بررسی کنش اینشتین- هیلبرت در ابعاد پایینتر به ما این امکان را میدهد تا ایدههای خود در مورد گرانش کوانتومی و کلاسیک در ابعاد بالاتر را بهتر بشناسیم. در این نوشتار ما به 1 بعد پرداخته و پس از استخراج ساختار قیدی آن، + بررسی کنش ایتشتین-هیلبرت در 1 تابع مولد تبدیل پیمانهای را برای این مدل به دست میآوریم. سپس با استفاده از مرتبه محدود، سیستم را به یک مدل دارای تقارن پیمانهای کامل با قیود نوع bft رهیافت اول تبدیل میکنیم. در پایان با استفاده از تابع مولد پیمانهای برای این سیستم تبدیل شده در فضای فاز جدید به بررسی تقارنهای آن میپردازیم.

در این تحقیق با در نظر گرفتن کنش ریسمانهای باز در حضور میدانهای مغناطیسی ثابت بعنوان یک کنش مکانیکی، دست به حل قیدی مسئله می زنیم. در یک مدل با ریسمانهای باز، قیود نوع دوم منجر به ایجاد ناجابجایی برروی مختصات ریسمانه در مرزها یعنی برروی d-braneها می شود. طبیعی است که با حذف ناجابجایی برروی مرزها بتوان به تقارنهای پیمانه ای جدیدی دست یافت. برای این منظور با استفاده از رهیافت bft مرتبه محدود دست به تغییر در فضای فاز خواهیم زد. با اعمال این رهیافت و گسترش ابعاد فضای فاز، مشاهده خواهیم کرد که مجموعه قیود نوع دوم موجود در فضای جدید تبدیل به قیود نوع اول می شوند. در نهایت این امر موجب حذف ناجابجایی مختصات برروی مرزها و بدست آمدن تقارن های جدید خواهد شد.

ما یک سیاه چاله را در مرکز سه خانواده از دیسک ها قرار می دهیم . اولین خانواده ذرات غبار ویژه است. دومین خانواده از گسترش محدود دیسک های مورگان- مورگان شکل گرفته است. وسومین خانواده هم دیسک های حلقوی هستند. دو خانواده اول نواحی را در بر می گیرند که ماده با سرعت های فوق نور حرکت می کنند. بعلاوه برخی پیکربندی ها دارای چگالی جرمی منفی هستند که این در تضاد با شرط ضعیف انرژی می باشد. با این حال خانواده سوم این مشکلات را ندارند. در بررسی مدل چرخش دو سویه (crm )برای دیسک های نازک متقارن محوری ایستای محدود با فشار شعاعی غیر صفر، می توان یک قید کلی برای سرعت های مماسی چرخش دو سویه یافت تا بتوانیم تانسور انرژی- تکانه سطحی دیسک را بصورت بر هم نهی از دو شاره کامل بنویسیم. سپس بطور کلی نشان دادیم که امکان در نظر آوردن دو شاره چرخش دو سویه که روی ژئودزیک ها حرکت می کنند و همچنین دوشاره چرخش دو سویه با سرعت های مماسی برابر ومخاف جهت یکدیگر وجود ندارد. روشی که دیسک های ضخیم نسبیتی دقیق را می سازد یک تعمیم ساده از روش جابجایی، برش و انعکاس می باشد. این روش جدید روش جابجایی، برش، اشغال وانعکاس نامیده می شود. در حالت نیوتنی این روش در دیسک تومور- کوزمین نشان داده شده است. در حالت نسبیتی دو جواب بصورت معادلات وایل گاما (متریک زیپوی- ورهیز و متریک چازی- کرزن) وهمچنین متریک شوارتزشیلد در مختصات همسانگرد استفاده می شوند تا دیسک های ضخیم را بسازند. در روش جابجایی، برش، اشغال وانعکاس یک دسته از توابع بکار رفته برای اشغال شرایطی را روی مشتقات اول ودوم آن تحمیل می کند تا دیسک های قابل قبول تولید شوند. سپس این دسته از توابع با متریک شوارتز شیلد بکار گرفته می شوند تا دیسک های ضخیم را در مختصات وایل وهمسانگرد بسازند. این دیسک ها در مختصات وایل و همسانگرد تمام شرایط انرژی را براورده می کنند. کلمات کلیدی : دیسک های گرانشی، دیسک های مورگان- مورگان، معادلات اینشتین، روش توزیعی، دیسک ضخامت دار، شرایط انرژی.

یکی از راه های یافتن جواب های جدید معادلات اینشتین از روی جواب های شناخته شده قبلی استفاده از تبدیلات خاصی است که توسط اهلرز بیان شد. به کمک تبدیلات اهلرز می توان با داشتن جواب های ایستای خلاء معادلات، جواب های ایستور خلاء جدیدی بدست آورد. در این پایان نامه ابتدا با استفاده از این تبدیلات و شروع از متریک ایستای لوی-چیویتا مشابه استوانه ای فضا-زمان نات را خواهیم ساخت، همچنین فضا-زمان ایستور متناظر با جواب ایستای دیسک نازک خاص با شعاع نامحدود را خواهیم یافت. سپس با بررسی تقارن های فضا-زمان، شرایط انرژی و چگونگی حرکت ذرات در هر کدام از فضا-زمان های حاصل به مطالعه چگونگی ساختار فیزیکی آن خواهیم پرداخت.

