دربرازش الگوی مناسب به فرآیندهای ایستا با نوفه سفید نرمال یا دارای گشتاور مرتبه دوم متناهی تابع خودهمبستگی نمونه ایی وسیله مهمی در تشخیص نارسایی و بیان خواص یک فرآیند تصادفی ایستا است.دراغلب این فرآیندها مدلهای خطی به داده ها برازش می شود و تابع خود همبستگی نمونه ایی همگرایی ضعیف دارد. از طرفی این تابع نقش به سزایی در تعیین مرتبه فرآیند میانگین متحرک برازش شده به داده ها را دارد.حال اگر نوفه سفید دارای واریانس نامتناهی باشد تکیه بر تابع خودهمبستگی نمونه ایی مفید نمی باشد. با استفاده از تابع هم تفاضلی به عنوان معیار وابستگی مناسب در این گونه فرآیند های ایستا، نشان داده می شود که این تابع می تواند ابزار مناسب جدیدی براسی تشخیص مرتبه فرآیند های میانگین متحرک با واریانس نامتناهی باشد. براساس تابع مشخصه، برآوردی برای تابع هم تفاضلی بیان وسازگاری آن نشان داده می شود. همچنین توزیع حدی آن به طور کامل بررسی و در نهایت با مطالعه شبیه سازی نشان داده می شود که روش ارایه شده به خوبی بیانگر مطالب فوق باشد.

توزیعهای نرمال چوله چند متغیره با وجود دارا بودن بعضی از ویژگیهای توزیع نرمال دارای پیش بینی کننده ناهمگن غیر خطی و فاقد خاصیت بسته بودن (جمع متغیرهای تصادفی نرمال چوله مستقل نرمال چوله نمی باشد)از این توزیعها می باشند.اخیرا کلاسی از توزیعهای نرمال چوله با خاصیت بسته بودن به نام توزیعهای نرمال چوله بسته معرفی شده است .ساختار مدلهای arma نرمال چوله ایستا با نوفه های رنگی یا همبسته مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده می شود که توزیع متناهی بعد این فرایندها نرمال چوله و به ندرت ایستا و تابع کواریانس آنها بر خلاف فرایندهای arma نرمال در تاخیرهای بزرگ به صفر میل نمی کند.همچنین تجزیه والد فرایند arma نرمال چوله ایستا را محاسبه و نشان داده می شود که از یک فرایند نرمال و نیمه نرمال مستقل از هم تشکیل شده است.

مسئله پیش بینی در نمونه های کامل وسانسور شده همواره مورد توجه بوده است. هدف ما در این رساله بدست آوردن پیش بین نقطه ای برای زمان شکست واحد های حذف شده در یک نمونه سانسور فزاینده و پیش بینی نقطه ای وفاصله ای رکوردهای آینده بر اساس رکورد های مشاهده شده گذشته می باشد. در کنا پیش بینی مسئله بازسازی رکوردهای گذشته بر اساس رکورد های مشاهده شده آینده نیز می تواند حائز اهمیت باشدکه در این رساله به بازسازی زمان شکست واحد های گذشته بر اساس یک نمونه سانسور چپ نیز می پردازیم.

در بسیاری از کاربردهای مدرن تئوری صف ، فرض کلاسیک نمایی بودن توزیع سرویس به کار نمی رود . در چنین وضعیتی توزیع مناسب برای مدلبندی صف m/g/1 توزیع های دم سنگین می باشد زیرا دم این توزیع ها خیلی کندتر از هر تابع نمایی زوال می یابد . در تحلیل این صف ها مشکلی که پیش می آید این است که تبدیل لاپلاس آنها فرم بسته ای ندارد. بنابراین می توانیم برای پیداکردن تابع توزیع زمان انتظار در صف از روشهای عددی مانند شبیه سازی و روش تقریب تبدیل (tam) استفاده کرد. در این پایان نامه در فصل اول ، مقدمه ای از صف و توزیع های دم سنگین آورده شده و اهمیت دم این توزیع ها و مشکلات روش شبیه سازی برای توزیع پارتو مورد بررسی قرار گرفته است . در فصل دوم روش تقریبی برای تبدیل لاپلاس این توزیع ها به دست آورده شده است که با دو روش بازگشتی و روش وارون سری فوریه می توان تابع توزیع زمان انتظار در صف را یافت . و در نهایت در فصل سوم به روش تحلیلی فرمولی برای زمان انتظار در صف و توزیع اندازه صف برای توزیع پارتو که مهمترین توزیع دم سنگین است ، با استفاده از وارون تبدیل پولاچک-خین چین ارائه شده است و نیز جداولی را برای این توزیع های به دست آمده برای توزیع پارتو تحت ترافیک سنگین با نظم fifo آورده ایم .

