در این پایان نامه روشی را برای بدست آوردن مقدار هدف فازی از یک مساله حمل و نقل فازی ارایه می دهیم، که در آن پارامترهای ضرایب هزینه و مقادیر عرضه و تقاضا اعداد فازی هستند. بر اساس اصل گسترش زاده یک جفت برنامه ریاضی برای محاسبه کران پایین و بالای هزینه کل حمل و نقل فازی در سطح امکان ??[0,1]، تدوین می کنیم. از مقادیر مختلف?، تابع عضویت مقدار هدف را می سازیم. دو نوع مختلف از مساله حمل و نقل فازی را مورد بحث قرار می دهیم: یک نوع مساله حمل و نقل فازی با محدودیت های نامساوی و دیگری با محدودیت های مساوی.

abstract this thesis includes five chapter : the first chapter assign to establish fuzzy mathematics requirement and introduction of liner programming in thesis. the second chapter we introduce a multilevel linear programming problems. the third chapter we proposed interactive fuzzy programming which consists of two phases , the study termination conditions of algorithm we show a satisfactory solution is achived. the fourth chapter we proposed interactive fuzzy programming for multilevel linear programming problems. in method , after determining the fuzzy goals of the decision maker at all levels , a satisfactory solution is derived efficiently by updating the satisfactory by updating the satisfactory degree of decision maker at the upper level with considerations of overall satisfactory balance among all levels. the fifth chapter conclusion we show application of thesis key words: multilevel linear programming, fuzzy programming , goal fuzzy, interactive programming, decision maker

در این پایان نامه درباره مسایل برنامه ریزی کسری صحبت می کنیم و یک الگوریتم سیمپلکس برای حل مسایل برنامه ریزی کسری قطعه قطعه خطی ارایه می دهیم. در فصل 1 کلیتی از مسایل برنامه ریزی خطی را معرفی می کنیم و نکات، تعاریف و احکام پایه ای را بیان می کنیم که در سراسر پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل 2 مسایل برنامه ریزی کسری خطی را مورد توجه قرار می دهیم که در آن، تابع هدف کسری از دو تابع خطی و قیود، خطی می باشند. در فصل 3 درباره برخی مدلهای برنامه ریزی کسری که دارای تابع هدف با ساختار خاص می باشند، بحث می کنیم. در فصل 4 کاربردهای مختلفی از برنامه ریزی کسری را بیان می کنیم. در فصل 5 تعمیمی از روش را برای حل مسایل برنامه ریزی کسری قطعه قطعه خطی ارایه می کنیم و روش واحدی برای حل مسایل برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی کسری خطی و برنامه ریزی قطعه قطعه خطی بیان می کنیم. در سراسر پایان نامه فرض کرده ایم که جوابهای پایه ای شدنی، غیر تبهگن هستند. تباهیدگی می تواند با استفاده از تکنیکهایی مشابه آنچه که در یک الگوریتم سیمپلکس برای مسایل برنامه ریزی قطعه قطعه خطی فورر بیان شده اند، رفع شود.

مسئله استاندارد برنامه ریزی ریاضی شامل پیدا کردن راه حل بهینه یک تصمیم گیرنده می باشد تابع مشخصه تماماً فازی برای تابع هدف درتمامی سطح درشکل دهی مسأله توسعه می یابد.به همین صورت تابع مشخصه برای بردارهای تماماً فازی ازمتغیرهای تصمیم که توسط تصمیم گیرندگان سطح بالاکنترل می شود این رساله مشتمل بر 5 فصل است: فصل اول را به بیان پیشنیازهای مقدمات فازی این رساله و مقدمه ای بربرنامه ریزی خطی اختصاص می دهیم. در فصل دوم کاربرد فرم مسائل برنامه ریزی چند هدفی و همچنین روش وزنی وmini-max برای حل مسائل برنامه ریزی خطی چند هدفی می پردازیم ودر بخش اخر این فصل با استفاده تابع مقایسه کننده روبنزمسله برنامه ریزی چند هدفی فازی حل می کنیم. در فصل سوم مقدمه ای از فرم کلی برنامه ریزی چند سطحی وروش حل مسائل چند سطحی با استفاده از برنامه ریزی ریاضی فازی همراه با مثال عددی نشان می دهیم. درفصل چهارم 2 الگوریتم جدید برای حل مسائل برنامه ریزی خطی چند سطحی چند هدفی نشان می دهیم. در فصل پنجم نتیجه گیری وکاربرد این رساله نشان می دهیم.