جواب های معادلات اینشتین به عنوان جامع ترین نظریه ی گرانش نقش مهمی در شناخت ساختارهای کیهانی دارد . در میان این جواب ها ، ساختارهای متقارن محوری از اهمیت بیشتری برخوردارند چون در بسیاری از ساختارهای کیهانی می توان چنین تقارنی را یافت . در این تحقیق ابتدا به معرفی فضازمان وایل ، یکی از زیرمجموعه های فضا زمان متقارن محوری پرداخته شده است . در ادامه به بررسی ساختارهای دیسک گونه و به دست آوردن تانسور انرژی– تکانه ی دیسک به روشی موسوم به روش توزیعی اشاره شده است . به طور خاص دیسک های مورگان – مورگان که دارای گسترش محدود هستند مورد بررسی قرارگرفته است . با استفاده از حدس هورسکی – میتسکویچ ، جواب مورگان – مورگان در حضور آثار الکترومغناطیسی بررسی می شود . به عنوان یک بحث تکمیلی ، بر هم نهی دیسک و سیاه چاله ی شوارتزشیلد دردو حالت ؛ یکی دیسک باردار و یکی دیسک بدون بار مورد مطالعه قرار می گیرد و تأثیر حضور سیاهچاله بر ساختار دیسک بررسی خواهد شد .

مساله انرژی تکانه در نسبیت عام به کمک تعدادی از حل های شناخته شده مورد بررسی قرار گرفته است.در این رابطه مجموعه های اینشتین، لانداوو-لیفشیتز، مولر و پاپاپترو به همراه فضا-زمان های ایستا و پایا معرفی شده و چگالی انرژی و انرژی برای این چهار مجموعه در این فضا-زمان ها به دست آمده است.

چکیده بررسی نمودار هابل مربوط به ابر نواختر های نوع ia و ناهمسانگردی های تابش پس زمینه کیهانی(cmb) و نوسانات آکوستیکی باریونی تصویری از عالم ارائه می کنند که بر اساس آن، جهان تخت و توسط شاره ای نامتعارف و با توزیعی تقریبا همگن که حدود 70 درصد انرژی عالم را در بر می گیرد، با یک شتاب مثبت در حال انبساط است. این شاره نامتعارف انرژی تاریک نام دارد و دارای یک دافعه گرانشی است. به طور کلی معادله حالت یک شاره به فرم?? =pاست و ? نوع انبساط عالم را تعیین می کند. میدان های نرده ای که در فیزیک ذرات معرفی می شوند، می توانند شتاب مثبت عالم را توجیه کنند. میدان هایی با -1>? مانند میدان فانتم و دیگری میدان هایی با شرط -1???0/33مانند عنصر پنجم و مدل هایی برای اتحاد انرژی تاریک و ماده تاریک مانند مدل گاز چاپلین (cg). این مدل دارای معادله حالتی به فرمp=-a/? است کهمقدار ثابت در این رابطه از طریق رصدها برآورد می شود. ویژگی کلی این مدل و مدل های وابسته به آن مانند گاز چاپلین تعمیم یافته (gcg) و تعمیم یافته اصلاح شده (mgcg) این است که توجیه مناسبی برای فشار منفی و شتاب مثبت عالم ارائه می کنند و می توانند نقش یک نظریه وحدت بخش بین انرژی تاریک و ماده تاریک را فراهم کنند. بررسی نوسانات چگالی در تشکیل ساختارها نقش اساسی دارد. از این رو نوسانات چگالی در مدل های گاز چاپلین مورد بررسی قرار گرفته و نتایج آن با مدل استاندارد کیهان شناسی مقایسه گردیده است. نتایج رصدی همخوانی مناسبی با مدل نشان می دهد. داده گیری های رصدی کمک قابل توجهی به توسعه مدل و تعیین دقیق تر پارامتر ها و ضرایب مربوط به معادلات می نماید.

در این پایان نامه بعضی از بر هم کنشهایی را که یک نوترینو می تواند تجربه کند بررسی خواهیم کرد. به طور مشخص تجارب یک نوترینوی خورشیدی از لحاظ تولید تا رسیدن به آشکار ساز زمینی را بررسی خواهیم کرد. این تجارب شامل نوسانات خلا، نوسانات ماده و بر هم کنش با میدان مغناطیسی خورشیدی است . انواع پدیده های تشدیدی ممکن بررسی خواهد شد. حالتهای تبدیل آدیاباتیک و تصحیحات آن مطالعه می شود. با بدست آوردن احتمال تبدیلات ، خواهیم دید که یک اختلاف مربع جرمی 10 -8ev2 و گشتاور مغناطیسی می تواند ما را پاسخ به (معمای نوترینوهای خورشیدی) کمک کند.