این پایان نامه از چهار فصل تشکیل شده که در فصل اول پیشنیازها جمع آوری گردیده و در فصل دوم یک مشخص سازی برای فوق اشتقاق های درونی ارائه شده است. در فصل سوم پایان نامه به بررسی مقدار نرم یک اشتقاق پرداخته ایم و در فصل چهارم نوع خاصی از عملگرها موسوم به اشتقاق های توانی را مورد مطالعه قرار داده ایم.