هدف از این تحقیق، ارایه روش هایی نوین برای حساب اعداد فازی می باشد. در مسأله مورد تحقیق، تمام اعداد فازی با فرم پارامتری در نظر گرفته شده اند. در این رساله ابتدا، کلیتی در مورد چگونگی پیدایش مجموعه های فازی ارایه شده است؛ در ادامه، مطالبی در مورد مجموعه های فازی شامل تعاریف و مفاهیم بنیادی مورد نیاز در این تحقیق آورده شده است و همچنین توضیحاتی در مورد اعداد فازی و تعاریف آن ها و همچنین انواع اعداد فازی مطرح شده است. در فصل چهارم توسعه نظری تحقیق انجام شده است. در این فصل تعریف اعداد فازی با نمایش پارامتری و همچنین حساب اعداد فازی پارامتری آورده شده است؛ در ادامه این فصل، یک عدد فازی پارامتری را توسط یک عدد اندیس مکان و دو تابع اندیس فازی نشان داده می شود. بر اساس این نمایش دو بخشی، اعداد فازی نوین تعریف شده اند. همچنین کاربرد حساب فازی نوین در حل معادلات خطی فازی و دیفرانسیل و انتگرال فازی مورد مطالعه قرار گرفته است.

این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است: فصل اول را به بیان پیش نیازهای ریاضی این پایان نامه و مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل و انتگرال اختصاص می دهیم. در فصل دوم یک روش جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی برای مسائل مقدار اولیه (ivp) و انواع معادلات انتگرال فردهلم و ولترا معرفی می کنیم. ابتدا با معرفی مجموعه ای از توابع مستقل به تشکیل یک پایه کامل برای فضای برداری پرداخته، سپس با استفاده از ترکیب خطی این توابع در روش مانده وزن دار روش گالرکین را تشریح می کنیم. در فصل سوم یک روش عددی برای نمایش معادلات انتگرال فردهلم- ولترا نوع دوم معرفی می کنیم که در قالب یک دستگاه خطی از معادلات انتگرال فردهلم به کار گرفته می شود، همچنین وجود و یکتایی جواب دستگاه مورد بحث قرار می گیرد. در ادامه روشهای ترتیب و گالرکین را به کار می گیریم تا یک دستگاه خطی از معادلات جبری بدست آید که با روشهای عددی قابل حل است. به علاوه خطای تخمین در هر مورد محاسبه می شود. در فصل چهارم یک روش برای یافتن جواب دقیق معادله انتگرالی نامتناهی مرزی(ibie) از نوع دوم با هسته تبهگن در دو حالت یکی روی بازه [0,?) و دیگری روی (-?,?) پیشنهاد می شود. روش گالرکین با چندجمله ای لاگر مورد استفاده قرار می گیرد تا جواب تقریبی از (ibie) بدست آید. روش تصویر به عنوان یک راهکار انتزاعی کلی معرفی می شود و یک طرح کلی برای تعیین و آنالیز روش تصویر برای حل معادلات با عملگر خطی در اختیار ما قرار می دهد.

این رساله مشتمل بر 5 فصل است: فصل اول را به بیان پیشنیازهای ریاضی این رساله و مقدمه ای بر برنامه ریزی خطی و مجموعه های فازی اختصاص می دهیم. در فصل دوم برنامه ریزی خطی فازی را معرفی می کنیم. اعداد فازی و بعضی تعاریف اساسی و عملیات حساب بین دو عدد فازی مثلثی بیان می شود. در فصل سوم فرموله کردن مسائل برنامه ریزی خطی تماماً فازی (fflp) و بکاربردن روشهایی برای حل مسائل fflp شرح داده می شود. در فصل چهارم یک روش جدید برای حل مسائل برنامه ریزی خطی تماماً فازی پیشنهاد شده است. با توضیح روش پیشنهادی مثالهای عددی حل می شوند و نتایج بدست آمده شرح داده می شوند و برترهای روش پیشنهادی بر روشهای موجود مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل پنجم، با بکاربردن تابع رده بندی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی تماماً فازی با قیدهای نامساوی شرح داده می شود. با بکار بردن روش پیشنهادی جواب بهینه فازی مسائل fflp با قیدهای نامساوی که در موقعیتهای دنیای واقعی اتفاق می افتد می تواند آسانتر بدست آید.

در سالهای اخیر مطالعات در مورد معادلات دیفرانسیل معمولی توجه بسیاری از ریاضی دانان وفیزیک دانان را جلب نموده است، به همین خاطر روش های تکراری تحلیلی جدیدی ابداع شده که می تواند در مسائل خطی وغیرخطی بکار برده شود.از جمله این روش ها می توان به روش تجزیه ادومیان اشاره کرد در این پایان نامه روش بهبودیافته تجزیه ادومیان را معرفی می کنیم.پس از آنها برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مسائل مقدار اولیه منفرد از مرتبه دوم وبالاتر استفاده می کنیم این تکنیک برای بسیاری از مثال ها امتحان شده است ونتایج بدست آمده کارایی روش ارائه شده را نشان می دهد.