در استنباط بر اساس تابع درستنمائی زمانی که وابستگی با بعد بالا وجود داشته باشد مشکل اساسی، کار با تابع درستنمائی است و در واقع برآورد پارامتر مدل است. یک روش برخورد با این مشکل استفاده از تابع درستنمائی مرکب است. در این پایان نامه با معرفی تابع درستنمائی دوتائی بعنوان شاخه ای از تابع درستنمائی مرکب نشان می دهیم این روش دارای قدرت انعطاف پذیری در تولید برآوردگرهای سازگار در موقعیت های پیچیده است.درسالهای اخیر علاقه و استفاده از نوعی تابع درستنمائی معروف به تابع شبه درستنمائی در حال افزایش است. انگیزه استفاده از برآورد ماکزیمم درستنمائی مرکب، جایگزین کردن تابع درستنمائی توسط تابعی است که ساده تر محاسبه ودر نتیجه ماکسیمم می شود. این نوع تابع درستنمائی اولین بار توسط بی سگ (1974) پیشنهاد شد.

مدلهای سری زمانی اتورگرسیو متناوب چندمتغیره pvar کلاس مهمی از سری های زمانی جهت مدل بندی کردن داده های بدست آمده از هوا شناسی، آب شناسی، اقتصاد و مهندسی الکترونیک می باشد. در این رساله پس از معرفی مدل و برآورد کمترین مربعات پارامترهای مدل pvar، توزیع مجانبی این برآوردگرها بدست آورده شد. خودهمبستگی باقیمانده ها در مدلهای اتورگرسیو و میانگین متحرک کلاسیک برای بررسی کفایت یک مدل مفید هستند. با توجه به این، توزیع مجانبی ماتریس خودکواریانس باقیمانده ها در کلاس مدل های pvar بررسی شده و توزیع مجانبی ماتریس خودهمبستگی باقیمانده ها را به صورت یک قضیه بیان می کنیم. آماره ی آزمون پورمانتو جهت تشخیصکفایت مدلهای pvar معرفی و توزیع مجانبی آن را مطالعه میکنیم. آماره ی آزمون پیشنهادی در یک شبیه سازی کوچک توضیح داده خواهد شد و کاربرد آن با داده های آلمان غربی ارائه خواهد شد.

