جواب های موج رونده ی دقیقی برای گروهی از مدل های شبکه ای دور از تعادل یک بعدی تصادفی (n+1)-حالته با مرزهای باز مشروط به اینکه قیدهایی روی آهنگ های برهم کنش ها ارضا شوند وجود دارند. این جواب ها حرکت پخشی یک شوک ضربی یا دیوار حوزه ای با دینامیک یک ولگرد ساده را شرح می دهند. هنگامی که حالت پایای یک دستگاه یک بعدی شامل گونه های مختلف ذرات، که با روند به روز رسانی تصادفی-پی در پی تحول می یابد، بر حسب یک ترکیب خطی از وزن های شوک برنولی با دینامیک ولگشت نوشته می شود، می تواند به صورتی هم ارز با حالت ضرب ماتریسی نیز بیان شود. در این مورد جبر مربعی دستگاه همواره دارای یک نمایش ماتریسی دو بعدی خواهد بود. تحقیقات ما نشان می دهند که این هم ارزی به طرح به روز رسانی دستگاه بستگی نداشته و حداقل برای دستگاه های با به روز رسانی زیرشبکه - موازی نیز وجود دارد. در این پایان نامه فرآیند طردی ساده ی نامتقارن جزئی (pasep)روی یک شبکه ی متناهی با مرزهای باز و با به روز رسانی زیر شبکه - موازی را به عنوان یک مثال ساده در نظر می گیریم.

دینامیک مولکولی یک گاز دو بعدی از بیضی های تک گونه ای بررسی می شود. پتانسیل میان مولکولی میان بیضی ها تنها رانشی و مغز سخت است. با کاربست دینامیک مولکولی برخوردگرا برخی ویژگی های ترمودینامیکی و ساختاری این سامانه محاسبه می شود. برخورد ها کشسان هستند. میانگین مربع جابجایی های مکانی و زاویه ای بیضی ها بر حسب کسر پکش محاسبه می شوند. همچنین تابع-های مهمی مانند خود همبستگی زاویه ای و مکانی نیز بدست می-آید. افزون براین شماری از کمیت های ساختاری مهم مانند تابع توزیع شعاعی ، عامل ساختار و پارامتر نظم زاویه ای نیز محاسبه می شوند. نشان داده می شود که در چگالی های پایین سامانه در فاز مایع همگن، هم زاویه ای و هم مکانی، است. بالای کسر پکش 0/83 سامانه با گذاری از مرتبه یکم به فاز نماتیک می رود. نظم بلند بردی وجود ندارد اما سامانه نظم کوتاه برد زاویه ای از نوع کاسترلیس-تولوس را دارد.

چکیده: در این پایان نامه،فرآیندهای ساده ی طردی جزئی نامتقارن (pasep) با مرزهای باز و به روز رسانی زیر شبکه موازی را مورد توجه قرار داده ایم و به این نتیجه رسیده ایم که تحت یک سری قیود روی پارامترهای ماکروسکوپیک دستگاه می توان یک شوک ضربی با دینامیک ولگشت در نظر گرفت، به طوری که موقعیت شوک با احتمال های خاصی به راست و چپ بپرد. همچنین شوک از مرزها با احتمال های متفاوتی انعکاس می یابد. دراین حالت می توان حالت پایای دستگاه را بر حسب ترکیب خطی این شوک های ضربی نوشت. همچنین ، حالت پایای این نمونه را با استفاده از روش ضرب ماتریسی مطالعه کرده ایم و رابطه ی آن را با حالت پایای نوشته شده بر حسب برهمنهی شوک های ضربی با دینامیک ولگشت یافته ایم. در نهایت به این نتیجه رسیده ایم که تحت یک سری قیود می توان ماتریس های به کاررفته در روش ضرب ماتریسی را بر حسب مشخصه های این شوک های ضربی با دینامیک ولگشت نوشت.