یکی از شاخه های علمی ریاضی که کاربرد های فراوانی در مسائل علوم مهندسی و فیزیک دارد معادلات دیفرانسیل می باشد.روش های عددی متعددی برای بدست آوردن جواب های تقریبی وجود دارد. در این پایان نامه ابتدا در فصل اول به تعاریف مفاهیم اولیه و توابعی که در فصل های بعدی به کار می رود می پردازد.در فصل دوم روش دیفرانسیل تبدیل یافته و انواع آن شرح دادهمی شود. در فصل سوم مثال های عددی هریک از عناوین ذکر شده در فصل دوم پرداخته می شود. در فصل چهارم این روش را با سایر روش ها مقایسه می کنیم. و در پایان نتیجه گیری می باشد.

یکی از اهداف سیستم های حسابداری، تهیه اطلاعات مفید به منظور پیش بینی واتخاذ تصمیمات مفید اقتصادی جهت استفاده کنندگان برون سازمانی می باشد. وجود زمینه های مناسب برای "تحریف سود"ناشی از مسائل نمایندگی و همچنین به دلیل محدودیت های ذاتی حسابداری، از جمله نارسایی های موجود در فرآیند برآوردها ، پیش بینی های آتی و اختیار عمل مدیران در استفاده از رویه های متعدد حسابداری باعث شده است ،تحلیلگران ومحققان به کیفیت سود های گزارش شده در صورتهای مالی توجه بیشتری بنمایند. از این جهت دوره تصدی مدیرعامل و همچنین فضای تجاری که شرکت ها در آن فعالیت می کنند(بازار فروش محصول از نظر انحصاری و یا رقابتی بودن) می توانند بطور بالقوه اثر مثبت یا منفی بر کیفیت سود بگذارند.از آنجایی که در صورت افزایش همزمان رقابت در بازار فروش محصول و دوره تصدی مدیرعامل ،که به تبع آنها ،ثبات بیشتر جایگاه مدیریت را در پی دارد، کمتر احتمال می رود که مدیریت، منافع سهامداران را دنبال نماید. از این رو تفاوت سود گزارش شده توسط مدیریت از سود واقعی محتمل است. بدین معنا ، ممکن است که از کیفیت کمتری برخوردار باشد. بر این اساس، این پژوهش درصدد است تا به بررسی تاثیر رقابت در بازار محصول بر رابطه بین دوره تصدی مدیرعامل و کیفیت سود 65 شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران در طی دوره 88-83 به روش تحلیل ترکیبی بپردازد. یافته ها نشان می دهد که ارتباط معکوس بین رقابت در بازار محصول و دوره تصدی مدیر عامل با کیفیت سود وجود دارد.

فرض کنید g یک گروه و a مجموعه مولدی برای g باشد به طوری که a شامل عضو همانی g نبوده و نسبت به وارون بسته باشد، گراف کیلی روی گروه g نسبت بهa گرافی است با مجموعه رئوس g و مجموعه یال های{ e={(x , xa)| x ? g a ? a آن را با( cay (g , a نشان می دهند. در حالت خاص اگر g گروه جمعی zn به پیمانه n باشد، گراف کیلی را یک گراف دوری می نامند وآن را با( cir (n , a نشان می دهند. یک زیر مجموعه از مجموعه رئوس گراف را مجموعه احاطه کننده می نامند هرگاه همسایگی بسته آن برابر با مجموعه رئوس گراف باشد. کمترین اندازه مجموعه احاطه کننده گراف x را عدد احاطه آن می نامند و آن را با (?(x نشان می دهند. در این پایان نامه به دنبال به دست آوردن عدد احاطه گرافهای دوری هستیم.

مفاهیم کمان و همبندی نقش مهمی هم از نظر تئوری و هم از نظر کاربردی در گراف های فازی دارند. بسته به قدرت یک کمان، کمان ها در گراف فازی به سه نوع ?- قوی، ?- قوی و ?- کمان تقسیم می شوند. فایده این نوع تقسیم بندی این است که به درک کامل ساختار پایه یک گراف فازی کمک می کند. رابطه بین مسیــرهای قوی و قوی ترین مسیــرها در یک گراف فازی مورد تجزیه و تحلیـل قرار گرفته و همچنین ویژگی های پل های فازی، درخت های فــازی و دورهای فــازی با استفاده از مفاهیم ?- قوی، ?- قوی و ?- کمان بدست می آید. دو پارامتر همبندی در گراف های فازی به نام های همبندی رأسی فازی (k ) و همبندی کمانی فازی (k) معرفی شدند.در ادامه برش رأسی فازی، برش کمانی فازی و زنجیر فازی نیز تعریف می شوند. درخت فازی و مفهوم ماکزیمم درخت مولد که نقش مهمی در تعیین ویژگی های درخت فازی دارد، نیز مورد بررسی قرار می گیرد.