به منظور اجرای آنالیز رگرسیونی بر روی دادها، برای مثال می توان از مدل پروبیت ترتیبی استفاده نمود. در این مدل داده ها مستقل از هم در نظر گرفته می شوند. بنابراین وابستگی زمانی که ممکن است بین داده ها وجود داشته باشد، در این مدل بندی لحاظ نمی شود. در این رساله مدل جدیدی را که شامل ساختار اتورگرسیو می باشد، به نام مدل اتورگرسیو پروبیت ترتیبی را معرفی خواهیم کرد. که در این مدل وابستگی زمانی در مدل بندی لحاظ شده است. پس از معرفی مدل لازم است پارامتر های مجهول مدل را برآورد کنیم. به منظور برآورد پارامترهای مدل ابتدا از روش نمونه گیری گیبز استاندارد استفاده می کنیم. با اجرای این روش نمونه گیری بر روی داده های شبیه سازی شده، شاهد همگرایی بسیار ضعیف این برآورد ها به نواحی اطراف مقدار حقیقی پارامترها خواهیم بود. از این رو به دنبال جایگزین مناسبی برای این نمونه گیری هستیم. با معرفی و اجرای روش نمونه گیری گیبزgm-mgmc بر روی همان داده های شبیه سازی شده، بهبود در همگرایی پارامترها را مشاهده می نماییم. حال با ارائه برآوردی برای پارامترهای مدل اتورگرسیو پروبیت ترتیبی، قصد داریم معیاری برای مقایسه این مدل با مدل پروبیت ترتیبی ارائه کنیم. با معرفی فاکتور بیز و برآورد عوامل آن می توان دو مدل را با هم مقایسه نمود. با محاسبه مقدار فاکتور بیز حاصل از اعمال دو مدل پروبیت ترتیبی و اتورگرسیو پروبیت ترتیبی بر روی داده های شبیه سازی شده قبلی به برتری مدل اتورگرسیو پروبیت ترتیبی بر مدل پروبیت ترتیبی پی خواهیم برد. در ادامه با معرفی تابع درستنمایی زوجی و برآورد آن می توان پارامترهای مدل را بسیار آسان تر برآورد نمود. همچنین با معرفی ناحیه اطلاع درستنمایی مرکب، نیز می توان به مقایسه دو مدل پرداخت

‎نمودار ‎‎مشخصه عملکرد سیستم roc)‎) با‎ ‎توجه‎ به عملکرد درست و اشتباه سیستم ‏(روش یا دسته بندی کننده)، کارایی ‎‎آن را ‎‎‎‎‎‎‎ نشان می ‎‎دهد. عملکرد درست و اشتباه سیستم‏‎‏، با توجه به وضعیت مشاهدات در واقعیت و پیش بینی که سیستم برای مشاهدات انجام می دهد بدست می آید. پس با توجه به وضعیت مشاهدات در واقعیت و وضعیتی که دسته بندی کننده پیش بینی می کند یک جدول 2×2 می سازیم. از این جدول دو نسبت مثبت درست و مثبت اشتباه را به دست می آوریم یک نقطه در فضای roc معلوم می کند. با تغییر آستانه که وضعیت مشاهده را مشخص می کند منحنی roc ایجاد می شود که مساحت زیر آن کارایی روش را مشخص می کند. پس‎‎‎‎‎‎ می توان روش ها را با توجه به کارایی که از roc‎‎ به دست می آید مقایسه کرد.‎‎ مقایسه توالی های زیستی و پیدا کردن میزان شباهت یکی از‎‎ موضوعات مهم در علم بیوانفورماتیک است. برای پی بردن به ارتباط عملکرد و ساختار تکامل پروتئین ها و ‎‎‎dna‎ ها، توالی آنها با هم مقایسه می شود. تا شباهت و ارتباط بین آنها پیدا شود. ‎‎‎blast‎‎ نام یک نرم افزار کاربردی در علوم سلولی و مولکولی و ژنتیک است که مخفف واژگان ‎ابزار پایه ای برای جستجوی هم ترازی محلی است‎.‎‎‎‎ با این نرم افزار می توان توالی ‎‎زیستی را با هم مقایسه کرد. و درجه ای از شباهت را با عددی مشخص می کند. این نرم افزار به پژوهشگر اجازه می دهد تا یک توالی را با توالی دیگر یا توالی که در پایگاه داده وجود دارد، مقایسه کند. شناسایی توالی های موجود در پایگاه داده که بیشترین شباهت را با توالی مورد نظر دارد از دیگر قابلیت های این نرم افزار است. ‎‎ ‎‎‎ blast یکی از پرکاربردترین نرم افزارها در بیوانفورماتیک است که با الگوریتم ابتکاری و با استفاده از روش های بر پایه برنامه ریزی پویا با سرعت مطلوب مقایسه های مورد نظر را انجام می دهد. روش ‎‎‎h-tuple‎ یک روش جدید برای مقایسه دو توالی زیستی با شکاف است که معنی داری آماری برای شباهت دو توالی مشخص می کند. در این روش حروف توالی به گروهای ‎‎‎h‎‎ تایی‏، تقسیم می گردد و‎‎‎ بصورت شیفتی‎‎‎(انتقال) گروه ها رو به روی هم قرار می گیرند و برای حروف داخل گروه ‎ها‎‏، امتیاز سراسری با شکاف محاسبه می شود. ‎سپس در هر شیفت برای امتیازی که از گروه ها بدست آمده امتیاز‎ محلی بدون شکاف‏ به دست می آ‎‎ید و با استفاده از روش مرسیر و دودین معنی داری آماری محاسبه می شود. در این پایان نامه روش های فوق را بر روی تعدادی توالی اجرا می کنیم و با استفاده از ‎‎‎‎roc‎‎ کارایی آنها را مقایسه می کنیم. نتایج نشان داد که روش ‎‎‎‎h-tuple‎‎ دارای کارایی بهتری می باشد.

