیر متغیرهای دیگری است و پاسخگویی به پرسش اصلی مسأله در گرو دریافت رفتار توأم متغیرها و ارتباط میان آن ها می-باشد. یکی از روش های برقراری این ارتباط، مفصل ها می باشند که امروزه به صورت گسترده ای در علوم گوناگون وارد شده اند. واژه ی مفصل از دو منظر قابل تفسیر است: از یک نگاه مفصل تابعی است که تابع توزیع توأم را به توابع کناری آن مرتبط می سازد و از نگاه دیگر، یک تابع توزیع است که توابع توزیع کناری آن توابع توزیع یکنواخت هستند. بنابراین می توان گفت مفصل ها ابزارهایی مفید برای مدل سازی ساختار وابستگی بین متغیرها هستند. در این پایان نامه، ضمن معرفی مفهوم مفصل، ویژگی ها و برخی از انواع این توابع، اندازه های وابستگی و تعویض پذیری را در قالب مفصل، مورد بررسی قرار می دهیم.

رگرسیون چندکی توصیف کاملی از وابستگی توزیع شرطی y به متغیر تبیینی x ارایه می دهد، در حالی که رگرسیون معمولی فقط وابستگی میانگین شرطی متغیر پاسخ y به متغیر تبیینی x بررسی می کند. برآورد پارامترها در رگرسیون چندکی بر اساس تابع زیان نامتقارن برای جمله خطا است و مشابه برآورد پارامترها در رگرسیون کمترین توان های دوم خطا محاسبه می شود. ایده رگرسیون چندکی بیزی با استفاده از یک تابع درستنمایی بر اساس توزیع لاپلاس نامتقارن قرار داده شده است. مدل های رگرسیون چندکی دودویی و توبیت می توانند به عنوان رگرسیون چندکی خطی با پاسخ های پیوسته پنهان که به طور کامل مشاهده نشده اند، در نظر گرفته می شود. در حالت معمول سری زمانی را با جمله خطا نرمال در نظر گرفته شده است. در این پایان نامه از فرض غیر نرمال بودن جمله خطا استفاده نموده ایم و آن را به صورت نیمه پارامتری با تابع چندک نمایی در نظر گرفته ایم و سری زمانی با تغییرات غیر نرمال، در نظر گرفته شده است. روش مطرح شده با استفاده از یک سری داده های شبیه سازی و دو مجموعه واقعی شرح داده می شود.