مفهوم قویترین مسیر نقش مهمی رادر نظریه گراف بازی می کند.درنظریه گرافهای معمولی همه ی مسیرها دریک گراف قوی ترین مسیر باوزن قوی یک هستند.در این رساله قضیه منجر رابرای گرافهای فازی معرفی میکنیم.دوپارامتر همبندی درگرافهای فازی به نام همبندی راسی فازی و همبندی کمانی فازی معرفی شده اند.مفاهیم مهم مجموعه های کاهش قدرت از راس ها یا کمانها را نیز بیان کرده ایم.

در این پایان نامه، اندیس وینر را معرفی نموده و قصد داریم روش های مختلف محاسبه شاخص وینر در بعضی از درخت ها را معرفی کنیم. در این روش ابتدا نحوه محاسبه شاخص وینر را در گراف ها تعریف می کنیم، سپس قضایایی برای محاسبه شاخص وینر ارائه می دهیم. شاخص وینر مبتنی بر فاصله بین رئوس گراف تعریف می شود. یک ثابت گراف است که متعلق به توصیف ساختار مولکولی است که شاخص توپولوژیک نامیده می شود و در طراحی مولکولی استفاده می شود.

این پایان نامه به معرفی فرمول بندی تنگ محدب برنامه های غیرخطی صحیح مرکب(آمیخته) شامل محدودیت های «فعال/غیرفعال» (محدودیتی جبری که فعال است اگر و تنها اگر یک متغیر «صفر/یک» متناظر با آن، مساوی با یک باشد) با استفاده از برنامه ریزی تفکیک پذیر و برنامه ریزی محدب می پردازد.

ویژگی هایی از گراف های کامل فازی بازه ای مقدار را بررسی کرده و برخی از ویژگی های خود متمم و خود متمم ضعیف در گراف های کامل فازی بازه ای مقدار را ارائه می دهیم.

در این ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‏مقاله‎ گراف های اشتراکی ‎‎‎‎‏ ‎$‎g(r)‎$‎ از ایده الهای ‎‎‏چپ نابدیهی از حلقه ‎‎$‎r‎$‎‎‎‎ را شرح می دهیم و چندین شرط لازم و کافی را برای این که گراف,کامل, همبند, مسطح یا دوبخشی باشد می یابیم.‎‎ سپس مشخص می کنیم که به ازای چه مقادیری از ‎$‎n‎$‎‎‏‎ ‎گراف ‎‎$‎g(z‎_{n}‎)‎$‎ ‏مسطح, دوبخشی یا دارای دور است.‏‎ ‏در ادامه نشان می دهیم که گراف های متناهی آن هایی هستند که گراف های اشتراکی از ‎$z‎_{n}‎‎$‎‎‏ باشند.

در این پایان نامه ,ما گرافهای فازی شهودی قوی را معرفی و بعضی از خواص شان رابررسی می کنیم.همچنین بعضی از خواص خود-متمم ویکریختی گرافهای فازی شهودی قوی را بحث می کنیم.در آخر مفهوم گرافهای خطی فازی شهودی را بیان میکنیم.

هتسب .دنراد یزاف یاهفارگ رد یدربراک مه و یروئت رظن زا مه ?مهم شقن یدنبمه و نامک م?هافم .دوش?م صخشم یزاف فارگ ک? رد اهر?سم ن?رتیوق و یوق یاهر?سم ن?ب هطبار اهنامک تردق هب نا?ب اهنامک تردق ساسا رب نآ ممتم و یزاف فارگ ک? ن?ب یدنبمه یارب یاهطباض هماننا?اپ ن?ا رد دنتسه یزاف رود دوخ هک یزاف یاهفارگ سوئر دادعت هبعجار م?نک?م ثحب ت?اهن رد و .دوش?م .دنتس?ن یزاف رود اهنآ ممتم ?لو m نامک ،یزاف فارگ رد یدنبمه ،یزاف رود ،یزاف فارگ ک? ممتم ،یزاف طباور :ید?لک تاملک یوق-