در این پایان نامه روش های استنباطی برای برخی از توزیع های طول عمر با استفاده از نمونه های سانسور هیبرید فزاینده نوع دو مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل نخست ابتدا خلاصه ای از انواع سانسور ارائه و سپس سانسور هیبرید فزاینده نوع دو را معرفی می کنیم. در فصل دوم، برآورد های پارامتر مکان و مقیاس توزیع لجستیک تعمیم یافته نوع دو به روش های درستنمایی ماکسیمم و درستنمایی ماکسیمم و نیز فاصله اطمینان مجانبی پارامترهای مجهول اساس توزیع مجانبی این برآوردگرها مورد بحث قرار می گیرند. در فصل سوم به استنباط توزیع نیمه لجستیک پرداخته و برآوردهای مختلف درستنمایی و بیزی، همچنین فواصل اطمینان مختلف برای پارامتر مقیاس این توزیع را بر اساس روش های مختلف به دست می آوریم. در فصل چهارم، مشابه فصل سوم، برآورد های نقطه ای و فاصله ای پارامتر مقیاس توزیع رایلی را به روش های مختلف به دست می آوریم و سر انجام در فصل پنجم، پیش بینی کننده های نقطه ای و فاصله ای زمان های شکست واحد های حذف شده در سانسور هیبرید زمانی که متغیر های تصادفی از توزیع رایلی باشند را محاسبه می کنیم.