امروزه مفاهیم و روشهای مکانیک آماری به طور گسترده در زمینه های پرشمار سامانه های پیچیده کاربرد دارند. همه این سامانه ها متشکل از شمار زیادی اجزای برهم کنش کننده اند. این ویژگی امکن فرمول بندی و تحلیل اینگونه سامانه ها را فراهم می کند. ترافیک نقلیه ای از جمله این سامانه هاست. برای توصیف این سامانه تلاش می شود تا مدل هایی برای چگونگی رانندگی افراد ارائه شود. در مدل سازی ترافیکی باید توجه کرد که بر خلاف ذرات بی جان، رانندگان موجودات هوشمندی هستند و رانندگی آنها متاثر از شرایط گوناگون می باشد. به دلیل گسترش روزافزون شبکه های ترابری، بهینه کردن وضعیت ترافیکی به وسیله شبیه سازی کامپیوتری، به عنوان روشی سریع و ارزان از اهمیت ویژه ای برخوردار است. از جمله ساختارهای مهم ترافیکی در شهرها، تقاطع ها هستند که چگونگی اداره کردن آنها تاثیر سرراستی بر وضعیت ترافیک خواهد داشت. در بخش نخست این پایان نامه، تقاطع دو خیابان یکطرفه که با چراغ راهنمایی با دو سازوکتر زمان بندی ثابت و هوشمند کنترل می شود، شبیه سازی شده است. نمودارهای بنیادی حاصل از شبیه سازی ها نشان می دهد که اثر تقاطع را می توان به عنوان یک مانع دینامیکی که در نقطه تقاطع قرار دارد، در نظر گرفت. در بخش دوم به بررسی ساختار فازی می پردازیم تا با ویژگی های فیزیکی مسئله بیشتر آشنا شویم و در بخش پایانی اثر پیچیدن ماشین ها در نقطه تقاطع را برای همخوانی بیشتر با واقعیت مورد بررسی قرار داده ایم و با کمک این نتایج بهترین حالت زمان بندی چراغهای راهنمایی ارائه گردیده است.

در این پایان نامه در آغاز به شناسایی عنصر کربن و کاربردهای فراوان آن را در طبیعت و صنعت می پردازیم. سپس بررسی نظریه ی گرمایی از دید مدل های کلاسیک ونیمه کلاسیک خواهیم پرداخت. با به کار بردن پتانسیل برنر نوع دوم(ریبو) در بررسی رسانش گرمایی نانولوله های کربنی با توزیع جرم نامتقارن با کمک شبیه سازی دینامیک مولکولی با شرایط مرزی ثابت یک جهت برتر برای شارش گرما از جرم کم به جرم زیاد یافته ایم. در نانولوله های کربنی یک گرمای برتر از طرف اتم های سبک به اتم های سنگین شارش می یابد که متفاوت با گرمای شارش یافته در سوی مخالفش است، این رفتار نانولوله ها به علت ناهماهنگی حرکت عرضی فونون ها توصیف می شود.

فناوری های میکرو و نانو هم اکنون سهم چشمگیر را در پیشرفت فناوری در شماری از صنایع مانند الکترونیک، بیوپزشکی، داروسازی، صنایع تصفیه و استخراج نفت و ... به خود اختصاص داده اند. امروزه توجه دانشمندان به میکروشاره ها و سامانه های میکرو و نانو به دلیل کاهش ابعاد سامانه، حجم کمتر و انرژی ناچیزتر، هرچه بیشتر شده است. در نتیجه بررسی رفتار شاره در اینگونه سامانه ها از اهمیت ویژه ای برخوردارند. در این پایان نامه با کمک شبیه سازی دینامیک مولکولی، شارش واداشته دو گونه کلویید در یک میکرو کانال باریک دو بعدی را بررسی کردیم. وجود دیواره ها سبب لایه ای شدن کلوییدها در راستای کانال می شود. بستگی پارامتر نظم لایه ای به پهنای کانال را به دست آوردیم و همچنین تعداد لایه های تشکیل شده در کانال با پهنای گوناگون را بررسی کردیم. بستگی شار کلوییدها به نیروی بیرونی را بررسی کردیم و نشان دادیم چنانچه نیروی بیرونی از یک حد آستانه بیشتر شود خطوط حرکتی جداگانه ای برای هر گونه از کلوییدها شکل می گیرد.

به دلیل گسترش روز افزون شبکه های ترابری، بهینه کردن وضعیت ترافیکی به وسیله شبیه سازی کامپیوتری، به عنوان روشی سریع و ارزان از اهمیت ویژه ای برخوردار است. البته باید توجه داشت که این گونه سامانه ها از شمار زیادی اجزا برهم کنش کننده تشکیل شده اند به ویژه آنکه بر خلاف ذرات بی جان، رانندگان موجودات هوشمندی هستند که رفتار آن ها متأثر از شرایط گوناگون می باشد. یکی از موضوعات مهم در این زمینه بهینه سازی جریان ترافیک در تقاطع ها و میدان ها می باشد که چگونگی اداره کردن آنها تأثیر مستقیمی بر وضعیت ترافیک خواهد داشت. در این پایان نامه، با استفاده از شبیه سازی کامپیوتری به بر رسی جریان در یک میدان دو بانده که در محل تلاقی چهار خیابان واقع شده، پرداخته ایم و به دنبال بیشینه کردن جریان خروجی و کمینه کردن زمان انتظار بر اساس پارامترهای موجود بودیم. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که پارامترهای موثر اندازه میدان، سرعت بیشینه و نحوه انتخاب باندهای حرکتی می باشد و به این ترتیب برای نرخ ورود معینی مقدار بهینه برای پارامترها را بدست آوردیم.