زندگی فردی و اجتماعی انسان ها امروزه بسیار وابسته به نحوه تصمیم گیری آنها و اتخاذ تصمیمات مناسب است. هر روز ما با مسائل تصمیم گیری متفاوتی ساده یا پیچیده مواجه هستیم و لازم است بهترین تصمیم و انتخاب را انجام دهیم. گاهی این تصمیم گیری ها آنقدر حساس و مهم هستند که اتخاذ تصمیم نامناسب اثرات جبران ناپذیر و نامطلوبی بر روی زندگی فردی و اجتماعی ما می گذارد. بنابراین وجود تکنیکی که بتواند در امر انتخاب و تشخیص، مناسب ترین راه حل را ارائه دهد بسیار ضروری به نظر می رسد. شیوه ارزشیابی ahp یکی از مناسب ترین روش های حل مسائل ارزشیابی چند معیاره است. روش تحلیل سلسله مراتبی اولین بار توسط ساعتی در سال 1971 پیشنهاد شد. این روش به طور کلی در طرح های اقتصادی، تجزیه های سود دهی و هزینه ها و ..... به کاربرده می شود. ahp برای ارزیابی ذهنی مجموعه ای از گزینه ها بر اساس چندین شاخص و یا ساختار سلسله مراتبی طراحی شده است. در بالاترین سطح هدف تصمیم گیری وشاخص های ملاک ارزیابی قرار دارد و در سطح پایین تر گزینه ها قرار گرفته است، که آنها هر کدام به تنهائی توسط هر شاخص ارزیابی می شوند. در نهایت گزینه های مختلف بر اساس شاخص های گوناگون ادغام و جواب نهایی به دست می آید. یکی از مشکلات ahp که معمولا موجب نگرانی تصمیم گیرندگان می شود وجود قضاوت های ذهنی در ماتریس مقایسات زوجی است که یکی از روش های غلبه بر این مشکل به کار گیری روش تحلیل پوششی داده ها است. روش تحلیل پوششی داده ها (dea) یکی از روش هایی است که در امر ارزیابی واحدهای تصمیم گیری استفاده می شود. در سال 1987 این روش توسط چارنز، کوپر و رودز مطرح شد. و تا کنون بیش از 3500 مقاله، کتاب و گزارش به چاپ رسیده است. تحلیل پوششی داده ها روشی مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی جهت برآورد کارایی و ناکاریی واحد ها است. به هر حال روش ahp به تنهایی نمی تواند روی ماتریس اولویت های نادقیق بحث کند. به طوری که در به دست آوردن وزن ها و ترکیب کردن نمره ها، یک روش نامناسب به حساب می آید. این موضوع به علت وجود ابهام و مسایل نادقیق در مساله های تصمیم گیری می باشد. باکلی در سال 1985 وزن های فازی را تحقیق کرد و روش ahp را با استفاده از تکنیک فازی اصلاح کرد. تئوری مجموعه فازی اولین بار توسط پروفسور زاده پایه گذاری شد که بدلیل کارایی و منطبق بودن آن با مسائل روزمره در زمینه های مختلفی گسترش یافته است. در مطالعات اخیر یک روش رتبه بندی جدید پیشنهاد شده است. در روش پیشنهاد شده با به کاربردن مفهومی از روش ه dea اصلاح شده یک بازه قابل قبولی از نسبت اولویت ها را اتخاذ می کند. سپس با در نظر گرفتن این دامنه ها، تصمیم گیرندگان با اطمینان بیشتری اولویت هایشان را مشخص می کنند. این مطالعه یک روش جدید ترکیب کردن اولویت های نادقیق و تکنیک کاهش دامنه را پیشنهاد می دهد. از این رو روش پیشنهاد شده، نه فقط قادر به بحث کردن روی ماتریس های اولویت نادقیق می باشد، بلکه همچنین با فراهم کردن دامنه های قابل قبولی به تصمیم گیرنده کمک می کند تا با اطمینان بیشتری گزینه های تصمیم گیری را رتبه بندی کند.همانطور که اشاره شد، کاربرد منطق فازی در مسایل روزمره از توسعه روز افزونی برخوردار است. بنابراین افزودن این مساله در زمینه های مختلف علوم باعث کاربردی تر شدن آنها می گردد. در این تحقیق نیز، با معرفی نظریه مجموعه های فازی به همراه تلفیقی از مدل های برنامه ریزی خطی، تحلیل پوششی داده ها و تحلیل سلسله مراتبی روشی جهت رتبه بندی گزینه های فازی ارائه می شود. با توجه به توانمندی ابزارهای یاد شده می توان از این روش در موارد کاربردی زیادی استفاده نمود.