در آزمون های طول عمر با توجه به پیشرفت فناوری، اغلب به دست آوردن اطلاعات کافی درباره زمان های خرابی محصولات در شرایط طبیعی با دشواری هایی همراه است‎‎‏، چرا که با افزایش کیفیت یا قابلیت اعتماد محصولات، طول عمر آن ها نیز به میزان قابل ملاحظه ای افزایش پیدا کرده است. بنابراین اغلب آزمون های طول عمر، آزمون های پر هزینه و وقت گیر می باشند و در شرایط طبیعی کسب اطلاعات درباره زمان های خرابی محصولات (خصوصاً محصولات با طول عمر بالا) خیلی سخت و گاه غیر ممکن است، به خصوص هنگامی که در حال توسعه نمونه های اولیه یک محصول جدید باشیم. آزمون عمر شتابنده یا به اختصار ‎alt‎ یکی از مهمترین آزمون های طول عمر می باشند که در آن ها با اعمال فشار هایی با سطح بالاتر از فشار های عملیاتی، اطلاعات مورد نظر در مورد طول عمر را با سرعت بیشتری نسبت به شرایط نرمال بدست می آوریم. یکی از مهمترین و پرکاربردترین آزمون های عمر شتابنده، آزمون عمر شتابنده فشار مرحله ای یا به اختصار ‎ ssalt‎ است که به آزمونگر این امکان را می دهد که در طول آزمون سطح فشار وارد بر محصولات را در زمان های از پیش تعیین شده، افزایش دهد. در این آزمون که یکی از مهمترین آزمون های قابلیت اعتماد به حساب می آید، ابتدا واحد ها تحت سطح فشار پایین قرار می گیرند، سپس در زمان های مشخص فشار وارد بر واحد های باقی مانده به سطح بالاتری افزایش داده می شود. این روند تا شکست تمامی واحد ها یا رسیدن به زمان یا تعداد سانسور ادامه می یابد. ‎ در آزمون های عمر و قابلیت اعتماد، یکی از مشهورترین و رایج ترین استراتژی هایی که به تولیدکنندگان و طراحان اجازه می دهد اطلاعات طول عمر محصولات را سریع تر استخراج کنند، آزمون های عمر شتابنده می باشند. در آزمون های عمر شتابنده با افزایش سطح فشار بر واحدهای آزمون، ‎‎داده های مربوط به زمان های شکست در زمان کوتاه تری در مقایسه با دیگر آزمون های طول عمر به آزمونگر منتقل می شود. آزمون عمر شتابنده فشار مرحله ای‏، کلاس خاصی از آزمون های عمر شتابنده می باشد که به آزمونگر اجازه می دهد سطوح فشار را در زمان های از پیش تعیین شده در طول آزمون تغییر دهد و اطلاعات مربوط به پارامتر های توزیع طول عمر را سریع تر از شرایط معمولی بدست آورد. در این پایان نامه‏، آزمون عمر شتابنده فشار مرحله ای با ‎k‎ مرحله، تحت سانسور فزاینده نوع ‎i‎ مورد بررسی قرار می گیرد. توزیع عمر واحدها نمایی با میانگین طول عمر که تابع لگ خطی از فشار می باشد، در نظر گرفته شده است. مدل مجاورت تجمعی برای آنالیز داده ها و روش درستنمایی ماکسیمم برای برآورد پارامتر ها مورد استفاده قرار می گیرد. علاوه بر رابطه لگ خطی، مدل مخاطره متناسب برای ارتباط طول عمر و فشار مورد استفاده قرار می گیرد. طرح آزمون بهینه برای تعیین زمان های تغییر فشار در هر گام توسعه داده شده است. این طرح با استفاده از معیار های بهینگی واریانس، ‎d‎- بهینگی، ‎a‎- بهینگی و ‎e‎- بهینگی مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان‏، تعدادی از مطالعات عددی برای شرح معیارهای پیشنهادی مورد بحث قرار گرفته است

این پایان نامه به بررسی خواص مجانبی روش برآورد درستنمایی زوجی متوالی در مدل های سری زمانی خطی می پردازد ‎‎که شامل ‎‎مدل های arma و arma تلفیق شده کسری‎ می باشد.‎‎ از آنجا که مشاهدات سری زمانی با زمان مرتب می شوند، لذا وابستگی بین مشاهدات نزدیک به هم بیشتر است و این سبب می شود که به مختصر سازی دیگری از درستنمایی زوجی بر پایه زوج های متوالی از مشاهدات پرداخته‎ شود. در بعضی ‎فرآیندها‎‏ چون ar(1) و فرآیندهای بلند حافظه با d<0.25‎، زیان کارآئی در استفاده از روش درستنمایی زوجی کم می باشد. از طرفی در بعضی مدل ها چون ma(1)‏،زیان کارآئی زیاد بوده و برای مدل های بلند حافظه با d>0.25‎‏، ‎ برآوردگر درستنمایی زوجی حتی به طور مجانبی نرمال نیست. یک مقایسه بین استفاده همه زوج ها و زوج های متوالی از مشاهدات در تعریف درستنمایی نیز انجام شده است. به علاوه کاربرد درستنمایی زوجی را در مدل های غیر خطی برای سری زمانی شمارشی بررسی خواهیم کرد. در این حالت ها، عملکرد درستنمایی زوجی را با مثال مشخص می سازیم. هرچند روش درستنمایی نقش بسیار مهمی در تئوری استنباط آماری دارد، اما اغلب استفاده از آن در کاربردها‎‎یی چون داده های فضایی و ژنتیکی که وابستگی پیچیده ای بین مشاهدات وجود دارد امکان پذیر نیست. به عنوان مثال، محاسبات درستنمایی ممکن است به معکوس کردن یک ماتریس کواریانس ابعاد بالا و یا محاسبه انتگرال با ابعاد بالا نیازمند باشد که در اینصورت مانع محاسبات می شود. در غلبه بر محدودیت محاسبات درستنمایی کامل، لیندسی در سال ‎1988‎، درستنمایی مرکب را به عنوان یک شبه درستنمایی برای استنباط معرفی کرده است. شکل های گوناگون این شبه درستنمایی شامل ترکیب درستنمایی برای زیر مجموعه کوچکی از داده ها یا ترکیبی از درستنمایی های شرطی می باشد.درستنمایی زوجی یک حالت خاصی از درستنمایی مرکب است. این شبه درستنمایی به صورت حاصلضربی از درستنمایی دو متغیره از همه زوج مشاهدات ممکن تعریف می شود. یعنی، برای

اصطلاح "داده های تابعی "به داده هایی اشاره دارد که هر مشاهده آن به صورت یک منحنی، رویه و یا تابع پیوسته از یک متغیر (معمولاً زمان) است و روش های آماری برای تجریه و تحلیل این نوع داده ها را با اصطلاح تحلیل داده های تابعی به کار می برند. داده های تابعی ذاتاً به فضایی با بعد بی نهایت تعلق دارند و روش های معمول در آمار کلاسیک به چالش کشیده می شود. یک روش جایگزین، تحلیل مولفه های اصلی تابعی می باشد که در اینجا به عنوان یک روش مهم تجزیه و تحلیل داده استفاده می شود. چون در عمل داده های تابعی به صورت گسسته جمع آوری و گزارش می شوند اولین گام در تحلیل داده های تابعی برازش منحنی به این داده ها می باشد بنابراین لازم است با استفاده از روش های هموارسازی از جمله اسپلاین، اسپلاین هموارسازی و نیز با استفاده از بسط توابع پایه به این کار پرداخته، در نهایت با استفاده از مولفه های اصلی به تحلیل آن ها بپردازیم.

مقایسه‎‎ توالی های پروتئین ابزار مهمی است که می تواند باعث تشخیص عملکرد توالی ها و در نهایت منجر به طبقه بندی آنها گردد. این مقایسه ها می توانند از طریق ساختار و یا از طریق توالی پروتئین ها انجام پذیرند.‎‎ هم ترازی ساختاری‏، ابزار با ارزشی برای مقایسه پروتئین هایی با عملکرد مشابه است که از لحاظ توالی شباهت کمتری دارند و عملکرد آنها به آسانی به وسیله تکنیک های استاندارد هم تراز‎‎ی توالی کشف نمی شو‎‎د.‎‎ ‎‎روش ‎dali‎‎‎ یا هم‎ ترازی ماتریس های فاصله‏، روشی برای مقایسه ساختاری پروتئین و جستجوی پایگاه داده می باشد.‎‎‎‎‎‎ مقایسه توالی های زیستی و پیدا کردن میزان شباهت بین آنها‏، یکی از موضوعات مهم در علم بیوانفورماتیک است. سه روش زیر ساختارهای اولیه توالی ها را مقایسه و میزان شباهت آنها را بیان می کنند. روش ‎h-tuple‎، روش ابتکاری است که میزان شباهت دو توالی زیستی را تقریب می‎ زند.‎‎‎‎‎ الگوریتم ‎smith-waterman‎ ‎ شباهت بین دو توالی را یافته و امتیاز بهینه دقیق را محاسبه می کند.‎‎ blast ‎ نرم افزاری است که بر اساس یک الگوریتم ابتکاری و برنامه ریزی پویا، توالی های زیستی را مقایسه و تقریبی از میزان شباهت را مشخص می کند. ‎ ‎‎‎‎‎در نهایت‏، نمودار مشخصه عملکرد سیستم ‎roc)‎) با توجه به عملکرد درست و اشتباه روش های مقایسه، عملکرد آنها را بررسی می کند. ‎ در این پایان نامه روش های فوق را بر روی تعدادی توالی اجرا کرده و عملکرد آنها را با استفاده از ‎roc‎ مقایسه می کنیم. نتایج نشان می دهند که برای توالی های کوتاه الگوریتم ‎‎smith-‎waterman‎‎ و برای توالی های بلند روش ‎‎‎‎dali‎‎ کاراتر است. ‎ ‎

در سال های اخیر،توزیع های جدید زیادی با دم های سنگین، چولگی و شکل های مختلف در مقالات معرفی شده اند. دو خانواده مهم از این توزیع ها عبارتند از خانواده توزیع های توانی شده و خانواده نوزیع های توانی شده معکوس.در این پایان نامه استنباط آماری برای خانواده توزیع های توانی شده معکوس در نظر گرفته میشود. بحث وجود و یکتایی برآوردگرهای درستنمایی ماکسیمم پارامترهای مجهول در این خانواده از توزیع ها براساس نمونه های کامل و سانسور شده فزایندده نوع دو در نظر گرفته می شود.همچنین برآوردگرهای بیز پارامترهای مجهول از دو روش لیندی و روش نمونه گیری از نقاط مهم محاسبه می شود. در نهایت یک تعمیم از خانواده توزیع های توانی شده معکوس معرفی میشود و تعدادی از خواص این خانواده جدید از جمله تابع نرخ شکست، تابع میانگین طول عمر باقی مانده، گشتاورها، آماره های ترتیبی و برآوردگرهای درستنمایی ماکسیمم مورد بحث قرار میگیرد.

تجزیه و تحلیل سری های زمانی شمارشی‎‎‏، در سال های اخیر رشد و توسعه بسیاری پیدا کرده است. در این تحقیق، مسئله پیش بینی سری های زمانی مقدار صحیح، به وسیله مدل بندی فرآیندinar ‎‎ضمن بررسی ‎‎خواص نظری و کاربردهای عملی مدل ‎در گرفته شده است.‎ ‎‎‎‎روش بیزی برای بدست آوردن پیش بینی نقطه ای و فاصله ای برای مقادیر آینده فرآیند استفاده شده و با پیش بینی کلاسیک آنها مقایسه می گردد. روش های پیشنهادی، با یک مطالعه شبیه سازی و مثال واقعی مورد بررسی قرار می گیرد.

در این‎ پایان نامه روش جدیدی در نظریه برآوردیابی با عنوان برآوردگ‎ر‎ گشتاوری وزنی احتمالی تعدیل یافته ‎ ‎(apwme)‎ ‎‎‎‎معرفی می گردد‏، که تعمیمی از روش گشتاوری وزنی احتمالی ‎‎‎‎ ‎(pwm)‎ ‎‎می‎ باشد.‎در ‎‎ادامه برخی از ویژگی های مجانبی این روش اثبات می گردد. همچنین از این روش پارامتر های توزیع‎‎ های توانی و یکنواخت در بازه (‎‎ ‎(0, ‎theta‎برآورد و نشان داده می شود که این برآوردگرها ‎‎ دارای خاصیت نااریب مجانبی و‎ ‎‎سازگار‎ی‎ می باشند. ‎‎همچنین یک روش جدید در مبحث آزمون فرض ها را با نام آزمون روش محاسباتی ‎(‎cat‎)‎‎ را بر طبق برآوردگرهای ‎ apwm‎معرفی کردیم. در ‎‎ پایان یک مطالعه عددی در دو بخش برآورد نقطه ای و ‎‎استنباط آماری جهت مقایسه برآوردگرهای ‎ ‎apwm‎ ,pwm ‎و درست نمایی ماکزیمم ‎ ‎(‎ml‎)‎ ‎ ارائه می شود‏، که نتایج عملکرد بهتر روش ‎apwm را نسبت به سایر روش ها نشان می دهد. ‎

چکیده ندارد.